专题03：折扣（解决问题）（6大考点）-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元：百分数（二） 专项突破03：折扣（解决问题）（6大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】折扣的意义及转换 【考点二】求现价 【考点三】求原价 【考点四】求折扣 【考点五】求节省的钱 【考点六】促销（方案）问题 考点1：折扣的意义及转换 【方法点拨】 1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 2、几折表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 【典型例题】（23-24六年级下·广东珠海·期中）一件商品打七折出售，是指（   ）。 A．现价是原价的7% B．现价是原价的70% C．原价是现价的70% 【变式训练】（23-24六年级下·湖南常德·期末）一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的（ ）%。 考点2：求现价 【方法点拨】 已知原价和折扣，求现价，就是求原价的百分之几是多少的问题。 现价＝原价×折扣 【典型例题】（23-24六年级下·吉林白城·期末）一台电脑4000元，现在打八五折出售，现在购买要花多少钱？ 【变式训练1】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）张叔叔在大张百货买了一身运动衣，原价450元，现价270元。他还想买一双运动鞋，原价320元，按照运动衣的折扣，运动鞋现价为（ ）元。 【变式训练2】（23-24六年级下·重庆开州·期末）李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。 考点3：求原价 【方法点拨】 已知现价和折扣，求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。 原价＝现价÷折扣 【典型例题】（23-24六年级下·四川遂宁·期末）国庆期间，聪聪一家三口去电影院观看《万里归途》，他们上午去比晚上去一共节省了27元，每张电影票的原价是（ ）元。 优惠信息 上午场 下午场 夜场 七折 八折 九折 【变式训练1】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）求原价。 打八折，比原价便宜10元 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南株洲·期末）书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 考点4：求折扣 【方法点拨】 已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几的问题。 折扣＝现价÷原价×100％ 【典型例题】（23-24六年级下·重庆万州·期末）万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打（ ）折。 【变式训练1】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打（ ）折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打（ ）折出售。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南开封·期末）王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？ 考点5：求节省的钱 【方法点拨】 已知原价和折扣，求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少的问题。 节省的钱数＝原价×（1－折扣） 【典型例题】（23-24六年级下·江西抚州·期末）某家手机卖场贴出“618全场大促，所有商品八八折”广告，妈妈想买一部3000元的手机，等到6月18日去买可以便宜（ ）元。 【变式训练1】（23-24六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）正大服装商场在春节期间搞促销：所有商品一律八折。爸爸想买一件原价是450元的衬衫，可以节省（ ）元。 【变式训练2】（23-24六年级下·河北保定·期末）一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的（ ）%。如果这种商品原价600元，现在买，便宜（ ）元。 考点6：促销（方案）问题 【方法点拨】 1、促销的方式 （1）折扣促销：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 （2）满减促销：“满多少减多少”，就是在总价中取整百元部分，每个整百元减去相应的金额，不满整百元的零头部分不优惠。 （3）买几送几促销：“买几送几” 实际上是一种变相的折扣方式。 2、促销问题的解决方法 （1）比较不同促销方式的实际花费； （2）将每种促销方式下计算出的实际花费进行比较，找出花费最少的方案。 【典型例题】（23-24六年级下·河南安阳·期末）张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 【变式训练1】（23-24六年级下·河南焦作·期末）和谐公寓准备购置30个灭火器，同一品牌的质量相同的灭火器在三个商店的标价都是62元一个，但促销方式不同。如表所示，到（    ）商店购买最划算。 甲商店 打七五折 乙商店 每满1000元减300元 丙商店 买三送一 A．甲 B．乙 C．丙 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南湘潭·期末）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到（    ）。 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 丁店：满1000元减30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．丁店 一、选择题 1．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）一个书包原价80元，儿童节期间打八折，打完折后买这个书包，节约了（    ）元。 A．64 B．20 C．16 D．12 2．（23-24六年级下·浙江温州·期末）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（    ）最优惠。 A．买四送一 B．满1000元减200元 C．每满200减40 D．