1.1 分子动理论的基本内容【帮课堂】2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019选择性必修第三册）

1．1 分子动理论的基本内容 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 1.3.1 通过实验，估测油酸分子的大小。了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。 1.3.2 通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。 物理观念：知道物体是由大量分子组成的。知道决定热运动剧烈程度的因素。 知道分子间存在空隙，知道分子间作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力。知道分子动理论的基本内容。 科学思维：学会估算物体中的分子个数。 科学探究：通过实验了解扩散现象，观察并能解释布朗运动。 科学态度与责任：知道扩散现象在实际中的应用。 ( 0 2 思维导图 ) 微观量的估算 ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、 物体是由大量分子组成的 1．分子的大小 (1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m； (2)分子的质量：数量级为10－26 kg. 2．阿伏加德罗常数 (1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1； (2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁． 3．微观量与宏观量 (1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等． (2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等． 4．分子的两种模型 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)． (2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)． [注意]　对于气体，利用d＝计算出的d不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。 5．几个重要关系 (1)一个分子的质量：m0＝. (2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)． (3)1 mol物体的体积：Vmol＝. 二、分子热运动 1．扩散现象 (1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象； (2)实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散得越快。 2．布朗运动 (1)定义：悬浮微粒的无规则运动； (2)实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动； (3)特点：微粒越小，运动越明显；温度越高，运动越明显。 3．热运动：分子永不停息的无规则运动。温度越高，分子运动越剧烈。 三、分子间的作用力 1．物质分子间存在空隙。 2．分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力变化得较快。 3．实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。分子力与分子间距离的关系图线如图所示。 由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知： (1)当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零； (2)当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力； (3)当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力； (4)当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。 引力和斥力总是同时存在，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】估算问题 【典型例题1】(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是(　　) A.1 kg铜所含的原子数为NA B.1 m3铜所含的原子数为 C.1个铜原子的质量为(kg) D.铜原子的直径为(m) 答案　CD 解析　1 kg铜所含的原子数为N＝NA，故A错误；1 m3铜所含的原子数为N＝nNA＝，故B错误；1个铜原子的质量m＝(kg)，故C正确；1个铜原子的体积为V＝(m3)，又V＝π·()3，联立解得d＝(m)，故D正确。 【典型例题2】很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 解析：(1)设氙气的物质的量为n，则n＝，氙气分子的总数N＝NA≈4×1022个。 (2)每个氙气分子所占的空间为V0＝，设氙气分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝ ≈3×10－9 m。 答案：(1)4×1022个　(2)3×10－9 m 【对点训练1】(固体微观量的估算)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　) A.a克拉钻石所含有的分子数为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m) D.每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m) 答案　A 解析　a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，选项A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π，联立解得d＝(单位为m)，选项C、D错误。 【对点训练2】(2024·山东潍坊模拟)肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3 500 mL，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6 kg/m3，水蒸气的摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。关于该学生这次呼出气体说法正确的是(　　) A.水蒸气的体积为2.1×10－3 m3 B.含有的水分子的物质的量为0.07 mol C.含有的水分子的数量为4.2×1021个 D.含有的水蒸气的质量为1.26×10－2 g 答案　C 解析　一次呼出的水蒸气的体积V水＝6%V＝6%×3 500×10－6 m3＝2.1×10－4 m3，A错误；一次呼出的水蒸气的质量m＝ρV水＝0.6×2.1×10－4 kg＝1.26×10－4 kg＝0.126 g，D错误；含有的水分子的物质的量n＝＝ mol＝0.007 mol，B错误；含有的水分子的个数N＝nNA＝0.007×6×1023个＝4.2×1021个，C正确。 【题型二】分子热运动问题 【典型例题3】为了减少病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　) A.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中 B.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关 C.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果 D.使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变 答案　A 解析　因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，故A正确；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，不属于布朗运动，故B、C错误；洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，故D错误。 【典型例题4】据研究发现，新冠病毒的传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是(　 ) A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动 B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹 D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用 解析：选B　布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动；固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，不是浮力作用的结果，故D错误。 【对点训练3】(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　) A.温度越高，扩散进行得越快 B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 答案　ACD 【对点训练4】把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图1所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是(　　) 图1 A.炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的 B.越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表现得越不明显 C.观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中 D.将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动 答案　C 解析　图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，说明水分子的运动是无规则的，不能说明碳分子运动也是无规则的，A错误；炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，B错误；扩散现象可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，C正确；将水的温度降低至零摄氏度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，D错误。 【题型三】分子间的作用力问题 【典型例题5】如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是(　　) A．水分子做无规则热运动 B．玻璃板受到大气压力作用 C．水与玻璃间存在万有引力作用 D．水与玻璃间存在分子引力作用 解析：选D　弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是：水与玻璃间存在分子引力作用，选项D正确。 【典型例题6】(多选)两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　) A.在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小 B.在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能也减小 C.在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大 D.分子动能和分子势能之和在整个过程中不变 答案　ACD 解析　在r>r0阶段，两分子间的分子力为引力，两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，分子力做正功，分子动能增大，分子势能减小，故A正确；在r<r0阶段，分子力为斥力，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增大，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大，故C正确；在整个过程中，只有分子力做功，分子动能和分子势能之和保持不变，故D正确。 【对点训练5】两个分子由距离很远(r＞10－9 m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将(　　) A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.先增大后减小再增大 D.先减小后增大再减小 答案　C 【对点训练6】设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图2中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则(　　) 图2 A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大 B.乙分子运动到c点时，动能最大 C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功 D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零 答案　B 解析　由题图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；从a到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当乙分子运动到c点左侧时，分子力为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确；乙分子从a到c，分子力一直做正功，故C错误；乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．[多选]关于扩散现象，下列说法正确的是(　　) A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 解析：选ACD　扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。 2．(多选)关于布朗运动和分子的热运动，下列说法中正确的是(　　) A.布朗运动就是分子的热运动 B.布朗运动的激烈程度与悬浮微粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关 C.布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征 D.布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关 答案　CD 解析　布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的运动，间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，A错误，C正确；悬浮微粒越小，布朗运动越显著，这是由于悬浮微粒周围的液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡引起的，不能说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关，B错误；温度越高，布朗运动越激烈，说明温度越高，分子运动越激烈，D正确。 3．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个气体分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为(　 ) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 解析：选CD　对于气体来说，表示一个分子平均占用的空间，不表示分子体积，所以C、D错误。 4．以下关于热运动的说法正确的是(　　) A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B.水凝固成冰后，水分子的热运动停止 C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高，每个水分子的运动速率都会增大 答案　C 解析　分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均速率增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝固成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误。 5．关于扩散现象，下列说法错误的是(　 ) A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 解析：选B　根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，C正确，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确。 6．(多选)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是(　 ) A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快 B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里 C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来 D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉 解析：选AC　盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。 【素养提升】 7．(多选)已知阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，某液体的摩尔质量为M(kg/mol)，该液体的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是(　　) A.1 kg该液体所含的分子个数是 B.1个该液体分子的质量是(kg) C.1个该液体分子占有的空间是(m3) D.该液体的摩尔体积是(m3/mol) 答案　ACD 解析　1 kg该液体的物质的量为(mol)，所含分子数目n＝NA·＝，A正确；每个分子的质量m0＝(kg)，B错误；每个分子所占空间V0＝＝(m3)，C正确；该液体的摩尔体积为(m3/mol)，D正确。 8．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1．3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　　) A.3×1021 B.3×1022 C.3×1023 D.3×1024 答案　B 解析　设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，则有n海＝，n岸＝，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn＝3×1022个，故B正确。 9．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法中正确的是(　　) A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大 B.乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0 C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为x≥x1 答案　BD 解析　乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故A错误；乙分子在P点时分子势能为－E0，两分子所具有的总能量为零，则其动能为E0，故B正确；乙分子在P点时，分子势能最小，分子力为零，处于平衡状态，故C错误；当x<x1时分子势能为正，总能量为零，动能应为负，是不可能的，因此分子的运动范围为x≥x1，故D正确。 10．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A.地球大气层空气分子总数为 B.地球大气层空气分子总数为 C.空气分子之间的平均距离为 D.空气分子之间的平均距离为 答案　AD 解析　大气压强由大气层空气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误；大气层中空气的体积为V＝4πR2h，则空气分子之间的平均距离为d＝＝，C错误，D正确。 11．“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”．如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性．“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙．下列说法正确的是(　　) A．能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是B位置 B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小 C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小 D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功 答案　D 解析　在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子力约为零，而在“水桥”表面层，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用表现为相互吸引，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是C位置，故A、C错误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏大，故B错误；王亚平放开双手，“水桥”在表面张力作用下收缩，而“水桥”与玻璃板接触面的水分子对玻璃板有吸引力作用，在两玻璃板靠近过程中分子力做正功，故D正确． 