内容正文:
两位数乘两位数
【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】
编者的话:同学们,恭喜你已经开启了本单元的求知之旅,相信你已经正确规划了自己的学习任务,本套资料为课前预习,课中巩固,课后提升而设计,对单元知识点进行全面精讲,易错点逐个分解,强化练习常考易错真题,答案解析非常通俗易懂,可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题!
第一部分
思维导图
第二部分
典型例题
例题1:实验小学有37个班,每班都有五十多名学生。体育馆一共有3000个座位,全校学生都进去看演出够坐吗?(够/不够)(请圈出正确答案)
【答案】够
【分析】每班都有五十多名学生,最多是59名。用59乘37,求出全校学生最多的人数,再与座位数比较大小解答。
【详解】59×37=2183(名)
2183<3000
答:全校学生都进去看演出够坐。
例题2:李老师去体育用品店买了120个足球,每个足球85元,又买了8个篮球用了368元,李老师一共用了多少元钱?
【答案】10568元
【分析】买了120个足球,每个足球的价钱是85元,根据总价=单价×数量可知买篮球用了85×120=10200元,买8个篮球用了368元,然后再用10200+368即可.
【详解】85×120+368
=10200+368
=10568(元)
答:李老师一共用了10568元钱.
【点睛】本题考查了总价=单价×数量这一关系式,要注意,买了8个篮球用了368元,数量“8个”在本题的计算中没有作用.
例题3:丹顶鹤是世界濒临灭绝的珍稀鸟,被列为我国一类重点保护鸟类。28位老师带领15个班的学生去丹顶鹤自然保护区观赏丹顶鹤,平均每班有45名学生,学校租了一些大客车,能乘坐720人。租的这些大客车够吗?说说你的理由。
【答案】够
【分析】用平均每班学生人数乘班级数,求出学生人数。再加上老师的人数,求出参观总人数。用这些大客车可以乘坐人数与参观总人数比较大小。
【详解】15×45+28
=675+28
=703(人)
720>703
这些大客车能乘坐的人数大于去参观的师生总人数。
答:租的这些大客车够。
例题4:果园里有20行桃树,每行棵树相等.如果再栽同样的5行就比原来增加了120棵.果园里原来有桃树多少棵?
【答案】480棵
【详解】120÷5×20
=24×20
=480(棵)
答:果园里原来有桃树480棵.
例题5:第22届世界杯足球赛将于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内举行。32支参赛球队将被分成8个小组,根据规定每支参赛球队在参赛前均需报上有23人的大名单。报上的大名单中一共有多少人?
【答案】736人
【分析】本题较长,包含的信息较多,有的有用,有的没用。有用的信息是:(1)32支球队。(2)每支球队需报上有23人的大名单。(3)报上的大名单中一共有多少人。其它的都是干挠信息。一支球队报有23人的大名单,32支球队就报32个23人的大名单。
据此解答。
【详解】32×23=736(人)
答:报上的大名单中一共有736人。
【点睛】排除干扰,抓住有用信息是顺利解答本题的关键。
第三部分
知识精讲
知识清单+方法技巧
一、两位数乘整十数的口算和估算
1、两位数乘整十数的口算。
两位数乘整十数的口算,可以先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后再在积的末尾添一个0。
2、两位数乘两位数的估算。
先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘,然后用口算的方法算出结果,也可以根据自己的判断选择合适的方法。
二、两位数乘两位数的笔算
1、两位数乘整十数的笔算(不进位)。
笔算两位数乘两位数,相同数位对齐,从个位乘起。先用第二个乘数的每一位上的数分别乘第一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就要和那一位对齐;最后把两次乘得的积加起来就是结果。
2、验算。
可以调换两个乘数的位置对乘法进行验算,判断积的正确性。
3、两位数乘整十数的笔算(进位)。
两位数乘两位数,相同数位对齐,从个位乘起。先用第二个乘数每一位上的数分别乘第一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐。哪一位上相乘满几十,就向前一位进几,计算下一位时,要加上进位的数。最后把两次乘得的积加起来就是结果。
三、乘数末尾有0的乘法
1、两乘数末尾有0的乘法。
用竖式计算乘数末尾有0的乘法,写竖式时,先把0前面的数对齐,用0前面的数去乘,再看乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。
知识点四:两步计算的乘法应用题
1、两解决两步计算的连乘问题。
两解决两步计算的连乘问题,要根据已知条件找到中间量,确定好先算什么,再算什么。
可以先找到每份数,再找到对应的份数,求出“中间量”,再和第三个条件求出总数;也可以先求出总份数。
第四部分
高频真题
1.有8个班做体操,平均每行24人,站了12行,共有多少人?
2.花坛里月季花和菊花各摆了15排,月季花每排17盆,菊花每排25盆,菊花比月季花多多少盆?
3.为建设书香校园,学校新购进一些图书,图书馆里每个书架有四层,平均每层放22本,11个这样的书架一共放多少本书?
4.小玲每分钟走120米,她从家向学校走去,走了4分钟正好走了路程的一半,小玲从家到学校一共有多少米?
5.学校有26个篮球,排球个数比篮球的12倍少4个.排球有多少个?
6.小李平均每分钟打83个字,他1小时能打完一篇5000个字的稿件吗?
7.爸爸买50块地砖铺一个卧室,付出2000元,先估计一下,卧室最有可能买的是哪种地砖?再算一算,买这种地砖,应找回多少钱?
8.长江路小学三年级有4个班,每班有45名同学。如果每名同学每年回收5千克废纸,三年级同学一年能回收废纸多少千克?
9.歌剧院准备上映一场儿童话剧,演播厅共有105个座位,原价每张票50元,卖出了75张。
(1)按原价卖出的门票收入多少元?
(2)在演出前的最后一天,剩下的门票按照每张25元全部卖出,这场话剧的门票收入一共有多少元?
10.装订一本笔记本要56张纸,现有800张纸,要装订16本这样的笔记本,够吗?
11.三(1)班41名同学都买同一种上衣,付出20张100元的人民币,找回了一些钱,估计一下他们买的是哪种上衣?找回多少元?
12.“一粥一饭,当思来处不易;半丝半缕,恒念物力维艰。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德,是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食25克,一个四口之家一个月(30天)可以节约粮食多少克?
13.王老师买了19个同样的球,付出1000元,找回一些。他买的是哪种球?应找回多少元?
14.“一粥一饭,当思来处不易;半丝半缕,恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德,是绵延五千年中华文化的优良品质。小朋友,请你算一算:如果每人每天节约粮食20克,一个四口之家50天可以节约粮食多少千克?
15.参加春游的学生有960人,带队老师有40人,如果一起出发,那么租19辆这样的大客车,够吗?
16.下面的算式被称为“同头尾合十”,根据算式的规律完成下面各题。
14×16=224 23×27=621 32×38=1216 46×44=2024
(1)填一填:63×6( )=( )21;71×( )=5609。
(2)自己写一道符合“同头尾合十”规律的算式并算出结果。
17.(1)估算一下,买6盏这样的台灯大约要多少钱?
(2)买11盏这样的台灯要多少元?
18.文具商店卖出8盒钢笔,每盒有6支,一共卖出多少支?如果每支钢笔15元,一共卖了多少元?
19.李叔叔养了40箱蜜蜂,为了估算总产量,他任意抽出5箱称一称,结果如表。
第一箱
第二箱
第三箱
第四箱
第五箱
19千克
20千克
19千克
21千克
20千克
(1)估一估,李叔叔一共收获蜂蜜多少千克?写出估算过程。
(2)李叔叔打算将21千克蜂蜜在助农平台上售卖,如果全部卖完,至少能卖多少元?
定价:75元/千克
优惠:满1000减300
20.奶牛场养了5头奶牛,每头奶牛每天吃13千克草。照这样计算,这些奶牛7月份一共吃草多少千克?
21.每箱苹果重13千克,32箱苹果共重多少千克?
22.李老师8分钟能打728个字.照这样计算,她一个小时能打多少个字?
23.阳阳文具店购进24包笔记本,每包12本,成本价是36元/包。现以每本4元出售。
(1)文具店购进这批笔记本一共花了多少元?
(2)算式“12×4”解决的问题是( )。
24.一头奶牛一天可产奶29千克,小明家的奶牛一天一共产奶多少千克?
25.李老师买了8副羽毛球球拍用了640元。照这样计算,买24副羽毛球拍需要多少元?
26.李师傅7小时加工了280个零件。照这样计算,21小时可以加工多少个零件?
27.一把玩具枪的价钱是30元,王叔叔给幼儿园捐赠了80把,共要花多少元?
28.学校要购进15套这种课桌椅(如图),一共需要多少元?
29.李老师购买5盒钢笔,每盒12支,每支钢笔售价14元,一共用了多少元?
30.学校举行三、四、五年级广播操表演,每个年级各有6个班,每班选45个人参加。参加广播操表演的共有多少人?
31.四年级同学参加植树活动,一共有4个班,每个班分成6个小组,平均每组种3棵树。四年级一共种树多少棵?
32.小军从家出发去学校,他每分钟走65米,已经走了18分钟。
(1)小军已经走了多少米?在图上用“·”表示出小军现在的大概位置。
(2)小军还要走多少米才能到学校?
33.风力发电是指把风的动能转为电能,若一个风力发电机转动一圈发电2度,每分钟转17圈,则连续转动1小时发电多少度?
34.李老师每分钟步行62米,他从家走到学校需要12分钟。如果他想用8分钟从家走到学校,平均每分钟要走多少米?
35.植树节那天,三年级的学生上午种树14行,下午种的行数和上午一样多,平均每行种26棵树,三年级学生一共种多少棵树?
36.一张桌子52元,一把椅子18元.花园小学要购进50套课桌椅,一共需要多少元?
37.电影院有30排座位,每排有33个座位.学校有850人去看电影,电影院的座位够吗?
38.学校买了35把体温枪,每把85元,共用去多少元?
39.一个人平均每月产生32千克垃圾。丁丁家有3口人,一年(12个月)产生多少垃圾?
40.一本书14元,班上有22个同学,每人买一本书需要多少元?
41.学校图书馆新购进一批图书,只有4个空书架,每个书架有6层,每层能放45本书。这些书架最多能放多少本书?
42.每箱梨子售价42元,一共有12箱,这些梨子一共可以卖多少元?
参考答案:
1.288人
2.120盆
【分析】用15乘17求出月季花共有多少盆,用15乘25求出菊花共有多少盆,再用菊花共有的盆数减去月季花共有的盆数即可解答。
【详解】15×17=255(盆)
15×25=375(盆)
375-255=120(盆)
答:菊花比月季花多120盆。
【点睛】每排的盆数×排数=总盆数,是解答此题的关键。
3.968本
【分析】用22乘4,求出每个书架能放多少本书;再乘11,求出11个这样的书架一共放多少本书。
【详解】22×4×11
=88×11
=968(本)
答:11个这样的书架一共放968本书。
【点睛】本题考查了两位数乘两位数的计算及应用。
4.120×4×2=960米
【详解】略
5.26×12-4=308个
【详解】略
6.不能
【分析】小李平均每分钟打83个字,一个小时等于60分钟
总字数=每分钟打的字数×时间
把求得总字数与5000字作比较即可。
【详解】1小时=60分钟
83×60=4980(个)
4980个<5000个,所以不能打完5000字的稿件。
答:他1小时不能打完一篇5000个字的稿件。
【点睛】题考查两位数乘两位数在实际问题中的应用,按照题目要求计算出总字数,再和5000字作比较。
7.第二种;50元
【分析】
用每块瓷砖的价钱乘50,分别求出购买各种地砖50块花费的钱数,看哪个钱数小于2000元且接近2000元,或等于2000元。先用估算方法计算,再用两位数乘两位数的计算方法计算,用付的钱数减去花费的钱数,求出应找回的钱数。
【详解】22×50≈20×50=1000(元)
不需要支付2000元。
39×50≈40×50=2000(元)
39<40,实付小于2000元。
39×50=1950(元)
2000-1950=50(元)
48×50≈50×50=2500(元)
2500>2000,实付应大于2000元。
答:卧室最有可能买的是第二种地砖,应找回50元。
8.900千克
【分析】先用每班的同学人数乘每名同学每年回收的质量,就是一个班一年回收的废纸,再乘班级数,就是三年级同学一年能回收废纸多少千克。
【详解】(千克)
答: 三年级同学一年能回收废纸900千克。
【点睛】本题主要考查连乘的实际应用,解题本题也可先算出一共有多少同学,再乘每名同学每年回收的质量,即45×4×5。
9.(1)3750元;
(2)4500元
【分析】(1)根据题意,用票价乘卖出门票的数量,即可求出按原价卖出的门票收入多少元。
(2)根据题意,用25元乘剩下门票的数量,先求出剩下门票所得的收入,再用按原价卖出的门票收入加上剩下的门票所得的收入即可。
【详解】(1)50×75=3750(元)
答:按原价卖出的门票收入3750元。
(2)25×(105-75)+3750
=25×30+3750
=750+3750
=4500(元)
答:这场话剧的门票收入一共有4500元。
10.不够
【分析】用装订一本笔记本需要的纸张数乘装订的本数,算出一共需要的纸张数,再与800比较大小,纸张数大于800则不够。
【详解】56×16=896(张)
896>800
答:不够。
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算是解题关键。
11.第②种;32元
【分析】20张100元的人民币是2000元,根据题意,把三种上衣的价格分别看作40元、50元、50元,根据整数乘法的估算方法,分别估算出买41件上衣各需要多少元,然后与2000元进行比较即可确定买的是哪一种上衣;
用每件上衣的价格乘人数,求出买41件上衣实际一共需要多少元,然后用付出的钱数减去实际花的钱数,即可求得找回的钱数。
【详解】20张100元的人民币是2000元;
第①种上衣:38×41≈40×40=1600(元)
1600元<2000元
第②种上衣:48×41≈50×40=2000(元)
因为50>48,40<41,48×41<50×40,所以实际总价比2000元少一些;
第③种上衣:52×41≈50×40=2000(元)
因为50<52,40<41,52×41>50×40,所以实际总价比2000元多一些;
所以他们买的是第②种48元的上衣。
41×48=1968(元)
2000-1968=32(元)
答:他们买的是第②种上衣;找回32元。
12.3000克
【分析】根据题意可知,每人每天节约粮食25克,一家有4口人,一个月30天,要求可以节约粮食的克数。我们用每人每天节约粮食的克数乘一个月30天,可以求出每人每个月节约粮食的克数,再乘一家的总人数,即为一家人一个月节约的粮食的总克数,据此解答即可。
【详解】由题意得:
25×30×4
=750×4
=3000(克)
答:一个四口之家一个月(30天)可以节约粮食3000克。
13.买的是48元的篮球;88元
【分析】已知一个足球的价格是58元,一个篮球的价格是48元,一个排球的价格是38元。根据公式总价=单价×数量,分别用一个足球、篮球、排球的价格乘19,算出购买19个足球、篮球、排球的总价,分别与1000元比较大小,比1000元大的,就是属于不能找回钱的情况,不考虑;比1000小的,用1000减去对应的总价,看差的大小,如果两者的差比较大,不属于找回一些的情况,也不考虑;如果两者的差比较小,属于找回一些的情况,它们的差就是应找回的金额。据此解答即可。
【详解】58×19=1102(元);1102元>1000元
购买的总价比1000元大,不考虑。买的不是58元的足球。
48×19=912(元);912元<1000元;1000-912=88(元)
差不足100,属于差比较小的情况,因此买的是48元的篮球,应找回88元。
38×19=722元;722元<1000元;1000-722=278(元)
差接近300,属于差比较大,不属于找回一些的情况,买的不是38元的排球。
答:买的是48元的篮球,应找回88元。
14.4千克
【分析】根据题意先用乘法计算出四口之家一天节约的粮食数,再用乘法求得50天节约的粮食数,再根据1千克=1000克,即可解答。
【详解】20×4×50
=80×50
=4000(克)
4000克=4千克
答:一个四口之家50天可以节约粮食4千克。
【点睛】求得四口之家一天节约粮食的数量是解题的关键。
15.不够
【分析】学生有960人,带队老师有40人,先算出总共有多少人,一辆大客车限乘客48人,用乘法算出19辆大客车能坐多少乘客,然后进行比较。
【详解】960+40=1000(人)
19×48=912(人)
1000>912
答:如果一起出发,租19辆这样的大客车不够。
16.(1)7;42;79
(2)18×12=216(答案不唯一)
