2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．2023年8月3日，津潍高铁东营段首梁浇筑下线，标志着津潍高铁东营段箱梁建设施工正式开启。东营黄河公铁大桥正式进入承台施工阶段，其中某建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 2．如图是全国著名商标山西汾酒，请根据铭牌信息，计算此款汾酒的密度是多少kg/m3？提示：100毫升酒中酒精含量为10毫升，那么这个酒的度数就是10度；酒精和水混合时体积不变；酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3。 3．金属铝球质量54g，体积为30cm3（） （1）求该金属球空心体积多少cm3？ （2）在其空心部分最多能装多少g水？ 4．铝球的体积是400cm3，质量为810g，问： （1）该球时空心的还是实心的 ？ （2）如果是空心的，那么空心部分的体积是多大 ？ （3）在空心部分装满水后球的总质量多大 ？（铝的密度为2.7×103kg/m3） 5．小华同学测定某液体密度时的部分实验数据记录如下．求： 实验次数 1 2 3 液体的体积V/cm3 5.8 7.8 10 容器和液体的总质量m/g 10.8 13.0 m′ （1）液体的密度； （2）容器的质量； （3）表格中的m′． 6．我国有4亿多人需戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表所示。 材料 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金镜框 钛合金镜框 透光量 92% 91% / / 密度/（） 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)求一块体积为的玻璃镜片的质量。 (2)一副铜合金镜框的质量为。若以钛合金代替铜合金，求这副钛合金镜框的质量。 7．如图所示，泡沫铝具有密度小，耐温，抗腐蚀等优点，在交通运输，航天和建筑业等方面具有广阔的应用前景。孔隙率（符号 P）是指泡沫铝所有气孔的体积占泡沫铝总体积的百分比。 已知铝的密度为 2.7×103kg/m3，现有一块质量为 0.27kg，边长为 10cm 的正方体泡沫铝，求： (1)该泡沫铝中铝的体积； (2)该泡沫铝的孔隙率 P。 8．深圳南山荔枝，享有“岭南佳果”的美誉。为了测出荔枝的密度，小明先用电子秤测出一个荔枝的质量m1是23.4g，接着测出装满水的小茶壶的总质量m2是320g：借助细牙签下压使这个荔枝浸没在茶壶中，当茶壶停止排水后再取出荔枝，测得剩余水和茶壶的总质量m3是294g，水的密度是。请解答下列问题： （1）茶壶排出水的体积是多少？ （2）这个荔枝的密度是多少？ （3）小明用这种方法测出荔枝的密度是偏大还是偏小？且说明推理过程。 9．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，求： （1）这只瓶子的容积？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）用此瓶装满酒精，总质量是多少？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （3）用此瓶装满另一种液体，总质量为600g，求这种液体的密度？ 10．某建筑工地需要60 m3沙子，一辆载重5吨的汽车运多少次才能完成？(ρ沙＝2.5×103kg/m3) 11．一铝球的质量为 81g，体积为 50cm3，铝的密度为 2.7×103kg/m3。经计算回答： （1）该铝球是实心还是空心？ （2）该铝球如果是空心，则空心部分的体积是多少？ （3）如果在空心部分注满水，则注满水后球的总质量是多少？ 12．如图所示，“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。若测得某个空心陶瓷冰墩墩质量为115g，总体积为150cm3（ρ陶瓷=2.3×103kg/m3，ρ蜡=0.9×103kg/m3）。 （1）求该“冰墩墩”所用陶瓷的体积V陶瓷；空心部分的体积V空； （2）若用蜡打造一个外形相同的实心“冰墩墩”，求蜡“冰墩墩”的质量m蜡。    13．如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为。用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为。问： （1）玻璃瓶的容积是多少？ （2）金属颗粒的密度是多少？（） 14．谢红称出一辆自行车的总质量为34.2kg，并得知自行车所有钢材质量为31.6kg，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半。，求： (1)此车所用钢材的体积； (2)橡胶的密度。 15．体积为，质量为356g的一个铜球。