12.为了减少某病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　) A．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中 B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关 C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果 D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变 答案　A 解析　因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，故A正确；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，不属于布朗运动，故B、C错误；洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，故D错误． 13.晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　铁的摩尔体积V＝，单个分子的体积V0＝，又V0＝πr3，所以分子的半径r＝×，分子的最大截面积S0＝πr2＝，铁质晶须的横截面上的分子数n＝，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝＝，故C正确． 14.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并且PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。 据此材料，以下叙述正确的是(　　) A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物 B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 解析：选C　PM10直径小于或等于10 μm，即1.0×10－5 m，选项A错误；PM10悬浮在空中，表明空气分子作用力的合力与其重力平衡，选项B错误；PM10和大悬浮颗粒物的大小符合做布朗运动的条件，选项C正确；据题中材料不能判断PM2.5浓度随高度的增加而增大，选项D错误。 【能力培优】 15.轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果保留1位有效数字) (1)一个氮气分子的质量m； (2)气囊中氮气分子的总个数N； (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 答案　(1)5×10－26 kg　(2)2×1024　(3)3×10－9 m 解析　(1)一个氮气分子的质量m＝ 解得m≈5×10－26 kg。 (2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝ N＝nNA 解得N≈2×1024(个)。 (3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有 r3＝ 解得r≈3×10－9 m。 16．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种固态材料密度仅为空气密度的eq \f(1,6)，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是(　　) A．a千克气凝胶所含分子数为N＝NA B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ C．每个气凝胶分子的体积为V0＝ D．每个气凝胶分子的直径为d＝ 答案　D 解析　a千克气凝胶的摩尔数为，所含分子数为N＝NA，选项A正确，不符合题意；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，选项B正确，不符合题意；每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，选项C正确，不符合题意；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，选项D错误，符合题意． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．1 分子动理论的基本内容 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 1.3.1 通过实验，估测油酸分子的大小。了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。 1.3.2 通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。 物理观念：知道物体是由大量分子组成的。知道决定热运动剧烈程度的因素。 知道分子间存在空隙，知道分子间作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力。知道分子动理论的基本内容。 科学思维：学会估算物体中的分子个数。 科学探究：通过实验了解扩散现象，观察并能解释布朗运动。 科学态度与责任：知道扩散现象在实际中的应用。 ( 0 2 思维导图 ) 微观量的估算 ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、 物体是由大量分子组成的 1．分子的大小 (1)分子的直径(视为球模型)：数量级为 m； (2)分子的质量：数量级为 kg. 2．阿伏加德罗常数 (1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝ mol－1； (2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁． 3．微观量与宏观量 (1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等． (2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等． 4．分子的两种模型 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝ (常用于固体和液体)． (2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝ (常用于气体)． [注意]　对于气体，利用d＝计算出的d不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。 5．几个重要关系 (1)一个分子的质量：m0＝. (2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)． (3)1 mol物体的体积：Vmol＝. 二、分子热运动 1．扩散现象 (1)定义： 物质能够彼此进入对方的现象； (2)实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由 的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散得越 。 2．布朗运动 (1)定义： 微粒的无规则运动； (2)实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动； (3)特点：微粒越小，运动越 ；温度越高，运动越 。 3．热运动：分子 的无规则运动。温度越 ，分子运动越剧烈。 三、分子间的作用力 1．物质分子间存在空隙。 2．分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力变化得较 。 3．实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。分子力与分子间距离的关系图线如图所示。 由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知： (1)当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为 ； (2)当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为 ； (3)当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为 ； (4)当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。 引力和斥力总是同时存在，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】估算问题 【典型例题1】(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是(　　) A.1 kg铜所含的原子数为NA B.1 m3铜所含的原子数为 C.1个铜原子的质量为(kg) D.铜原子的直径为(m) 【典型例题2】很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N； (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 【对点训练1】(固体微观量的估算)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　) A.a克拉钻石所含有的分子数为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m) D.每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m) 【对点训练2】(2024·山东潍坊模拟)肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3 500 mL，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6 kg/m3，水蒸气的摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。关于该学生这次呼出气体说法正确的是(　　) A.水蒸气的体积为2.1×10－3 m3 B.含有的水分子的物质的量为0.07 mol C.含有的水分子的数量为4.2×1021个 D.含有的水蒸气的质量为1.26×10－2 g 【题型二】分子热运动问题 【典型例题3】为了减少病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　) A.