第二单元专项练习07：六种问题之促销问题-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习07：六种问题之促销问题 1．爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。 A店：每满100元减30元 B店：七五折酬宾 2．明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱，标价都是250元，其中A店开展“打七五折”优惠活动，B店开展“满100元减35元”的优惠活动。明明的妈妈在哪个网店购买这款行李箱省钱？ 3．思源小学要购买60个足球，现有甲、乙两家商店可以选择，两家商店里每个足球的标价都是68元，但两家商店的优惠活动不同。为了节省开支，思源小学应到哪家商店购买足球？ 4．运动队要买18个足球。甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。（如下图）运动队到哪家商店购买合算些？ 5．国光超市搞促销活动，甲品牌上衣每满200元减60元，乙品牌上衣“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌上衣都有一个标价620元的衣服，买哪个品牌的上衣更便宜？ 6．某品牌的鞋搞促销，在A商场“每满100元减24”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是240元的鞋，应在哪家买更省钱？ 7．妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？ 8．绿萝可吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，属于室内净化空气植物的首选。李老师准备采购36盆绿萝来净化新房。经市场调查，得知有两家店的原价都是20元/盆，甲商店每满100元减8元，乙商店一律打八五折。你建议李老师去哪家商店购买？ 9．在4月23日世界读书日这天，新华书店和强国城网站推出了购书享优惠活动。新华书店购书可享受“每满100元减40元”的优惠；在强国城网站购书可享受六折优惠。张老师打算买一套原价440元的图书，在哪里买更便宜？请用数据说明你的理由。 10．张阿姨和她的两个好朋友去看了一部电影的某一场次，票价节省了40.5元。请你根据下表算一算，她们看的是这部电影的哪个场次？优惠后每张票价是多少钱？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 11．新学期快到了，学校准备购买50套课桌。现有甲、乙两家工厂生产同样的课桌，销售方式如下，请你算一算，到哪家工厂购买合算些？最少需要多少钱？ 甲工厂 零售价：280元套 50套（含50套）以上：按九折出售 乙工厂 零售价：280元套 每满1000元，返现金150元 12．庆六一活动展演需要180束花，每束花15元，三家商场有不同的促销活动。到哪一家商场购买更合算？ 甲商场：商品一律九折优惠 乙商场：买八送一 丙商场：每满300元减30元 13．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每个水杯15元，以下三家超市有不同的促销活动。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 买八送一 新百客超市： 每满100元减15元 学校想买180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 14．在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李老师准备给学校图书馆购买12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是250元。李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。 优惠活动 活动一：买5套送1套 活动二：打八折 活动三：每满1000元减150元 15．小明一家四口准备去某餐厅用餐。这家餐厅为了吸引顾客，推出以下两种优惠方案。（两者优惠不可以同时使用） 优惠方案 网上团购票 打折 使用规则 购买一张券75元，可以当100元消费，每桌限用两张。 消费满200元，八折优惠；消费满300元，七五折优惠。 请替他们算一算，如果他们四人同桌用餐，预计人均消费80元，那么选用哪种方案更加优惠？ 16．周末小明一家人去火锅店用餐，发现火锅店排出了一系列的促销活动，有下面三种结账方式： 方案一：在网上用50元买100元的现金券。（100元现金券到店可以当100元钱使用，可叠加，不找零） 方案二：周年庆享“折上折”，按实际价格先打七折，在此基础上再打九折。 方案三：每满100元减40元。 小明一家人一共点了350元的菜品，请问：选择哪种方式结账最划算？ 17．朝阳小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样的足球价格都是25元/个，但各店优惠的办法不同。 甲店：每个足球优惠5元。 乙店：购物每满200元，返现金30元。 丙店：买50个足球及以上八五折。 为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？ 18．某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，我们先热身”为主题的校园运动会。该校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种足球的价格都是35元，但各个商店的优惠方法不同。 甲店 买10个足球赠送2个。（不足10个不赠送） 乙店 所有商品八折出售。 丙店 购物每满200元，返还现金30元。 如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱？ 19．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。 （1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？ （2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。 20．“五一”节期间，有三个家庭分别计划外出旅游，有甲、乙两个旅行社可以选择。请根据下面的信息，分别为这三个家庭选择最实惠的旅行社，并计算出每个家庭要付多少钱，写出你的计算过程。 信息一：甲、乙两个旅行社收费标准 甲：以家庭为单位，购4张全票，其余的人按半价收费。 乙：以家庭为单位，每人按七五折收费。 两家旅行社的全票价格均为300元人 信息二：三个家庭人员构成（单位：人） 人数 家庭 大人 小孩 合计 红红家 4 3 7 兰兰家 7 5 12 欢欢家 5 3 8 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 6 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 07：六种问题之促销问题 1．爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是 280元。爸爸选择哪家店买更 省钱？请计算说明。 A店：每满 100元减 30元 B店：七五折酬宾 2．明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱，标价都是 250元，其中 A店开 展“打七五折”优惠活动，B店开展“满 100元减 35元”的优惠活动。明明的妈妈 在哪个网店购买这款行李箱省钱？ 3．思源小学要购买 60个足球，现有甲、乙两家商店可以选择，两家商店里每个 足球的标价都是 68元，但两家商店的优惠活动不同。为了节省开支，思源小学 应到哪家商店购买足球？ 4．运动队要买 18个足球。甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这 种足球。（如下图）运动队到哪家商店购买合算些？ 第 2 页 共 6 页 5．国光超市搞促销活动，甲品牌上衣每满 200元减 60元，乙品牌上衣“折上折”， 就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌上衣都有一个标价 620 元的衣服，买哪个品牌的上衣更便宜？ 6．某品牌的鞋搞促销，在 A商场“每满 100元减 24”的方式销售，在 B商场打八 折销售，妈妈买了一双标价是 240元的鞋，应在哪家买更省钱？ 7．妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满 39减 10元，B店铺打七五折销售。 如果小明想买的书标价为 85元，在哪家买更省钱？ 8．绿萝可吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，属于室内净化 空气植物的首选。李老师准备采购 36盆绿萝来净化新房。经市场调查，得知有 两家店的原价都是 20元/盆，甲商店每满 100元减 8元，乙商店一律打八五折。 你建议李老师去哪家商店购买？ 9．在 4月 23日世界读书日这天，新华书店和强国城网站推出了购书享优惠活动。 新华书店购书可享受“每满 100元减 40元”的优惠；在强国城网站购书可享受六 折优惠。张老师打算买一套原价 440元的图书，在哪里买更便宜？请用数据说明 你的理由。 第 3 页 共 6 页 10．张阿姨和她的两个好朋友去看了一部电影的某一场次，票价节省了 40.5元。 请你根据下表算一算，她们看的是这部电影的哪个场次？优惠后每张票价是多少 钱？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 11．新学期快到了，学校准备购买 50套课桌。现有甲、乙两家工厂生产同样的 课桌，销售方式如下，请你算一算，到哪家工厂购买合算些？最少需要多少钱？ 甲工厂 零售价：280元 /套 50套（含 50套）以上：按九折出售 乙工厂 零售价：280元 /套 每满 1000元，返现金 150元 12．庆六一活动展演需要 180束花，每束花 15元，三家商场有不同的促销活动。 到哪一家商场购买更合算？ 甲商场：商品一律九折优惠 乙商场：买八送一 丙商场：每满 300元减 30元 第 4 页 共 6 页 13．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每个水杯 15元，以 下三家超市有不同的促销活动。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 买八送一 新百客超市： 每满 100元减 15元 学校想买 180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 14．在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李 老师准备给学校图书馆购买 12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是 250元。 李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。 优惠活动 活动一：买 5套送 1套 活动二：打八折 活动三：每满 1000元减 150元 15．小明一家四口准备去某餐厅用餐。这家餐厅为了吸引顾客，推出以下两种优 惠方案。（两者优惠不可以同时使用） 优惠 方案 网上团购票 打折 使用 规则 购买一张券 75元，可以当 100元 消费，每桌限用两张。 消费满 200元，八折优惠；消费满 300元，七五折优惠。 请替他们算一算，如果他们四人同桌用餐，预计人均消费 80元，那么选用哪种 方案更加优惠？ 第 5 页 共 6 页 16．周末小明一家人去火锅店用餐，发现火锅店排出了一系列的促销活动，有下 面三种结账方式： 方案一：在网上用 50元买 100元的现金券。（100元现金券到店可以当 100元 钱使用，可叠加，不找零） 方案二：周年庆享“折上折”，按实际价格先打七折，在此基础上再打九折。 方案三：每满 100元减 40元。 小明一家人一共点了 350元的菜品，请问：选择哪种方式结账最划算？ 17．朝阳小学要买 60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样 的足球价格都是 25元/个，但各店优惠的办法不同。 甲店：每个足球优惠 5元。 乙店：购物每满 200元，返现金 30元。 丙店：买 50个足球及以上八五折。 为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？ 18．某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，我们先热身”为主题的校园运 动会。该校要购买 60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种 足球的价格都是 35元，但各个商店的优惠方法不同。 甲店 买 10个足球赠送 2个。（不足 10 个不赠送） 乙店 所有商品八折 出售。 丙店 购物每满 200元，返还现 金 30元。 如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱？ 第 6 页 共 6 页 19．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用 168元购 买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠； 方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。 （1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款 380元，则这件商品优惠了多 少元？ （2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。 20．“五一”节期间，有三个家庭分别计划外出旅游，有甲、乙两个旅行社可以选 择。请根据下面的信息，分别为这三个家庭选择最实惠的旅行社，并计算出每个 家庭要付多少钱，写出你的计算过程。 信息一：甲、乙两个旅行社收费标准 甲：以家庭为单位，购 4张全票，其余的人按半价收费。 乙：以家庭为单位，每人按七五折收费。 两家旅行社的全票价格均为 300元人 信息二：三个家庭人员构成（单位：人） 人数 家庭 大人 小孩 合计 红红家 4 3 7 兰兰家 7 5 12 欢欢家 5 3 8 第 1 页 共 18 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 07：六种问题之促销问题 1．爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是 280元。爸爸选择哪家店买更 省钱？请计算说明。 A店：每满 100元减 30元 B店：七五折酬宾 【答案】B店；计算见详解 【分析】A店每满 100元减 30元，用除法求出 280里面有几个 100，即可减几 个 30元，求出实际花的钱数；B店打七五折销售，即按原价的 75%出售，根据 百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出 打折后的价钱；再比较即可。 【详解】A店：280÷100＝2（个）……80（元） 280－30×2 ＝280－60 ＝220（元） B点：280×75%＝210（元） 220＞210 答：爸爸选择 B店买更省钱。 2．明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱，标价都是 250元，其中 A店开 展“打七五折”优惠活动，B店开展“满 100元减 35元”的优惠活动。明明的妈妈 在哪个网店购买这款行李箱省钱？ 【答案】B网店 【分析】根据已知条件先求出在 A、B两个网店买行李箱各应付的钱数，再选择 花钱较少的一个网店。 A店开展“打七五折”优惠活动，打七五折是指现价是原价的 75%，据此用原价 ×75%求出现价就是 A店的实际钱数； B店开展“满 100元减 35元”的优惠活动，先求出原价包含几个 100元，就从原 第 2 页 共 18 页 价减去几个 35元是 B店的实际钱数；据此解答即可。 【详解】七五折＝75% 250×75%＝187.5（元） 250÷100＝2（个）……50（元） 250－2×35 ＝250－70 ＝180（元） 180＜187.5 答：明明的妈妈在 B网店购买这款行李箱省钱。 3．思源小学要购买 60个足球，现有甲、乙两家商店可以选择，两家商店里每个 足球的标价都是 68元，但两家商店的优惠活动不同。为了节省开支，思源小学 应到哪家商店购买足球？ 【答案】乙商店 【分析】从“每满 10个足球就免费送 2个”可知，甲商店（10＋2）个足球只需支 付 10个足球的价钱。把“买 10送 2”看作一组，先用 60÷（10＋2），就求出了 60个里有几组，再用 10×组数，求出实际支付足球的个数；然后根据“单价×数量 ＝总价”，求出在甲商店购买足球所需的钱数。从“满 10个打八折”可知，只要购 买足球的个数等于或大于 10个，现价是原价的 80%，根据“单价×数量＝总价” 求出原价购买 60个足球的总价，再用总价×80%，就求出在乙商店购买足球所需 的钱数。最后比较两家商店购买 60个足球所需的钱数，得出在哪家商店买最划 算。据此解答。 【详解】甲商店： 60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（个） 68×50＝3400（元） 第 3 页 共 18 页 乙商店： 68×60×80% ＝4080×80% ＝3264元 3400＞3264 答：为了节省开支，思源小学应到乙商店购买足球。 4．运动队要买 18个足球。甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这 种足球。（如下图）运动队到哪家商店购买合算些？ 【答案】乙店 【分析】甲店打八五折，就是原价的 85%，用购买的数量乘甲店的足球单价，再 乘 85%，计算出甲店优惠后的价格； 乙店每满 100元返现金 18元，先求出乙店购买 18个足球的总价为（18×60＝1080） 元，再看 1080元里有几个 100，就能减几个 18元，据此计算出乙店优惠后的价 格；再进行比较即可得出更省钱的店。 【详解】八五折＝85% 60×18×85% ＝1080×85% ＝918（元） 18×60＝1080（元） 1080÷100＝10……80 1080－10×18 ＝1080－180 ＝900（元） 918元＞900元 答：运动队到乙商店购买合算些。 第 4 页 共 18 页 5．国光超市搞促销活动，甲品牌上衣每满 200元减 60元，乙品牌上衣“折上折”， 就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌上衣都有一个标价 620 元的衣服，买哪个品牌的上衣更便宜？ 【答案】甲品牌 【分析】甲品牌：每满 200元减 60元；用 620÷200，求出 620里有几个 200，就 减去几个 60，求出甲品牌的现价； 乙品牌：八折就是现价是原价的 80%，九五折就是现价是原价的 95%；把原价 看作单位“1”，八折就是现价是原价的 80%，用原价×80%，求出八折后的价钱； 再把八折后的价钱看作单位“1”，九五折就是现价是原价的 95%，用八折后的价 钱×95%，即可求出现价，再进行比较，即可解答。 【详解】甲品牌： 620÷200＝3（个）……20（元） 620－60×3 ＝620－180 ＝440（元） 乙品牌：八折就是现价是原价的 80%；九五折就是现价是原价的 95%。 620×80%×95% ＝496×0.95 ＝471.2（元） 440＜471.2，买甲品牌上衣便宜。 答：买甲品牌的上衣便宜。 6．某品牌的鞋搞促销，在 A商场“每满 100元减 24”的方式销售，在 B商场打八 折销售，妈妈买了一双标价是 240元的鞋，应在哪家买更省钱？ 【答案】一样 【分析】A商场：每满 100元减 24元，用一双鞋的原价÷100，求出原价有几个 100元，就减去几个 24元，求出 A商场买鞋实际用的钱数； B商场：八折就是现价是原价的 80%，用一双鞋的原价×80%，求出 B商场买鞋 实际用的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A商场：240÷100＝2（个）……40（元） 第 5 页 共 18 页 240－24×2 ＝240－48 ＝192（元） B商场：八折就是现价是原价的 80%。 240×80%＝192（元） 192＝192，两家商场卖价一样。 答：两家商场卖价一样。 7．妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满 39减 10元，B店铺打七五折销售。 如果小明想买的书标价为 85元，在哪家买更省钱？ 【答案】B店铺 【分析】A店铺：每满 39减 10元，先用除法求出 85元里有几个 39元，就要减 去几个 10元，即可求出在 A店铺买书需付的钱数； B店铺：打七五折销售，把原价看作单位“1”，现价是原价的 75%，单位“1”已知， 用原价乘 75%，即可求出在 B店铺买书需付的钱数； 最后比较两家店铺买书需付的钱数，得出在哪家买更省钱。 【详解】A店铺： 85÷39＝2（个）……7（元） 85－10×2 ＝85－20 ＝65（元） B店铺： 85×75% ＝85×0.75 ＝63.75（元） 63.75＜65 答：在 B店铺买更省钱。 8．绿萝可吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，属于室内净化 空气植物的首选。李老师准备采购 36盆绿萝来净化新房。经市场调查，得知有 两家店的原价都是 20元/盆，甲商店每满 100元减 8元，乙商店一律打八五折。 第 6 页 共 18 页 你建议李老师去哪家商店购买？ 【答案】去乙商店 【分析】从“采购 36盆，原价都是 20元/盆，”可知：原来总价：20×36＝720元。 从“甲商店每满 100元减 8元”可知：原来总价 720元里有多少个 100元，就减去 多少个 8元就是甲商店的总价。从“乙商店一律打八五折”可知：原来总价 720元 ×85%，即乙商店的总价。比较甲乙的总价，即可判断去哪家商店买。据此解答。 【详解】甲：20×36＝720（元） 720÷100＝7（个）……20（元） 720－8×7 ＝720－56 ＝664（元） 乙：20×36×85%＝612（元） 664元＞612元 答：我建议李老师去乙商店购买。 9．在 4月 23日世界读书日这天，新华书店和强国城网站推出了购书享优惠活动。 新华书店购书可享受“每满 100元减 40元”的优惠；在强国城网站购书可享受六 折优惠。张老师打算买一套原价 440元的图书，在哪里买更便宜？请用数据说明 你的理由。 【答案】强国城网站；理由见详解 【分析】新华书店：享受“每满 100元减 40元”的优惠，先用除法求出 440元里 有几个 100元，就减去几个 40元，即可求出在新华书店购买图书需付的钱数； 强国城网站：享受六折优惠，即现价是原价的 60%，根据求一个数的百分之几是 多少，用原价乘 60%，即可求出在强国城网站购买图书需付的钱数； 最后比较需付的钱数的大小，得出在哪里买更便宜。 【详解】新华书店： 440 100 4  （个 ) 40 （元） 440 40 4  440 160  280 （元） 第 7 页 共 18 页 强国城网站： 440 60% =440 0.6 =264（元） 264 280 答：在强国城网站购买更便宜。 10．张阿姨和她的两个好朋友去看了一部电影的某一场次，票价节省了 40.5元。 请你根据下表算一算，她们看的是这部电影的哪个场次？优惠后每张票价是多少 钱？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 【答案】下午场；31.5元 【分析】根据票价节省了 40.5元这一信息，我们可以知道她们看的场次一定是 有优惠活动的，由此可以排除掉晚场。 李阿姨和她的两个好朋友一共是 3个人，用 40.5元除以 3计算每人优惠多少元， 再从 45元中减去每人优惠的钱就能计算出优惠后的每张票价。 接下来把原价看作单位“1”，用优惠后票价除以 45元，计算优惠后的价格是原价 的几分之几，如果计算结果为十分之六（六折）说明看的是上午场，若计算结果 是十分之七（七折）说明看的是下午场。 【详解】每人优惠：40.5÷3＝13.5（元） 每人票价：45－13.5＝31.5（元） 折扣：31.5÷45＝ 710，七折，说明她们看的是下午场 答：她们看的是下午场，优惠后每张票价 31.5元。 11．新学期快到了，学校准备购买 50套课桌。现有甲、乙两家工厂生产同样的 第 8 页 共 18 页 课桌，销售方式如下，请你算一算，到哪家工厂购买合算些？最少需要多少钱？ 甲工厂 零售价：280元 /套 50套（含 50套）以上：按九折出售 乙工厂 零售价：280元 /套 每满 1000元，返现金 150元 【答案】到乙工厂购买合算些，最少需要 11900元钱。 【分析】本题根据学校需要购买的数量及两厂的不同优惠方案分别进行分析即能 得出应到哪个厂去购买合算： 甲：一次性购买 50套以上，九折优惠，学校购买 50套，达到优惠条件，需花 (280 50 90%)  元； 乙：选按原价求出总价，再看有几个 1000元就减几个 150元。 【详解】甲： 280 50 90%  14000 0.9  12600 （元） 乙： 280 50 14000  （元） 14000 1000 14  14000 14 150  14000 2100  11900 （元） 11900 12600 答：到乙工厂购买合算些，最少需要 11900元钱。 12．庆六一活动展演需要 180束花，每束花 15元，三家商场有不同的促销活动。 到哪一家商场购买更合算？ 甲商场：商品一律九折优惠 乙商场：买八送一 丙商场：每满 300元减 30元 【答案】乙商场 【分析】分别计算出三家商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：单价×数量＝总价，据此求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折 第 9 页 共 18 页 就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； 乙商场：买八送一，买 8束实际得（8＋1）束，求出 180束花包含几个（8＋1） 束，就买几个 8束，单价×实际购买数量＝实际钱数； 丙商场：求出应付钱数包含几个 300元，就从应付钱数里减去几个 30元，是实 际钱数。 【详解】甲商场：15×180×90% ＝2700×0.9 ＝2430（元） 乙商场：180÷（8＋1）×8 ＝180÷9×8 ＝160（束） 15×160＝2400（元） 丙商场：15×180＝2700（元） 2700－2700÷300×30 ＝2700－270 ＝2430（元） 2400＜2430 答：到乙商场购买更合算 13．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每个水杯 15元，以 下三家超市有不同的促销活动。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 买八送一 新百客超市： 每满 100元减 15元 学校想买 180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 【答案】新百客超市 【分析】新玛特超市：九折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的 90%；先 根据“总价＝单价×数量”，求出原价买 180个水杯的总价钱，再乘 90%，即是在 新玛特超市买水杯所需的钱数； 第 10 页 共 18 页 好日子超市：买八送一，把“买 8个送 1个”看作一组，先用除法求出 180里有几 组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买水杯的个数；然后根据“单价×数量 ＝总价”，求出在好日子超市买水杯所需的钱数； 新百客超市：每满 100元减 15元，先求出原价购买 180个水杯的总价钱，再看 总价钱里面有几个 100元，就减去几个 15元，即是在新百客超市买水杯所需的 钱数； 最后比较三家超市买 180水杯所需的钱数，得出在哪家超市购买最合算。 【详解】新玛特超市： 180×15×90% ＝2700×0.9 ＝2430（元） 好日子超市： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×8＝160（个） 160×15＝2400（元） 新百客超市： 180×15＝2700（元） 2700÷100＝27（个） 2700－15×27 ＝2700－405 ＝2295（元） 2295＜2400＜2430 答：到新百客超市购买最便宜。 14．在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李 老师准备给学校图书馆购买 12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是 250元。 李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。 优惠活动 第 11 页 共 18 页 活动一：买 5套送 1套 活动二：打八折 活动三：每满 1000元减 150元 【答案】活动二；理由见详解 【分析】分别计算出三种的活动的实际钱数，比较即可。 活动一：买 5套实际得（5＋1）套，总套数÷（5＋1）×5＝实际购买套数，单价 ×实际购买套数＝实际钱数； 活动二：单价×数量＝总价，据此求出应付总钱数，将应付总钱数看作单位“1”， 几折就是百分之几十，应付总钱数×折扣＝实际钱数； 活动三：单价×数量＝总价，据此求出应付总钱数，应付总钱数包含几个 1000 元，就减去几个 150元是实际钱数。 【详解】活动一：12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝10（套） 250×10＝2500（元） 活动二：250×12×80% ＝250×12×0.8 ＝2400（元） 活动三：250×12＝3000（元） 3000÷1000＝3 3000－150×3 ＝3000－450 ＝2550（元） 因为 2400＜2500＜2550， 答：李老师选择参与活动二最划算。 15．小明一家四口准备去某餐厅用餐。这家餐厅为了吸引顾客，推出以下两种优 惠方案。（两者优惠不可以同时使用） 优惠 网上团购票 打折 第 12 页 共 18 页 方案 使用 规则 购买一张券 75元，可以当 100元 消费，每桌限用两张。 消费满 200元，八折优惠；消费满 300元，七五折优惠。 请替他们算一算，如果他们四人同桌用餐，预计人均消费 80元，那么选用哪种 方案更加优惠？ 【答案】打折 【分析】人均消费 80元，4人一共消费 80×4＝320（元）。如果购买网上团购票， 使用 2张团购票需要 75×2＝150（元），可以当 100×2＝200（元）消费，那么 还需要付 320－200＝120（元），这样他们一共花了 150＋120＝270（元）；他 们消费 320元，消费满了 300元，按七五折优惠，则他们需要付 320×75%＝240 （元）。据此解答。 【详解】80×4＝320（元） 网上团购票：75×2＝150（元） 100×2＝200（元） 320－200＝120（元） 150＋120＝270（元） 打折：320×75%＝240（元） 240元＜270元 答：选用打折方案更加优惠。 16．周末小明一家人去火锅店用餐，发现火锅店排出了一系列的促销活动，有下 面三种结账方式： 方案一：在网上用 50元买 100元的现金券。（100元现金券到店可以当 100元 钱使用，可叠加，不找零） 方案二：周年庆享“折上折”，按实际价格先打七折，在此基础上再打九折。 方案三：每满 100元减 40元。 小明一家人一共点了 350元的菜品，请问：选择哪种方式结账最划算？ 【答案】第一种 【分析】先根据小明一家人的消费金额分别算出按照三种方案需要付多少钱再比 第 13 页 共 18 页 较即可： 方案一：350元中有 3个 100元和一个 50元，3个 100元需要购买 3张现金券， 剩下一个 50元可以不用买现金券直接支付，再将购买现金券的花费与直接支付 的 50元加起来计算总价； 方案二：先打七折就是用 350元乘 7 10，再打九折就是再乘一个 9 10 ； 方案三：350元中有 3个 100元和一个 50元，说明可以减 3次 40元，共减 120 元，从 350元中减去 120元就是总价。 【详解】方案一：350÷100＝3（张）……50（元） 实付：3×50＋50＝150＋50＝200（元） 方案二： 7 9350 220.5 10 10    （元） 方案三：350÷100＝3（次）……50（元） 共减：3×40＝120（元） 实付：350－120＝230（元） 200元＜220.5元＜230元 答：选择第一种结账方式最划算。 17．朝阳小学要买 60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样 的足球价格都是 25元/个，但各店优惠的办法不同。 甲店：每个足球优惠 5元。 乙店：购物每满 200元，返现金 30元。 丙店：买 50个足球及以上八五折。 为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？ 【答案】甲店 【分析】甲店：每个足球优惠 5元，即足球的单价是（25－5）元，根据“单价× 数量＝总价”，求出在甲店购买 60个足球实际需付的钱数； 乙店：购物每满 200元，返现金 30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出 60个 足球的总钱数，再看总钱数里有几个 200元，就减去几个 30元，即是在乙店购 买 60个足球实际需付的钱数； 丙店：买 50个足球及以上八五折；用 60个足球的总钱数乘 85%，即是在丙店购 买 60个足球实际需付的钱数； 第 14 页 共 18 页 最后比较在三个店里购买 60个足球实际需付的钱数，得出结论。 【详解】甲店： （25－5）×60 ＝20×60 ＝1200（元） 乙店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 丙店： 25×60×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1200＜1275＜1290 答：朝阳小学应该到甲店购买最省钱。 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比 较即可。掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解 题的关键。 18．某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，我们先热身”为主题的校园运 动会。该校要购买 60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种 足球的价格都是 35元，但各个商店的优惠方法不同。 甲店 买 10个足球赠送 2个。（不足 10 个不赠送） 乙店 所有商品八折 出售。 丙店 购物每满 200元，返还现 金 30元。 如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱？ 【答案】乙店 第 15 页 共 18 页 【分析】甲店：每买 10个足球赠送 2个，把（10＋2）个足球看作一组，先用除 法求出 60里面有几组（10＋2），进而求出需付钱的足球数量，再乘足球的单价， 即可求出在甲店购买所需的钱数； 乙店：八折出售，即现价是原价的 80%，先用足球的单价乘足球的数量，求出总 钱数，再乘 80%，即可求出在乙店购买所需的钱数； 丙店：先求出 60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个 200元，就减去几个 30 元，即可求出在丙店购买所需的钱数。 最后比较三个店所需的钱数，得出结论。 【详解】甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 需付钱的数量：10×5＝50（个） 需付钱：35×50＝1750（元） 乙店： 60×35×80% ＝2100×0.8 ＝1680（元） 丙店： 60×35＝2100（元） 2100÷200＝10（个）……100（元） 需付钱： 2100－10×30 ＝2100－300 ＝1800（元） 1680＜1750＜1800 答：选择乙店购买最省钱。 【点睛】本题考查最优方案问题，根据三个店不同的优惠方法分别计算出所需的 钱数，再比较即可。明确几折就是百分之几十，掌握原价、现价、折扣之间的关 第 16 页 共 18 页 系。 19．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用 168元购 买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠； 方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。 （1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款 380元，则这件商品优惠了多 少元？ （2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。 【答案】（1）20元 （2）1120元 【分析】（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的 95%出售商品， 优惠了 1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱 数。 （2）设小明购买商品的价格超过 x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡 钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据 实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一 更划算。 【详解】（1）380÷95%－380 ＝400－380 ＝20（元） 答：这件商品优惠了 20元。 （2）解：设小明购买商品的价格超过 x元时，采用方案一更划算。 168＋80%x＝95%x 168＋0.8x－0.8x ＝0.95x－0.8x 0.15x＝168 0.15x÷0.15＝168÷0.15 x＝1120 答：当小明购买商品的价格超过 1120元时，采用方案一更划算。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 20．“五一”节期间，有三个家庭分别计划外出旅游，有甲、乙两个旅行社可以选 第 17 页 共 18 页 择。请根据下面的信息，分别为这三个家庭选择最实惠的旅行社，并计算出每个 家庭要付多少钱，写出你的计算过程。 信息一：甲、乙两个旅行社收费标准 甲：以家庭为单位，购 4张全票，其余的人按半价收费。 乙：以家庭为单位，每人按七五折收费。 两家旅行社的全票价格均为 300元人 信息二：三个家庭人员构成（单位：人） 人数 家庭 大人 小孩 合计 红红家 4 3 7 兰兰家 7 5 12 欢欢家 5 3 8 【答案】见详解 【分析】根据信息一和信息二，先分别计算出甲、乙旅行社打完折扣后，每个人 应该付的钱数，再乘各个家庭分配的人数，列式计算出每个家庭该为旅游支付的 钱数。 【详解】都选择在甲旅行社，半价是 300×0.5＝150（元） 红红家：4×300＋150×（7－4） ＝1200＋150×3 ＝1200＋450 ＝1650（元） 兰兰家：4×300＋150×（12－4） ＝1200＋150×8 ＝1200＋1200 ＝2400（元） 第 18 页 共 18 页 欢欢家：4×300＋150×（8－4） ＝1200＋150×4 ＝1200＋600 ＝1800（元） 都选择乙旅行社，七五折是 300×0.75＝225（元） 红红家：225×7＝1575（元）； 兰兰家：225×12＝2700（元）； 欢欢家：225×8＝1800（元） 红红家：1650＞1575，兰兰家：2400＜2700，欢欢家：1800＝1800 答：红红家选择乙旅行社更实惠，需要付 1575元，兰兰家选择甲旅行社更实惠， 需要付 2400元，欢欢家选择甲旅行社和乙旅行社花的钱一样，都是 1800元。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的定义，通过不同的优惠方案，按照三个家 庭的人数，计算出每个家庭该为旅游支付的钱数，比较大小，选择最优惠的方案。 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习07：六种问题之促销问题 1．爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。 A店：每满100元减30元 B店：七五折酬宾 【答案】B店；计算见详解 【分析】A店每满100元减30元，用除法求出280里面有几个100，即可减几个30元，求出实际花的钱数；B店打七五折销售，即按原价的75%出售，根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出打折后的价钱；再比较即可。 【详解】A店：280÷100＝2（个）……80（元） 280－30×2 ＝280－60 ＝220（元） B点：280×75%＝210（元） 220＞210 答：爸爸选择B店买更省钱。 2．明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱，标价都是250元，其中A店开展“打七五折”优惠活动，B店开展“满100元减35元”的优惠活动。明明的妈妈在哪个网店购买这款行李箱省钱？ 【答案】B网店 【分析】根据已知条件先求出在A、B两个网店买行李箱各应付的钱数，再选择花钱较少的一个网店。 A店开展“打七五折”优惠活动，打七五折是指现价是原价的75%，据此用原价×75%求出现价就是A店的实际钱数； B店开展“满100元减35元”的优惠活动，先求出原价包含几个100元，就从原价减去几个35元是B店的实际钱数；据此解答即可。 【详解】七五折＝75% 250×75%＝187.5（元） 250÷100＝2（个）……50（元） 250－2×35 ＝250－70 ＝180（元） 180＜187.5 答：明明的妈妈在B网店购买这款行李箱省钱。 