7.4频数分布表与频数分布直方图（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

7.4 频数分布表 与频数分布直方图 第7章 数据的收集、 整理、描述 第1课时 苏科版 八年级 数学 下册 教学目标 01 能画频数分布表和频数分布直方图 02 能利用频数分布表和频数分布直方图解释数据中蕴含的信息 01 课堂引入 某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，结果如下 ( 单位：cm ) ： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 讨 论 02 知识精讲 怎样描述这50名学生身高的分布情况？ 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 最高的是172cm，最矮的是147cm，他们相差25cm 。 身高在150cm 以下、170cm以上的人数较少。 讨 论 02 知识精讲 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 最高的是172cm，最矮的是147cm，他们相差25cm 。 身高在150cm 以下、170cm以上的人数较少。 这50个数据中，最小值是147，最大值是172，它们相差25。 由此可知，这50个数据分布在147～172的范围内。 02 知识精讲 为了更精确地描述这些数据的整体分布情况，我们采用如下的方法： 首先，把这些数据分成若干组。 为使每个数据都能分到某一组内，我们取比“147”小其末位半个单位的数，即146.5作为分组的最小值，这样分成的9组为： 146.5 ~ 149.5 149.5 ~ 152.5 152.5 ~ 155.5 155.5 ~ 158.5 158.5 ~ 161.5 161.5 ~ 164.5 164.5 ~ 167.5 167.5 ~ 170.5 170.5 ~ 173.5 eg：把相差不超过3的数据分为一组， = 8，于是把这些数据分为9组， 组距为3。 02 知识精讲 其次，把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数 ( 如下表 ) ： 身高分组 划 记 频 数 146.5 ~ 149.5 T 2 149.5 ~ 152.5 3 152.5 ~ 155.5 正 5 155.5 ~ 158.5 正 8 158.5 ~ 161.5 正 9 161.5 ~ 164.5 正正 13 164.5 ~ 167.5 正T 7 167.5 ~ 170.5 T 2 170.5 ~ 173.5 一 1 合 计 50 频数分布表： 像这样的表格称为频数分布表。 02 知识精讲 最后，根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图 ( 如下图 ) 。 频数分布直方图： 像这样的条形统计图， 直观地呈现了频数的分布特征和变化规律， 称为频数分布直方图。 思 考 02 知识精讲 根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能对该校八年级学生身高的整体分布情况做出怎样的估计？ 身高分组 频 数 146.5 ~ 149.5 2 149.5 ~ 152.5 3 152.5 ~ 155.5 5 155.5 ~ 158.5 8 158.5 ~ 161.5 9 161.5 ~ 164.5 13 164.5 ~ 167.5 7 167.5 ~ 170.5 2 170.5 ~ 173.5 1 合 计 50 该校八年级学生的身高总体上呈现“中间高，两头低”的分布； 身高在170.5cm ~ 173.5cm范围内的人数最少， 身高在161.5cm ~ 164.5cm范围内的人数最多。 02 知识精讲 组数、组距、频数分布表： 在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组， 分成的组的个数称为组数， 每一组两个端点的差称为组距， 称这样画出的统计图表为频数分布表。 02 知识精讲 列频数分布表的步骤： 　 ( 1 ) 计算极差，即计算最大值与最小值的差； 　 ( 2 ) 决定组距与组数， 注意：组数与样本容量有关， 一般来说样本容量越大，分组就越多， 样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5 ~ 12组 ； 　 ( 3 ) 将数据分组； 　 ( 4 ) 列频数分布表。 交 流 02 知识精讲 条形统计图、频数分布直方图，能从不同的角度直观、形象地描述数据。试比较它们各自的特点，并与同学交流。 频数分布直方图是特殊的条形统计图。 在条形统计图中，横轴表示考察对象的类别，纵轴表示各类对象的数量。 在频数分布直方图中，横轴表示考察对象数据的变化范围，纵轴表示相应范围内数据的频数。 例1 03 典例精析 一组数据中的最小值是40，最大值是71，分析这组数据时，若取组距为3，则组数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 ∵一组数据中的最小值是40，最大值是71，取组距为3， ∴( 71 - 40 ) ÷ 3 = 10， ∴组数：11。 B 例2 03 典例精析 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 则通话时间不超过15min的频率是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 通话时间x/min 0 < x ≤ 5 5 < x ≤ 10 10 < x ≤ 15 15 < x ≤ 20 20 < x ≤ 25 频数 ( 通话次数 ) 24 16 8 10 2 ∵不超过15分钟的通话次数：24 + 16 + 8 = 48 ( 次 )， 通话总次数：24 + 16 + 8 + 10 + 2 = 60 ( 次 )， ∴通话时间不超过15min的频率： = 0.8。 D 例3 03 典例精析 从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图 ( 每一组含前一个边界值，不含后一个边界值 )，其中70 ~ 80分数段的条形还未画出。如果60分以上为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为________。 ∵及格的人数：60 - ( 6 + 9 ) = 45 ( 人 )， ∴估计全校成绩及格的百分率： ×100%=75%。 75% 课后总结 组数、组距、频数分布表： 在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组， 分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距， 称这样画出的统计图表为频数分布表。 列频数分布表的步骤： 　 ( 1 ) 计算极差，即计算最大值与最小值的差； 　 ( 2 ) 决定组距与组数， 注意：组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多， 样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5 ~ 12组 ； 　 ( 3 ) 将数据分组； 　 ( 4 ) 列频数分布表。 苏科版 八年级 数学 下册 谢谢观看！ $$