小升初模拟测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

2024-2025学年数学六年级下册人教版 小升初模拟测试卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如果把向南走10米记作﹢10，那么把向（    ）走20米记作﹣20米。 A．北 B．西 C．南 D．东 2．一个长方体水箱最多能盛水20升，它的（    ）是20升。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积 3．1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚大约重（    ）吨。 A．60 B．600 C．6000 D．60000 4．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.8，另一个内项是（    ）。 A．2.5 B．3.2 C．4 D．5 5．一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（    ）。 A．3 B．6 C．7 D．10 6．张阿姨组装2000台手机，4小时加工完成这批手机的。照这样的加工速度，一共需要多少小时才能加工完所有手机？列式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，平行四边形与三角形面积的比是2∶1，与梯形面积的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．3∶5 8．选择下面的材料做一个水桶（如图，接头处忽略不计），做成的水桶的容积最大是（    ）立方厘米。（单位：厘米）    A．3140π B．1570π C．12560π D．6280π 二、填空题（共16分） 9．2023年春节期间，潮州共接待游客人数约2850000人次。划线部分的数读作：( )，它的最高位是( )位，改写成用“万”作单位的数是( )万。可见，“潮州旅游”依然热度不减。 10．看下边没有完成的除法算式，它的商用简便记法是( )，精确到百分位约是( )。 11．从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的，像“肌”“幅”这种左右结构的字，左右比例大概就1∶1.5，把1∶1.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 12．m＝a×2×3×5，n＝a×2×3×7，那么m与n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．赵老师给每位同学都发了一瓶350mL的矿泉水。圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，圆圆喝了( )mL，乐乐喝了( )mL。 14．从一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是( )，剩下的纸的面积是( )。 15．如图是某校六年级同学最喜欢的球类运动统计图，最喜欢排球的有45人，那么全年级有( )人。最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多( )%。 16．把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是( )立方分米。 三、判断题（共5分） 17．0.9，0.99，0.999，…越向后写出的数越接近整数1。( ) 18．如图绕4cm所在的边为轴旋转一周后，会得到一个圆锥。( ) 19．一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。( ) 20．把5∶2的前项增加10，后项乘3，比值不变。( ) 21．80比100少25%。( ) 四、计算题（共27分） 22．直接写出得数。（共4分） 3.14×8＝            （）×12＝           ×16＝           6÷＝ 1.3÷13%＝           4－÷＝               10×30%＝          ＝ 23．简便计算。（共6分）                 24．解方程。（共12分） 1.5x＋20%x＝5.95         1.26－2x＝0.74            ＝6∶x 25．求阴影部分面积。（共5分） 五、解答题（共36分） 26．宏利百货商店有一种布料，每米售价12.5元，张姨用100元买4.5米这样的布料，应找回多少元？ 27．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 28．学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级分得40本，这批图书共有多少本？ 29．图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图(2)，再分别连接图(2)中间的小三角形三边的中点，得到图(3)．按这样的方法继续下去，第100个图形有多少个小三角形？ 30．李阿姨每天开车上班（中午不回家），她公司附近有两个停车场，收费标准如下表。 甲停车场 2小时内（含2小时） 收费5元 超过2小时的部分（不足1小时按1小时计算） 每小时收费3.5元 乙停车场 按月收费 每月收费500元 （1）在甲停车场停车6小时，需要付停车费多少元？ （2）某天李阿姨加班，下班后到甲停车场取车回家，共付了36.5元停车费。她这天最多停车多长时间？ （3）李阿姨每周工作5天（每周四值一天班）。她算了算，自己除周四外每天需要停车8小时，每个周四需要多停4小时。如果一个月的工作时间按4周计算，你认为李阿姨选择哪个停车场比较合算？ 31．节约用水，保护水资源是全社会的责任。