浙江省衢州市中职学校2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试卷题

衢州市中职学校2024学年度第一学期期末质量检测 高二年级数学试卷 考生须知： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号、学校用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题卷规定的位置上；答题时，选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 2．全卷分试卷和答题卷．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效． 3．试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（有20小题，共40分．每小题有1个符合题意的选项，多选、不选均不给分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，下列集合中不是的子集的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，不能表示函数图像的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 在0°~360°范围内，与750°角终边相同的角是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 130° 7. 已知函数，则（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8. 已知点，，点是线段的中点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知圆柱的底面半径是3，高是4，那么圆柱的侧面积是（ ） A. B. C. D. 10. 为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽查了其中100名同学的视力情况.在这个过程中，100名同学的视力情况（数据）是（　　） A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 11. 与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 12. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 13. （ ） A. B. C. D. 14. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 15. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16. 下列函数中，在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 17. 双曲线的实轴长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 下列命题中，正确的是（    ） A. 3点确定一个平面 B. 一条直线和一个点确定一个平面 C. 两个平面相交，可以只有一个公共点 D. 三角形是平面图形 19. 已知角是第一象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 20. 如图所示，是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（有5小题，共15分） 21. 函数的定义域为______． 22. 已知扇形的圆心角为，且弧长为，则该扇形的半径为______． 23. 顶点为原点、焦点为的抛物线的标准方程为______． 24. 已知，，则______． 25. 中国农历的二十四节气，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶．如图所示，现从雨水、谷雨、小满、大暑、秋分、冬至6个节气中任选1个节气，则这个节气在春季的概率是______． 三、解答题（有6小题，共45分，请写出必要的文字说明、过程或演算步骤） 26. 计算： （1）； （2）． 27. 已知角的终边经过点，求： （1）、和的值； （2）． 28. 已知圆的圆心为，且点在圆上． （1）求圆的半径； （2）写出圆的标准方程； （3）判断直线与圆的位置关系． 29. 如图所示，已知正方体的棱长为2． （1）写出图中与棱垂直的平面； （2）求三棱锥的体积； （3）求直线与平面所成角的大小． 30. 如图所示，过椭圆的左焦点且倾斜角为45°的直线交椭圆于，两点．求： （1）椭圆的左焦点的坐标； （2）直线的方程； （3）线段的长度． 31. 美丽乡村建设不仅是美丽中国建设的核心内容，也是实现乡村振兴战略的基础．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委决定把一块长为、宽为的矩形空地改建成健身广场．设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为四个全等的等腰直角三角形），空白区域为健身活动区，出口宽度不小于36m且不大于．设绿化区的直角边长为（单位：），健身活动区面积为（单位：）．求： （1）的取值范围； （2）关于的函数解析式； （3）健身活动区面积的最大值，以及取最大值时绿化区的直角边长． 衢州市中职学校2024学年度第一学期期末质量检测 高二年级数学试卷 考生须知： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号、学校用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题卷规定的位置上；答题时，选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 2．全卷分试卷和答题卷．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效． 3．试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（有20小题，共40分．每小题有1个符合题意的选项，多选、不选均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】D 二、填空题（有5小题，共15分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】3 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题（有6小题，共45分，请写出必要的文字说明、过程或演算步骤） 【26题答案】 【答案】（1）6 （2） 【27题答案】 【答案】（1），，； （2） 【28题答案】 【答案】（1）5 （2） （3）相交 【29题答案】 【答案】（1）平面，平面 （2） （3）45° 【30题答案】 【答案】（1）. （2）. （3）. 【31题答案】 【答案】（1） （2） （3），最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $