第16章 分式 专题训练一　分式化简求值的几种类型 2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

专题训练一　分式化简求值的几种类型 化简后直接代入求值 1.先化简,再求值:÷+,其中x=2. 2.先化简,再求值:·,其中x=3. 3.先化简,再求值: ÷,其中x=3,y=1. 4.先化简,再求值: ÷,其中x=2 025. 化简后整体代入 5.先化简,再求值: ÷,其中a=2b,b≠0. 6.已知a=b+2 025,求式子×÷的值. 7.先化简,再求值:÷-,其中x2+2x-15=0. 化简后选值代入 8.先化简÷+,再从1,2,3中选一个适当的数代入求值. 9.先化简,再求值:÷-,化简后,从-2<x<3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. 10.先化简,再求值: ÷,其中a与2,3构成三角形的三边,且a为整数. 11.有一道题:“先化简:·÷,再选择一个你喜欢的数作为x的值,求代数式的值.” 小倩同学的解答过程是: 解:原式=··(x+3)·(x-3)=3x+9. 当x=0时,原式=3×0+9=9. 作业发下来后,小倩发现老师在求值的结果上画了个大问号,她百思不得其解,你能帮小倩同学找到问题出在哪里吗? 设参法化简求值 12.已知==≠0,求的值. 【详解答案】 1.解:原式=·+=+=. 当x=2时,原式=. 2.解:原式=·=·=, 当x=3时,原式==1. 3.解:原式=÷=÷=÷=·=-. 当x=3,y=1时, 原式=-=-. 4.解:原式=÷=·=. 当x=2 025时, 原式===. 5.解:÷ =· =· =. 当a=2b时,原式===. 6.解:原式=··(a+b)(a-b)=2(a-b). 当a=b+2 025时, 原式=2(b+2 025-b)=4 050. 7.解:原式=·- =- = =. ∵x2+2x-15=0,∴x2+2x=15, ∴原式=. 8.解:原式=·+ =·+ =+ =. ∵a=1,2时分式无意义,∴a=3. 当a=3时,原式=. 9.解:原式=÷=·=, 由题意,可知x≠-1,x≠0,x≠1, ∴当x=2时,原式=. 10.解:原式=·=·=-2(a-2)=-2a+4. ∵a与2,3构成三角形的三边, ∴3-2<a<3+2.∴1<a<5. ∵a为整数,∴a=2,3或4. 又∵a-2≠0,a-4≠0, ∴a≠2且a≠4.∴a=3. ∴原式=-2×3+4=-6+4=-2. 11.解:化简的过程没问题,只是x不能取0,因为分母不能为0,当x取0时,原式就没有意义了. 故小倩同学的结果是错误的. 这里x也不能取3或-3. 12.解:令===k(k≠0), ∴x=2k,y=3k,z=4k, ∴====. 学科网（北京）股份有限公司 $$