一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12kg水。那么2天，3天，4天，5天…各流掉多少千克水？ （1）把表格填写完整。 天数/天 1 2 3 4 5 … 流掉的水量/kg 12 … （2）根据表中的数据，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。 （3）如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y＝（    ）。 （4）3.5天流掉多少千克水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B D C A B A 1．A 【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可知；如果把向南走10米记作＋10，那么把向北走20米记作﹣20米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查正负数的意义。 2．B 【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积，据此解答即可。 【详解】一个长方体水箱最多能盛水20升，是将水箱看作一个容器，能容纳20升水的体积，所以是指水箱的容积是20升； 故答案为：B 3．B 【分析】用100000000除以1000求出有1亿里有几个1000，接着用求出来的结果乘6，然后将单位转换为吨即可，千克与吨的进率是1000，千克化成吨就除以1000。 【详解】100000000÷1000＝100000（个） 100000×6＝600000（千克） 600000千克＝600吨 故答案为：B 【点睛】本题考查的是质量单位之间的换算，熟记质量单位之间的进率是解答本题的关键。 4．D 【分析】最小的合数是4；根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；两个外项之积是4，两个内项之积为4，其中一个内项为0.8，即可求出另一个内项，据此解答。 【详解】最小的合数是4； 4÷0.8＝5 故答案为：D 【点睛】本题考查合数的意义，以及比例的基本性质；关键明确最小的合数是4。 5．C 【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。 【详解】5＋2＝7（个） 一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。 故答案为：C 6．A 【分析】由题意可知，解法一：4小时完成2000×个，则1小时完成2000×÷4个，则完成2000个需要小时；解法二：把这批手机的数量看作单位“1”，则4小时完成这批任务的，那么1小时完成这批手机的÷4，则完成这批手机需要小时；解法三：把这批手机的数量看作单位“1”，则4小时完成这批任务的，需要1÷个4个小时，完成这批手机共需要个小时。 【详解】由分析可知： 正确的列式为：，，。 故答案为：A 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。 7．B 【分析】平行四边形与三角形面积的比是2∶1，把平行四边形面积看作2份，三角形面积是1份，则梯形面积为（2＋1）份，再求比即可。 【详解】2∶（2＋1）＝2∶3 平行四边形与梯形面积的比是2∶3。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出梯形面积为（2＋1）份。 8．A 【分析】根据题意可知，要想组成一个无盖圆柱，就要选一个长方形当侧面，一个圆形当底面，圆形的底面周长相当于长方形的长或宽，根据无盖的圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，计算出底面直径是10厘米，高为62.8厘米的圆柱体积，以及底面直径是20厘米，高是31.4厘米的圆柱体积，再比较即可。 【详解】π×（10÷2）2×62.8 ＝π×52×62.8 ＝π×25×62.8 ＝1570π（立方厘米） π×（20÷2）2×31.4 ＝π×102×31.4 ＝π×100×31.4 ＝3140π（立方厘米） 3140π＞1570π 做成的水桶的容积最大是3140π立方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，明确底面周长和侧面之间的关系是解答本题的关键。 9． 二百八十五万 百万 285 【分析】亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答。 【详解】2850000读作：二百八十五万，它的最高位是百万位。2850000＝285万，改写成用“万”作单位的数是285万。 10． 0.82 【分析】在循环小数中，重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。 精确到百分位，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【详解】根据题意可得： 9÷11＝≈0.82 商用简便记法是，精确到百分位约是0.82。 【点睛】正确理解循环小数的意义，及小数近似数的求法，是解答此题的关键。 11． 2 3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。根据比的基本性质化简即可。求比值，直接用比的前项除以后项即可。 【详解】1∶1.5 ＝（1×10）∶（1.5×10） ＝10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 1∶1.5 ＝1÷1.5 ＝10÷15 ＝10× ＝ 把1∶1.5化成最简整数比是2∶3，比值是。 12． 6a 210a 【分析】（1）根据“两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积”，求出最大公因数即可； （2）根据“最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积”，求出最小公倍数即可。 【详解】a×2×3＝6a a×2×3×5×7＝210a 所以，m＝a×2×3×5，n＝a×2×3×7，那么m与n的最大公因数是6a，最小公倍数是210a。 【点睛】本题主要了解最大公因数和最小公倍数的定义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 13． 70 280 【分析】把这瓶矿泉水的毫升数看作单位“1”，圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，根据分数乘法的意义，用这并矿泉水的毫升数（350毫升）分别乘、就是圆圆、乐乐喝的毫升数。 【详解】350×＝70（mL） 350×＝280（mL） 【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 14． 25平方厘米/25cm2 15平方厘米/15cm2 【分析】在长方形中剪下一个面积最大的正方形，正方形的边长是5厘米，正方形的面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽，剩下的纸的面积＝长方形面积－正方形面积；据此解答。 【详解】根据分析： ①（平方厘米），则这个正方形的面积是25平方厘米； ②（平方厘米），（平方厘米），则剩下的纸的面积是15平方厘米。 【点睛】注意从长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形的面积公式和长方形的面积解答。 15． 900 77.8 【分析】把六年级喜欢球类运动的总人数看作单位“1”，最喜欢排球的有45人，占六年级喜欢球类总人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出六年级喜欢球类的总人数； 要求最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多多百分之几，需将最喜欢篮球的人数看作为单位“1”，再用总人数分别乘最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比和最喜欢篮球的人数占总人数的百分比，分别求出最喜欢乒乓球的人数和最喜欢篮球的人数，再用最喜欢乒乓球的人数减去最喜欢篮球的人数得到人数差，最后除以最喜欢篮球的人数即可解答。 【详解】45÷5% ＝45÷0.05 ＝900（人） 900×32%＝288（人） 900×18%＝162（人） （288－162）÷162 ＝126÷162 ≈0.778 ＝77.8% 最喜欢排球的有45人，那么全年级有900人。最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多77.8%。 16．12 【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，则圆锥和原来的圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），已知削去24立方分米，那么用24除以（1－）即可求出圆柱的体积。最后用圆柱体积乘求出削成圆锥的体积。 【详解】24÷（1－） ＝24× ＝36（立方分米） 36×＝12（立方分米） 【点睛】要牢固掌握“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的”这一知识点。据此求出削去部分的体积占圆柱体积的分率是解题的关键。 17．√ 【分析】观察这组小数的排列规律，后一个数比前一个多一个小数数位，且小数部分每个数位的数都是9，与整数1的差距分别是0.1、0.01、0.001…，与1的差距越小越接近整数1，据此分析。 【详解】根据分析，这组小数与整数1的差距分别是0.1、0.01、0.001…，与1的差距越来越小，因此越向后写出的数越接近整数1，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥，据此判断。 【详解】如图： 绕上图4cm所在的边为轴旋转一周后，会得到一个高为4cm，底面半径为3cm的圆锥。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，分别根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算出三角形的面积与平行四边形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。即可得解。 【详解】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，则： 平行四边形的面积：（平方米） 三角形的面积：（平方米） 一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，结合比的基本性质可知，前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。先算出前项加了10后是原来的几倍，如果是原来的3倍，则原题说法正确。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 所以把5∶2的前项增加10，后项乘3，比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可，将100看作单位“1”，据此用100减去80的差，再除以100即可解答。 【详解】（100－80）÷100 ＝20÷100 ＝0.2 ＝20% 则80比100少20%。原题说法错误。 故答案为：× 22．25.12；7；10；12； 10；3；3； 【解析】略 23．