第四单元两位数乘两位数（讲义）-2024-2025学年三年级下册数学（人教版）

第4单元复习讲义 板块一：知识精讲 1．两位数乘两位数 【知识点归纳】 1、两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 【方法总结】 两位数乘两位数在笔算： 1、首先要相同数位对齐， 2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。 注意： 验算：交换两个因数的位置。 2．0的乘除运算 0的乘除运算 1.0和任何数相乘等于0。 2.0不能做除数。 3.0除以任何一个数（0除外），都得0。 权属菁 板块二：典题精练 一、选择题 1．和得数相等的算式是（    ）。 A． B． C． 2．明明的脉搏1分钟大约跳88下，那么他的脉搏30秒钟大约跳（    ）下。 A．88 B．58 C．44 3．要使□49÷8的商是三位数，□最小应该填（    ）。 A．7 B．9 C．8 4．要使4□5÷2的商的中间有0，□里的数可以是（    ）。 A．1 B．2 C．3 5．下面各数除以5都没有余数的一组是（    ）。 A．394，40，52 B．985，45，380 C．423，980，645 6．下面的数中，（　　）除以6没有余数。 A．275 B．408 C．163 7．一个多功能教室有18排座位，每排20个，360个同学来听课，（    ）坐下。 A．能 B．不能 C．无法判断 8．买2个同样的文具盒要花18元，72元可以买（　　）个这样的文具盒。 A．4 B．6 C．8 9．下面算式中，结果最接近2400的是（    ）。 A．28×79 B．51×60 C．49×61 二、填空题 10．在里，当□里最小填( )时，商是两位数，当□里最大填( )时，商是三位数。 11．列竖式计算两位数乘两位数进位乘法的方法和不进位乘法相同，也是把( )数位对齐，从( )乘起，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，最后把两次乘得结果( )，另外注意，写相乘的结果时，不要忘了加上进位数。 12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 630÷7( )630÷9          57×2( )57×3         15×4( )15×3＋15 55×5( )55÷5             70×9( )9×70          12＋12＋12( )12×3 13．要使☐5÷5的商是两位数，口里最小填( )；要使3☐×3的积是三位数，☐里最小填( )。 14．( )比435少86；308比( )多38；640是( )的8倍。 15．在所有两位数乘两位数的算式中，积最小是( )，积最大是( )。 16．要抄写一篇153个字的短文，如果每分钟写49个字，3分钟能抄完这篇短文吗？小思是用估算来解决的，将153估成（    ），153÷3≈（    ），通过估算知道3分钟（能（    ） 不能（    ））抄完这篇短文（请在空中填“√”）。 17．416里面有( )个8；75个16的和是( )。 三、判断题 18．两个数相乘，如果因数的末尾没有零，那么积的末尾一定没有零。( ) 19．三位数除以一位数，商最多是两位数。( ) 20．36×40与360×4的计算结果不相同。( ) 21．计算63×58时，“5”与“6”相乘表示“50×60”。( ) 22．一个三位数除以6，商最少是两位数。( ) 23．0×6、0÷6、0＋6、6－0四个算式的结果都得0。( ) 24．如果□09÷6的商是一个三位数，□里最小填6。( ) 25．118÷9的商比11小。( ) 四、计算题 26．看谁算得又对又快。 10×15＝              20×21＝             17×3＝              24×4＝ 27×2＝               13×7＝              210×7＝             20×30＝ 22×40＝              70×20＝             59×6≈             42×9≈ 27．用竖式计算。（带※验算） 57×24＝                            46×22＝ 370÷5＝                            ※839÷9＝ 28．脱式计算。 441÷7÷3    （565－49）÷6    35×28÷4 29．看图列式并计算。 30．求下面图形的面积。 五、作图题 31．按要求画一画。 下面小正方形的边长是1厘米。 （1）在方格上各画一个周长是24厘米的长方形和正方形。 （2）用阴影涂出其中一个图形的二分之一。 六、解答题 32．有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲、乙两堆的小球恰好都是16个。问甲、乙两堆最初各有多少个小球？ 33．5箱蜜蜂一年可酿375千克蜂蜜，平均每箱蜜蜂一年可酿蜜多少千克？ 34．一只豹子正在快速追赶前面距离150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？ 35．国庆节，小明一家自驾游，开往离家大约560千米的凤凰古城。他们上午8：00从家出发，下午3：00到达，请问汽车每小时大约行驶多少千米？ 36．一旅游公司有28辆旅游客车，每辆车可坐56名乘客，这个旅游公司最多可同时接待多少名游客？ 37．一根铁丝可以围成一个长28厘米，宽14厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元两位数乘两位数（讲义）-2024-2025学年三年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C C C A B B A C A 1．C 【分析】计算出270÷（6×9）的结果，然后计算出各个选项的结果即可解答。 【详解】270÷（6×9）＝270÷54＝5 A．270×6÷9＝1620÷9＝180，不符合题意； B．270÷6×5＝45×5＝225，不符合题意； C．270÷6÷9＝45÷9＝5，符合题意。 故答案为：C 【点睛】掌握整数四则运算的计算方法是解题的关键。 2．C 【分析】1分钟＝60秒，2个30秒是60秒，因此用明明的脉搏1分钟大约跳的下数除以2即可，依此计算。 【详解】1分钟＝60秒 30秒＋30秒＝60秒 88÷2＝44（下） 即他的脉搏30秒钟大约跳44下。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是两位数除以一位数的口算，熟练掌握分与秒的换算是解答此题的关键。 3．C 【分析】□49÷8，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，口里的数大于等于8。 【详解】要使□49÷8的商是三位数，□里可以填8、9，最小填8。 故答案为：C。 【点睛】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。 4．A 【分析】三位数除以一位数，要想商的中间有0，则被除数百位上的数除以除数要除尽，且被除数十位上的数要小于除数；除数是2，被除数百位上的数字是4，正好被除尽，要使商中间有0，则被除数十位上的数字小于2，据此解答即可。 【详解】405÷2＝202……1 415÷2＝207……1 要使4□5÷2的商的中间有0，□里的数可以是0或1。 故答案为：A 5．B 【分析】根据除数是一位数的除法笔算方法：先用除数试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除前二位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。分别用选项里面的数除以5进行计算即可。 【详解】A．394÷5＝78⋯⋯4；40÷5＝8；52÷8＝6⋯⋯4。 B．985÷5＝197；45÷5＝9；380÷5＝76。 C．423÷5＝84⋯⋯3；980÷5＝196；645÷5＝129。 只有B选项的各数除以5都没有余数。 故答案为：B 6．B 【分析】根据“被除数÷除数＝商”，代入数值，分别求出商，然后进行判断即可。 【详解】A．275÷6＝45……5 B．408÷6＝68 C．163÷6＝27……1 所以408除以6没有余数。 故答案为：B 【点睛】此题应根据被除数、除数和商之间的关系进行解答。 7．A 8．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，可求出文具盒的单价，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可。 【详解】18÷2＝9（元） 72÷9＝8（个） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先求出文具盒的单价，然后再进一步解答。 9．A 【知识点】根据整数乘法的估算方法，把相乘的两个数估算成与它相近的整十数进行计算解答。 【详解】A．估算，可以把28看成30，79看成80，； B．估算，可以把51看成50，； C．估算，可以把49看成50，61看成60，。 故答案为：A 10． 6 5 【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位数小于除数时，商是两位数，当被除数的最高位数等于或大于除数时，商是三位数，据此解答。 【详解】商是两位数，那么□＞5，□里可以填6，7，8，9，最小为6； 商是三位数，那么□≤5，□里可以填5，4，3，2，1，最大为5。 【点睛】本题考查的是三位数除以一位数试商，关键是判断被除数的最高位和除数的大小关系。 11． 相同 个位/最低位 相加 【详解】列竖式计算两位数乘两位数进位乘法的方法和不进位乘法相同，也是把相同数位对齐，从个位乘起，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，最后把两次乘得结果相加，另外注意，写相乘的结果时，不要忘了加上进位数。 例如：25×62＝1550 12． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＝ 【分析】第1小题，分别计算出两边算式的得数，再比较； 第2小题，左右两边都有乘数57，比较另外两个乘数的大小即可； 第3小题，根据乘法的意义，可将右边是算式转换成两个数相乘的形式，再比较； 第4小题，分别计算出两边算式的得数，再比较； 第5小题，两个乘数都是70和9，则它们的积相等； 第6小题，根据乘法的意义进行比较；据此作答。 【详解】630÷7＝90，630÷9＝70，630÷7＞630÷9         57×2＜57×3          15×3＋15＝15＋15＋15＋15＝15×4，15×4＝15×3＋15 55×5＝275，55÷5＝11，55×5＞55÷5      70×9＝9×70           12＋12＋12＝12×3 【点睛】本题考查了数的大小比较的方法，根据算式的特点灵活比较大小。 13． 5 4 【分析】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。33×3＝99，34×3＝102，故要使3☐×3的积是三位数，☐里最小填4。 【详解】根据分析可知，要使☐5÷5的商是两位数，则口≥5，口里最小填5；要使3☐×3的积是三位数，☐里最小填4。 【点睛】本题主要考查学生对整数除法的试商方法和整数乘法计算方法的掌握。 14． 349 270 80 【分析】一个数比435少86，用435－86可求的这个数；308比一个数多38，求这个数用308－38；640是一个数的8倍，求这个数用640÷8即可。 【详解】435－86＝349 308－38＝270 640÷8＝80 （349）比435少86；308比（270）多38；640是（80）的8倍。 15． 100 9801 【分析】要使两位数乘两位数的积最小，那么这个两位数就要最小，最小的两位数是10；要使两位数乘两位数的积最大，那么这个两位数就要最大，最大的两位数是99。 【详解】10×10＝100 99×99＝9801 【点睛】此题考查的是两位数乘两位数的计算，先明确最小的两位数和最大的两位数分别是多少是解答此题的关键。 16．150；50；（能 ，不能√） 【分析】由分析得：此题运用估算的方法来解决问题，根据整数除法的估算方法：把要计算的数看成最接近它的整数来算，再联系实际情景来判断能不能，据此解答即可。 【详解】153≈150，49≈50 49＜50，通过估算知道3分钟（能 ，不能√）抄完这篇短文。 【点睛】熟练掌握整数除法的估算方法，是解答此题的关键。 17． 52 1200 【分析】根据题意，求416里面有多少个8，用除法求解即可；求75个16的和是多少，用乘法求解即可。 【详解】416÷8＝52 75×16＝1200 416里面有52个8；75个16的和是1200。 18．× 【分析】举例说明，比如这两个因数为24和25时，这两个数的末尾都没有0，但是它们的乘积是600，末尾有两个0，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：两个数相乘，如果因数的末尾没有零，那么积的末尾可能有0，也可能没有0，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】240÷2＝120，210÷7＝30，所以三位数除以一位数，商最多是三位数，最少是两位数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三位数除以一位数，商最多是三位数，最少是两位数，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题可以通过直接举例说明原说法错误。 20．× 【分析】分别计算出36×40与360×4的值，再进行判断，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 36×40＝1440 360×4＝1440 所以36×40与360×4的计算结果相同，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】63×58，用第二个因数十位上的5乘第一个因数十位上的6，表示5个十乘6个十，即表示“50×60”。 【详解】由分析可得： 计算63×58时，“5”与“6”相乘表示“50×60”。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查学生对两位数乘两位数的计算方法的掌握情况。 22．√ 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数，可通过举例进行判断。 【详解】例如：126÷6＝21，商是两位数；726÷6＝121，商是三位数；所以一个三位数除以6，商最少是两位数，原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】分别计算出四个算式的结果判断即可。 【详解】0×6＝0 0÷6＝0 0＋6＝6 6－0＝6 0×6、0÷6、0＋6、6－0四个算式的结果不全是0，原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】根据题干□09÷6的商是三位数可知，商的首位在百位上。根据除数是一位数的除法计算时，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，说明被除数最高位的□能够被6除，商的首位才能在百位上，所以□里必须是大于等于6的数，此时□里最小填6。 【详解】□09÷6的商是一个三位数，说明□里的数大于等于6，所以□里最小填6。 故答案为：√ 25．× 【分析】直接计算出118÷9的结果即可解答。 【详解】118÷9＝13……1，13＞11，所以118÷9的商比11大，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 26．