山东省菏泽市巨野县2024-2025学年高一上学期1月中职期末联考数学试题

2024-2025学年度第一学期期末考试高一数学参考答案 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B B D C B A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A A C A D D C C 卷二（非选择题共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，共20分） 21. ｛m| -5＜m＜3｝ 22. 625 23 1 24. 3 25. （-3，-1） 三.解答题 (本大题共5小题，每题8分，共40分) 26解：（1）原式= . （2）原式 =30.. 27.解：（1）要使函数f(x)有意义，须 即 . （2）要使函数f(x)有意义，须 28.解：（1）由题意得：f(1)=2,即2+m+n=2 ① 对称轴为x=1,所以 ② 由①，②得m=-4,n=4 所以 （2） 该函数为偶函数，证明如下： 函数g(x) 定义域为R，关于原点对称 g(-x)=2(-x)2+2=g(x),所以函数g(x)为偶函数. 29.解：（1）函数f(x)的图像过点（4,2） 所以f(4)=2,即loga4=2 ,a2=4 所以a=2或-2（舍去）. （2）的定义域为R 所以对任意x∈R，x2-2x+m＞0恒成立 所以 Δ＜0，即4-4m＜0，m＞1 即m的取值范围为：（1，+∞） 30.解：（1）y=200(1+1%)x=200×1.01x,x∈N+ (2)设至少经过x年城市人口总数达到210万， 则200×1.01x=210,即1.01x=1.05 两边取对数得，xlg1.01=lg1.05, 解得x≈4.90，所以至少经过5年人口总数达到210万 学科网（北京）股份有限公司 $$高一数学试题 第 1 页 （共 2 页） A o y x 1 巨野县高级技工学校（巨野职专）2024--2025 学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 120分，考试时间 120分 钟，． 第Ⅰ卷（选择题部分，共 60分） 一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。 1．已知集合 A={1,3}，B={2,3},则 A∪B 等于（ ） A.∅ B.{1,2,3} C.{1,2} D.{3} 2.“a＞0”是“a2＞0”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C。充要条件 D既不充分也不必要条件 3.不等式 2x+3≥7 的解集是（ ） A.（2，+∞） B.[2,+∞） C.（4, +∞） D.[4, +∞） 4.已知集合      , |2 y=6 ， , |3 1 0 ，则A x y x B x y x y A B       （ ） A. {(1,-4)} B. {（1,4）} C. {1,-4} D. {1,4} 5.甲乙两人在一次赛跑中，路程 s与时间 t的函数关系如图所示，则下列说法正 确的是（ ） A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人速度相同 D.甲先到达终点 6.函数 f(x)=x+3(|x|＜3,x∈ �)的图像是（ ） A.一条直线 B.一条射线 C.5 个孤立的点 D.7 个孤立的点 7.若 a＞0,b<0则下列各式正确的是（ ） A.a+b＞0 B. 1 1 a  b C.a2＞b2 D.|a|＞|b| 8.不等式|x-1|>2 的解集是（ ） A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B. (-1,+∞) C.(-∞,3)∪(3,+∞) D. (-∞，-1) 9.若函数 f(x)=(m-2)x+4在（−∞，+∞）上是减函数，则实数 m的取值范围是（） A.(−∞,0) B.(-∞,2) C.(0,+∞) D.(2,+∞) 10. 设 1a＞ ，函数 1 x y a       与函数  1y a x a   的图象可能是（ ） 11.集合 M=｛x∈N|0≤x＜3｝的子集的个数（ ） A.4 B.7 C.8 D.16 12. 1 2 24,若 则 的值为   a a a a （ ） A.2 B.8 C.14 D.18 13.若函数 f(x)是偶函数且在（-∞，0）上递增，则（ ） A.f(1)>f(3) B.f(1)<f(3) C.f(1)=f(3) D.不能确定 14.若函数 2 1 2 log log与 y x y x的图像关于（ ）对称 A.x轴 B.y轴 C.原点 D.直线 y=x 15.设 log2 a＞1，则 a的取值范围是 （ ） A.a＜2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 16.下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ） A.y=3x B.y=-2x C. 1y x  D. 1 3       x y 17.函数 2y x b x c    的定义域是{x|2≤x≤3},则 b、c 的值分别是（ ） A.b=5,c=6 B.b=-5,c=-6 C.b=-5,c=6 D.b=5,c=-6 18.若 a>b>0,c∈R,则下列不等式不一定成立的是（ ） A. 2 2a b B.lga>lgb C. 2 2a b D. 2 2ac bc B o y x 1 C o y x 1 D o y x 1 高一数学试题 第 2 页 （共 2 页） 19.函数 ( ) 2 kxf x , 3( ) logg x x 若 f(-1)=g(9),则实数 k的值是( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 20. 项羽是我国秦末时期的名将，在《汉书》中曾这样描述项羽：“籍长八尺二寸， 力扛鼎，才气过人。”“籍”指的是项羽。大致的意思就是项羽身高 8.2 尺，力气 大得能举起大鼎，英气过人，又知项羽所使用的武器——盘龙戟，戟长一丈二尺九 寸（注：一丈=十尺，一尺=十寸）。若换算成现在的单位，项羽的身高超过 188.6cm, 但不超过 196.8cm,则他的盘龙戟的长度可能为（） A. 280cm B.290cm C.300cm D.310cm 第Ⅱ卷（非选择题部分，共 60 分) 二、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分．请将答案填在答题 卡相应题号的横线上) 21.若点 M ( m-3,m+5 )在第二象限，则 m的取值集合 . 22.用 100 米的材料围出一块矩形菜地，则此矩形菜地的最大面积是 平 方米。 2 223.求值：（lg5） lg 2 lg 25 (lg 2)    .     2 1， 0 24.已知函数 0， 0 ，则 2 ________ . 1， 0 x x f x x f f x x               1 25.若3 27，则 的取值范围是 _________ . 3 x x        三.解答题 (本大题共 5小题，每题 8分，共 40 分．请在答题卡相应的题号处 写出解答过程) 26.计算 （1） 4 25 9log 27 log 8 log 5  ； （2） 2 2 0 3 1 （ 3 - 2 ） (125) ; 2         27.求下列函数的定义域： 28．已知函数 2( ) 2 m  f x x x n最小值为 2,函数 ( )f x 图像的对称轴为 x=1. (1)求函数 ( )f x 的解析式; (2)若g( ) ( 1) x f x ， 判断函数g( )x 的奇偶性,并给出证明 29．函数   alog ( 0且a 1)f x x a   的图像过点（4,2）. （1）求 a的值。 （2）函数 g(x)=f(x2-2x+m)的定义域为 R，求 m的取值范围 30. 已知某城市 2024 年底的人口总数 200 万，假设此后该城市人口的年增长率为 1%（不考虑其他因素）. (1)若经过 x年该城市人口总数为 y万，试写出 y关于 x的函数关系式； （2）如果该城市人口总数达到 210 万，那么至少需要经过多少年（精确到 1年）？ （lg1.05≈0.0212，lg1.01≈0.0043）       21 ( ) 1 2 lg( 2 3) 1 x f x x f x x x x              21 ( ) 1 2 lg( 2 3) 1 x f x x f x x x x       