浙江省丽水市2023-2024学年高二下学期中职学生文化水平检测数学试题

丽水市2023学年第二学期中职学生文化水平检测 高二数学试题卷 2024.06 本试题卷全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､班级､考场号､座位号､考生号在答题卷上相应位置填写清楚. 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色水笔书写要求字体工整､笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区战书写的答案无效，在草稿纸､试题卷上答题无效. 4.保持答题纸清洁，不折叠､不破损. 一､单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂､多涂或未涂均不得分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 点和点的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各角中与角终边相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则角在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 下列函数在其定义域上为单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，且，则的最大值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 13. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 14. 在中，已知是的中点，则（ ） A. B. C. D. 15. 双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ） A. 4 B. C. D. 2 16. 已知数列满足，则（ ） A. 5 B. 14 C. 41 D. 54 17. 为迎接全市首届中小学生跳绳比赛，某校从3名男生，5名女生中，选出2名男生和3名女生组成代表队参赛，可选派的种数为（ ） A. 13 B. 30 C. 56 D. 66 18. 下列命题正确的是（ ） A. 垂直于同一直线的两个平面平行 B. 垂直于同一平面的两个平面垂直 C. 垂直于同一直线的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线垂直 19. 函数的部分图象如图所示，则它的解析式为（ ） A. B. C. D. 20. 已知函数的图像与直线有三个不同的交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 抛掷一枚骰子，“正面向上的点数小于3”的概率是__________. 22. 已知数列的前项和，则__________. 23. 已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的横坐标为________________. 24. 已知直线与直线平行，则的值为__________. 25. 已知，则__________. 26. 展开式中含项的系数为__________. 27. 数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.该定理可以推广到圆锥容球，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥的体积之比等于它们的表面积之比，且该比值为（其中为内切球的半径，为圆锥的底面半径，为圆锥轴截面的底角），已知一个圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该比值为__________. 三､解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出必要文字说明及演算步骤） 28. 计算：. 29. 已知. （1）求； （2）求. 30. 已知圆，直线的倾斜角为. （1）求圆的圆心坐标和半径； （2）若直线与圆相切，求直线的一般式方程. 31. 已知等差数列满足，数列满足，. （1）分别求数列的通项公式和； （2）记，求数列的前项和. 32. 如图所示，在正四棱柱中，分别是的中点. （1）求三棱锥的体积： （2）求二面角的平面角的正切值. 33. 如图所示，在中，是边上的一点，， （1）求； （2）求的面积. 34. 习总书记强调，科技创新是发展新质生产力的核心要素，要增强创新自信，大力推进自主创新.某木玩企业利用AI技术研发出了一款新型木玩产品，该产品的成本价格是20元/件，且销售单价不得低于25元/件.若每日销售量（件）与销售单价（元/件）之间满足一次函数关系，部分数据如下表： （元/件） 30 40 50 （件） 250 200 150 （1）求与之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元/件时，日销售利润最大，最大利润是多少？ 35. 已知椭圆的焦距为，短轴长为2，直线交椭圆于两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求弦长； （3）若动点为椭圆上异于的一点，求面积的最大值. 丽水市2023学年第二学期中职学生文化水平检测 高二数学试题卷 2024.06 本试题卷全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､班级､考场号､座位号､考生号在答题卷上相应位置填写清楚. 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色水笔书写要求字体工整､笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区战书写的答案无效，在草稿纸､试题卷上答题无效. 4.保持答题纸清洁，不折叠､不破损. 一､单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂､多涂或未涂均不得分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】A 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】A 二､填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】5 【23题答案】 【答案】3 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】24 【27题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出必要文字说明及演算步骤） 【28题答案】 【答案】35 【29题答案】 【答案】（1） （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2）或 【31题答案】 【答案】（1）， （2） 【32题答案】 【答案】（1） （2）. 【33题答案】 【答案】（1） （2） 【34题答案】 【答案】（1） （2）50元/件，最大利润为4500元. 【35题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $