第6单元 年、月、日(讲义)-2024-2025学年三年级下册数学人教版

年、月、日 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：一头猪出生时体重2千克，出生后体重平均每月增加15千克，一年后这头猪的体重是多少千克? 【答案】182千克 【分析】一年12个月，用平均每月增加的重量乘12求出一年增加的重量，再加上出生时的重量就是总体重． 【详解】解：2+15×12 =2+180 =182(千克) 答：一年后这头猪的体重是182千克． 例题2：麻叶馍是都安家喻户晓的纯手工制作长寿养生小吃，不仅流传悠久且还有一定的营养价值。韦阿姨从上午11时30分开始做麻叶馍，一直做到下午4时30分，一共做了700个麻叶馍，她平均每小时做多少个麻叶馍？ 【答案】140个 【分析】把普通计时法转化成24时计时法，去掉上午、下午等词语，上午时间不变，下午加上12时即可。用结束时间减去开始时间，得到的就是做麻叶馍的时间，再用做的麻叶馍的总数除以时间，得到的就是平均每个小时做多少个麻叶馍，代入数据计算。 【详解】上午11时30分：11时30分 下午4时30分：4时30分＋12时＝16时30分 16时30分－11时30分＝5（小时） 700÷5＝140（个） 答：她平均每小时做140个麻叶馍。 例题3：小华7：30离家上学，7：55准时到校，小华在路上花了多少分钟？ 【答案】25分钟 【分析】根据结束时刻－起始时刻＝经过时间，用小华到校的时刻减去从家出发的时刻，求出小华在路上走了多少分钟即可。 【详解】7时55分－7时30分＝25分钟 答：小华在路上花了25分钟。 【点睛】此题主要考查了时间的计算，解答此题的关键是要明确：结束时刻－起始时刻＝经过时间，起始时刻＋经过时间＝结束时刻，结束时刻－经过时间＝起始时刻。 例题4：一辆货车一次送9台空调，每天送3次，8月份一共能送多少台？ 【答案】837台 【分析】先计算出每天送的台数，即9×3＝27（台），再乘8月份的天数31，问题即可得解。 【详解】8月份是大月，有31天。 9×3×31 ＝27×31 ＝837（台） 答：8月份一共能送837台。 【点睛】先计算出每天送的台数，并明确8月份的天数，是解答本题的关键。 例题5：张阿姨乘车从家出发去剧院看演出，演出10：15开始，演出开始前20分钟停止入场，张阿姨从家到剧院需要30分钟。 （1）张阿姨最晚应在什么时间从家里出发？ （2）演出非常精彩，经过1小时45分钟才结束，演出是在什么时间结束的？ 【答案】（1）9时25分 （2）12时 【详解】（1）10时15分-20分-30分=9时25分 （2）10时15分+1时45分=12时 例题6：一艘轮船上午8：30开船，17：30到达目的地，共行驶了540千米。平均每小时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【分析】先推算出这辆车一共行驶了多少个小时，然后再用总路程除以行驶的时间，就是它的速度。 【详解】17：30－8：30＝9（小时） 540÷9＝60（千米） 答：平均每小时行驶60千米。 【点睛】本题先推算出经过的时间，然后再根据速度＝路程÷时间求解。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．24时计时法 在二十四小时之中的时间书写的格式为“小时：分钟”（例如，01：23），或者为“小时：分钟：秒钟”（01：23：45）。不足10的数字前面要补充一个零。这个零在小时部分并不是必须的，但却非常广泛的使用，尤其是在有很多具体规定的计算机应用中（例如ISO 8601）。在精确度高于秒的环境下，秒后可使用十进制来表示，小数点后面的部分跟在小数点或者点符号的后面，例如01：23：45.678。在二十四小时之中，一天开始于早子时，23：00﹣﹣﹣﹣1：00，每天的最后一小时开始于夜子时之初23：00（子初）而结束于夜子时之末24：00（子正）。某一天的24：00等于下一天的00：00。数字时钟显示从00：00到23：59，它从不会显示出24：00。这样，从23：59：59.999到（24：00：00；000）00：00：00.000就可以精确的确定新一天的开始。但是，24：00的表示方法更能明确地确定一天的结束时间。 2．时、分、秒及其关系、单位换算与计算 两个日期或时刻之间的间隔叫时间． 时、分、秒相邻两个单位进率是60， 1小时＝60分＝3600秒， 1分＝60秒． 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 3．年、月、日及其关系、单位换算与计算 两个日期或时刻之间的间隔叫时间． 