打八五折 3．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 4．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（    ） 三个店的优惠情况如下： 甲店：每买10个送2个； 乙店：打八折优惠； 丙店：购物每满200元，返现金30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 二、填空题 5．（23-24六年级下·河南焦作·期末）某电器商场举行“十周年”庆店活动，所有商品“八五”折出售。笑笑家购买一台原价2400元的洗衣机，现价是（ ）元。 6．（23-24六年级下·河南新乡·期末）胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是（ ）元。 7．（23-24六年级下·广东佛山·期中）超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打（ ）折。 8．（23-24六年级下·重庆渝中·期末）王阿姨进了500支同样的雪糕，计划赚800元钱。由于天气原因打七五折销售，结果只赚了计划的，该雪糕的进价是（ ）元。 9．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）某种商品因换季准备打折出售，按定价打七五折出售将赔本25元，按定价打九折出售将盈利35元。这种商品的定价是（ ）元；妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是（ ）元。 10．（23-24六年级下·四川德阳·期末）一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖（ ）元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜（ ）元。 11．（23-24六年级下·四川广元·期末）一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为（ ）元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为（ ）元。 三、判断题 12．（23-24六年级下·湖北鄂州·期中）六折表示的是现价是原价的60%。（ ） 13．（23-24六年级下·吉林松原·期中）一套书打九五折后，比原价便宜6元，这套书原价是120元。（ ） 14．（23-24六年级下·河南信阳·期中）某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。（ ） 15．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。（ ） 16．（23-24六年级下·山东临沂·期末）“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。（ ） 四、解答题 17．（23-24六年级下·天津滨海新·期末）妈妈准备给小红买一套科技书，原价580元，现在打八五折出售。现在买这套科技书需要多少元？ 18．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）小林在商店买了一个书包。打八折花了64元，书包原价多少元？ 19．（23-24六年级下·福建莆田·期中）张阿姨和她的两个好朋友去看了一部电影的某一场次，票价节省了40.5元。请你根据下表算一算，她们看的是这部电影的哪个场次？优惠后每张票价是多少钱？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 20．（23-24六年级下·湖南张家界·期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元） 21．（23-24六年级下·山东临沂·期末）沂蒙山樱桃节以“云上卖樱桃”搞促销活动，帮助农户线上销售樱桃。农户A每满100减20元，农户B“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折。两农户的樱桃都标价每千克24元。如果想购买10千克樱桃，选择哪个农户更便宜？ 22．（23-24六年级下·四川内江·期末）国庆节期间，各商场开展促销活动。A商场所有商品一律七五折，B商场每满1000元减300元。陈叔叔想买一款笔记本电脑，这款电脑在两家商场的原价都是5600元，他去哪家商场购买更便宜一些？便宜多少钱？ 23．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满100元减20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元：百分数（二） 专项突破03：折扣（解决问题）（6大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】折扣的意义及转换 【考点二】求现价 【考点三】求原价 【考点四】求折扣 【考点五】求节省的钱 【考点六】促销（方案）问题 考点1：折扣的意义及转换 【方法点拨】 1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 2、几折表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 【典型例题】（23-24六年级下·广东珠海·期中）一件商品打七折出售，是指（   ）。 A．现价是原价的7% B．现价是原价的70% C．原价是现价的70% 【答案】B 【分析】根据折扣的意义可知，一件商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，即现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】一件商品打七折出售，是指现价是原价的70%； 故答案为：B 【变式训练】（23-24六年级下·湖南常德·期末）一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的（ ）%。 【答案】60 【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十。据此填空。 【详解】六折＝60% 一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的60%。 考点2：求现价 【方法点拨】 已知原价和折扣，求现价，就是求原价的百分之几是多少的问题。 现价＝原价×折扣 【典型例题】（23-24六年级下·吉林白城·期末）一台电脑4000元，现在打八五折出售，现在购买要花多少钱？ 【答案】3400元 【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是现价，运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】八五折＝85%， 4000×85%＝3400（元） 答：现在购买要花3400元。 【变式训练1】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）张叔叔在大张百货买了一身运动衣，原价450元，现价270元。他还想买一双运动鞋，原价320元，按照运动衣的折扣，运动鞋现价为（ ）元。 【答案】192 【分析】现价÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】270÷450＝0.6＝60%＝六折 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 运动鞋现价为192元。 【变式训练2】（23-24六年级下·重庆开州·期末）李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。 【答案】912 【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后这套套装的钱数，再把八折后这套套装的价格看作单位“1”，贵宾卡后的价钱是八折后价钱的（1－5%），再用八折后这套套装的钱数×（1－5%），即可求出她买这套套装的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 1200×80%×（1－5%） ＝960×95% ＝912（元） 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付912元。 考点3：求原价 【方法点拨】 已知现价和折扣，求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。 原价＝现价÷折扣 【典型例题】（23-24六年级下·四川遂宁·期末）国庆期间，聪聪一家三口去电影院观看《万里归途》，他们上午去比晚上去一共节省了27元，每张电影票的原价是（ ）元。 优惠信息 上午场 下午场 夜场 七折 八折 九折 【答案】45 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，七折就是70%，八折就是80%，九折就是90%，先用一共节省的27元除以人数3人，求出每人节约的钱数，再求出上午与晚上打折的差是（90－70%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式为27÷3÷（90%－70%）。 【详解】27÷3÷（90%－70%） ＝9÷0.2 ＝45（元） 所以每张电影票的原价是45元。 【变式训练1】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）求原价。 打八折，比原价便宜10元 【答案】50元 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，便宜了（1－80%），对应的是10元，求单位“1”，用10÷（1－80%）解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 10÷（1－80%） ＝10÷20% ＝50（元） 答：原价是50元。 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南株洲·期末）书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 【答案】48元 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1－80%，它对应的数量是9.6元，求原价用除法。 【详解】9.6÷（1－80%） ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 答：这套书原价48元。 考点4：求折扣 【方法点拨】 已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几的问题。 折扣＝现价÷原价×100％ 【典型例题】（23-24六年级下·重庆万州·期末）万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打（ ）折。 【答案】七五 【分析】根据题意：由“买三送一”可知，花3件商品的钱，可以得到4件商品的数量，3件商品相当于现价，买4件商件钱相当于原价，用现价除以原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几，几折就是现价是原价的百分之几十。 【详解】3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打七五折。 【变式训练1】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打（ ）折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打（ ）折出售。 【答案】 八 七五 【分析】原价包含几个300元，就从原价减去几个100元是实际钱数，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝0.8 ＝80% ＝八折 （400－100）÷400 ＝300÷400 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打八折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打七五折出售。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南开封·期末）王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？ 【答案】八折 【分析】已知一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用售价乘70%，即可求出这套《百科全书》的进价。 为保证一套赚钱24元，用进价加上24元，即是促销活动时的现价，再用现价除以原售价，求出现价是原售价的百分之几，最后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，确定折扣。 【详解】 （元） ＝八折 答：应打八折出售。 考点5：求节省的钱 【方法点拨】 已知原价和折扣，求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少的问题。 