(小升初思维拓展)专题6图形的运动 尖子生培优(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

图形的运动 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、轴对称 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 二、确定轴对称图形的对称轴条数及位置 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 三、轴对称图形的辨识 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 四、平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 五、旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 六、将简单图形平移或旋转一定的度数 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•雷州市期中）下面图形（　　）不能通过对折纸剪出来。 A． B． C． 2．（2024秋•雷州市期中）下面（　　）中的运动和其他的不一样。 A． B． C． 3．（2024秋•永济市期中）下面图形中，对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•合肥期末）在横线里填“平移”或“旋转”。 抽屉被拉开或关上 　 　，钟面上时针的走动 　 　。 5．（2023秋•晋源区期末）汽车行驶时，车轮做 　 　运动，车身做 　 　运动． 6．（2023秋•天宁区期末）如图中物体的运动是平移的画“√”，是旋转的画“〇”。 　 　 　 　 　 　 三．判断题（共3小题） 7．（2024•通榆县）长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形．　 　 8．（2024秋•邹平市期中）一个挂钟钟摆的运动是旋转现象。 　 　 9．（2023秋•綦江区期末）一把折扇打开后，它的形状是扇形，有无数条对称轴。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2022春•临泉县期中） （1）小树先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　 　格． （2）电灯先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　 　格． （3）将图②先向左平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，便能和①拼成一个长方形． 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•邹平市期中）下列运动中，（　　）是平移现象。 A．风车转动 B．传送带运动 C．方向盘转动 2．（2024秋•夏津县期中）下面每组的两个图形，经过平移后可以重合的是（　　） A． B． C． 3．（2023秋•平谷区期末）下面组合图形共有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•柘城县期中）你会剪吗？按照剪一颗心的步骤把序号排一排。正确的顺序是 　 　。 5．（2024秋•永寿县期中）如图，图形先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 6．（2024秋•深圳期中）起重机吊起货物是做 　 　运动；爸爸拧水龙头是做 　 　运动。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•新乐市）长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，平行四边形有两条对称轴。 　 　 8．（2023秋•苏州期末）游轮在海中沿直线前行，这时船身的运动方式是平移，船尾螺旋桨的运动方式是旋转。 　 　 9．（2024秋•府谷县期中）在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。 　 　 四．操作题（共1小题） 10．（2024春•内黄县期末）随着“畊宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点 　 　时针方向旋转了 　 　°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点O2顺时针旋转90后的位置。 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•营口期中）下面是轴对轴图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋•自贡期中）将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是（　　） A． B． C． 3．（2023秋•偃师区期末）下面的运动不属于旋转的是（　　） A．拧开瓶盖 B．用传送带传送物品 C．用钥匙开锁 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•自贡期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。如图中，有 　 　个轴对称图形。平面图形中，正方形有 　 　条对称轴。 5．（2024秋•营口期中） （1）只有一条对称轴的图形有 　 　； （2）共有两条对称轴的图形有 　 　； （3）共有四条对称轴的图形有 　 　。 6．（2023秋•石狮市期末）怎样移动图中的人物（只能横向或纵向移动），才能使曹操到达华容道出口？ 赵云先向上移动 　 　格，接着兵向右移动 　 　格，关羽向左移动 　 　格，然后曹操向 　 　移动 　 　格，再向 　 　移动 　 　格才能到达华容道出口。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•城阳区期末）物体在经过平移或旋转后，它的形状和大小没有发生变化。 　 　 8．（2024•埇桥区）圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。 　 　 9．（2024秋•会东县校级期中）圆有4条对称轴。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•临漳县期中）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？ 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 图形的运动 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、轴对称 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 二、确定轴对称图形的对称轴条数及位置 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 三、轴对称图形的辨识 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 四、平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 五、旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 六、将简单图形平移或旋转一定的度数 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•雷州市期中）下面图形（　　）不能通过对折纸剪出来。 A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。 【解答】解：不能通过对折纸剪出来。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 2．（2024秋•雷州市期中）下面（　　）中的运动和其他的不一样。 A． B． C． 【考点】旋转；平移． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 据此解答即可。 【解答】解：、是平移，是旋转。 故选：B。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 3．（2024秋•永济市期中）下面图形中，对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解答即可。 【解答】解：上面图形中，对称轴最多的是，有3条；有2条；有2条；有1条。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•合肥期末）在横线里填“平移”或“旋转”。 抽屉被拉开或关上 　平移　，钟面上时针的走动 　旋转　。 【考点】平移；旋转． 【专题】应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：抽屉被拉开或关上平移，钟面上时针的走动旋转。 故答案为：平移，旋转。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 5．（2023秋•晋源区期末）汽车行驶时，车轮做 　旋转　运动，车身做 　平移　运动． 