（寒假预习）第七单元小数的初步认识（讲义）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

第七单元 小数的初步认识 （智慧小锦囊+核心考点+真题专练+答案解析） 1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。 2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。 例如：127.005读作：一百二十七点零零五。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 例如：0.5＝5/10   0.50＝50/100 4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。 5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01 6、分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 分母是100的分数写成两位小数（0.01）。 7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。 10、小数加减法计算：。 （尤其注意：12－3.9；9＋8.3 等题的计算。） 11、小数不一定比整数小。 （如：5.1 ＞5  ；1.3 ＞ 1等） 一、选择题 1．两位小数，保留一位小数是9.0，它最大是（　　） A．8.89 B．9.04 C．8.99 2．下面各数中，最大的两位小数是（　　） A．1.11 B．0.11 C．0.01 D．1.01 3．大于0.5而小于0.6的小数有（    ）个。 A．1 B．9 C．无数 4．下面各数中（　　）最大，（　　）最小，（　　）和（　　）相等． A．5.3 B．5.4343… C．5. D．5.3333 5．三位同学进行100米赛跑的成绩分别是：小强15.9秒，小力15.2秒，小明16.3秒。跑得最快的是（    ）。 A．小强 B．小力 C．小明 6．三根同样长的绳子，第一根剪去8.5米，第二根剪去8.6米，第三根剪去8.4米，第（    ）根绳子剩下的部分最长。 A．三 B．二 C．一 二、填空题 7．52.70读作( )，二十点零三写作( )。 8．在〇里填上>、<或=． 4米〇40厘米      3时〇300分      0.8〇0.78     2.45〇2.43 9．1厘米是分米，写成小数是（    ）分米。 10．一根绳子用去米，用小数表示是( )米。 11．把一个数先扩大10倍，再缩小到原来的后结果是3.56，这个数是( )． 12．红红在计算5.4减一个一位小数时，把减号看成了加号，结果是7.8，那么这个一位小数是( )，计算的正确结果是( )。 13．一个小数的十分位和十位上都是8，其余各位都是0，这个数是( )． 14．5.08去掉小数点是( )，它就扩大到原数的( )倍． 三、判断题 15．30.22读作三十点二十二。( ) 16．大于0.1且小于0.8的小数有6个。( ) 17．7元6角，就是7.06元。( ) 18．2024年3月24日武汉国际马拉松长跑，全程42.193米。( ) 19．在60米赛跑中，张伟跑了9.3秒，杨勇跑了9.4秒，李宁跑了10.1秒。那么，李宁跑得最快，张伟跑得最慢。( ) 四、计算题 20．列竖式计算。              21．脱式计算。 81×7－9         201＋232－365        5.3－1.7＋6 22．量一量，填一填，并计算出三角形的周长。    五、作图题 23．写出箭头所指的小数。 六、解答题 24．一头河马约重3200千克，一头大象的体重比一头河马的体重重2600千克。一头大象重多少千克，合多少吨？ 25．小红原有14.09元，买本子用去7.8元，妈妈又给她4.5元，小红现在有多少元？ 26．小陈去体育用品店购买运动装备。运动毛巾每条16.4元，1双运动袜比1条运动毛巾便宜2.8元。小陈买了2双运动袜，他一共花了多少元？ 27．爸爸的身高是1.8米，小明站在0.3米高的小凳子上就和爸爸一样高了，小明的身高是多少？ 28．小明和小亮7岁至10岁的体重情况见下表。（单位：千克） 年龄 小明 小亮 7岁 23.7 24.5 8岁 27.6 27.4 9岁 30.5 30.1 10岁 33.8 32.8 (1)小明从7岁到10岁，体重增加了( )千克，小亮从7岁到10岁，体重增加了( )千克。 (2)8岁时，( )比( )的体重重一些。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假预习）第七单元小数的初步认识（讲义）--2024-2025学年三年级下册数学讲练测人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C ABC B A 1．B 【详解】试题分析：要考虑9.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95，由此解答问题即可． 解：“四舍”得到的9.0最大是9.04； 故选B． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 2．A 【详解】试题分析：根据比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，…进行比较即可． 解：因为1.11＞1.01＞0.11＞0.01， 所以最大的两位小数是1.11； 故选A． 点评：根据小数的大小比较的方法进行解答即可． 3．C 【分析】根据小数的大小比较方法，没有说明是几位小数，所以0.5和0.6之间有无数个小数，据此解答。 【详解】大于0.5而小于0.6的小数有（无数）个。 故答案为：C 【点睛】本题考查对小数的认识以及比较，熟练掌握并灵活运用。 4．ABC 【详解】试题分析：比较小数的大小，首先比较小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，据此即可得答案． 解：据分析可知： 最大的数是5.4343…和5.，最小的数是5.3，5.4343…和5.相等； 故选B、C，A，B，C． 点评：此题主要考查小数大小的比较方法． 5．B 【分析】根据“跑相同的距离，谁用的时间最少，谁就最快”可知，比较这三位同学跑100米所用的时间，即可知道谁跑得最快。 【详解】15.2＜15.9＜16.3 所以，跑得最快的是小力。 故答案为：B 【点睛】要明确，跑相同的距离，谁用的时间最少，谁就最快，是解答此题的关键。 6．A 【分析】同样长的绳子，剪去得少，则剩下得多，据此根据小数大小的比较方法进行比较即可。 【详解】因为8.4＜8.5＜8.6，所以第三根绳子剩下的部分最长。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用，要熟练掌握。 7． 五十二点七零 20.03 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可，最后将你读出来的内容用汉字写下即可。 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字即可。 【详解】由分析可得： 52.70读作五十二点七零，二十点零三写作20.03。 故答案为：五十二点七零；20.03。 【点睛】小数分整数部分、小数点和小数部分，读数和写数时都是从整数部分的最高位开始读写，依次向右读写。 8．＞；＜；＞；＞ 【详解】略 9．10；0.1 【分析】10厘米＝1分米，将1分米平均分成10份，其中的1份是1厘米，用分数表示为分米，用小数表示为0.1分米，据此解答即可。 【详解】 1厘米是分米，写成小数是0.1分米。 10．0.8 【分析】米表示把1米平均分成10份，1份是0.1米，8份就是8个0.1米，8个0.1米是0.8米，据此解答。 【详解】＝0.8，用小数表示是0.8米。 【点睛】分数表示把1个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份。 11．35.6 【详解】试题分析：根据小数点移动和小数大小的变化规律可知，一个小数先把它扩大10倍，再缩小到原来的（即再缩小100倍），相当于把这个小数缩小了10倍，所以这个小数缩小了10倍后变成3.56．求这个数，再把3.56扩大10倍即可得这个数． 解：3.56×10=35.6， 答：这个数是35.6； 故答案为35.6． 点评：解答此题的关键要明白一个小数先把它扩大10倍，再缩小100倍就是把小数缩小了10倍． 12． 2.4 3 【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，求出这个一位小数即可；再用5.4减去这个小数，即可求出正确的结果。 【详解】7.8－5.4＝2.4 5.4－2.4＝3 答：这个一位小数是2.4，计算的正确结果是3。 【点睛】本题主要考查了小数减法的计算，先求出这个一位小数是关键。 13．80.8 【详解】试题分析：根据整数和小数的数位顺序直接写数：在十位和十分位上写8，个位上写0；据此写出． 解：一个小数的十分位和十位上都是8，其余各位都是0，这个数是80.8； 故答案为80.8． 点评：此题主要考查小数的读写法，关键要弄清数位顺序和计数单位． 14．508，100 【详解】试题分析：把5.08去掉小数点是508，就是小数点向右移动了2位，即把5.08扩大到原数的100倍． 解：5.08去掉小数点是508，它就扩大到原数的100倍， 故答案为508，100． 点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 15．× 【分析】（1）按照整数的读法读出整数部分； （2）小数点读作“点”； （3）依次读出小数部分每个数字； 【详解】30.22读作三十点二二，故答案为：×。 【点睛】此题考查小数的读法，熟知小数点前后读法的差异。 16．× 【分析】一位小数比较大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较小数点右边的数，小数点右边的数大，这个小数就大；依此判断即可。 【详解】0.1＜0.2＜0.3＜0.4＜0.5＜0.6＜0.7＜0.8，0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8都是一位小数，即大于0.1且小于0.8的一位小数有6个。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握一位小数的大小比较是解答此题的关键。 17．× 【分析】以元为单位的小数书写，小数点点在元的后面，小数点之前的多少元为小数的整数部分，元后面小数点第一位表示角，第二位表示分，据此解答。 【详解】7元6角＝7.6元，原题错误，故答案为：×。 【点睛】本题考查小数表示人民币，掌握以元为单位的小数，小数点后第一位表示角，第二位表示分。 18．× 【分析】结合生活知识和所学知识，我们在生活中，一般走几步路、跑一小段距离，可能用米来衡量就够了。马拉松是一项非常具有挑战性的长距离跑步比赛，距离很长，就要用比米更大的长度单位来衡量，据此解答即可。 【详解】1千米等于1000 米，用千米来描述长距离，马拉松是一项非常具有挑战性的长距离跑步比赛，42.193米的距离太短，对于运动员来说根本无法展现他们的耐力和毅力，那简直就是几步路的距离，根本算不上马拉松，故2024年3月24日武汉国际马拉松长跑，全程42.193千米。原题说法有误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快，谁用的时间越长，则谁跑得越慢，据此比较出三人所用时间的长短，即可判断出谁跑得最快，谁跑得最慢。 【详解】因为9.3秒＜9.4秒＜10.1秒， 所以同样的路程，张伟用的时间最短，李宁用的时间最长， 所以张伟跑得最快，李宁跑得最慢； 故原题的说法判断错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快。 20．2726；57；22.5；25.6 【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数都要比除数小。 小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。 【详解】47×58＝2726         342÷6＝57         16.8＋5.7＝22.5       41.8－16.2＝25.6               21．558；68；9.6 【分析】（1）先算乘法，再算减法。 （2）先算加法，再算减法。 （3）先算减法，再算加法。 【详解】81×7－9    ＝567－9 ＝558 201＋232－365     ＝433－365 ＝68 5.3－1.7＋6 ＝3.6＋6 ＝9.6 22．见详解 【分析】将直尺与三角形的边重合，0刻度点与三角形的顶点重合，另一个顶点的刻度则为三角形的边长，再将三边长相加即为三角形的周长，据此解答。 【详解】根据测量三角形的边长分别为：36.5毫米、41.5毫米、79毫米。 如图：    36.5＋41.5＋79 ＝78＋79 ＝157（毫米） 所以三角形周长是157毫米。 23．0.3；1.4；1.9 【分析】先看把线段1平均分成10份，一份就是0.1，依次填数即可。 【详解】第一空在0后面，数三个格子，故第一个空为0.3； 第二个空在1后面，数四个格子，故第二个空为1.4； 第三个空在1后面，数九个格子，故第三个空为1.9； 24．5800千克；合5.8吨 【分析】用一头河马的重量加上2600千克，求出一头大象的重量。千克和吨之间的进率是1000，据此将一头大象的重量换算成吨。 【详解】3200＋2600＝5800（千克） 5800千克＝5.8吨 答：一头大象重5800千克，合5.8吨。 【点睛】本题考查质量单位的换算和加法的计算，求比一个数多几的数，用加法计算。 25．10.79元 【详解】14.09－7.8+4.5=10.79（元） 答：小红现在有10.79元。 【点睛】用小红原来的钱数减去用去的钱数，再加上妈妈又给她的钱数即可求出小红现在的钱数。 26．27.2元 【分析】用1条运动毛巾的价格减去2.8元，可以计算出1双运动袜的价格，用加法计算出2双运动袜的价格；据此解答。 【详解】16.4－2.8＝13.6（元） 13.6＋13.6＝27.2（元） 答：他一共花了27.2元。 27．1.5米 【分析】根据题意可知，爸爸的身高－小凳子的高度＝小明的身高，依此列式并计算即可解答。 【详解】1.8－0.3＝1.5（米） 答：小明的身高是1.5米。 【点睛】熟练掌握一位小数的减法计算，是解答此题的关键。 28．(1) 10.1 8.3 (2) 小明 小亮 【分析】（1）求小明和小亮从7岁到10岁，体重分别增加了多少千克，直接用减法计算即可。小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （2）8岁时，小明的体重是27.6千克，小亮的体重是27.4千克。求8岁时，他们俩谁更重，直接比较两个小数的大小即可。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】（1）33.8－23.7＝10.1（千克） 32.8－24.5＝8.3（千克） 小明从7岁到10岁，体重增加了10.1千克，小亮从7岁到10岁，体重增加了8.3千克。 （2）27.6＞27.4， 故8岁时，小明比小亮的体重重一些。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$