2.4、利率（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第二单元：百分数（二） 2.4、利率 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率：利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 存期＝利息÷本金÷利率 知识点1：储蓄的意义和储蓄的有关概念 【典型例题】小军把800元存入银行，这里的“800元”是（    ）。 A．本金 B．利息 C．利率 【变式训练1】利率是表示（    ）的百分比。 A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间 知识点2：利率的解决方法 【典型例题1】妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备将所得的利息买一台6200元的笔记本电脑，够吗？ 【典型例题2】小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款（ ）万元。 【变式训练1】李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（    ）元。 A．94.2 B．282.6 C．3282.6 【变式训练2】小丽把她的3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期支取时，她一共可以取回多少钱？ 一、选择题 1．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息（  ）元。 A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．325 2．已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月。下面的算式中，计算利息正确的是（    ）。 A．2000×1.30%×6 B．2000＋2000×1.30%×6 C．2000×1.30%×0.5 D．2000×1.30% 3．妈妈帮小丽把1500元压岁钱存入银行，存了两年定期，当时年利率是2.98%，求到期时小丽可以从银行取回多少钱？正确的列式是（    ）。 A．1500×2.98% B．1500×2.98%×2＋1500 C．1500×2.98%×2 D．（1500×2.98%＋1500）×2 4．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（    ）元。 A．7600 B．760 C．3800 D．380 5．王叔叔把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.1%，到期后他将得到利息（    ）元。 A．2000×2.1% B．2000×2.1%×2 C．2000×（1－2.1%） D．2000÷2.1% 二、填空题 6．小华妈妈把10000元积蓄存入银行（整存整取），定期3年，如果年利率是3.25%，到期时她可从银行取回（ ）元。 7．李奶奶将6000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期可获得利息（ ）元。 8．李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出（ ）元钱。 9．婷婷把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.10%，到期后婷婷把这笔钱全部取出，并用这笔钱的5%给妈妈买礼物，婷婷买礼物花了（ ）元。 10．刘奶奶在银行存了10000元，利率为，存满3年后，她能得利息（ ）元。 11．张叔叔2017年8月8日把40000元人民币存入银行，定期整存整取3年，年利率为2.75%。到期后，张叔叔连本带息可以取到（ ）元。 12．小明把10000元存入银行，存期2年，年利率2.5%，可得利息（ ）元，到期可取回（ ）元。 13．聪聪在妈妈的指导下将2000元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率2.6%，到期后银行将支付给聪聪的利息是（ ）元，聪聪一共可以取出（ ）元。 14．亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行（ ）元，到期后，可以得到利息（ ）元。 15．李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回（ ）元。 三、判断题 16．本金越多，利息也越多。（ ） 17．王叔叔存在银行的钱就是本金，银行多支付的钱就是利息。（ ） 18．小明存钱的时间比小王长，所以小明得到的利息比小王多。（ ） 四、解答题 19．小明将2000元压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为2.75%，到期后小明可以获得利息多少元？ 20．李叔叔存10万元到银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李叔叔一共能取回多少钱？ 21．张老师把60000元钱存入银行，整存整取5年，年利率是3.05%，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。到期后张老师可以拿出多少钱来资助学生？ 22．王阿姨把3000元钱存入银行，定期两年，年利率2.1%，到期时，她一共能取出多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第二单元：百分数（二） 2.4、利率 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率：利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 存期＝利息÷本金÷利率 知识点1：储蓄的意义和储蓄的有关概念 【典型例题】小军把800元存入银行，这里的“800元”是（    ）。 A．本金 B．利息 C．利率 【答案】A 【分析】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；据此解答。 【详解】分析可知，小军把800元存入银行，这里的“800元”是本金。 故答案为：A 【变式训练1】利率是表示（    ）的百分比。 A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间 【答案】B 【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。 【详解】利率是表示利息与本金的百分比。 故答案为B。 知识点2：利率的解决方法 【典型例题1】妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备将所得的利息买一台6200元的笔记本电脑，够吗？ 