河北省职教高考研究联合体2024-2025学年高三上学期第三次联合考试数学试题

2024～2025学年河北省职教高考研究联合体第三次联合考试 数学试题 2025-01 说明： 一、本试卷共4页，包括三道大题30个小题，共120分．考试时间120分钟．其中第一道大题（20个小题）为选择题． 二、答题前请仔细阅读答题纸上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．在答题纸上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题纸非题号对应的答题区域的答案一律无效．不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记． 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案． 四、考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回． 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1. 设集合，，则等于（ ）． A. B. C. 或 D. 且 2. 若复数，，则等于（ ）． A. B. C. D. 3. 已知的解集是，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 4. 下列函数不是偶函数的是（ ）． A. B. C. D. 5. 若函数与的图像关于直线对称，则满足不等式的x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 已知和分别是方程的两个根，则（ ） A. 1 B. 10 C. 100 D. 7. 若，则在区间上解的个数为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 直线与圆的位置关系是（ ）． A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 9. 如图所示，已知网格纸的各小方格都是正方形，实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ）． A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 10. 已知是定义在上的奇函数，当，，则等于（ ）． A. B. C. D. 3 11. 已知向量，，则（ ）． A. B. C. D. 12. 已知直线l经过圆的圆心，且直线l的倾斜角满足，则直线l的方程为（ ）． A. B. C. D. 13. 设l，m是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（ ）． A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 14. 设随机变量X的概率分布列见下表，已知，则等于（ ）． X 1 2 3 4 P m n A. B. C. D. 15. 已知取表中的数值，若具有线性相关关系，线性回归方程为，则＝（ ） 0 1 3 4 a 4.3 4.8 6.7 A. 2.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 16. 在6个不同元素进行全排列，若其中两个元素必须排两端，且两元素必须相邻，那么排法种数有（ ） A. B. C. D. 17. 已知等比数列的前3项之和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ） A. 1 B. C. 或1 D. 2或 18. 下列关于函数的描述，正确的是（ ）. A. 函数为偶函数 B. 函数的值域为 C. 函数的最小正周期为 D. 函数在区间上为增函数 19. 以原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的方程是（　　） A. B. C. D. 20. 若函数定义域为R，则a的取值范围是（ ）. A. B. 且 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 21. 已知函数，若，则__________． 22. 在中，，则的大小为__________． 23. 已知双曲线的两个焦点，，经过右焦点的直线与双曲线的右支交于A，B两点，且，则的周长为__________． 24. 已知圆锥的底面圆半径是，其侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线长为__________． 25. 将4个大小相同、颜色不同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，则每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号的概率为__________． 三、解答题（本大题共5小题，共45分．要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．） 26. 已知数列是公差不为0的等差数列，，． （1）求数列的通项公式及前n项和； （2）设，求数列的通项公式． 27. 已知的内角的对边分别为，并且. （1）求角C的大小； （2）若，，求c的值及的面积. 28. 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧棱平面，且，求： （1）二面角的大小； （2）三棱锥的体积． 29. 某校100名学生参加中华传统文化知识竞赛，将他们的分数按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率直方图，其中. （1）求频率直方图中，的值； （2）采用分层抽样的方法，从分数在，的学生中抽取容量为6的样本，再从这6个样本中随机抽取2个，求至少一人分数在的概率. 30. 如图所示，已知椭圆经过两点，. （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆左焦点且与直线平行的直线l交椭圆于两点，椭圆右焦点为，求的面积. 2024～2025学年河北省职教高考研究联合体第三次联合考试 数学试题 2025-01 说明： 一、本试卷共4页，包括三道大题30个小题，共120分．考试时间120分钟．其中第一道大题（20个小题）为选择题． 二、答题前请仔细阅读答题纸上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．在答题纸上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题纸非题号对应的答题区域的答案一律无效．不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记． 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案． 四、考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回． 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【21题答案】 【答案】##0.25 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】22 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】##0.625 三、解答题（本大题共5小题，共45分．要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．） 【26题答案】 【答案】（1）； （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2）1 【29题答案】 【答案】（1）， （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $