《一课一练》第14练-函数的奇偶性（原卷版+解析版）

编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.2节内，函数的奇偶性课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.2函数的基本性质 函数的奇偶性 课后练习卷 1、 选择题 1．下列函数是偶函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的性质，函数满足即可得解. 【详解】对于A，定义域为R，关于原点对称，，，故为非奇非偶函数； 对于B，定义域为R，关于原点对称，，故为奇函数； 对于C，定义域为R，关于原点对称，，故为偶函数； 对于D，定义域为R，关于原点对称，，故为奇函数. 故选：C. 2．下列函数中的偶函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义，即可求解. 【详解】对于A选项：定义域为，，函数不是偶函数，A错误； 对于B选项：定义域为，，函数是偶函数，B正确； 对于C选项：定义域为，，函数不是偶函数，C错误； 对于D选项：定义域为，，函数不是偶函数，D错误. 故选：B. 3．函数，是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．既不奇也不偶 D．既是奇又是偶 【答案】C 【分析】利用奇偶函数定义域关于原点对称判断即可. 【详解】函数的定义域为，不关于原点对称， 故函数既不是奇函数也不是偶函数. 故选：C. 4．下列函数为偶函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数奇偶性的定义判断即可. 【详解】选项：函数，定义域为，定义域不关于原点对称，所以该函数不为偶函数； 选项：函数，定义域为R，定义域关于原点对称，又有，所以该函数为偶函数； 选项：函数，因为，所以该函数不为偶函数； 选项：函数，因为，所以该函数不为偶函数. 故选：. 5．已知函数在定义域上是奇函数,若时,,则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据是奇函数,利用=即可求解. 【详解】由题意知, 所以, 故选:. 6．设是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】当时，， 则， 因为是定义在上的奇函数， 则， 故选：A 2、 填空题 7．已知函数是偶函数，且，则 . 【答案】5 【分析】根据偶函数的关系式即可得解。 【详解】因为是偶函数，所以. 故答案为：5. 8．函数在上是偶函数，若，则 【答案】 【分析】根据函数偶函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数是偶函数，则. 故答案为：2. 3、 解答题 9．已知奇函数是定义在上的减函数，求： (1)写出的值． (2)解不等式． 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据奇函数得性质，必有即可求得的值. （2）利用函数是奇函数，且单调递减将不等式进行转化即可求解． 【详解】（1）因为奇函数是定义在上的减函数， 所以，解得. （2）因为奇函数是定义在上的减函数， 由得， 所以，解得， 所以不等式得解集为. 10．设函数为偶函数，且，求： (1). (2)的单调增区间和减区间. 【答案】(1) (2)增区间为，减区间为 【分析】（1）根据偶函数的定义以及，求出参数. （2）根据第一问的结果以及二次函数的单调性求解即可. 【详解】（1）由于函数为偶函数，所以， 即.所以. 由于，所以. 综上，. （2）根据第一问知，函数. 所以函数开口向上，对称轴为. 从而函数在上单调递增，在上单调递减. 即函数的增区间为，减区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.2节内，函数的奇偶性课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.2函数的基本性质 函数的奇偶性 课后练习卷 1、 选择题 1．下列函数是偶函数的是（     ） A． B． C． D． 2．下列函数中的偶函数是（    ） A． B． C． D． 3．函数，是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．既不奇也不偶 D．既是奇又是偶 4．下列函数为偶函数的是（   ） A． B． C． D． 5．已知函数在定义域上是奇函数,若时,,则（   ） A． B． C． D． 6．设是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知函数是偶函数，且，则 . 8．函数在上是偶函数，若，则 3、 解答题 9．已知奇函数是定义在上的减函数，求： (1)写出的值． (2)解不等式． 10．设函数为偶函数，且，求： (1). (2)的单调增区间和减区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$