【考点】平移；旋转． 【答案】见试题解答内容 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动． 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 也可以这样说平移是不转动的，旋转自然是转动的 【解答】解：汽车行驶时车轮是以轮轴为中心转动的，是旋转运动， 车身是在地面上从后往前移动的，是平移运动， 答：汽车行驶时车轮是做旋转运动，车身是做平移运动， 故答案为：旋转，平移． 【点评】此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用． 6．（2023秋•天宁区期末）如图中物体的运动是平移的画“√”，是旋转的画“〇”。 　√　 　〇　 　〇　 【考点】旋转；平移． 【专题】图形与变换；空间观念． 【答案】√、〇、〇。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【解答】解： √ 〇 〇 故答案为：√、〇、〇。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•通榆县）长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形．　×　 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】图形与变换；几何直观． 【答案】× 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行判断． 【解答】解：长方形沿其对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形； 正方形沿对边的中线和对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形； 平行四边形沿任何一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，则平行四边形不是轴对称图形； 圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形； 故答案为：×． 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征． 8．（2024秋•邹平市期中）一个挂钟钟摆的运动是旋转现象。 　√　 【考点】旋转． 【专题】图形与变换；几何直观． 【答案】√ 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义判断即可。 【解答】解：一个挂钟钟摆的运动是旋转现象。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动，因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。 9．（2023秋•綦江区期末）一把折扇打开后，它的形状是扇形，有无数条对称轴。 　×　 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】几何直观． 【答案】×。 【分析】根据轴对称图形的定义，找出扇形所有的对称轴，即可作出判断。 【解答】解：扇形只有一条对称轴，是圆心角的角平分线所在的直线，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键。 四．应用题（共1小题） 10．（2022春•临泉县期中） （1）小树先向 　右　平移了 　4　格，再向 　下　平移了 　5　格． （2）电灯先向 　上　平移了 　5　格，再向 　左　平移了 　5　格． （3）将图②先向左平移 　3　格，再向 　上　平移 　4　格，便能和①拼成一个长方形． 【考点】平移． 【专题】图形与变换；几何直观． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平移的特征，把各图形的关键点，进行相应的移动，然后连接即可得到平移后的图形． 【解答】（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格． （2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格． （3）将图②先向左平移3格，再向 上平移4格，便能和①拼成一个长方形． 故答案为：右；4；下；5；上；5；左；5；3；上；4． 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•邹平市期中）下列运动中，（　　）是平移现象。 A．风车转动 B．传送带运动 C．方向盘转动 【考点】平移；旋转． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 【解答】解：分析可知，传送带运动是平移现象。 故选：B。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 2．（2024秋•夏津县期中）下面每组的两个图形，经过平移后可以重合的是（　　） A． B． C． 【考点】平移． 【专题】常规题型；能力层次． 【答案】B 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；所以它并不一定是绕某个轴的运动；也可以这样说平移是不转动的，旋转自然是转动的。据此即可进行解答。 【解答】解：经过旋转后可以重合；经过平移后可以重合；经过旋转后可以重合。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是：应明确平移和旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 3．（2023秋•平谷区期末）下面组合图形共有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的定义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，由此解答即可。 【解答】解：上面组合图形共有2条对称轴。 故选：B。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•柘城县期中）你会剪吗？按照剪一颗心的步骤把序号排一排。正确的顺序是 　③④①②　。 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】③④①②。 【分析】按照剪一颗心的步骤，先对折，然后画出心形的一半，再用剪刀剪，最后剪下的就是心形，据此解答即可。 【解答】解：按照剪一颗心的步骤把序号排一排。正确的顺序是③④①②。 故答案为：③④①②。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．（2024秋•永寿县期中）如图，图形先向 　右　平移 　3　格，再向 　下　平移 　4　格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向 　上　平移 　4　格，再向 　左　平移 　3　格。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】右，3，下，4，上，4，左，3。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，结合平移的方向和距离解答即可。 【解答】解：如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向上平移4格，再向左平移3格。 故答案为：右，3，下，4，上，4，左，3。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 6．（2024秋•深圳期中）起重机吊起货物是做 　平移　运动；爸爸拧水龙头是做 　旋转　运动。 【考点】旋转；平移． 【专题】几何直观． 【答案】平移，旋转。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】解：起重机吊起货物是做平移运动；爸爸拧水龙头是做旋转运动。 故答案为：平移，旋转。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•新乐市）长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，平行四边形有两条对称轴。 　×　 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】几何直观． 【答案】×。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，平行四边形没有两条对称轴。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 8．（2023秋•苏州期末）游轮在海中沿直线前行，这时船身的运动方式是平移，船尾螺旋桨的运动方式是旋转。 　√　 【考点】旋转；平移． 【专题】几何直观． 【答案】√。 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，游轮在海中沿直线前行，这时船身的运动方式是平移，船尾螺旋桨的运动方式是旋转。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 9．（2024秋•府谷县期中）在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。 　√　 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】√。 【分析】根据对称的意义，点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等，即可解答。 【解答】解：在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是图形的对称，理解和应用对称的意义是解答关键。 四．操作题（共1小题） 10．（2024春•内黄县期末）随着“畊宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点 　O1，逆　时针方向旋转了 　90　°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点O2顺时针旋转90后的位置。 【考点】旋转． 【专题】作图题；空间观念；几何直观． 【答案】（1）O1，逆，90。 （2）图中红色部分。 【分析】（1）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，旋转后的图形大小、形状不变，所以可以知道位置没有变化的O1是它的旋转中心，手臂A与O1相交的两条边，在经过旋转之后，到了A′的位置，所以是逆时针，A′与原本A的两条边之间的夹角成了90°，所以它旋转了90°； （2）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，腿B绕点O2顺时针旋转90°，所以与O2相交的两条边先顺时针旋转90°，再连接两条边的端点即可画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点O1，逆时针方向旋转了90°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置（图中红色部分）。 故答案为：O1，逆，90。 【点评】此题考查了旋转的特点和作旋转一定角度后的图形。 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•营口期中）下面是轴对轴图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：上面是轴对轴图形的是。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．（2024秋•自贡期中）将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是（　　） A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】空间观念． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的认识进行解答即可。 【解答】解：将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是。 故选：C。 【点评】本题考查轴对称图形的认识。 3．（2023秋•偃师区期末）下面的运动不属于旋转的是（　　） A．拧开瓶盖 B．用传送带传送物品 C．用钥匙开锁 【考点】旋转． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【解答】解：A．拧开瓶盖是旋转。 B．用传送带传送物品是平移。 C．用钥匙开锁是旋转。 答：选项中的运动不属于旋转的是用传送带传送物品。 故选：B。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•自贡期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。如图中，有 　3　个轴对称图形。平面图形中，正方形有 　4　条对称轴。 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】应用意识． 【答案】3，4。 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行解答。 【解答】解：如上图中，有3个轴对称图形，分别是第一个第二个和第三个。平面图形中，正方形有4条对称轴。 故答案为：3，4。 【点评】此题考查了对称轴的定义和如何确定对称轴的条数。 5．（2024秋•营口期中） （1）只有一条对称轴的图形有 　③⑤　； （2）共有两条对称轴的图形有 　①④　； （3）共有四条对称轴的图形有 　②　。 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】应用意识． 【答案】（1）③⑤； （2）①④； （3）②。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：（1）只有一条对称轴的图形有③、⑤； （2）共有两条对称轴的图形有①、④； （3）共有四条对称轴的图形有②。 故答案为：③⑤；①④；②。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 6．（2023秋•石狮市期末）怎样移动图中的人物（只能横向或纵向移动），才能使曹操到达华容道出口？ 赵云先向上移动 　1　格，接着兵向右移动 　1　格，关羽向左移动 　1　格，然后曹操向 　左　移动 　1　格，再向 　下　移动 　5　格才能到达华容道出口。 【考点】平移． 【专题】应用意识． 【答案】1，1，1，左，1，下，5。 【分析】根据在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移进行判断。 【解答】解：赵云先向上移动1格，接着兵向右移动1格，关羽向左移动1格，然后曹操向左移动1格，再向 下移动5格才能到达华容道出口。 故答案为：1，1，1，左，1，下，5。 【点评】本题考查的主要内容是旋转和平移的应用问题。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•城阳区期末）物体在经过平移或旋转后，它的形状和大小没有发生变化。 　√　 【考点】旋转；平移． 【专题】空间观念． 【答案】√。 【分析】平移改变图形的位置，图形的大小和方向还有形状都不改变；旋转改变图形的位置和方向，图形的大小和形状不改变，据此即可判断。 【解答】解：物体在经过平移或旋转后，它的形状和大小没有发生变化。原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查平移和旋转的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 8．（2024•埇桥区）圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。 　×　 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】应用意识． 【答案】× 【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行判断。 【解答】解：因为圆或圆环沿一条直线（经过圆心的直线）折叠，直线两旁的部分能够完全重合，且这样的直线有无数条，但半圆只有一条对称轴，所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。 9．（2024秋•会东县校级期中）圆有4条对称轴。 　×　 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】应用意识． 【答案】×。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：圆有无数条对称轴，故原题错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•临漳县期中）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？ 【考点】平移；将简单图形平移或旋转一定的度数． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】图形3：先向上平移6格，再向右平移2格； 图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移6格； 图形7先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移10格，再向右平移2格。（答案不唯一） 【分析】把图形3：先向上平移6格，再向右平移2格；图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移6格；图形7先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移10格，再向右平移2格，据此解答。 【解答】解：图形3：先向上平移6格，再向右平移2格； 图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移6格； 图形7先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移10格，再向右平移2格。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是图形的平移、旋转，掌握它们的方法是解答关键。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$