《一课一练》第12练-函数的关系建立（原卷版+解析版）

编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.1节内，函数的关系建立课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.1函数的概念及表示 函数的关系建立 课后练习卷 1、 选择题 1．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的定义进行求解即可. 【详解】在B选项中，当时，有两个值和对应，不满足函数的唯一性，A、C、D满足函数的定义. 故选：B. 2．下列图像中，可以表示函数的图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义即可求解． 【详解】因为函数对于任意的x只有一个y的值与之对应， A选项，对于x存在3个y的值与之对应，故不符合， B选项，对于x存在2个y的值与之对应，故不符合， C选项，对于任意的x只有一个y的值与之对应，故符合题意， D选项，对于x存在2个y的值与之对应，故不符合， 故选：C． 3．下列两个变量间的关系不是函数关系的是（    ） A．正方体的棱长与体积 B．角的度数与它的正切值 C．单产为常数时，土地面积与粮食总产量 D．日照时间与水稻的单位产量 【答案】D 【分析】函数关系与相关关系都是指两个变量之间的关系，但是这两种关系是不同的，函数关系是指当自变量一定时，函数值是确定的，是一种确定性的关系． 【详解】因为A中，B中，C中（，且a为常数），所以这三项均是函数关系，D项是相关关系． 故选:D 4．下列说法正确的是（    ） A．Y=2x²+1中的x，y是具有相关关系的两个变量 B．正四面体的体积与棱长具有相关关系 C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系 D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病人数是具有相关关系的两个变量 【答案】D 【分析】根据相关关系的定义、函数的定义即可判断 【详解】A，B均为函数关系，故A、B错误；C，D为相关关系，故C错，D对. 故选：D 5．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会将在国家会展中心（上海）举办，很多外国车企都积极参与会展.下列进口车的车标经过旋转后可以看成函数图象的是（    ） A． B． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的概念进行判断即可. 【详解】选项中的车标旋转后，一个的值有多个值与之对应， 所以选项中的车标不能看成函数图像， D选项中的车标旋转后可以看成函数图像. 故选：D. 6．已知函数，则该函数与直线的交点有（    ） A．1个 B．2个 C．无数个 D．至多一个 【答案】D 【分析】根据函数的定义判定. 【详解】由函数定义可知，定义域范围内一个自变量对应唯一的因变量，故函数与直线最多一个交点. 故选：D. 2、 填空题 7．直线x＝a与函数的图象的交点个数是 ． 【答案】0或1/1或0 【分析】讨论、，结合函数的定义判断交点个数. 【详解】设的定义域为D， 若，根据函数的定义知：没有函数值与之对应； 若，根据函数的定义知：有唯一的函数值与之对应． 故交点个数是0或1． 故答案为：0或1 8．下列关于函数的说法正确的是 ． ①是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④表示当时，的函数值是一个常数． 【答案】①④ 【分析】根据函数的知识确定正确答案. 【详解】对于函数有： 是的函数，①正确，②错误. 对于不同的，可能相同，③错误. 是一个常数，④正确. 故答案为：①④ 3、 解答题 9．有研究表明，声速与气温有关，当气温变化时，声速也将随着变化．声速与气温关系的一些数据如下表所示． 气温/℃ … －20 －10 0 10 20 30 … 声速/（m/s） … 318 324 330 336 342 348 … (1)指出在这个变化过程中的自变量和因变量． (2)当声速为342m/s时，气温为多少？ (3)根据表中数据判断，气温每升高10℃时，声速将增大（或减少）多少？ 【答案】(1)自变量是气温，因变量是声速 (2)20℃ (3)增大6m/s 【分析】（1）由题意知，气温变化时，声速也将随着变化，即可得到答案. （2）观察图表即可得到答案. （3）分析图表所给数据即可得到答案. 【详解】（1）由题意，得气温变化时，声速也将随着变化，因此自变量是气温，因变量是声速． （2）根据题设中给出的数据表，知当声速为342m/s时，气温为20℃． （3）因为324－318＝330－324＝336－330＝342－336＝348－342＝6， 所以气温每升高10℃时，声速将增大6m/s． 10．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件. (1)设销售单价提高元（为正整数），写出每天销售量（个）与（元）之间的函数关系式； (2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ 【答案】(1) (2)10元 【分析】（1）根据提价与销售量之间的变化关系写出函数关系式即可； （2）列出利润的表达式，使其等于140并解方程即可求得结果，根据实际需求作出取舍即可给出定价； 【详解】（1）设售价单价提高元，则； （2）由题可知售价为元，利润为， 即，解得，， 故售价为或， 又因为需要减少库存，并且每提高1元，销售量会减少4件，故售价定为10元， 当售价定为10元时，每天的利润为140元； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.1节内，函数的关系建立课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.1函数的概念及表示 函数的关系建立 课后练习卷 1、 选择题 1．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（   ） A． B． C． D． 2．下列图像中，可以表示函数的图像是（   ） A． B． C． D． 3．下列两个变量间的关系不是函数关系的是（    ） A．正方体的棱长与体积 B．角的度数与它的正切值 C．单产为常数时，土地面积与粮食总产量 D．日照时间与水稻的单位产量 4．下列说法正确的是（    ） A．Y=2x²+1中的x，y是具有相关关系的两个变量 B．正四面体的体积与棱长具有相关关系 C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系 D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病人数是具有相关关系的两个变量 5．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会将在国家会展中心（上海）举办，很多外国车企都积极参与会展.下列进口车的车标经过旋转后可以看成函数图象的是（    ） A． B． B． C． D． 6．已知函数，则该函数与直线的交点有（    ） A．1个 B．2个 C．无数个 D．至多一个 2、 填空题 7．直线x＝a与函数的图象的交点个数是 ． 8．下列关于函数的说法正确的是 ． ①是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④表示当时，的函数值是一个常数． 3、 解答题 9．有研究表明，声速与气温有关，当气温变化时，声速也将随着变化．声速与气温关系的一些数据如下表所示． 气温/℃ … －20 －10 0 10 20 30 … 声速/（m/s） … 318 324 330 336 342 348 … (1)指出在这个变化过程中的自变量和因变量． (2)当声速为342m/s时，气温为多少？ (3)根据表中数据判断，气温每升高10℃时，声速将增大（或减少）多少？ 10．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件. (1)设销售单价提高元（为正整数），写出每天销售量（个）与（元）之间的函数关系式； (2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$