6；6 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算简算； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律简算。 【详解】     ＝4.8×＋15.2× ＝（4.8＋15.2）× ＝20× ＝6 ＝（＋－）×64 ＝×64＋×64－×64 ＝18＋28－40 ＝46－40 ＝6 24．x＝3.5；x＝0.26；x＝25 【分析】1.5x＋20%x＝5.95，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.7x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可； 1.26－2x＝0.74，根据减法各部分的关系，可得2x＝1.26－0.74，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；   ＝6∶x，先根据分数和比的关系，将方程变为1.8∶7.5＝6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.8x＝7.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可。 【详解】1.5x＋20%x＝5.95 解：1.5x＋0.2x＝5.95 1.7x＝5.95 x＝5.95÷1.7 x＝3.5 1.26－2x＝0.74 解：2x＝1.26－0.74 2x＝0.52 x＝0.52÷2 x＝0.26 ＝6∶x 解：1.8∶7.5＝6∶x 1.8x＝7.5×6 1.8x＝45 x＝45÷1.8 x＝25 25．平方厘米 【分析】先用求出梯形的面积，再用求出扇形的面积，用求出三角形面积，最后用梯形的面积减去圆的面积和三角形的面积即可。 【详解】 （平方厘米） 阴影部分面积为平方厘米。 【点睛】本题考查了梯形的面积，三角形的面积，圆的面积，熟记梯形的面积公式、三角形的面积公式、圆的面积公式是解题的关键。 26．43.75元 【分析】总价＝单价×数量，用12.5×4.5，求出买4.5米需要的钱数，再用100元减去买4.5米布需要的钱数，即可求出应找回的钱数。 【详解】100－12.5×4.5 ＝100－56.25 ＝43.75（元） 答：应找回43.75元。 27．42千米 【分析】两车相遇时，两车的路程和等于两地的距离。将乙车的速度设为每小时x千米，再根据“甲车路程＋乙车路程＝225千米”这一数量关系列方程解方程即可。 【详解】解：乙车每小时行x千米。 2.5×48＋2.5x＝225 2.5×（48＋x）＝225 48＋x＝225÷2.5 48＋x＝90 x＝90－48 x＝42 答：乙车每小时行42千米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。 28．90本 【分析】根据题意，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级占四、五年级分得图书的，五年级分得40本，用40÷，求出四、五年级分得图书的本数；再把这批图书总本书看作单位“1”，分给六年级，剩下的分给四、五年级，剩下占这批图书的（1－），再用四、五年级分得图书的本数÷（1－），即可求出这批图书共有多少本。 【详解】40÷÷（1－） ＝40÷÷ ＝40×× ＝72× ＝90（本） 答：这批图书共有90本。 【点睛】利用按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 29．397 【详解】观察图形可知：第一个图形、第二个图形、第三个图形的三角形的个数分别是1、5、9，依次增加4个，即：第n个图形的三角形的个数是1+（n-1）×4；由此求解． 30．（1）19元； （2）11小时； （3）乙停车场 【分析】（1）先求出超过2小时后的时间，乘超过2小时部分的计费标准＋2小时内的费用即可； （2）李阿姨共付停车费36.5元，超过了5元，超出部分的费用是（36.5－5）元，再除以超出部分的收费标准3.5元每小时，求出超出部分的时间，再加上2小时，即可求出李阿姨停车的时间； （3）计算出甲停车场停车一个月需要付费多少钱，再与乙停车场一个月的费用做比较即可。 【详解】（1）（6－2）×3.5 ＝4×3.5 ＝14（元） 5＋14＝19（元） 答：在甲停车场停车6小时，需要付停车费19元。 （2）（36.5－5）÷3.5 ＝31.5÷3.5 ＝9（小时） 9＋2＝11（小时） 答：她这天最多停车11小时。 （3）甲停车场每天停8小时：5＋（8－2）×3.5 ＝5＋6×3.5 ＝5＋21 ＝26（元） 周四多停4小时：4×3.5＝14（元） 甲停车场一个月的费用：（26×5＋14）×4 ＝（130＋14）×4 ＝144×4 ＝576（元） 576＞500 答：李阿姨选择乙停车场比较合算。 【点睛】此题考查分段计费问题，解题的关键在于确认不同场地不同时间段的收费标准，其次是确认停放时间，分段计费。 31．（1）（2）见详解； （3）12x； （4）42千克 【分析】（1）利用天数乘每天白白流掉的水的质量即可； （2）统计图中横轴表示天数，纵轴表示流水量，据统计表中的数据绘制折线统计图即可； （3）流掉的水量＝天数×每天的流水量，据此列出关系式即可； （4）求3.5天流掉多少千克水，就用天数×12即可。 【详解】根据统计图和分析可知： （1）填表如下： 天数/天 1 2 3 4 5 … 流掉的水量/kg 12 24 36 48 60 … （2）如图所示： （3）如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y＝12x。 （4）3.5×12＝42（千克） 答：3.5天流掉42千克水。 【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“天数×每天的流水量＝总流水量”即可作出解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$