第10.1节 分子的大小-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第十章 分子动理论 10.1 分子的大小 课程标准 1.了解阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的物理量的概念。 2.了解摩尔质量、摩尔体积的概念。 3.会利用上述概念计算分子数、分子质量和分子体积。 物理素养 物理观念：建立物体是由大量分子组成和分子模型的物理观念。 科学思维：培养分析和解决宏观物体和微观粒子之间联系的能力。 科学探究：测量油酸分子直径的实验方法。 科学态度与责任：用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。 一、分子的大小 常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。 (1) 无论是生命体还是非生命体，无论物体是大还是小，都是由分子、原子等粒子构成的。 (2) 分子和原子非常小，若把分子看成球形，一般分子的直径以10-10 m 为单位来量度。 (3) 构成物质的分子数量非常巨大。例如：体积为1 cm3 的空气中分子数大约为2.7×1019 个。 (4) 构成物质的分子间有间隙。 例1. 如图所示是新型冠状病毒的电子显微镜照片，根据所学知识分析图中“100”的单位是（　　） A．nm B．mm C．m D．km 二、分子大小的测量：油膜法测油酸分子大小 1．实验原理：a毫升油酸配制成b毫升溶液，1毫升溶液有n滴，油膜面积S，则d = 三点理想化处理： ①把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层。 ②把分子看成球形。 ③油分子一个紧挨一个整齐排列。 2．实验器材： 盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、坐标纸、玻璃板、痱子粉、酒精油酸溶液、量筒、彩笔 3．实验步骤： (1) 用注射器(或胶头滴管)取配好的酒精油酸溶液，滴入量筒，记下1mL溶液的滴数； (2) 在方盘中盛入适量的水(约2cm深)，使水处于稳定状态后，将痱子粉均匀地撒在水面上； (3) 用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴酒精油酸溶液滴在水面上； (4) 待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的形状； (5) 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，算出油酸分子直径的大小。 4．注意事项： (1) 酒精的作用是稀释，溶入水中对测量无影响，不能用没有稀释或浓度高的油酸溶液。 (2) 只滴1滴。 (3) 痱子粉的作用是使轮廓清晰，便于计算面积。 5．数据处理： 计算坐标纸上方格的数目来计算(边长1cm)，不足半个的舍去，多于半个的算1个。 6．误差分析： 使用分子直径的理论计算公式d = ，进行误差分析。 (1) 方格的计数偏多，S偏大，测量值偏小。 (2) 主要误差是分子排列不是单层，多层导致面积S偏小，测量值偏大。 (3) 计算1ml的溶液的滴数时，多数了一滴，体积大于1ml，导致测量值偏小。 7．物理思想：(1)建立模型进行估测 (2)累计法（单摆周期测量同理） 例2. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每103mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得58滴这样的溶液为1mL。把1滴这样的溶液滴入到浅盘里，等油膜稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1cm。 (1)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少? (2)油酸膜的面积是多少? (3)按以上数据，估算油酸分子的大小。 三、物质的量 阿伏伽德罗常数 1． 物质的量定义：粒子的数量，用n表示。 日常生活中用“个”表示，物理上通常省略不写，而且“个”对于微观世界太小，所以需要定义新单位。 2． 单位：摩尔（mol） 国际单位制中7个基本单位之一。 1 摩尔（mol）的任何物质都含有相同的粒子数，称为阿伏伽德罗常数，即NA＝6.02×1023mol－1 物理含义：1mol的任何物质含有6.02×1023个粒子！ 3． 计算公式 ① N=nNA 由摩尔数可计算粒子个数。 ➁ n= 由粒子数可计算其物质的量，即摩尔数。 4． 摩尔质量：指单位物质的量的物质所具有的质量，即1mol物质的质量，用符号Mmol表示。 ① 根据定义： m0为分子质量 摩尔质量单位：g/mol，在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。 对于某一纯净物来说，它的摩尔质量是固定不变的，而物质的质量则随着摩尔数不同而发生变化。 ➁ m=nMmol 5． 摩尔体积：指单位物质的量的物质所具有的体积，即1mol物质的体积，用符号Vmol表示。 ① 根据定义： V0为分子体积 ➁ V=nVmol 但气体的体积与压强、温度有关，标准状况指1大气压，温度为0摄氏度。 标准状况下任何气体摩尔体积VA=22.4L/mol。 6． 阿伏伽德罗常数，即NA是联系微观和宏观的桥梁。 ①宏观物理量：质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol ➁微观物理量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d、分子数N ➂例：已知某个物体的质量，该物质的摩尔质量，即可算出分子数 例3. 水的相对分子质量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则： (1)水的摩尔质量 或 ； (2)水的摩尔体积 ； (3)一个水分子的体积 ； (4)将水分子看作球体，水分子的直径 m。 