（） （1）通过计算判断它是实心的还是空心的； （2）如果是空心的，其空心部分体积是多少； （3）如果在其空心部分注满酒精，求这个铜球的总质量是多少g？（） 16．“一座有公共艺术关照的城市，才是一座能思考、有感觉的城市。”深圳雕塑最多的公园来了！30多个艺术装置赫然屹立在深圳人才公园各个角落。如图是铸就国之重器的元勋们的雕塑。雕塑所用的黄铜的密度约为ρ铜=8.5×l03kg/m3。假设一个人的质量为60kg，人体的密度和水的密度接近，取ρ=1×l03kg/m3。用黄铜制作与这个人体积大小一样的实心雕塑。求： （1）这个人的体积； （2）雕塑的质量； （3）小明同学很喜欢这种黄铜雕塑，他收藏了一个用黄铜制造的“孺子牛”模型摆件，这个摆件的质量是850g，体积为300cm3，求摆件空心部分的体积。 17．一辆载重汽车最大运载量是30t，货箱容积是40m3。现用该汽车运输合金钢材和木材。（ρ合金钢=8.0×103kg/m3，ρ木=0.5×103kg/m3）。求： （1）若该汽车只运输合金钢材，可以装载合金钢材的最大体积为多少？ （2）若该汽车只运输木材，可以装载木材的最大质量为多少？ （3）若该汽车要同时运输合金钢材和木材，这两种材料要怎样搭配才能使该汽车车厢得到充分利用？（计算结果保留一位小数） 18．近日雷雨天气，某地遭遇洪水。为了收集灾害数据，该地研究人员采集了1L洪水水样，称得其质量为1.018kg。已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3、干燥泥沙的密度ρ沙=2.5×103kg/m3。求此洪水的含沙量？（含沙量：指每立方米的洪水中所含泥沙的质量是多少千克。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）0.02m3；（2）2.6×103kg/m3；（3）至少要运260车 【详解】解：（1）桶中水的质量 桶中水的体积 桶的容积 （2）桶中沙石的质量 用一只空桶平装满一桶沙石的体积 沙石的密度 （3）建筑工地需要沙石的质量 所需汽车数量 即至少要运260车。 （1）桶的容积是0.02m3； （2）沙石的密度是2.6×103kg/m3； （3）至少要运260车。 2． 【详解】解：53度100mL的酒中酒的体积，酒精的体积，水的体积 酒精的质量 水的质量 100mL酒的质量 酒的密度 答：此款汾酒的密度是0.894×103kg/m3。 3．10cm3   10g 【详解】解：（1）由密度公式可得：. 所以金属球空心体积. （2）铝球空心部分装水的质量m= 答：（1）该金属球空心体积为10cm3.（2）在其空心部分最多能装10g水． 4． 空心 100cm3 0.91kg 【详解】（1）根据可知，质量为m=810g铝球的铝的体积为：，所以此球是空心的． （2）空心部分体积：； （3）空心部分注满水时，水的质量：，注满水后的铝球总质量：． 答：（1）该球是空心的； （2）空心部分的体积是100cm3；（3）在空心部分充满水之后，球的总质量是0.91kg． 【点睛】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一． 5．（1）1.1×103kg/m3（2）4.42g（3）15.42g 【详解】（1）（2）第一次实验数据为：V液1＝5.8cm3，m液1+m容＝10.8g； 由ρ＝可得： ρ液×5.8cm3+m容＝10.8g…① 第二次实验数据为：V液2＝7.8cm3，m液2+m容＝13.0g； 由ρ＝可得： ρ液×7.8cm3+m容＝13.0g…② 联立①②式可得： ρ液＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；m容＝4.42g （3）第三次实验中，液体和容器的总质量m′＝m液+m容＝ρ液V+m容＝1.1g/cm3×10cm3+4.42g＝15.42g． 6．(1)0.01kg (2) 【解析】略 7．(1)10-4m3；(2)90% 【详解】解：(1)泡沫铝中铝的体积 (2)因为是立方体，所以泡沫铝总体积为V=10-3m3，所以 答：(1)泡沫铝中铝的体积10-4m3； (2)该泡沫铝的孔隙率 P为90%。 8．（1）26cm3；（2）0.9g/cm3；（3）见详解 【详解】解：（1）茶壶排出水的质量为 排开水的体积是 （2）排开水的体积等于荔枝的体积，故这个荔枝的密度是 （3）当茶壶停止排水后再取出荔枝，会带出一部分水，导致m3偏小，测出排开水的质量偏大，荔枝的体积偏大，根据密度公式，密度偏小。 答：（1）茶壶排出水的体积是26cm3； （2）这个荔枝的密度是0.9g/cm3； （3）见详解。 9．（1）500cm3；（2）450g；（3）1.1×103kg/m3 【详解】解：（1）空瓶装满水后，水的质量 m水＝m总﹣m瓶＝550g﹣50g＝500g 由可得，水的体积，即瓶子的容积 （2）瓶子装满酒精时，酒精的体积 V酒精＝V＝500cm3 酒精的质量 m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×500cm3＝400g 此时的总质量 m总′＝m酒精+m瓶＝400g+50g＝450g （3）另一种液体的质量 m液＝m总液﹣m瓶＝600g﹣50g＝550g 另一种液体的体积 V液＝V＝500cm3 这种液体的密度 答：（1）这只瓶子的容积为500cm3； （2）用此瓶装满酒精，总质量是450g； （3）求这种液体的密度为1.1×103kg/m3 10．30次 【详解】试题分析：因为ρ=m/V， 所以，砂石的质量为m=ρV=2.5×103 kg/m3 ×60m3 =150×103 kg=150t， 需要运载的车数为n=m/m0=150t/5t=30次． 考点：密度及其应用 11．（1）空心；（2）20cm3；（3）101g 【详解】解：（1）质量为 81g的铝的体积为 因为 所以该铝球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）如果在空心部分注满水，水的体积等于空心部分的体积，则注水的质量为 则注满水后球的总质量是 答：（1）该铝球是空心； （2）空心部分的体积是20cm3； （3）在空心部分注满水，则注满水后球的总质量是101g。 12．（1）5×10-5m3；1×10-4m3；（2）0.135kg 【详解】解：（1）所用陶瓷的体积 空心部分的体积为 （2）由可得，蜡“冰墩墩”的质量 答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为5×10-5m3；空心部分的体积V空为1×10-4m3。 （2）蜡“冰墩墩”的质量m蜡为0.135kg。 13．（1）；（2） 【详解】解：（1）当瓶内装满水时，瓶中水的质量为 玻璃瓶的容积为 （2）金属粒的质量为 在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶中水的质量为 在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶中水的体积为 金属粒的体积为 金属颗粒的密度为 答：（1）玻璃瓶的容积是； （2）金属颗粒的密度是。 14．（1）；（2） 【详解】解：(1)由可得钢材的体积 (2)由题知，橡胶和钢材各占自行车总体积的一半，则橡胶的体积等于钢材的体积，即 已知自行车的总质量为，则橡胶的质量 橡胶的密度 答：(1)此车所用钢材的体积是4×10-3m3； (2)橡胶的密度是0.65×103kg/m3。 15．（1）此球是空心的；（2）10；（3）364 【详解】解：（1）由可得质量为 铜球的铜的体积为 所以此球是空心的。 （2）空心部分体积 （3）空心部分注酒精，由可得空心部分酒精的质量为 注满酒精后球的总质量为 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分体积为； （3）空心部分注满酒精，注满酒精后球的总质量是364g。 16．(1)0.06m3；(2)510kg；(3)200cm3 【详解】（1）根据密度计算公式可知这个人的体积为 （2）根据密度计算公式可知雕塑的质量为 （3）用黄铜制造的“孺子牛”模型摆件的质量是850g，则摆件实心部分的体积为 则求摆件空心部分的体积为 答：（1）这个人的体积为0.06m3； （2）雕塑的质量为510kg； （3）摆件空心部分的体积为200cm3。 17．（1）3.75m3；（2）20t；（3）1.3m3，38.7m3 【详解】解：（1）一辆载重汽车最大运载量是30t，若该汽车只运输合金钢材，根据密度公式可得出可以装载合金钢材的最大体积为 （2）若该汽车只运输木材，由密度公式，可以装载木材的最大质量为 （3）设装合金钢材的体积为V1，装木材的体积为V2，由题意可得 V1+V2=40m3 ① 由密度公式可得 ρ合金钢V1+ρ木V2=3×104kg 即 8×103kg/m3×V1+0.5×103kg/m3×V2=3×104kg ② 由①②解得 V1≈1.3m3，V2≈38.7m3 答：（1）若该汽车只运输合金钢材，可以装载合金钢材的最大体积为3.75m3； （2）若该汽车只运输木材，可以装载木材的最大质量为20t； （3）合金钢材的体积取1.3m3，木材的体积取38.7m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用。 18．30kg/m3 【详解】解：因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作 设a表示洪水中的含沙量，m表示洪水的质量，V表示洪水的体积；则 可得 又因为 所以 代入数据得 解得 答：洪水中的含沙量为30kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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