1世纪＝100年， 1平年＝365天，1闰年＝366天， 1年＝12月，1年＝4季度， 1、3、5、7、8、10、12月，每月31天， 4、6、9、11月，每月30天， 2月平年28天，闰年29天． 平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年． 第四部分 高频真题 1．甲地到乙地的路程是420千米。一辆汽车平均每小时行驶90千米，这辆车早晨7时从甲地出发，中午12时能到乙地吗？ 2．同学们去春游，路上用了2小时30分钟，10时到达目的地． 3．国庆假期，东东一家打算开车去杭州动物园玩，他们家离杭州动物园有150千米，如果爸爸开车平均每小时行60千米，他们上午7点出发，能在上午9点之前到达吗？ 4．小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数，小明的年龄是多少岁？ 5．从小明家到野生动物园有336千米远，他们自己驾车游玩，上午9时出发，下午1时到达，汽车行驶了几小时？他们平均每小时行驶多少千米？ 6．王叔叔是货车司机，他晚上10时经过这里左转，他违反交通规则了吗？ 7．小刚家今年前4个月的电费是260元，照这样计算，一年的电费是多少元？ 8．三（1）班的同学们从5月26日到6月2日一共捡了400个饮料瓶，平均每天捡多少个饮料瓶？ 9．实验小学开展“玩转数学，趣享成长”数学游园活动，下午2时15分开始，17：30结束。游园活动一共开展了多长时间？ 10．希望小学3位老师带着50名同学去植物园参观。 如图是植物园的公告牌。 开放时间 上午8：30～下午5：30 门票 成人：20元/人 儿童：11元/人 （1）植物园每天开放多长时间？ （2）购买门票需要多少钱？ （3）参观完植物园，他们去水上乐园划船，每条船上最多可坐6人，要几条？ 11．甲乙两地相距540千米，一辆运水果的货车早上6时从甲地出发，中午12时到达乙地，这辆货车平均每小时行驶多少千米？ 12．甲、乙两地间的距离是540千米，一辆汽车上午7时从甲地开出，下午1时到达乙地，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 13．同学们去郊游，路上用了1小时30分钟，上午9时到达目的地，他们是什么时间出发的？ 14．甲乙两地相距280千米，一辆汽车下午1：25从甲地出发，17：25到达乙地，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 15．爸爸带菲菲到外滩公园游玩，从菲菲家到外滩公园至少需要7分钟。 （1）他们上午8∶45要到达外滩公园，最晚什么时候从家出发？ （2）游玩结束时，菲菲看到公园时钟显示的时间如图，他们一共在外滩公园玩了多久？ 16．小术周日去铁山坪森林公园游玩． (1)小术10：20从凉亭出发，下午1：30到达松林，路上用了多长时间？ (2)小术在松林观赏40分钟后出发去梅园，从松林到梅园要走145分钟．小术是什么时间到达梅园的？ 17．宁波到上海大约210千米，王老师中午11时出发，平均每小时行驶85千米，他下午2时能到达上海吗？请通过计算说明。 18．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”假设长江上游的白帝城码头距离下游的荆州码头350千米。帆船每小时行驶15千米，能实现“千里江陵一日还”吗？ 19．儿童节目《芝麻开门》的播放时间是上午9时到下午4时，一共要播放（　　）小时，请在下面的方格里用涂色部分表示出《芝麻开门》节目播放的经过时间。 20．邮政局在新园路口设立一个邮筒，邮递员每天从邮筒取信3次，早上7：30第一次取信，以后每隔4小时取一次信。邮递员第三次取信是几时几分？ 21．李叔叔从家自驾去 588千米的苏州游玩，如图是他上午从家出发和下午到达苏州的时间（中途停车休息了1小时）。汽车平均每小时行驶多少千米？ 22．济南到北京相距约370千米，小明一家要去北京游玩，他们上午开车11：45从济南出发，下午4：45到达北京，汽车平均每小时行驶多少千米？ 23．广州到北京的客机平均每小时飞行650千米。一架客机上午从广州机场起飞，下午到达北京机场。这架客机航程是多少千米？ 24．播放一部儿童电视剧需要306分钟。如果每天从17：00播放到17：34，多少天能播放完？ 25．甲、乙两地相距440千米，一辆运输汽车平均每小时行驶90千米，这辆运输车早晨6时从甲地出发，11时能够到达乙地吗？ 26．李师傅每天工作8小时，他从5月28日到6月1日共加工了640个零件。李师傅平均每小时加工多少个零件？ 27．嘉祥到北京的公路长589千米，一辆汽车从嘉祥出发平均每小时行驶95千米。这辆车从上午9：30开出，下午3：30能到达北京吗？ 28．甲地距乙地530千米。一辆货车平均每小时行驶80千米。这辆货车早晨8时从甲地出发，下午2时能到达乙地吗？ 29．科技馆开放时间从早上9：00到下午5：00，每小时客流量约为600人，一天可以接待多少人？ 参考答案： 1．能 【分析】甲地到乙地的路程是420千米，汽车的速度是90千米每小时，早晨7时出发，求中午12时能否到达乙地，可以先求出经过的时间，速度×时间＝路程求出能够走多少路程，再和甲乙两地之间的距离进行比较。 【详解】12：00－7：00＝5（小时） 90×5＝450（千米） 450＞420 答：中午12时能到达乙地。 【点睛】本题考查经过时间的计算和路程的计算。经过时间＝结束时刻－开始时刻，路程＝速度×时间。解决这类题时，要注意所给时间是否是24时计时法的时间。 2．7时30分 【详解】10时－2小时30分钟＝7时30分 3．不能 【分析】先求出7点到9点经过的时间，再根据路程＝速度×时间，求出爸爸开车时在此时间内行驶的路程，最后与150千米比较即可解答。 【详解】9时－7时＝2小时 60×2＝120（千米） 120＜150 答：不能在上午9点之前到达。 【点睛】等量关系式：路程＝速度×时间，是解答本题的依据，关键是求出7点到9点经过的时间。 4．（30-8）÷2， =22÷2， =11（岁）； 答：小明的年龄是11岁． 【详解】因为4月有30天，所以根据“我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数，”知道小明的年龄的2倍再加8等于30，由此先求出小明年龄的2倍，再求出小明的年龄． 5．4小时；84千米 【分析】先将出发和到达时间转换为24时计时法，再用到达时间减去出发时间，求出行驶的时间。再用小明家到野生动物园的距离除以行驶的时间，求出行驶的速度。 【详解】上午9时是9：00，下午1时是13：00。 13时－9时＝4小时 336÷4＝84（千米） 答：汽车行驶了4小时，他们平均每小时行驶84千米。 【点睛】本题考查经过时间的计算以及行程问题，根据速度＝路程÷时间解答。本题关键是根据经过时间的计算公式求出行驶的时间。 6．没有 【分析】普通计时法与24时计时法的转换 普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；到了下午1时的时间都需要再加上12； 24时计时法→普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；数字大于12的需要减掉12。 【详解】因为10＋12＝22，所以晚上10时＝22时 由图可知，禁止左转的时段是7：30至21：00，22时不属于这个时段，所以王叔叔没有违反交通规则。 答：王叔叔没有违反交通规则。 7．780元 【分析】小刚家今年前4个月的电费260元，用总钱数除以4，求出平均每个月的电费，即260÷4＝65（元），然后再乘12即可。 【详解】一年＝12个月 260÷4×12 ＝65×12 ＝780（元） 答：一年的电费是780元。 【点睛】本题关键是求出平均每个月的电费，然后再进一步解答。 8．50个 【分析】1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；用5月的总天数减去26，再加上5月26日这一天计算出5月捡饮料瓶的天数，再加上2计算出5月26日到6月2日一共捡了几天饮料瓶，最后用400除以一共捡饮料瓶的天数，计算出平均每天捡多少个饮料瓶；据此解答。 【详解】31－26＋1＋2＝8（天） 400÷8＝50（个/天） 答：平均每天捡50个饮料瓶。 9．3小时15分 【分析】把下午2时15分转化成24时计时法，用游园结束时间减去游园开始时间，即可算出游园活动一共开展了多长时间。 【详解】下午2时15分＝14时15分 17：30－14：15＝3小时15分 答：游园活动一共开展了3小时15分。 10．（1）9小时； （2）610元； （3）9条 【分析】（1）普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化，而下午和晚上的时间要加上12时；反之把24时计时法换成普通计时法，下午和晚上时间减12时，上午时间不变即可，据此将上午8：30转化为24时计时法的时间是8：30，给5加12得17，把下午5：30转化为24时计时法的时间是17：30，最后推算从8时30分到17时30分经过了9小时，由此可知每天的开放时长为9小时； （2）成人票1张20元，20乘3可以求出3位老师购票需要多少元，儿童票1张11元，50乘11即可求出50名学生购票共需多少元，最后把两个积相加即可； （3）先求出师生总人数，把3与50相加得53，即共53人，因为一条船最多坐6人，再用53除以6求出商与余数，余下的人需要再租1条船，即给商加1即为需要租船的数量；据此解答。 【详解】（1）上午8：30即为8：30 5＋12＝17 下午5：30即为17：30 17：30－8：30＝9（小时） 答：植物园每天开放9小时。 （2）20×3＋50×11 ＝60＋550 ＝610（元） 答：购买门票需要610元。 （3）（3＋50）÷6 ＝53÷6 ＝8（条）……5（人） 8＋1＝9（条） 答：至少要租9条船。 11．90千米 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出货车行驶时间。根据速度＝路程÷时间，求出货车的速度。 【详解】12时－6时＝6（小时） 540÷6＝90（千米） 答：这辆货车平均每小时行驶90千米。 【点睛】解决本题的关键是灵活运用经过时间的计算公式求出行驶时间。 12．90千米 【分析】根据普通计时法转换成24时计时法的方法可知，上午7时是7时，下午1时是13时。根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出这辆汽车的行驶时间。再根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 【详解】上午7时是7时，下午1时是13时。 13时－7时＝6（小时） 540÷6＝90（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶90千米。 【点睛】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。 13．7时30分 【分析】出发时间＝到达时间－经过时间，据此解答。 【详解】9时－1时30分＝7时30分 答：他们是7时30分出发的。 【点睛】明确经过时间、开始时间和结束时间之间的关系，并能灵活运用是解题关键。 14．70千米 【分析】下午1时25分即13时25分，先用到达的时刻减去出发的时刻求出行驶的时间，再用甲乙两地距离除以行驶的时间，即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 【详解】1时25分＋12时＝13时25分 17时25分－13时25分＝4（小时） 280÷4＝70（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶70千米。 【点睛】求出这辆汽车从甲地到乙地所需要的时间，是解答此题的关键。 15．（1）8∶38 （2）4小时15分钟 【分析】（1）因为菲菲家离外滩公园至少需要7分钟的路程，他们要上午8∶45到达，最晚要提前7分钟到达。用8时45分减去7分即可得到最晚出发时间。 （2）得到钟表的时间为下午1时也就是13∶00，用结束时间－到达公园的时间得到他们在公园玩的时间。 【详解】（1）8时45分－7分＝8时38分 答：最晚8∶38从家出发。 （2）13时－8时45分＝12时60分－8时45分＝4时15分 答：他们一共在外滩公园玩了4时15分钟。 【点睛】本题考查的是对钟表的认识以及时分的计算，时减时，分减分，对应相减。 16．（1）3小时10分钟   （2）下午4时35分 【分析】一、转化时间不要错，二、别忘了要加上在松林观赏的40分钟，三、时间加法不要算错，满了60向前一位进1． 【详解】(1)下午1：30是13：30 13：30－10：20＝3小时10分钟 答：路上用了3小时10分钟． (2)145分钟＝2小时25分钟 1时30分＋40分钟＋2小时25分钟＝4时35分 答：小术是下午4时35分到达梅园的． 17．能到达上海 【分析】用王老师的行驶时间×行驶速度得到行驶的路程，再与宁波到上海的距离进行对比即可。 【详解】下午2时＝14时，14时－11时＝3小时。 3×85＝255（千米） 255＞210 答：他下午2时能到达上海。 【点睛】本题考查的是时间、速度、路程三者之间的关系，关键是将经过时间算出来。 18．能实现 【分析】一日是24小时；根据题意，用帆船每小时行驶的千米数乘24，再与长江上游的白帝城码头与下游的荆州码头的距离进行比较，即可解答能否实现“千里江陵一日还”。 【详解】一日＝24时 15×24＝360（千米） 360＞350，因此能实现。 答：能实现“千里江陵一日还”。 19．7； 【分析】先将下午4时用24时计时法来进行表示，然后利用经过时间＝结束时间－开始时间得到经过时间。 【详解】下午4时＝16时 16时－9时＝7（时） 一共要播放7时。 【点睛】本题考查的是经过时间的计算，并且用图示表示出经过时间，计算和图示的结果需保持一致。 20．15时30分 【分析】根据每隔4小时取一次信，求第三次取信的时间，就从第一次取信的时间7：30向后推2个4小时即可。 