江苏省南通市海门区2024～2025学年八年级上学期数学期末试卷

2024~2025学年度第一学期期末试卷 八年级数学 注意事项 考生在答题前清认真阅读本注意率项： 1本试参共6页。满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答 题卡一并交回。 2. 然题前，请务必将自己的姓名、考试证号用05毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及 答题卡上指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1。下列垃极分类的标志中，是轴对称图形的是 B C D 2.芝麻是世界上最古老的油料作物之一，如果一粒芝麻质量约为0.00000201千克，将 0.00000201用科学记数法表示为 A.20.1×105 B.2.01×106 C.0.201×107D.2.01×105 3.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.以这些点为顶点，在图 中，能画出平行四边形的个数最多为 A,1 B.2 C.3 D.4 4.下列运算正确的是 (第3题】 A.(3-2)2=11-62 B.（2ry)2=2y2 C.2+3=5 D.6÷2×3=3 3 5.下列各式从左到右变形正确的是 A B”=n+1 C.”_m=n-m D. n n2 6x2 m+1 m 八年级数学试卷第1页（共6页） 6。等腰三角形的一个角是100，则它的底角是 A.40° B.1009 .40°或100° D.40°或80° 1。如图。已知△ABC用直尺和圆报按以下步骤作出△DE卫 )画射线DM,以点D为圆心，B长为半径画弧，与DM交于点E: 2)分别以D,E为圆心，线段4C,BC长为半径画弧，两弧相交于点F (3)连接DF,EF 则能用于证明△ABC≌△DEF的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA B D M D.AAS (第7题) 8。我国古代著作（四元玉鉴记载“买橡多少”问愿：六贯二百一十钱，建人去买几株 棒，年株脚钱三文足，无钱准与一株棒。其大意为：请人代买一批橡，这批橡的价 钱为6210文，如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的椽的运费恰好 等于一株椽的价钱。问能买多少株椽？设能买x株椽，则列出的方程是 A.3x-1=6210 B.36x-1)=6210 x c.6210=3 D.6210=3 x-1 9.若x+y+z=0,且z≠0，则+++++的值为 Z A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.如果m表示大于1的整数，设a=2m,b=m2-1,c=2m2+2m,d=m2+1,其中任 选三个数能构成勾股数的为 A.a,b,c B.a,b,d C.a,e,d D.b,c,d 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共 30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 1山.若代数式一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是上， 2 八年级数学试卷第2页（共6页） 12.分解因式：3m2-6mgy+3m2=▲ 13.已知x=3+1,y=3-1,则-2=人 14.如国一架25m长的梯子信，斜靠在整直的墙4C上。这时梯子的底部B到墙底 端C的距离为15m。则梯子的顶端距地面的高度为人m。 (第14题) (第16题) (第18题) 15.甲、乙两个港口之间的海上行程为skm,一艘轮船以akmh的航速从甲港顺水航行 到达乙港。已知水流的速度为xkh,则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的 时间为△h. 16.如图，Rt△4CB中，∠C=90°，AB=5,AC=4,E是△ABC内一点且BE平分∠ ABC,若△BCE的面积为则△BE的面积为人· 17.已知多项式2-2024x-2025,当x=a时，该多项式的值为b,当x=b时，该多项 式的值为a,若a≠b,则a十b的值为▲ 18.如图，△ABC中，AB=6,∠B=45°，∠ACB=60°，CE是△ABC的角平分线，则 线段CE的长为▲ 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分16分) (D计算：①(2级-3原÷3 ②4m+1)-(2m+3)(2m-3). (2)先化简： 2-4+4+-2+3,再将x在-2,0,1,2中取一个合适的值代 x2-4x2+2x 入求值。 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，43，，B4,2),C（1,1D. I)画出△BC关于y轴的对称图形△4B1C: （2面出△4，C沿》轴向下平移4个单位长度后得到的△BC 若线段有点H@,D经过上述两次变换，则对应的点场的坐标 是▲ S 2 3-210 (第20题) 21.(本小题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AD=12,D0=0B=5,AC=26,∠ADB=90°. (1)求BC的长： (2)求四边形ABCD的面积。 D 0 关山资程内 B 器各动 (第21题) 22.(本小题满分10分) 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案： 方案（一）：第一次提价a%,第二次提价b%: 方案（二）：第一次提价b%,第二次提价a%: 方案（但白）：第一、二次提价均为“生%.其中a,b是不相等的正数。 (1)请通过演算说明方案（一）、方案（二）提价一样： (2)请通过演算说明方案（三）提价最多. 八年级数学试卷第4页（共6页） 小。请在答题 23.(本小题满分10分) 在△4BC中，BC=a,AC=b,AB=c,且c≥b≥a, D当△C是锐角三角形时，小明精叶>以下是他的证男时思， 小明的证明过和 如图①，过点A作AD⊥CB,垂足为D.设CD =利 :在R△MDC中，AD=P-x2 在R△ADB中，AD=① b2-x2=① 化简得，2+b-c2=2 D a>0,x>0,②>0 a2+b-c2>0. (第23题①) 其中，①是▲；②是▲ (2)如图②，当△4BC是纯角三角形时，猜想+：与2之间的关系并证明. c (第23题②) 24.(本小题满分12分) 开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，己成为一种时尚，某学校食堂为了激励同 学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘 子一份.近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉 比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克 的价格. 八年级数学试卷第5页（共6页） 若一个关于x的二次三项式能分解成a(一m一0其中口为实数，m,n为正整数) 25.(本小题满分13分) 的形式，则称这个多项式关于x=m十”对称。例如：2-8r十6=2一)一》则 2 2-8+6关于x=13=2对称 帝意上水名测从形储是泽海生 （1)请写出一个关于x的二次三项式，使它关于x=5对称： （2)若+化-7刀x+?=6r-2m收-m)关于x=对称，求1的值： (3)若2x-b-c)=M且M关于x=3对称，求b,c的值。 26.(本小题满分13分) 综合与实践：八年级某学习小组围绕“等边三角形”开展主题学习活动， 问题情境：等边△ABC中，O是BC的中点，D是射线CB上一点（不与点C、B重 合)，连接AD,作等边△ADE(点E和点C在AD边的同侧)，连接EO 并延长交直线AB于点F 【特例分析】 (1)如图O,当点D与点O重合时，发现“BD=BF”,请证明： C00 (2)当点D在线段B0上（不与端点重合），在图②中补全图形，并证明BD=BF: 【拓展探究】 (3)当点D在射线CB上运动时，请直接写出线段AB,BF,OD之间的数量关系. 【推广应用】 D)0 的受是（备用图） (第26题0) (第26题②) m 八年级数学试卷第6页（共6页）