150；420；51；96 54；91；1470；600 880；1400；360；360 27．1368；1012 74；93……2 【分析】两位数乘两位数，两个因数的未尾对齐，先用第二个因数的个位和十位上的数依次分别去乘第一个因数；用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积末位就和那一位对齐；再把两次乘得的积相加得到计算结果。 三位数除以一位数，从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的首位，如果被除数的首位比除数小，则用除数去除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。 有余数的除法验算，用“商×除数＋余数＝被除数”进行验算。 【详解】57×24＝1368                 46×22＝1012                  370÷5＝74                    839÷9＝93……2                  验算： 28．21；86；245 【分析】（1）从左往右依次计算；（2）先算减法，再算除法；（3）从左往右依次计算。 【详解】441÷7÷3     ＝63÷3 ＝21 （565－49）÷6     ＝516÷6 ＝86 35×28÷4 ＝980÷4 ＝245 29．10元 【分析】根据题图可知，先用总钱数减去多的4元，求出4件物品的价钱，再除以4，即可求出每件物品的价钱。 【详解】（44－4）÷4 ＝40÷4 ＝10（元） 则每件物品10元。 30．532平方厘米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】28×19＝532（平方厘米） 则图形的面积为532平方厘米。 31．（1）、（2）均见详解 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝24÷2＝12（厘米），7厘米＋5厘米＝12厘米，因此长为7厘米，宽为5厘米； 正方形的周长＝边长×4，那么边长为：24÷4＝6（厘米），依此画图。 （2）用阴影涂出正方形的二分之一，即将正方形平均分成2份，涂其中的一份即可。 【详解】 【点睛】此题考查的是画指定周长的正方形和长方形，以及分数的意义，应熟练掌握。 32．甲20个；乙12个 【分析】从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆，乙堆的数量扩大2倍；从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆，甲堆的数量扩大2倍，总数是32个不变，从后往前倒推还原。 【详解】（个） 甲：（个），乙：（个） 乙：（个），甲：（个） 答：甲最初有20个；乙最初有12个。 【点睛】对于此类还原问题，每一次操作，数量增加的这一方数量扩大2倍，这是解题的关键。 33．75千克 【分析】用5箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜的重量除以5就是平均每箱蜜蜂一年可酿蜜的重量，即用375除以5即可。 【详解】375÷5＝75（千克） 答：平均每箱蜜蜂一年可酿蜜75千克。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解答此题的关键。 34．能 【分析】要判断再过20秒豹子能否追上羚羊，需算出豹子20秒跑的路程是否大于或等于羚羊20秒跑的路程与150米的和即可。 【详解】31×20＝620（米） 23×20＋150 ＝460＋150 ＝610（米） 620米＞610米 即能追上。 答：豹子能追上羚羊。 35．80千米 【分析】先算出乘车的时间，再根据路程÷时间＝速度，解答此题即可。 【详解】下午3：00是15：00。 15：00－8：00＝7（小时） 560÷7＝80（千米） 答：汽车每小时大约行驶80千米。 【点睛】先算出乘车的时间，是解答此题的关键。 36．1568名 【分析】用每辆车可乘坐人数乘客车数量，求出可接待游客总人数。 【详解】56×28＝1568（名） 答：这个旅游公司最多可同时接待1568名游客。 【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。 37．21厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这条铁丝的长度，也就是这个长方形的周长，这根铁丝的长度等于围成的正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此计算出这个正方形的边长。 【详解】（28＋14）×2 ＝42×2 ＝84（厘米） 84÷4＝21（厘米） 答：正方形的边长是21厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，以及根据正方形的周长计算出边长，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的边长＝周长÷4。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$