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中 B.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关 C.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果 D.使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变 【典型例题4】据研究发现，新冠病毒的传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是(　 ) A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动 B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹 D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用 【对点训练3】(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　) A.温度越高，扩散进行得越快 B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 【对点训练4】把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图1所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是(　　) 图1 A.炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的 B.越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表现得越不明显 C.观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中 D.将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动 【题型三】分子间的作用力问题 【典型例题5】如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是(　　) A．水分子做无规则热运动 B．玻璃板受到大气压力作用 C．水与玻璃间存在万有引力作用 D．水与玻璃间存在分子引力作用 【典型例题6】(多选)两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　) A.在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小 B.在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能也减小 C.在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大 D.分子动能和分子势能之和在整个过程中不变 【对点训练5】两个分子由距离很远(r＞10－9 m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将(　　) A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.先增大后减小再增大 D.先减小后增大再减小 【对点训练6】设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图2中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则(　　) 图2 A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大 B.乙分子运动到c点时，动能最大 C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功 D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．[多选]关于扩散现象，下列说法正确的是(　　) A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 2．(多选)关于布朗运动和分子的热运动，下列说法中正确的是(　　) A.布朗运动就是分子的热运动 B.布朗运动的激烈程度与悬浮微粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关 C.布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征 D.布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关 3．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个气体分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为(　 ) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 4．以下关于热运动的说法正确的是(　　) A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B.水凝固成冰后，水分子的热运动停止 C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高，每个水分子的运动速率都会增大 5．关于扩散现象，下列说法错误的是(　 ) A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 6．(多选)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是(　 ) A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快 B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里 C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来 D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉 【素养提升】 7．(多选)已知阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，某液体的摩尔质量为M(kg/mol)，该液体的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是(　　) A.1 kg该液体所含的分子个数是 B.1个该液体分子的质量是(kg) C.1个该液体分子占有的空间是(m3) D.该液体的摩尔体积是(m3/mol) 8．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1．3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　　) A.3×1021 B.3×1022 C.3×1023 D.3×1024 9．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法中正确的是(　　) A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大 B.乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0 C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为x≥x1 10．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A.地球大气层空气分子总数为 B.地球大气层空气分子总数为 C.空气分子之间的平均距离为 D.空气分子之间的平均距离为 11．“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”．如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性．“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙．下列说法正确的是(　　) A．能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是B位置 B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小 C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小 D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功 12.为了减少某病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　) A．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中 B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关 C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果 D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变 13.晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是(　　) A. B. C. D. 14.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并且PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。 据此材料，以下叙述正确的是(　　) A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物 B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 【能力培优】 15.轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果保留1位有效数字) (1)一个氮气分子的质量m； (2)气囊中氮气分子的总个数N； (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 16．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种固态材料密度仅为空气密度的eq \f(1,6)，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是(　　) A．a千克气凝胶所含分子数为N＝NA B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ C．每个气凝胶分子的体积为V0＝ D．每个气凝胶分子的直径为d＝ / 学科网（北京）股份有限公司 $$