【详解】4×2＝8（小时） 7时30分＋8小时＝15时30分 答：邮递员第三次取信是15时30分。 【点睛】此题的关键是掌握时间的推算。 21．98千米 【分析】先求出汽车行驶的时间，观察发现从家出发是上午8：30，到达苏州是下午3：30，先转换为24时计时法，普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）；经过时间＝末尾时间－开始时间，用减法计算出路上一共用的时间，再减去中途停车休息的1小时，计算出汽车一共行驶的时间；路程÷时间＝速度，再用行驶的路程除以时间，据此求出汽车平均每小时行驶的路程；据此解答。 【详解】上午8：30＝8：30 下午3：30＝15：30 15：30－8：30＝7（小时） 7－1＝6（小时） 588÷6＝98（千米/小时） 答：汽车平均每小时行驶98千米。 22．74千米 【分析】先算出从上午11：45出发，下午4：45到达一共行驶的时间，再用路程除以时间即可。 【详解】下午4时45分＋12时＝16时45分 16时45分－11时45分＝5小时 370÷5＝74（千米/时） 答：汽车平均每小时行驶74千米。 【点睛】本题考查了路程问题。首先要求出一共行驶的时间。 23．1950千米 【分析】首先根据航行的时间，再根据航程速度时间，列式解答即可。 【详解】下午2时30分是14时30分 14时30分时30分时 650×3＝1950（千米） 答：这架客机航程是1950千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握航程、速度、时间三者之间的关系及应用。 24．9天 【分析】根据题意可知，17：00播放到17：32是34分钟， 根据除法的意义求出306里面有几个34即可。 【详解】17时34分－17时＝34分 306÷34＝9（天） 答：9天能播放完。 【点睛】此题主要考查根据除法意义解决实际问题的能力。 25．能 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出这辆运输车行驶的时间。再根据路程＝速度×时间，求出这辆运输车行驶的路程。与两地的距离比较大小解答。 【详解】11时－6时＝5（小时） 90×5＝450（千米） 440＜450 答：11时能到达乙地。 【点睛】灵活运用经过时间的计算公式，求出行驶时间。再根据公式路程＝速度×时间解答。 26．16个 【分析】先算出李师傅工作了几天，就是求从5月28日到6月1日一共有多少天，就是求中间经过了多少天，可以分阶段解答。5月份31天，先算出5月28日到5月31日共多少天，用31－28，因为5月28日李师傅在工作，再加上1天，然后加上6月1日这一天。李师傅加工零件总数除以工作天数，可以算出平均每天加工零件个数，平均每天加工零件个数除以每天工作时间，即可算出李师傅平均每小时加工多少个零件。 【详解】31－28＋1＋1 ＝3＋1＋1 ＝4＋1 ＝5（天） 640÷5÷8 ＝128÷8 ＝16（个） 答：李师傅平均每小时加工16个零件。 【点睛】本题考查了连除解决实际问题和年月日的知识，容易出错的地方在于把5月28日不算在内。 27．不能 【分析】先将下午3：30用24时计时法表示，然后用到达时间减去出发时间计算出这辆车行驶的时间长，再用这辆车平均每小时行驶的路程乘这辆车行驶的时间长即可，最后与589千米比较，依此计算并解答。 【详解】下午3：30用24时计时法表示是：15：30 15时30分－9时30分＝6小时 6×95＝570（千米） 570千米＜589千米，不能 答：下午3：30不能到达北京。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出这辆车行驶的时间长是解答此题的关键。 28．不能到达 【分析】先推算出早晨8时到下午2时经过的时间，再根据路程＝速度×时间，计算出他6小时行驶的路程，再与530千米比较即可。 【详解】下午2时＝14时 14时－8时＝6时 80×6＝480（千米） 480＜530 答：下午2时不能到达乙地。 29．4800人 【分析】根据普通计时法和24小时计时法的互换，先去掉“早上”两个字将早上9：00换算成24小时计时法，再去掉“下午”两个字，并加上12小时，将下午5：00换算成24小时计时法，根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出一天的开放时间，再乘600即可求出一天可以接待多少人。 【详解】早上9：00＝9：00 下午5：00＝5：00＋12小时＝17：00 17：00－9：00＝8（小时） 8×600＝4800（人） 答：一天可以接待4800人。 学科网（北京）股份有限公司 $$