浙江省宁波市2023-2024学年高职复习模拟考试（一）数学试卷题

宁波市高职复习模拟考试卷（一） 《数学》试卷 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 1. 已知集合，集合，则是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各角中与同一象限的是（ ） A. B. 130° C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列中，，，则数列的公比是（　　） A. B. 2 C. D. 6. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交且过圆心 7. 已知直线与直线互相平行，则A、B的值可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 在中，“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 一个袋中都装有外形相同，标记为0，1，2，3，4，5六个球，若从袋中任取两个球，两个球上数字之和大于7的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数与在区间上单调性相同的是（ ） A. B. C. D. 11. 杭州亚运会以杭州为主办城市，宁波、温州、湖州、绍兴、金华为5个协办城市，若周末两天各选一个城市进行旅游打卡，则不同的旅游打卡方法总数共有（ ） A 10种 B. 15种 C. 20种 D. 30种 12. 已知向量，，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 或1 13. 下列说法正确的是（ ） A. 垂直于同一个平面的两条直线平行 B. 若两个平面互相垂直，则其中一个平面内的直线垂直于另外一个平面 C. 若一个平面内的两条直线与另外一个平面平行，则这两个面平行 D. 一条直线与平面内的无数条直线垂直，这条直线和这个平面垂直 14. 已知实数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 16. 已知数列的通项公式，则（ ） A. B. 2023 C. D. 2027 17. 函数与在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C D. 18. 已知动点是抛物线上一个动点，则到焦点和到点的距离和最小时，其坐标是（ ） A. B. C. D. 19. 已知函数的图像，可由函数的图像（ ）个单位得到. A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 20. 在传统工艺品中，竹筒工艺制作备受关注，如图所示，用一个与竹筒底面成角的平面截竹筒，截面是一个椭圆.若竹筒的底面圆直径为，当时，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 在等差数列中，，公差______. 22. 已知角满足，则______. 23. 设双曲线，已知离心率为，则渐近线方程为______. 24. 已知圆锥侧面积为，展开图是半圆，则圆锥的底面积为______. 25. 若，则的最大值是______. 26. 若，则=______. 27. 已知函数，若，则实数a的取值范围是______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 28. 计算：. 29. 已知终边上一点，求： （1），值； （2）的值. 30. 已知圆过点. （1）求圆圆心坐标和标准方程； （2）若圆过点的切线为，求切线l与坐标轴围成的面积. 31. 在锐角中，角所对的边分别是，且. （1）求角B的大小； （2）若，求的面积最大值. 32. 如图所示，在三棱锥中，底面为直角三角形，角，平面，，，且分别为中点. （1）求三棱锥截去三棱锥后剩下的几何体体积； （2）求二面角的正切值. 33. 如图所示，果木种植户新购入一块田地，其边界可以近似看成二次函数抛物线与直线转成，种植户计划以AB与抛物线上一点C围成一个三角形区域种植一批果树苗，如果测得边长，且，C到距离是6m，若此时建立如图坐标系， （1）求二次函数解析式； （2）当点C横坐标取什么范围时，三角形区域面积超过45m2. 34. 已知椭圆一个顶点坐标为，右焦点为F，. （1）求椭圆标准方程； （2）求直线AF与椭圆相交弦的中点坐标. 35. 某市2022年发放汽车牌照14万张，其中燃油型汽车牌照12万张，电动型汽车牌照2万张．为了节能减排和控制汽车总量，从2023年开始，每年电动型汽车牌照发放的数量比上一年增长，而每年燃油型汽车牌照发放的数量比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的汽车牌照超过16万张，以后每年发放的电动型汽车牌照的数量维持在这一年的水平不变. （1）记2022年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照的数量构成数列，每年发放的电动型汽车牌照的数量构成数列，写出前四年这两个牌照分别发放的数量，并写出这两个数列的通项公式（其中，）； （2）从2022年算起，求十年共发放的汽车牌照总量. 宁波市高职复习模拟考试卷（一） 《数学》试卷 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】## 【26题答案】 【答案】122 【27题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 【28题答案】 【答案】. 【29题答案】 【答案】（1）， （2） 【30题答案】 【答案】（1）， （2）4 【31题答案】 【答案】（1） （2） 【32题答案】 【答案】（1） （2） 【33题答案】 【答案】（1） （2） 【34题答案】 【答案】（1） （2） 【35题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）154.25万张 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$