题型01 阿伏加德罗常数 例4. 仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是（ ） A.水的密度和水的摩尔质量 B.水分子的体积和水分子的质量 C.水的摩尔质量和水分子的体积 D.水的摩尔质量和水分子的质量 题型02 求分子数 解题思路： ① 分子数量：N=n×NA 关键是先求出摩尔数 ② 质量=体积×密度：m=V×ρ Mmol=Vmol×ρ ③ 例5. 已知标准状态下气体的摩尔体积 VA＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，估算标准状态下，1 cm3 气体中的分子数最接近（ ） A．2.7×1018 B.2.7×1019 C.2.7×1020 D.2.7×1021 题型03 求单个分子（原子）的质量和体积 解题思路：关键是求出摩尔质量和摩尔体积。 ① 由，所以要求每个分子的质量，即需要求出该物质的摩尔质量； ② 由，所以要求每个分子的质量，即需要求出该物质的摩尔质量。 例6. 已知阿伏伽德罗常数为 NA（mol﹣1），铜的摩尔质量为 M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），则可估算 1 个铜原子占有的体积为 m3，m千克铜中所含的原子数目为 。 1．关于分子的下列说法中正确的是（　　） A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形 B．所有分子大小的数量级都是10-10m C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10-10kg 2． 用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值（阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，水的摩尔体积为Vmol＝18 cm3/mol）（ ） A．6×1023个 B．3×1021个 C．6×1019个 D．3×1017个 3． 用单分子油膜法测出油酸分子（视为球形）的直径后，若已知阿伏伽德罗常数，则能算出（ ） A.油滴的体积 B.油酸的摩尔体积 C.油滴的质量 D.油酸的摩尔质量 4． 阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量是，铜的密度是，则下列说法错误的是（ ） A．铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是 C．1kg铜所含有的原子数目是 D．一个铜原子所占的体积是 5． 已知铜的密度为，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是（　　） A．单位体积的导电的电子数为 B．单位质量的导电的电子数为 C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为 D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为 6．（22-23高二下·上海徐汇·期中）某气体摩尔质量为μ，摩尔体积为，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和v，则阿伏加德罗常数可表示为（　　） A． B． C． D． 7． 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　) A．N＝，d＝ B．N＝，d＝ C．N＝，d＝ D．N＝，d＝ 8． 在“用油膜法估测分子大小”实验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3 kg·mol－1，密度ρ＝0.9×103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2 cm3的油酸溶于酒精，制成400 cm3的油酸酒精溶液，已知2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023mol－1，结果保留1位有效数字) 9．（23-24高二下·上海·单元测试）一滴露珠的体积是1.8×10-3cm3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，摩尔质量是18g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1。求： (1)水的摩尔体积是多少？ (2)若露珠在树叶上每分钟蒸发4.0×1018个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？‍ 10．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V=56L，气囊中氮气的密度ρ=1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M=28g/mol，阿伏加德罗常数NA=6×1023mol－1请估算：（结果保留一位有效数字） （1）一个氮气分子的质量m； （2）气囊中氮气分子的总个数N； （3）气囊中氮气分子间的平均距离r。 11．空气的摩尔质量M=29g/mol，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气（空气密度约1.2kg/m3），试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？ 12. 科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求： (1)被分解的水中含有水分子的个数N. (2)一个水分子的体积V.(结果均保留1位有效数字) 13. 对于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多。据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮。沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大。北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少。（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 分子动理论 10.1 分子的大小 课程标准 1.了解阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的物理量的概念。 2.了解摩尔质量、摩尔体积的概念。 3.会利用上述概念计算分子数、分子质量和分子体积。 物理素养 物理观念：建立物体是由大量分子组成和分子模型的物理观念。 科学思维：培养分析和解决宏观物体和微观粒子之间联系的能力。 科学探究：测量油酸分子直径的实验方法。 科学态度与责任：用实验方法探究问题，培养探索科学的兴趣。 一、分子的大小 常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。 (1) 无论是生命体还是非生命体，无论物体是大还是小，都是由分子、原子等粒子构成的。 (2) 分子和原子非常小，若把分子看成球形，一般分子的直径以10-10 m 为单位来量度。 (3) 构成物质的分子数量非常巨大。例如：体积为1 cm3 的空气中分子数大约为2.7×1019 个。 (4) 构成物质的分子间有间隙。 例1. 如图所示是新型冠状病毒的电子显微镜照片，根据所学知识分析图中“100”的单位是（　　） A．nm B．mm C．m D．km 【答案】A 【解析】电子显微镜是利用电子束代替光束，利用电子的波动性进行观测的工具，分辨率大约是0.2nm， 故该图中100的单位应该是nm，A正确。 二、分子大小的测量：油膜法测油酸分子大小 1．实验原理：a毫升油酸配制成b毫升溶液，1毫升溶液有n滴，油膜面积S，则d = 三点理想化处理： ①把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层。 ②把分子看成球形。 ③油分子一个紧挨一个整齐排列。 2．实验器材： 盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、坐标纸、玻璃板、痱子粉、酒精油酸溶液、量筒、彩笔 3．实验步骤： (1) 用注射器(或胶头滴管)取配好的酒精油酸溶液，滴入量筒，记下1mL溶液的滴数； (2) 在方盘中盛入适量的水(约2cm深)，使水处于稳定状态后，将痱子粉均匀地撒在水面上； (3) 用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴酒精油酸溶液滴在水面上； (4) 待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的形状； (5) 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，算出油酸分子直径的大小。 4．注意事项： (1) 酒精的作用是稀释，溶入水中对测量无影响，不能用没有稀释或浓度高的油酸溶液。 (2) 只滴1滴。 (3) 痱子粉的作用是使轮廓清晰，便于计算面积。 5．数据处理： 计算坐标纸上方格的数目来计算(边长1cm)，不足半个的舍去，多于半个的算1个。 6．误差分析： 使用分子直径的理论计算公式d = ，进行误差分析。 (1) 方格的计数偏多，S偏大，测量值偏小。 (2) 主要误差是分子排列不是单层，多层导致面积S偏小，测量值偏大。 (3) 计算1ml的溶液的滴数时，多数了一滴，体积大于1ml，导致测量值偏小。 7．物理思想：(1)建立模型进行估测 (2)累计法（单摆周期测量同理） 例2. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每103mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得58滴这样的溶液为1mL。把1滴这样的溶液滴入到浅盘里，等油膜稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1cm。 (1)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少? (2)油酸膜的面积是多少? (3)按以上数据，估算油酸分子的大小。 【答案】(1)1.7×10－11 m3 (2)2.57×10－2m2 (3)6.6×10－10 m 【解析】(1) (2)数格子，大于半个算1个，少于半个不算，257个，所以S=257×10-4=2.57×10-2m2 (3) 三、物质的量 阿伏伽德罗常数 1． 物质的量定义：粒子的数量，用n表示。 日常生活中用“个”表示，物理上通常省略不写，而且“个”对于微观世界太小，所以需要定义新单位。 2． 单位：摩尔（mol） 国际单位制中7个基本单位之一。 1 摩尔（mol）的任何物质都含有相同的粒子数，称为阿伏伽德罗常数，即NA＝6.02×1023mol－1 物理含义：1mol的任何物质含有6.02×1023个粒子！ 3． 计算公式 ① N=nNA 由摩尔数可计算粒子个数。 ➁ n= 由粒子数可计算其物质的量，即摩尔数。 4． 摩尔质量：指单位物质的量的物质所具有的质量，即1mol物质的质量，用符号Mmol表示。 ① 根据定义： m0为分子质量 摩尔质量单位：g/mol，在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。 对于某一纯净物来说，它的摩尔质量是固定不变的，而物质的质量则随着摩尔数不同而发生变化。 ➁ m=nMmol 5． 摩尔体积：指单位物质的量的物质所具有的体积，即1mol物质的体积，用符号Vmol表示。 ① 根据定义： V0为分子体积 ➁ V=nVmol 但气体的体积与压强、温度有关，标准状况指1大气压，温度为0摄氏度。 标准状况下任何气体摩尔体积VA=22.4L/mol。 6． 阿伏伽德罗常数，即NA是联系微观和宏观的桥梁。 ①宏观物理量：质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol ➁微观物理量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d、分子数N ➂例：已知某个物体的质量，该物质的摩尔质量，即可算出分子数 例3. 水的相对分子质量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则： (1)水的摩尔质量 或 ； (2)水的摩尔体积 ； (3)一个水分子的体积 ； (4)将水分子看作球体，水分子的直径 m。 【答案】(1) 18 (2) (3) (4) 【详解】（1）[1][2]水的摩尔质量为或。 （2）水的摩尔体积 （3）一个水分子的体积 （4）将水分子视为球体，有 水分子的直径 题型01 阿伏加德罗常数 例4. 仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是（ ） A.水的密度和水的摩尔质量 B.水分子的体积和水分子的质量 C.水的摩尔质量和水分子的体积 D.水的摩尔质量和水分子的质量 【答案】D 【解析】知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏加德罗常数，故A错误； 知道水分子的体积和质量，不能求出水的摩尔质量或摩尔体积，所以不能求出阿伏加德罗常数，故B错误；知道水的摩尔质量和水分子的体积，不知道水的密度，故不能求出阿伏加德罗常数，选项C错误； 用水的摩尔质量除以水分子的质量可以求得阿伏加德罗常数，故D正确。 题型02 求分子数 解题思路： ① 分子数量：N=n×NA 关键是先求出摩尔数 ② 质量=体积×密度：m=V×ρ Mmol=Vmol×ρ ③ 例5. 已知标准状态下气体的摩尔体积 VA＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，估算标准状态下，1 cm3 气体中的分子数最接近（ ） A．2.7×1018 B.2.7×1019 C.2.7×1020 D.2.7×1021 【答案】B 【解析】=2.7 ×1019 题型03 求单个分子（原子）的质量和体积 解题思路：关键是求出摩尔质量和摩尔体积。 ① 由，所以要求每个分子的质量，即需要求出该物质的摩尔质量； ② 由，所以要求每个分子的质量，即需要求出该物质的摩尔质量。 例6. 已知阿伏伽德罗常数为 NA（mol﹣1），铜的摩尔质量为 M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），则可估算 1 个铜原子占有的体积为 m3，m千克铜中所含的原子数目为 。 【答案】 1．关于分子的下列说法中正确的是（　　） A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形 B．所有分子大小的数量级都是10-10m C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10-10kg 【答案】A 【详解】A．分子看作小球是为了研究问题方便建立的物理模型，实际上分子的形状并不真的都是球形，故A正确； B．多数分子大小的数量级为10-10m，一些有机物质分子大小的数量级超过10-10m，故B错误； C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C错误； D．分子质量的数量级一般为10-26kg，故D错误。 故选A。 2． 用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值（阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，水的摩尔体积为Vmol＝18 cm3/mol）（ ） A．6×1023个 B．3×1021个 C．6×1019个 D．3×1017个 【答案】B 【解析】n＝＝个＝3×1021个。故选B。 3． 用单分子油膜法测出油酸分子（视为球形）的直径后，若已知阿伏伽德罗常数，则能算出（ ） A.油滴的体积 B.油酸的摩尔体积 C.油滴的质量 D.油酸的摩尔质量 【答案】B 【解析】由分子直径可算出分子体积。 4． 阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量是，铜的密度是，则下列说法错误的是（ ） A．铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是 C．1kg铜所含有的原子数目是 D．一个铜原子所占的体积是 【答案】C 【解析】A．铜的质量为，物质的量为，故原子个数为，故A正确； B．铜的摩尔质量是，故一个铜原子的质量是，故B正确； C．1kg铜的物质的量为，故含有的原子数目是，故C错误； D．铜中所含的原子数为，故一个铜原子所占的体积是，故D正确。 5． 已知铜的密度为，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是（　　） A．单位体积的导电的电子数为 B．单位质量的导电的电子数为 C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为 D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为 【答案】B 【解析】A．单位体积的导电的电子数为，故A错误； B．单位质量的导电的电子数为，故B正确； CD．设自由电子定向移动的速率为v，根据I=NeSv可知，故CD错误。 6．（22-23高二下·上海徐汇·期中）某气体摩尔质量为μ，摩尔体积为，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和v，则阿伏加德罗常数可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．因气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故不能用表示阿伏加德罗常数，故A错误。 BC．气体的摩尔质量 阿伏加德罗常数可表示为 故B正确，C错误； D．气体分子间有间距，所以ρv不是每个分子的质量，故不能用示阿伏加德罗常数，故D错误。 故选B。 7． 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　) A．N＝，d＝ B．N＝，d＝ C．N＝，d＝ D．N＝，d＝ 【答案】C 【解析】水的摩尔体积 Vmol＝，水分子数N＝·NA＝，将水分子看成球形，由＝πd3， 解得水分子直径为d＝。 故选C。 8． 在“用油膜法估测分子大小”实验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3 kg·mol－1，密度ρ＝0.9×103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2 cm3的油酸溶于酒精，制成400 cm3的油酸酒精溶液，已知2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023mol－1，结果保留1位有效数字) 【答案】1×10－9　0.1 【解析】油酸的摩尔体积Vmol＝，一个油酸分子的体积V＝，已知V＝π， 油酸的分子直径D＝，代入数值解得D≈1×10－9m，1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积 V1＝× cm3＝1×10－10m3，最大面积S＝，解得S＝0.1 m2。 9．（23-24高二下·上海·单元测试）一滴露珠的体积是1.8×10-3cm3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，摩尔质量是18g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1。求： (1)水的摩尔体积是多少？ (2)若露珠在树叶上每分钟蒸发4.0×1018个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？‍ 【答案】(1)1.8×10-5m3/mol (2)15min 【详解】（1）水的摩尔体积为 （2）一滴露珠中含有的水分子总数为 则这一滴露珠蒸发完所用时间为 10．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V=56L，气囊中氮气的密度ρ=1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M=28g/mol，阿伏加德罗常数NA=6×1023mol－1请估算：（结果保留一位有效数字） （1）一个氮气分子的质量m； （2）气囊中氮气分子的总个数N； （3）气囊中氮气分子间的平均距离r。 【答案】（1）5×10－26kg；（2）2×1024；（3）3×10－9m 【解析】（1）一个氮气分子的质量m= 解得m=5×10－26kg （2）设气囊内氮气的物质的量为n，则有n=，N=nNA，解得N=2×1024（个） （3）气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3=，解得r=3×10－9m。 11．空气的摩尔质量M=29g/mol，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气（空气密度约1.2kg/m3），试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？ 【答案】；；（个） 【解析】根据题意可得空气分子的平均质量为 成年人做一次深呼吸吸入的空气质量 这些空气含有的分子为数为（个） 12. 科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求： (1)被分解的水中含有水分子的个数N. (2)一个水分子的体积V.(结果均保留1位有效数字) 【答案】(1)3×1016个　(2)3×10－29 m3 【解析】(1)水分子数：N＝＝个＝3×1016个 (2)水的摩尔体积为：V0＝，水分子体积：V＝＝＝3×10－29 m3 13. 对于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多。据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮。沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大。北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少。（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）。 【答案】9×105个 【解析】沙尘暴天气时，1m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为： 那么1m3中所含的可吸入颗粒物的体积为： 又因为每一个可吸入颗粒的体积为： 所以1m3中所含的可吸入颗粒物的数量：个 故1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量为：（个） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$