节省的钱数＝原价×（1－折扣） 【典型例题】（23-24六年级下·江西抚州·期末）某家手机卖场贴出“618全场大促，所有商品八八折”广告，妈妈想买一部3000元的手机，等到6月18日去买可以便宜（ ）元。 【答案】360 【分析】根据打折的意义可知，现价是原价的88%，则便宜的价格占原价的，用原价乘，求出便宜的价格即可。 【详解】 （元） 所以等到6月18日去买，可以便宜360元。 【变式训练1】（23-24六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）正大服装商场在春节期间搞促销：所有商品一律八折。爸爸想买一件原价是450元的衬衫，可以节省（ ）元。 【答案】90 【分析】八折就是按原价的80%销售，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用原价乘80%，求出现价，再用原价减去现价就是节省的钱数。 【详解】450－450×80% ＝450－360 ＝90（元） 所以可以节省90元。 【变式训练2】（23-24六年级下·河北保定·期末）一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的（ ）%。如果这种商品原价600元，现在买，便宜（ ）元。 【答案】 88 72 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。将原价看作单位“1”，原价×（1－折扣）＝便宜的钱数。 【详解】600×（1－88%） ＝600×0.12 ＝72（元） “八八折”就是原价的88%。如果这种商品的原价是600元，现在买，便宜了72元。 考点6：促销（方案）问题 【方法点拨】 1、促销的方式 （1）折扣促销：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 （2）满减促销：“满多少减多少”，就是在总价中取整百元部分，每个整百元减去相应的金额，不满整百元的零头部分不优惠。 （3）买几送几促销：“买几送几” 实际上是一种变相的折扣方式。 2、促销问题的解决方法 （1）比较不同促销方式的实际花费； （2）将每种促销方式下计算出的实际花费进行比较，找出花费最少的方案。 【典型例题】（23-24六年级下·河南安阳·期末）张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 【答案】方式一 【分析】方式一：每满100元减12元，先用除法求出450元里有几个100元，就减去几个12元，即可求出方式一的现价； 方式二：店内支付享九五折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出方式二的现价； 最后比较两种方式的现价，找出哪种方式付费更划算。 【详解】方式一： 450÷100＝4（个）……50（元） 450－12×4 ＝450－48 ＝402（元） 方式二： 450×95% ＝450×0.95 ＝427.5（元） 402＜427.5 答：选择方式一付费更划算。 【变式训练1】（23-24六年级下·河南焦作·期末）和谐公寓准备购置30个灭火器，同一品牌的质量相同的灭火器在三个商店的标价都是62元一个，但促销方式不同。如表所示，到（    ）商店购买最划算。 甲商店 打七五折 乙商店 每满1000元减300元 丙商店 买三送一 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【分析】甲商店：打七五折，就是现价是原价的75%，用灭火器的原价×75%，求出一个灭火器的价钱，再乘30，求出在甲商店买30个灭火器需要的钱数； 乙商店：每满1000元减30元，先计算出买30个灭火器的需要的钱数，再除以1000，求出减几个300元；用买30个灭火器的钱数减去几个300元，求出乙商店买30个灭火器需要的钱数； 丙商店：买三送一，把（3＋1）个看作一组，用30÷4，求出有几组，有几组就少买几个，据此求出要买的数量，然后乘灭火器的单价，即可求出要付的钱数，最后进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：七五折就是现价是原价的75%。 62×75%×30 ＝46.5×30 ＝1395（元） 乙商店：每满1000元减300元。 62×30＝1680（元） 1680÷1000＝1（个）……860（元） 1860－300×1 ＝1860－300 ＝1560（元） 丙商店：买三送一。 30÷（3＋1） ＝30÷4 ＝7（组）……2（个） （30－7）×62 ＝23×62 ＝1426（元） 1395＜1426＜1560，到甲商店购买最划算。 和谐公寓准备购置30个灭火器，同一品牌的质量相同的灭火器在三个商店的标价都是62元一个，但促销方式不同。如表所示，到甲店购买最划算。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南湘潭·期末）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到（    ）。 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 丁店：满1000元减30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．丁店 【答案】A 【分析】甲店“每买10个送2个”就是买10个足球的钱能买10＋2＝12（个）足球，用要买足球的个数除以12，看有多少组“12”个，再计算出10个足球的钱后，乘组数即可； 乙店“全场八五折销售”就是总价乘85%，据此计算即可； 丙店“每满200元，返现金30元”，先按原价求出所付的钱数，再看里面有几个200，就减去几个30元； 丁店“每满1000元，返现金30元”，先按原价求出所付的钱数，再看里面有几个1000，就减去几个30元。 再比较即可。 【详解】甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 25×10×5 ＝250×5 ＝1250（元） 乙店： 60×25×85% ＝1500×85% ＝1275（元） 丙店： 60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 丁店： 60×25＝1500（元） 1500÷1000＝1（个）……500（元） 1500－30×1 ＝1500－30 ＝1470（元） 1250＜1275＜1290＜1470 甲店最便宜。认为王老师到去甲店。 故答案为：A。 一、选择题 1．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）一个书包原价80元，儿童节期间打八折，打完折后买这个书包，节约了（    ）元。 A．64 B．20 C．16 D．12 【答案】C 【分析】打八折是现价是原价的80%，求一个数的百分之几用乘法，节约的钱＝原价－现价。 