江苏省徐州市中等职业学校2023-2024学年高二（职教高考班）下学期期末数学试题

徐州市职业学校2023-2024学年度第二学期期末考试 二年级数学（升学班）试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间120分钟，满分150分； 2．请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列随机变量是离散型随机变量的是（ ） （1）某人的手机在一天内被拨打的次数； （2）某水文站观察到一天中的水位高度（单位：cm）； （3）某首歌曲被点播的次数． A. （1） B. （2） C. （2）（3） D. （1）（3） 2. （高教版）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3. 已知集合，，若，则的值是（ ） A. B. 4 C. 0 D. 1 4. 逻辑表达式等于（ ） A. B. C. D. 5. 某项工程的流程图如下图所示（单位：天），若仅有一条关键路径为：，则整数取值的情况为（ ） A. 最小值为10 B. 最小值为11 C. 最大值为10 D. 最大值为11 6. 已知数组，，若，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. -1 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 9. 已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则等于（ ） A. B. C. D. 1 10. 已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 设集合，，若，则_____． 12. 如图是一个程序框图，若输入的值是21，则输出的值是__________． 13. 平移坐标轴，将坐标原点移到，若曲线的顶点在新坐标系中的坐标为，则__________ 14. 已知随机变量服从正态分布，且，则__________． 15. 若直线与曲线，恰好有一个公共点，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知函数的定义域是． （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 17. 已知实数满足不等式． （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且． （1）求函数的解析式； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，点在函数的图象上，当时，． （1）求实数的值； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的值． 20. 习总书记指出“绿水青山就是金山银山”，某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？ 21. 某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题.若小王答对每个问题的概率均为，且每个问题回答正确与否互不影响 （1）求小王答对问题个数的数学期望和方差﹔ （2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分的概率分布； （3）若达到24分被录用，求小王被录用的概率. 22. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每含5单位蛋白质和单位铁质，售价3元；乙种原料每含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要单位蛋白质和单位铁质．试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省，并求出费用最小值． 23. 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，． （1）求证：函数恒有成立； （2）求当时，的解析式； （3）计算的值． 徐州市职业学校2023-2024学年度第二学期期末考试 二年级数学（升学班）试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间120分钟，满分150分； 2．请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或2或3 【20题答案】 【答案】（1） （2）当投入的肥料费用为30元时，该单株水果树获得的利润最大，最大利润是270元 【21题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3） 【22题答案】 【答案】甲种原料，乙种原料，费用最省，费用最小值为元 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）， （3）0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $