第七单元 数学广角——植树问题 （课件） -2024-2025学年五年级上册数学人教版

植树问题 两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。 猜 谜 语 答一人体器官 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 我们先来看看手指数和间隔数之间有什么关系？ 5个手指间有几个间隔？ 手指数=间隔数 + 1 （段数） 间隔数 =手指数 -1 （段数） 一、谈话引入 5个手指间有4个间隔。 4个手指间有几个间隔？ 4个手指间有3个间隔。 新知探究 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 方案： （1） （2） （3） 棵数 段数 (1) (2) (3) 3 4 5 2 3 4 棵数=段数+1 两端都植 棵数=段数+1 棵数=段数+1 5 5 5 100÷5=20（段） 段数＝全长÷段长 段长＝全长÷段数 全长＝段长×段数 我发现了------- 二、探索实践，建立模型 20+1=21（棵） 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 训练1、有一条河堤全长 600 米，从头到尾每隔 5 米栽一棵杨树，可栽杨树多棵？ 三、知识运用 段数＝全长÷段长 600÷5=120(段) 120+1=121(棵) 两端都植 棵数=段数+1 答：可栽杨树121棵。 训练2、一段公路长 3600 米，在公路两旁每隔 9 米栽一棵梧桐树，两端都栽，共可栽梧桐树多少棵？ 三、知识运用 段数＝全长÷段长 3600÷9=400(段) 400+1=401(棵) …… …… 两端都植 棵数=段数+1 401×2=802(棵) 401棵 401棵 答：可栽梧桐树802棵。 训练3、一条公路长 480 米，在两旁植树，两端都植。每隔 12 米栽一棵杉树，两棵杉树中间又等距离地栽了 3 棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？ 三、知识运用 段数＝全长÷段长 480÷12=40(段) (40+1)×2=82(棵) …… …… 两端都植 棵数=段数+1 40×3×2=240(棵) 杉树 柳树 答：杉树栽了82棵，柳树栽了240棵。 训练4、街心公园一条甬道长 200 米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽美人蕉82 棵，每两棵美人蕉相距多少米？ 三、知识运用 82÷2=41(棵) …… …… 两端都植 棵数=段数+1 41-1=40(段) 200÷40=5(米) 答：每两棵美人蕉相距5米。 训练5、一人以相等的速度在小路上散步，从第 1 棵树走到第 12 棵树用了 11 分钟，如果这个人走了 25 分钟，应走到第几棵树下？ 三、知识运用 11÷11=1(分/段) …… 1 25÷1+1=26(棵) 2 12 12-1=11(段) 两端都植 棵数=段数+1 训练6、一条路每隔 7 米有一根木电线杆，连两端共 53 根，现在全部换成水泥电线杆，每相邻两根电线杆相距 13 米。那么换成水泥电线杆后，只要多少根水泥电线杆就可以负担所有的电线了？ 三、知识运用 52×7=364(米) 364÷13+1=29(棵) 53-1=52(段) 两端都植 棵数=段数+1 ？米 7米 …… 13米 …… 364米 训练7、在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔 15 米竖一根电线杆，共用电线杆 86 根，这条绿荫大道长多少米？ 三、知识运用 85×15=1275(米) 86-1=85(段) 两端都植 棵数=段数+1 训练8、某校参加运动会的学生有 1000 人，排成 10 路纵队，前后每两人间隔 1 米，这个队伍长多少米？ 三、知识运用 99×1=99(米) 100-1=99(段) 两端都植 棵数=段数+1 1米 ? 每路纵队有1000÷10=100（人） …… …… …… …… …… 训练9、两棵柳树相距 408 米，计划在这两棵树之间补栽小树 23 棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔为多少米？ 三、知识运用 408÷24=17(米) 23+1=24(段) 两端都不植 棵数=段数-1 …… 408米 ? 训练10、一根木料，如果截成 3 段要用 12 分钟，如果每截一次的时间相等，那么截 13 段要用多少分钟？ 三、知识运用 12÷2=6(分/次) 3-1=2(次) 两端都不植 棵数=段数-1 13-1=12(次) 12×6=72(分) 训练11、小明要到高层建筑的 11 层，他走到 5 层用了 100 秒，照此速度计算，他走到 11 层要走多少秒？ 三、知识运用 100÷4=25(秒/段) 5-1=4(段) 11-1=10(段) 25×10=250(秒) 1 2 3 4 5 100秒 两端都植 棵数=段数+1 训练12、沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长 150 米，每隔 3 米栽一棵树，沿池塘一圈共栽树多少棵？ 三、知识运用 150÷3=50(棵) 封闭图形 棵树=段数 训练13、四年级有 42 个学生手拉手围成一个圆圈，两个学生之间的圆弧长 1 米，那么围成圆圈的周长是多少米？ 三、知识运用 42×1=42(米) 封闭图形 棵树=段数 训练14、在一个周长 785 米的圆形花园周围以等距离种白杨树 157 棵，每两棵树间的距离是多少米？ 三、知识运用 785÷157=5（米) 封闭图形 棵树=段数 $$