3．思源小学要购买60个足球，现有甲、乙两家商店可以选择，两家商店里每个足球的标价都是68元，但两家商店的优惠活动不同。为了节省开支，思源小学应到哪家商店购买足球？ 【答案】乙商店 【分析】从“每满10个足球就免费送2个”可知，甲商店（10＋2）个足球只需支付10个足球的价钱。把“买10送2”看作一组，先用60÷（10＋2），就求出了60个里有几组，再用10×组数，求出实际支付足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲商店购买足球所需的钱数。从“满10个打八折”可知，只要购买足球的个数等于或大于10个，现价是原价的80%，根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价，再用总价×80%，就求出在乙商店购买足球所需的钱数。最后比较两家商店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家商店买最划算。据此解答。 【详解】甲商店： 60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（个） 68×50＝3400（元） 乙商店： 68×60×80% ＝4080×80% ＝3264元 3400＞3264 答：为了节省开支，思源小学应到乙商店购买足球。 4．运动队要买18个足球。甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。（如下图）运动队到哪家商店购买合算些？ 【答案】乙店 【分析】甲店打八五折，就是原价的85%，用购买的数量乘甲店的足球单价，再乘85%，计算出甲店优惠后的价格； 乙店每满100元返现金18元，先求出乙店购买18个足球的总价为（18×60＝1080）元，再看1080元里有几个100，就能减几个18元，据此计算出乙店优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的店。 【详解】八五折＝85% 60×18×85% ＝1080×85% ＝918（元） 18×60＝1080（元） 1080÷100＝10……80 1080－10×18 ＝1080－180 ＝900（元） 918元＞900元 答：运动队到乙商店购买合算些。 5．国光超市搞促销活动，甲品牌上衣每满200元减60元，乙品牌上衣“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌上衣都有一个标价620元的衣服，买哪个品牌的上衣更便宜？ 【答案】甲品牌 【分析】甲品牌：每满200元减60元；用620÷200，求出620里有几个200，就减去几个60，求出甲品牌的现价； 乙品牌：八折就是现价是原价的80%，九五折就是现价是原价的95%；把原价看作单位“1”，八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后的价钱；再把八折后的价钱看作单位“1”，九五折就是现价是原价的95%，用八折后的价钱×95%，即可求出现价，再进行比较，即可解答。 【详解】甲品牌： 620÷200＝3（个）……20（元） 620－60×3 ＝620－180 ＝440（元） 乙品牌：八折就是现价是原价的80%；九五折就是现价是原价的95%。 620×80%×95% ＝496×0.95 ＝471.2（元） 440＜471.2，买甲品牌上衣便宜。 答：买甲品牌的上衣便宜。 6．某品牌的鞋搞促销，在A商场“每满100元减24”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是240元的鞋，应在哪家买更省钱？ 【答案】一样 【分析】A商场：每满100元减24元，用一双鞋的原价÷100，求出原价有几个100元，就减去几个24元，求出A商场买鞋实际用的钱数； B商场：八折就是现价是原价的80%，用一双鞋的原价×80%，求出B商场买鞋实际用的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A商场：240÷100＝2（个）……40（元） 240－24×2 ＝240－48 ＝192（元） B商场：八折就是现价是原价的80%。 240×80%＝192（元） 192＝192，两家商场卖价一样。 答：两家商场卖价一样。 7．妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？ 【答案】B店铺 【分析】A店铺：每满39减10元，先用除法求出85元里有几个39元，就要减去几个10元，即可求出在A店铺买书需付的钱数； B店铺：打七五折销售，把原价看作单位“1”，现价是原价的75%，单位“1”已知，用原价乘75%，即可求出在B店铺买书需付的钱数； 最后比较两家店铺买书需付的钱数，得出在哪家买更省钱。 【详解】A店铺： 85÷39＝2（个）……7（元） 85－10×2 ＝85－20 ＝65（元） B店铺： 85×75% ＝85×0.75 ＝63.75（元） 63.75＜65 答：在B店铺买更省钱。 8．绿萝可吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，属于室内净化空气植物的首选。李老师准备采购36盆绿萝来净化新房。经市场调查，得知有两家店的原价都是20元/盆，甲商店每满100元减8元，乙商店一律打八五折。你建议李老师去哪家商店购买？ 【答案】去乙商店 【分析】从“采购36盆，原价都是20元/盆，”可知：原来总价：20×36＝720元。从“甲商店每满100元减8元”可知：原来总价720元里有多少个100元，就减去多少个8元就是甲商店的总价。从“乙商店一律打八五折”可知：原来总价720元×85%，即乙商店的总价。比较甲乙的总价，即可判断去哪家商店买。据此解答。 【详解】甲：20×36＝720（元） 720÷100＝7（个）……20（元） 720－8×7 ＝720－56 ＝664（元） 乙：20×36×85%＝612（元） 664元＞612元 答：我建议李老师去乙商店购买。 9．在4月23日世界读书日这天，新华书店和强国城网站推出了购书享优惠活动。新华书店购书可享受“每满100元减40元”的优惠；在强国城网站购书可享受六折优惠。张老师打算买一套原价440元的图书，在哪里买更便宜？请用数据说明你的理由。 【答案】强国城网站；理由见详解 【分析】新华书店：享受“每满100元减40元”的优惠，先用除法求出440元里有几个100元，就减去几个40元，即可求出在新华书店购买图书需付的钱数； 强国城网站：享受六折优惠，即现价是原价的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘60%，即可求出在强国城网站购买图书需付的钱数； 最后比较需付的钱数的大小，得出在哪里买更便宜。 【详解】新华书店： （个（元） （元） 强国城网站： （元） 答：在强国城网站购买更便宜。 10．张阿姨和她的两个好朋友去看了一部电影的某一场次，票价节省了40.5元。请你根据下表算一算，她们看的是这部电影的哪个场次？优惠后每张票价是多少钱？