【详解】80－80×80% ＝80－64 ＝16（元） 则节约了16元。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·浙江温州·期末）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（    ）最优惠。 A．买四送一 B．满1000元减200元 C．每满200减40 D．打八五折 【答案】A 【分析】A．买四送一，也就是原来4个排球的钱可以买到5个，先计算出40里面有（40÷5＝8）个5，所以实际只需要花（8×4）个排球的价钱就可以得到40个排球； B．满1000元减200元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个1000，即用1280减去几个200元，就是实际花的钱数； C．每满200元减40元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个200，即用1280减去几个40元，就是实际花的钱数； D．打八五折，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%求出打折后的价钱； 据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。 【详解】A．40÷5＝8（个） 8×4×32 ＝32×32 ＝1024（元） B．40×32＝1280（元） 1280÷1000＝1（个）……280（元） 1280－200＝1080（元） C．1280÷200＝6（个）……80（元） 1280－6×40 ＝1280－240 ＝1040（元） D．八五折＝85% 1280×85%＝1088（元） 1024＜1040＜1080＜1088 所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。 故答案为：A 3．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 【答案】A 【分析】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。 【详解】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元） 乙商场：550÷100＝5……50（元） 550－5×20 ＝550－100 ＝450（元） 440＜550 这两家商场的售价相比，乙商场高。 故答案为：A 4．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（    ） 三个店的优惠情况如下： 甲店：每买10个送2个； 乙店：打八折优惠； 丙店：购物每满200元，返现金30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 【答案】B 【分析】甲店：把“买10个送2个”看作一组，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买小足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买小足球所需的钱数； 乙店：打八折优惠，即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个小足球的总价钱，再乘80%，求出在乙店购买小足球所需的钱数； 丙店：每满200元返还30元，先求出原价购买60个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个200，就减去几个30元，即是在丙店购买小足球所需的钱数； 最后比较三家店购买60个小足球所需的钱数，得出到哪家店去买比较合算。 【详解】甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 实际购买数量：10×5＝50（个） 实际花费：25×50＝1250（元） 乙店： 25×60×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） 丙店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 实际花费： 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1200＜1250＜1290 王老师到乙店去买比较合算。 故答案为：B 二、填空题 5．（23-24六年级下·河南焦作·期末）某电器商场举行“十周年”庆店活动，所有商品“八五”折出售。笑笑家购买一台原价2400元的洗衣机，现价是（ ）元。 【答案】2040 【分析】所有商品“八五”折出售，八五折＝85%，就是以原价为单位“1”，表示现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现价。 【详解】八五折＝85% 2400×85%＝2040（元） 现价是2040元。 6．（23-24六年级下·河南新乡·期末）胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是（ ）元。 【答案】200 【分析】现价＝原价×折扣，那么原价＝现价÷折扣。九五折＝95%，将现价190元除以95%，求出原价即可。 【详解】190÷95%＝200（元） 所以，这套书的原价是200元。 7．（23-24六年级下·广东佛山·期中）超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打（ ）折。 【答案】七二 【分析】八折就是80%；设原价为100元，用100×80%，求出打八折的价格；1折就是10%；再把打八折后的价钱看作单位“1”，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，即现在的价格是打八折后价钱的（1－10%），用打八折后的价格×（1－10%），求出会员卡付款后的价钱，再用会员卡付款后的价钱除以原价，再乘100%，求出会员卡付款后价钱是原价的百分之几十，进而求出这件商品按原价共打几折，据此解答。 【详解】八折＝80%；1折＝10% 设原价100元。 100×80%×（1－10%） ＝80×90% ＝72（元） 72÷100×100% ＝0.72×100% ＝72% 72%就是七二折。 超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打七二折。 8．（23-24六年级下·重庆渝中·期末）王阿姨进了500支同样的雪糕，计划赚800元钱。由于天气原因打七五折销售，结果只赚了计划的，该雪糕的进价是（ ）元。 【答案】2.4 【分析】将计划看作单位“1”，求计划赚的，将计划赚的800元乘即可求出实际赚的钱。