【答案】够 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此求出到期后妈妈能获得的利息。如果利息大于6200元，那么利息够买笔记本电脑。据此解题。 【详解】150000×2.10%×2 ＝3150×2 ＝6300（元） 6300＞6200 答：妈妈所得的利息够买一台6200元的笔记本电脑。 【典型例题2】小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款（ ）万元。 【答案】10 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再计算本金，即可解答。 【详解】8×5%×5＋8 ＝0.4×5＋8 ＝2＋8 ＝10（万元） 小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款10万元。 【变式训练1】李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（    ）元。 A．94.2 B．282.6 C．3282.6 【答案】B 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，据此列式解答即可。 【详解】3000×3.14%×3 ＝3000×0.0314×3 ＝94.2×3 ＝282.6（元） 所以，到期时利息是282.6元。 故答案为：B 【变式训练2】小丽把她的3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期支取时，她一共可以取回多少钱？ 【答案】3247.5元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×2.75%×3＋3000 ＝82.5×3＋3000 ＝247.5＋3000 ＝3247.5（元） 答：她一共可以取回3247.5元。 一、选择题 1．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息（  ）元。 A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．325 【答案】D 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】5000×3.25%×2 ＝162.5×2 ＝325（元） 妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息325元。 故答案为：D 2．已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月。下面的算式中，计算利息正确的是（    ）。 A．2000×1.30%×6 B．2000＋2000×1.30%×6 C．2000×1.30%×0.5 D．2000×1.30% 【答案】C 【分析】已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月，即存半年，可以用0.5年表示；根据“利息＝本金×利率×存期”，即可得出利息的正确列式。 【详解】6÷12＝0.5（年） 2000×1.3%×0.5 ＝2000×0.013×0.5 ＝26×0.5 ＝13（元） 所以，计算利息正确的是2000×1.3%×0.5。 故答案为：C 3．妈妈帮小丽把1500元压岁钱存入银行，存了两年定期，当时年利率是2.98%，求到期时小丽可以从银行取回多少钱？正确的列式是（    ）。 A．1500×2.98% B．1500×2.98%×2＋1500 C．1500×2.98%×2 D．（1500×2.98%＋1500）×2 【答案】B 【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，计算出利息，再与本金求和，就是到期时小丽可以从银行取回的钱数，据此解答。 【详解】1500＋1500×2.98%×2 ＝1500＋1500×0.0298×2 ＝1500＋89.4 ＝1589.4（元） 所以正确的列式1500＋1500×2.98%×2 故答案为：B 4．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（    ）元。 A．7600 B．760 C．3800 D．380 【答案】C 【分析】根据本金＝利息÷利率÷存期，列式计算即可。 【详解】171÷2.25%÷2 ＝171÷0.0225÷2 ＝3800（元） 本金是3800元。 故答案为：C 5．王叔叔把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.1%，到期后他将得到利息（    ）元。 A．2000×2.1% B．2000×2.1%×2 C．2000×（1－2.1%） D．2000÷2.1% 【答案】B 【分析】 到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式即可。 【详解】2000×2.1%×2 ＝2000×0.021×2 ＝84（元） 到期后他将得到利息84元。 故答案为：B 二、填空题 6．小华妈妈把10000元积蓄存入银行（整存整取），定期3年，如果年利率是3.25%，到期时她可从银行取回（ ）元。 【答案】10975 【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数，据此列式计算。 【详解】10000＋10000×3.25%×3 ＝10000＋10000×0.0325×3 ＝10000＋975 ＝10975（元） 到期时她可从银行取回10975元。 7．李奶奶将6000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期可获得利息（ ）元。 【答案】495 【分析】在此题中，本金是6000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。 【详解】6000×2.75%×3 ＝6000×0.0275×3 ＝165×3 ＝495（元） 到期时李奶奶可以得到495元利息。 8．李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出（ ）元钱。 【答案】20840 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出李叔叔到期取出的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（元） 到期时，李叔叔连本带息一共可取出（20840）元钱。 9．婷婷把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.10%，到期后婷婷把这笔钱全部取出，并用这笔钱的5%给妈妈买礼物，婷婷买礼物花了（ ）元。 【答案】156.3 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，求出婷婷到期取出的钱数；再把这笔钱看作单位“1”，用这笔钱的5%给妈妈买礼物，用这笔钱×5%，即可求出婷婷买礼物花的钱数。 【详解】（3000×2.10%×2＋3000）×5% ＝（63×2＋3000）×5% ＝（126＋3000）×5% ＝3126×5% ＝156.3（元） 婷婷把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.10%，到期后婷婷把这笔钱全部取出，并用这笔钱的5%给妈妈买礼物，婷婷买礼物花了156.3元。 10．刘奶奶在银行存了10000元，利率为，存满3年后，她能得利息（ ）元。 【答案】825 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】 （元） 因此刘奶奶存满3年后，她能得利息825元。 11．张叔叔2017年8月8日把40000元人民币存入银行，定期整存整取3年，年利率为2.75%。到期后，张叔叔连本带息可以取到（ ）元。 【答案】43300 【分析】由题可得，本金是40000元，利率是2.75%，时间是3年，根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，求出利息，再用利息加上本金，即可求出到期后，张叔叔连本带息可以取到的钱数，据此解答。 【详解】40000×2.75%×3＋40000 ＝3300＋40000 ＝43300（元） 即到期后，张叔叔连本带息可以取到43300元。 12．小明把10000元存入银行，存期2年，年利率2.5%，可得利息（ ）元，到期可取回（ ）元。 【答案】 500 10500 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱，据此列式计算。 【详解】10000×2.5%×2 ＝10000×0.025×2 ＝500（元） 10000＋500＝10500（元） 可得利息500元，到期可取回10500元。 13．聪聪在妈妈的指导下将2000元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率2.6%，到期后银行将支付给聪聪的利息是（ ）元，聪聪一共可以取出（ ）元。 【答案】 156 2156 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取出的钱数。 【详解】2000×2.6%×3 ＝2000×0.026×3 ＝52×3 ＝156（元） 2000＋156＝2156（元） 到期后银行将支付给聪聪的利息是156元，聪聪一共可以取出2156元。 14．亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行（ ）元，到期后，可以得到利息（ ）元。 【答案】 1600 72 【分析】把亮亮家上个月的收入8000元看作单位“1”，收入的存入银行，单位“1”已知，用收入乘，即是存入银行的钱数；再根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。 【详解】8000×＝1600（元） 1600×2.25%×2 ＝1600×0.0225×2 ＝36×2 ＝72（元） 亮亮家存入银行1600元，到期后，可以得到利息72元。 15．李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回（ ）元。 【答案】2128 【分析】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。 【详解】2000＋2000×3.20%×2 ＝2000＋2000×0.032×2 ＝2000＋64×2 ＝2000＋128 ＝2128（元） 所以到期李大妈一共拿回2128元。 三、判断题 16．本金越多，利息也越多。（ ） 【答案】× 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，同等条件下，即在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多，据此判断。 【详解】因为题干没有给出利率和时间，所以本金越多利息也越多说法错误。 故答案为：× 17．王叔叔存在银行的钱就是本金，银行多支付的钱就是利息。（ ） 【答案】√ 【详解】把存入银行的钱叫本金，取款时银行多付出来的钱叫利息。 故答案为√ 18．小明存钱的时间比小王长，所以小明得到的利息比小王多。（ ） 【答案】× 【分析】利息＝本金×利率×存期，根据利息的计算公式可知，利息与本金、利率、存期有关，据此解答即可。 【详解】由题意可知：小明存钱的时间比小王长，但不确定二人所存的本金和利率，所以无法确定二人所得利息的多少。假如小明存1000元，定期2年，年利率是2.25%，利息是1000×2.25%×2＝45（元）；小王存10000元，定期1年，年利率是1.75%，利息是10000×1.75%×1＝175（元）。45＜175，即小明存钱的时间比小王长，但小明得到的利息比小王少。即原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 19．小明将2000元压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为2.75%，到期后小明可以获得利息多少元？ 【答案】110元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，即可求出到期后小明可以获得的利息。 【详解】2000×2.75%×2 ＝2000×0.0275×2 ＝55×2 ＝110（元） 答：到期后小明可以获得利息110元。 20．李叔叔存10万元到银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李叔叔一共能取回多少钱？ 【答案】108250元 【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息＝取回的钱数，据此列式解答。 【详解】10万元＝100000元 100000＋100000×2.75%×3 ＝100000＋100000×0.0275×3 ＝100000＋8250 ＝108250（元） 答：时李叔叔一共能取回108250元钱。 21．张老师把60000元钱存入银行，整存整取5年，年利率是3.05%，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。到期后张老师可以拿出多少钱来资助学生？ 【答案】9150元 【分析】根据“利息＝本金×时间×利率”，代入数据计算即可解答。 【详解】60000×5×3.05% ＝300000×3.05% ＝9150（元） 答：到期后张老师可以拿出9150元来资助学生。 22．王阿姨把3000元钱存入银行，定期两年，年利率2.1%，到期时，她一共能取出多少钱？ 【答案】3000×2.1%×2＋3000 【分析】利息＝本金×利率×存期，本金是3000元，年利率是2.1%，存期是两年，将数据代入公式，先求出利息。再将利息加上本金，求出到期一共能取出多少钱。 【详解】3000×2.1%×2＋3000 ＝63×2＋3000 ＝126＋3000 ＝3126（元） 答：她一共能取出3126元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$