【分析】(1)观察算式可知,两个因数的十位上的数字相同,个位上的数字和是10,计算结果的后两位是个位数字的乘积,前面是十位上的数乘比十位上的数多1的数的乘积,据此解答即可。
(2)根据上面发现的规律,写一道符合“同头尾合十”规律的算式并算出结果即可。(答案不唯一)
【详解】(1)根据分析可知:
因为21÷3=7
6×(6+1)
=6×7
=42
所以,63×67=4221
因为7+1=8
9÷1=9
所以,71×79=5609
(2)18×12=216(答案不唯一)
17.(1)300元
(2)539元
【分析】(1)49接近50,用要买的台灯的数量乘一台台灯的价格,即可求出买6盏这样的台灯大约要几百元,即50×6=300(元)。
(2)用用要买的台灯的数量乘一台台灯的价格,即可求出买11盏这样的台灯要多少元。
【详解】(1)6×49
≈6×50
=300(元)
答:买6盏这样的台灯大约要300元。
(2)11×49=539(元)
答:买11盏这样的台灯要539元。
18.48支;720元
【详解】6×8=48(支)
15×48=720(元)
19.(1)800千克;过程见详解
(2)1275元
【分析】(1)根据任意抽出5箱的重量可知,每箱的重量都大约重20千克,因此用每箱大约的重量乘箱数即可。
(2)蜂蜜的重量×每千克蜂蜜的价钱=这些蜂蜜卖的总钱数,如果总钱数等于或大于1000元,最后再减300元即可。
【详解】(1)将19千克、20千克、19千克、21千克、20千克都看成是20千克
即每箱大约重20千克
20×40=800(千克)
答:李叔叔一共收获蜂蜜800千克。
(2)21×75=1575(元)
1575元>1000元
1575-300=1275(元)
答:如果全部卖完,至少能卖1275元。
20.2015千克
【分析】用每头奶牛每天吃草重量乘奶牛数量,求出这些奶牛每天吃草重量。7月有31天,用这些奶牛每天吃草重量乘天数,求出这些奶牛7月份一共吃草重量。
【详解】13×5×31
=65×31
=2015(千克)
答:这些奶牛7月份一共吃草2015千克。
【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题,理清量与量之间的关系,根据题意列式解答,关键是明确7月份是大月,有31天。
21.13×32=416(千克)
答:32箱苹果共重416千克.
【详解】此题是求32个13是多少,所以用乘法计算,列式为:13×32.
22.5460个
【详解】728÷8=91(个) 1时=60分 91×60=5460(个)
答:她一个小时能打5460个字.
23.(1)864元
(2)每包笔记本的售价
【分析】(1)成本价是36元/包,则用笔记本的包数乘成本价,即可求出购进这批笔记本花费的钱数。
(2)算式“12×4”中,12是每包笔记本本数,4是每本笔记本的价钱。根据总价=单价×数量可知,“12×4”表示每包笔记本的售价。
【详解】(1)36×24=864(元)
答:文具店购进这批笔记本一共花了864元。
(2)算式“12×4”解决的问题是每包笔记本的售价。
【点睛】此题主要考查了两位数乘两位数的方法,以及单价、数量、总价的关系和应用,要熟练掌握。
24.580千克
【分析】依题意,结合所学知识分析如下:
要想求出小明家奶牛一天可以产奶多少千克,则需要知道小明家有多少奶牛和一头奶牛一天产奶多少,根据题意据此解答即可。
【详解】依题意,解答如下:
29×20=580(千克)
答:小明家奶牛一天一共产奶580千克。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力。
25.1920元
【分析】要求24副羽毛球拍的总价,得先算出一副羽毛球拍的价钱即单价,用640除以8即可求出单价,再用单价乘24即可算出24副羽毛球拍的总价。
【详解】640÷8×24
=80×24
=1920(元)
答:买24副羽毛球拍需要1920元。
【点睛】单价=总价÷数量,总价=单价×数量。
26.840个
【分析】先求出李师傅1小时加工的零件数,再乘21,就是21小时可以加工的零件,即可解答。
【详解】280÷7×21
=40×21
=840(个)
答:21小时可以加工840个零件。
【点睛】本题考查归一问题,根据工作总量、工作时间、工作效率三者关系,进行解答。
27.2400元
【详解】30×80=2400(元)
答:共要花2400元.
28.1410元
【分析】一套课桌椅是一张课桌和一把椅子,课桌单价68元,椅子单价26元,求出一套课桌椅的总价钱,再求出15套的总钱数。
【详解】68+26=94(元)
94×15=1410(元)
答:一共需要1410元。
【点睛】题考查两位数乘两位数在实际问题中的应用,注意一套桌椅包括一张课桌和一把椅子,根据题意列式计算即可。
29.840元
【分析】每支钢笔的售价乘每盒的支数等于每盒的价钱,再乘买的盒数即可解答。
【详解】14×12×5
=168×5
=840(元)
答:一共用了840元。
【点睛】用连乘解决实际问题,熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
30.810人
【分析】一共有三、四、五三个年级,每个年级各有6个班,可以先用乘法算出一共有多少个班。然后知道每个班选45人参加广播操表演,可以再用乘法算出参加广播操表演的共有多少人。
【详解】6×3=18(个)
45×18=810(人)
答:参加广播操表演的共有810人。
31.72棵
【分析】根据题意,要计算四年级一共种树多少棵,先算出4个班一共有4×6=24个小组,再根据每小组种3棵树,计算出24个小组一共植树多少棵,由此解答。
【详解】4×6×3
=24×3
=72(棵)
答:四年级一共种树72棵。
【点睛】本题考查连乘应用题,解答本题也可以先算出一个班植树的棵树,再乘班级数,列式为:6×3×4。
32.(1)1170米;
(2)830米
【详解】(1)65×18=1170(米)
(2)900+500+600=2000(米)
2000-1170=830(米)
33.2040度
【分析】由题意可知:用17×2计算出每分钟发电的度数,1小时=60分钟,用每分钟发电的度数乘60,即可求出连续转动1小时发电多少度。
【详解】17×2×60
=34×60
=2040(度)
答:连续转动1小时发电2040度。
34.
93米
【分析】已知步行速度和时间,用速度乘时间可求出他家到学校的距离,再除以新的时间,即可得到需要的速度,据此解答。
【详解】62×12÷8
=744÷8
=93(米)
答:想用8分钟从家走到学校,平均每分钟要走93米。
【点睛】明确时间、速度、路程的关系是解答本题的关系。
35.728棵
【分析】根据题意,用14加14求出一共种的行数,每行26棵树,再给这个和乘26即可求出总棵数。
【详解】(14+14)×26
=28×26
=728(棵)
答:三年级学生一共种728棵树。
36.3500元
【详解】略
37.10,30×33=990>850,所以够.
【详解】略
38.2975元
【分析】用每把体温枪的价钱乘数量,求出用去钱数。
【详解】35×85=2975(元)
答:共用去2975元。
【点睛】本题考查经济问题,关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。
39.1152千克
【分析】用一个人平均每月产生垃圾的质量乘丁丁家的人数,先算出丁丁家3口人一个月平均产生垃圾的质量,一年有12个月,再乘12,即可求出丁丁一家3口人一年(12个月)产生多少垃圾;据此列式计算即可解答。
【详解】32×3×12
=96×12
=1152(千克)
答:一年(12个1月)产生1152千克垃圾。
40.14×22=308(元) 答:每人买一本书需要308元.
【详解】此题可根据单价、数量与总价之间的关系来解答.
41.1080本
【分析】用45×6求出每个书架可以放多少本书,再乘4,就是4个书架最多能放多少本书。
【详解】45×6×4
=270×4
=1080(本)
答:这些书架最多能放1080本书。
42.504元
【分析】用每箱梨子的售价乘箱数,求出卖出总钱数。
【详解】42×12=504(元)
答:这些梨子一共可以卖504元。
学科网(北京)股份有限公司
$$