第七章 相交线与平行线 单元检测2024－2025学年人教版（2024）数学七年级下册

2024-2025学年数学七年级（下）第7章单元检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形成过程的是（     ） A．B． C． D． 2．如图，和是同位角的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为．此山坡的坡面与水平面夹角的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中：①；②；③；④．能判定的条件个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（   ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．下列命题中，假命题是（    ） A．对顶角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内三条直线，，，如果，，那么 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 7．如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，入射角与反射角相等，则平面镜与地面所成角的度数等于（    ） A． B． C． D． 8．将一块含角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点A落在直线a上，点B落在直线b上，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，平分平分，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　）    A．4个 B．5个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．用一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，此时的值可以为 ．（写出一个即可） 12．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是 13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．    14．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的 度 15．如图，直线相交于点，平分． （1）若，则的度数是 ． （2）若，则的度数是 ． 三、解答题 16．如图，线段交于D． (1)尺规作图：以点F为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） (2)完善以下证明过程； 证明：∵，（已知） ∴________．（理由：________________） ∵，（已知） ∴．（理由：________________） ∴________．（理由：________________） 17．如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？ 18．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点A平移到的位置． (1)画出平移后的； (2)连接，则线段与线段的关系是____； (3)面积为____． (4)若存在格点P，使得则点P有____个． 19．如图，指出图中直线，被直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角．（仅指用数字标出的角） 20．如图，，点E在与的上方，请你探索，，三者之间的数量关系，并说明理由． 21．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值． 22．综合与探究： 【阅读探究】： （1）如图①，直线．点M在两平行线之间，点E，F分别是上的点．已知：，，求的度数． 解：过点M作， 所以_________ 因为． 所以． 所以_________． 因为，， 所以． （2）从上面的推理过程中，我们发现平行线可将和“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．进一步研究，我们可以发现图①中，和之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系_________． 【方法应用】： （3）如图②，，E，F分别是上的点，点M在两平行线之间，，，求的度数． 23．已知，三角形是一个含角的直角三角形，，，，将顶点M放在直线上，点O在上移动，． (1)如图1，当点O在直线上移动到某处，测得．求的度数； (2)如图2，在点O移动过程中，若．求的度数； (3)当点O在直线上移动（的情形除外）的过程中，请直接写出的度数（用含的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$