山东省聊城市茌平区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一一学期学业质量检测 九年级数学试题 注量率项： 1,试图由选年题与非选样题两部分匠成，共4页、选烯题30分，非迷坪题90分，叫 共120分.考试时间120分钟. 2.将姓名、寺场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位里 3。试题参案全部浓、写在等题卡上，完全楼限答题卡中的“注意率项”苦是 4。考试结末，答题卡和试题一并交画。 5,不允许使用计算悬 一、进排题（本是共10小感，每小题3分，共30分，每小顺只有一个选项符合题日要求，】 上西数一受中的自变量：的取值箱是《) Ax>0B.x≤5C.x>0且x≠5D.x≤5且x≠0 2.已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于各组中的两个三角丽 下列说法正确的是() A,①组和②组的两个三角形都相似B.①组和②组的两个三角形都不相似 C,只有①组的两个三角形相似D.只有②组的两个三角形相似 第2题图 第5题图 3.有4个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠：保 酸钠四种溶液.小星从这4个试剂瓶中任意雄取2个，则抽到的2个都是酸性溶证《稀 硫酸溶液、稀盐酸溶液)的概率是() A 1 B. 4 p.6 4.下列说法正确的是() A底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 C,三点确定一个圆 D,如果两条弦相等，那么他们所树的圆周角相等 5.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若△MBC的三个点需 在格点上，则cos∠4CB的值为( A号 B.2B 5 5 九年级数学试厘第1页共4页 6已知=1是关于x的一元二次方程2：4-0的-一个限，点P(,.Q为) 均在反比例函数y=-3的图象上且<0<a下则关于功，n的大小关系描述正确 的是() A.0<判<为 配B.为<0<约 C.0<m<为D.<0<n 7.如图，菱形ABCD中，∠C的，8-2.以A为丽心，AB长为半径画配，点P为 菱形内一点，连PM,PB,PD.若P以=PB,且乙APB=20,则图中阴影部分的面职 为() 人子- 2 第7题图 第8题图 第9题图 8。已知二次函数y=a2+bxe的图象如图所示，则一次函数y=ar+b和反比例函数y= ++在同一平面直角坐标系中的图象可能是( 大 9.如图，在正六边形ABCDEF中，P是BC的中点，点Q在CD上，且CQ=1,DQ=3, 则∠APQ-() A.120 B.135 C.150 D.160 10.二次函数y=a2+br+c(a、b、c是常数，且a≠0)的自变量x与函数值y的部分对 应值如表： 1012… y …m22 且当x=时，对应的函数值y<0、有以下结论： ①ak>0:②对称轴是直线号 O关于x的方程a2+he=0的负实数根在-和0之间：⊙m+n<-号。其中正 确的结论是( A.①② B.③O c.②③ D.②③⊙ 九年级数学试烟第？页共4页 二、填空题（本题共6小愿，每小题3分，共18分） 11,关于x的方程2-2x+2C0s4=0有两个相等的实数根，∠A是一个角，则∠A一 12.如图，小明先在凉亭A处测得湖心岛C在其北偏西15”的方向上，又从A处向正有 方向行驶100米到达凉亭B处，测得湖心岛C在其北偏西60：的方向上，则凉亭B与 湖心岛C之间的距离为 米 第12题图 第14题图 第15题图第16题图 13.在△4BC中，∠C=90”,∠A=30°，直角边AC的中点为D,点E在斜边上且A5 =3,若△ADE为直角三角形，则BC的值为 4.草蜗盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南 特有的传统草编工艺品、某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆维模型，并用测 量工具测量其尺寸（单位，m),如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为 cm2. 15.如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为9cm,7cm,12cm,一只妈蚁想从盒底的 点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,那么它爬行的最短路程是cm, 16.如图，四边形ABCD是正方形，曲线D41B1CD1A2B叫做“正方形的渐开线”，其 中DA的圆心为点A,半径为AD:A1B1的圆心为点B,半径为BA:B1C的圆心为点 C,半径为C8:C1D的满心为点D,半径为DC:…,DA1,1B1,1C1,C1D1, 的圆心依次按A,B。C,D循环，当AB=1时，则，En的长是 三、解答题（本题共7小题，共2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 17.(12分)计算：1 os30-in302W3-1+2024-n)°+()-1-tam60e tan45-tan60 (3)解方程：22-3x-2=0:(4)解方程：(x4)2=(x+4)(2x-5)。 18.《8分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC, 垂足为E,连接AE,F为线段AE上一点，且∠DFE=∠C, (1)求证 BC DF AECD (2)若AB=5,AD=4N3,DE=4,求DF的长 第18题图 19.(8分)如图，某枚教学楼后面紧邻着一个山坡，山坡面是一块平地，BC∥AD,8E 1AD,斜坡AB长26m,斜坡AB的坡比为2.4：1 (1)求坡高BB (2)本学期初三学生开展数学学科“综合与实践”活动，主题：测量高度A小组选邦 测量教学楼高度，他们的做法是：在教学楼F处安置测倾器，测得此时B的仰角∠BFG =α和A的俯角∠AFG=B,然后借助已知中的数据计算得到教学楼的高度，请借助A 九年袋数学试题第3夏共4到 小组提供的数据计算教学楼的高度 (精确到0.1)（参考数据：sina=0.4 cosd0.9.tana=0.5,sinB0.9 cos3=0.3,anB=3) 第19题图 20,2分)已妇某商品的进价为每件0元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出30 件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件：每降价1元 每星期可多卖出20件。 1)款价多少元时，每周售出商品的利润为4000元？ (2)设每件降价x元，每星期售出商品的利潮为y元。 ①请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围： ②确定x的值，使每星期售出商品的利润最大，并求出最大利润。 2(10分)正比例函数y=匹的图象与反比例函数y=的图象交于点 A(4,3),M(m,n)是反比例函数图象上的一动点 (1)求正比例函数和反比例函数的解析式： (2)如图，当0<m<4,过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B 过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C、交直线MB于点D.当四 边形OADM的面积为4时，在x轴上取一点P,使PM+PA最小 第21题图 求点P的坐标。 22:(10分)如图，四边形ABCD内接于OO.∠DAB=90°，点E在BC 的延长线上，且∠CED=∠CAB (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若AC∥DE,当AB=4,DC=2时，求DE的长 23.(12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=2-2r-3a (@≠0)与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C 第22题图 (1)求A,B两点的坐标 (2)当a=-1时，动直线x=m0<m<3)与抛物线交于点P,与直线BC交于点Q ①设线段PQ的长为d,求d关于m的函数解析式： ②连接PB,PC构成△PBC,当m为何值时，SPCc最大，并求出其最大值 (3)我们规定：横、飘坐标都是整数的点叫做整点。若抛物线在点A,B之闻的部分 与线段AB所围成的区域内（不含边界）给有6个整点，试结合函数图象直接写出：的炉 取值范围 A en 第23题图 九年拨数学试题第4项共4页 (4用w