七五折表示现价是原价的75%，那么少赚的500元是原价的（1－75%），原价未知，用500元除以对应的百分率，求出500支雪糕的原价。用原价减去800元，求出500支雪糕的进价，再将其除以500，求出每支雪糕的进价即可。 【详解】800×＝300（元） （800－300）÷（1－75%） ＝500÷25% ＝2000（元） （2000－800）÷500 ＝1200÷500 ＝2.4（元） 所以，该雪糕的进价是2.4元。 9．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）某种商品因换季准备打折出售，按定价打七五折出售将赔本25元，按定价打九折出售将盈利35元。这种商品的定价是（ ）元；妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是（ ）元。 【答案】 400 5a 【分析】（1）把这种商品的定价看作单位“1”，两种售价相差（25＋35）元，占定价的（90%－75%），单位“1”，根据百分数除法的意义列式计算，求出定价。 （2）已知以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，把这个书包的原价看作单位“1”，现价是原价的80%，则便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出这个书包的原价。 【详解】（1）（25＋35）÷（90%－75%） ＝60÷0.15 ＝400（元） 这种商品的定价是400元。 （2）a÷（1－80%） ＝a÷（1－） ＝a÷ ＝a×5 ＝5a（元） 这个书包原价是5a元。 10．（23-24六年级下·四川德阳·期末）一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖（ ）元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜（ ）元。 【答案】 0.85a/a 450 【分析】打八五折出售，就是按原价的85%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求打折后这部手机卖多少元，用手机标价乘85%解答；如果这款手机标价是3000元，打折后便宜1－85%＝15%，用3000×15%列式计算即可解答。 【详解】八五折＝85% a×85%＝85%a＝0.85a（元） 3000×（1－85%） ＝3000×15% ＝450（元） 所以打折后这部手机卖0.85a元，打折后买它可以便宜450元。 11．（23-24六年级下·四川广元·期末）一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为（ ）元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为（ ）元。 【答案】 260 256 【分析】第一个空，求出原价包含几个100元，就从原价减去几个25元是实际价格；第二个空，将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际价格，据此列式计算。 【详解】320÷100＝3……20（元） 320－3×20 ＝320－60 ＝260（元） 320×80%＝320×0.8＝256（元） 一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为260元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为256元。 三、判断题 12．（23-24六年级下·湖北鄂州·期中）六折表示的是现价是原价的60%。（ ） 【答案】√ 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十；据此判断。 【详解】六折表示的是现价是原价的60%，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（23-24六年级下·吉林松原·期中）一套书打九五折后，比原价便宜6元，这套书原价是120元。（ ） 【答案】√ 【分析】九五折也就是95%，我们可以设原价为x元，利用等量关系“原价－原价×95%＝6”列出方程，然后求解。 【详解】解：设原价为x元。 x－95%x＝6 5%x＝6 0.05x＝6 0.05x÷0.05＝6÷0.05 x＝120 即这套书的原价为120元。 故答案为：√ 14．（23-24六年级下·河南信阳·期中）某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。（ ） 【答案】× 【分析】打八折即现价是原价的80%，比原价少了（1－80%）。满100元减20元需考虑商品原价的不同取值范围。若原价小于100元，降价幅度为0，因为不满100元，没有优惠；当商品是整百元时，相当于打八折；当商品不是整百元时，则不是打八折。举例说明即可。 【详解】（1）若商品原价为100元打八折降价幅度： 100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） “满100元减20元”降价幅度是20元。 两种降价方式降价幅度是一样的。 （2）若商品原价为150元打八折降价幅度： 150×（1－80%） ＝150×20% ＝30（元） 150元＞100元，“满100元减20元”降价幅度是20元。 30＞20 两种降价方式降价幅度不一样。 因此某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是否一样，要看商品原价的取值范围。 故答案为：× 15．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。（ ） 【答案】√ 【分析】假设一台冰箱的原价为1000元，先提价25%，说明提价后的价格是原价的（1＋25%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出提价后的价格；打八折表示现在的价格是提价后价格的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在的价格，再进行比较即可。据此解答。 【详解】假设一台冰箱的原价为1000元。 1000×（1＋25%） ＝1000×1.25 ＝1250（元） 1250×80%＝1000（元） 1000＝1000 即冰箱的价格不变。 故答案为：√ 16．（23-24六年级下·山东临沂·期末）“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。（ ） 【答案】× 【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品； “每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元； “打八折”，表示现价是原价的80%。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% “买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 （100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% “每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。 “打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。 所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。 原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 17．（23-24六年级下·天津滨海新·期末）妈妈准备给小红买一套科技书，原价580元，现在打八五折出售。现在买这套科技书需要多少元？ 【答案】493元 【分析】八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现在买这套科技书需要的钱数。 【详解】八五折就是现价是原价的85%。 580×85%＝493（元） 答：现在买这套科技书需要493元。 18．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）小林在商店买了一个书包。打八折花了64元，书包原价多少元？ 【答案】80元 【分析】打八折是指现价是原价的80%，原价的80%是64元，求原价；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】64÷80%＝80（元） 答：书包原价80元。 19．（23-24六年级下·福建莆田·期中）张阿姨和她的两个好朋友去看了一部电影的某一场次，票价节省了40.5元。请你根据下表算一算，她们看的是这部电影的哪个场次？优惠后每张票价是多少钱？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 【答案】下午场；31.5元 【分析】根据票价节省了40.5元这一信息，我们可以知道她们看的场次一定是有优惠活动的，由此可以排除掉晚场。 李阿姨和她的两个好朋友一共是3个人，用40.5元除以3计算每人优惠多少元，再从45元中减去每人优惠的钱就能计算出优惠后的每张票价。 接下来把原价看作单位“1”，用优惠后票价除以45元，计算优惠后的价格是原价的几分之几，如果计算结果为十分之六（六折）说明看的是上午场，若计算结果是十分之七（七折）说明看的是下午场。 【详解】每人优惠：40.5÷3＝13.5（元） 每人票价：45－13.5＝31.5（元） 折扣：31.5÷45＝，七折，说明她们看的是下午场 答：她们看的是下午场，优惠后每张票价31.5元。 20．（23-24六年级下·湖南张家界·期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元） 【答案】290元 【分析】原价不超过300元，即原价大于200元，小于300元，根据题意可知，这批图书可以减2个50元，据此用161加上2乘50，即可求出打完折之后的价钱。根据原价＝现价÷折扣，代入数据，计算即可。 【详解】161＋50×2 ＝161＋100 ＝261（元） 九折＝90%   261÷90%＝290（元） 答：这批图书原价是290元。 21．（23-24六年级下·山东临沂·期末）沂蒙山樱桃节以“云上卖樱桃”搞促销活动，帮助农户线上销售樱桃。农户A每满100减20元，农户B“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折。两农户的樱桃都标价每千克24元。如果想购买10千克樱桃，选择哪个农户更便宜？ 【答案】农户B更便宜 【分析】农户A每满100元减20元，先根据单价×数量＝总价，用24乘10求出10千克樱桃的总价，再用10千克樱桃的总价除以100，求出10千克樱桃的总价里有几个100，就用总价减去几个20元；打八五折就是按原价的85%销售，打九折就是按原价的90%销售，根据原价×折扣＝现价这一公式，农户B先打八五折，用原价×85%，在此基础上再打九折，用原价×85%×90%。 【详解】农户A：24×10＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 240－2×20 ＝240－40 ＝200（元） 农户B：24×10×85%×90% ＝240×0.85×0.9 ＝204×0.9 ＝183.6（元） 200＞183.6 答：选择农户B更便宜。 22．（23-24六年级下·四川内江·期末）国庆节期间，各商场开展促销活动。A商场所有商品一律七五折，B商场每满1000元减300元。陈叔叔想买一款笔记本电脑，这款电脑在两家商场的原价都是5600元，他去哪家商场购买更便宜一些？便宜多少钱？ 【答案】B商场；100元 【分析】A商场所有商品一律七五折，七五折，即按原价的75%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出在A商场购买花的钱数； B商场每满1000元减300元，用5600除以1000求出5600里有几个1000，用1000的个数乘300就是在B商场买这款电脑便宜的钱数，用这款电脑的原价减去便宜的钱数求出现价。 再把优惠后在A商场和B商场的现价进行比较，进一步求出便宜的钱数。 【详解】A：5600×75%＝4200（元） B：5600÷1000＝5（个）……600（元） 5600－300×5 ＝5600－1500 ＝4100（元） 4200＞4100 4200－4100＝100（元） 答：他去B商场购买更便宜，便宜100元。 23．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满100元减20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？ 【答案】微信扫码更优惠 【分析】现金：八五折就是现价是原价的85%，用消费的钱数×85%，求出实际付的钱数； 微信：享受“每满100元减20元”优惠；用240÷100，求出240里面有几个100，就减去几个20，求出实际支付的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】现金： 八五折就是现价是原价的85%。 240×85%＝204（元） 微信： 240÷100＝2（个）……40（元） 240－20×2 ＝240－40 ＝200（元） 204＞200，微信扫码更优惠。 答：微信扫码更优惠。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$