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 【答案】下午场；31.5元 【分析】根据票价节省了40.5元这一信息，我们可以知道她们看的场次一定是有优惠活动的，由此可以排除掉晚场。 李阿姨和她的两个好朋友一共是3个人，用40.5元除以3计算每人优惠多少元，再从45元中减去每人优惠的钱就能计算出优惠后的每张票价。 接下来把原价看作单位“1”，用优惠后票价除以45元，计算优惠后的价格是原价的几分之几，如果计算结果为十分之六（六折）说明看的是上午场，若计算结果是十分之七（七折）说明看的是下午场。 【详解】每人优惠：40.5÷3＝13.5（元） 每人票价：45－13.5＝31.5（元） 折扣：31.5÷45＝，七折，说明她们看的是下午场 答：她们看的是下午场，优惠后每张票价31.5元。 11．新学期快到了，学校准备购买50套课桌。现有甲、乙两家工厂生产同样的课桌，销售方式如下，请你算一算，到哪家工厂购买合算些？最少需要多少钱？ 甲工厂 零售价：280元套 50套（含50套）以上：按九折出售 乙工厂 零售价：280元套 每满1000元，返现金150元 【答案】到乙工厂购买合算些，最少需要11900元钱。 【分析】本题根据学校需要购买的数量及两厂的不同优惠方案分别进行分析即能得出应到哪个厂去购买合算： 甲：一次性购买50套以上，九折优惠，学校购买50套，达到优惠条件，需花元； 乙：选按原价求出总价，再看有几个1000元就减几个150元。 【详解】甲： （元） 乙：（元） （元） 答：到乙工厂购买合算些，最少需要11900元钱。 12．庆六一活动展演需要180束花，每束花15元，三家商场有不同的促销活动。到哪一家商场购买更合算？ 甲商场：商品一律九折优惠 乙商场：买八送一 丙商场：每满300元减30元 【答案】乙商场 【分析】分别计算出三家商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：单价×数量＝总价，据此求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； 乙商场：买八送一，买8束实际得（8＋1）束，求出180束花包含几个（8＋1）束，就买几个8束，单价×实际购买数量＝实际钱数； 丙商场：求出应付钱数包含几个300元，就从应付钱数里减去几个30元，是实际钱数。 【详解】甲商场：15×180×90% ＝2700×0.9 ＝2430（元） 乙商场：180÷（8＋1）×8 ＝180÷9×8 ＝160（束） 15×160＝2400（元） 丙商场：15×180＝2700（元） 2700－2700÷300×30 ＝2700－270 ＝2430（元） 2400＜2430 答：到乙商场购买更合算 13．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每个水杯15元，以下三家超市有不同的促销活动。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 买八送一 新百客超市： 每满100元减15元 学校想买180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 【答案】新百客超市 【分析】新玛特超市：九折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%；先根据“总价＝单价×数量”，求出原价买180个水杯的总价钱，再乘90%，即是在新玛特超市买水杯所需的钱数； 好日子超市：买八送一，把“买8个送1个”看作一组，先用除法求出180里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买水杯的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在好日子超市买水杯所需的钱数； 新百客超市：每满100元减15元，先求出原价购买180个水杯的总价钱，再看总价钱里面有几个100元，就减去几个15元，即是在新百客超市买水杯所需的钱数； 最后比较三家超市买180水杯所需的钱数，得出在哪家超市购买最合算。 【详解】新玛特超市： 180×15×90% ＝2700×0.9 ＝2430（元） 好日子超市： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×8＝160（个） 160×15＝2400（元） 新百客超市： 180×15＝2700（元） 2700÷100＝27（个） 2700－15×27 ＝2700－405 ＝2295（元） 2295＜2400＜2430 答：到新百客超市购买最便宜。 14．在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李老师准备给学校图书馆购买12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是250元。李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。 优惠活动 活动一：买5套送1套 活动二：打八折 活动三：每满1000元减150元 【答案】活动二；理由见详解 【分析】分别计算出三种的活动的实际钱数，比较即可。 活动一：买5套实际得（5＋1）套，总套数÷（5＋1）×5＝实际购买套数，单价×实际购买套数＝实际钱数； 活动二：单价×数量＝总价，据此求出应付总钱数，将应付总钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付总钱数×折扣＝实际钱数； 活动三：单价×数量＝总价，据此求出应付总钱数，应付总钱数包含几个1000元，就减去几个150元是实际钱数。 【详解】活动一：12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝10（套） 250×10＝2500（元） 活动二：250×12×80% ＝250×12×0.8 ＝2400（元） 活动三：250×12＝3000（元） 3000÷1000＝3 3000－150×3 ＝3000－450 ＝2550（元） 因为2400＜2500＜2550， 答：李老师选择参与活动二最划算。 15．小明一家四口准备去某餐厅用餐。这家餐厅为了吸引顾客，推出以下两种优惠方案。（两者优惠不可以同时使用） 优惠方案 网上团购票 打折 使用规则 购买一张券75元，可以当100元消费，每桌限用两张。 消费满200元，八折优惠；消费满300元，七五折优惠。 请替他们算一算，如果他们四人同桌用餐，预计人均消费80元，那么选用哪种方案更加优惠？ 【答案】打折 【分析】人均消费80元，4人一共消费80×4＝320（元）。如果购买网上团购票，使用2张团购票需要75×2＝150（元），可以当100×2＝200（元）消费，那么还需要付320－200＝120（元），这样他们一共花了150＋120＝270（元）；他们消费320元，消费满了300元，按七五折优惠，则他们需要付320×75%＝240（元）。据此解答。 【详解】80×4＝320（元） 网上团购票：75×2＝150（元） 100×2＝200（元） 320－200＝120（元） 150＋120＝270（元） 打折：320×75%＝240（元） 240元＜270元 答：选用打折方案更加优惠。 16．周末小明一家人去火锅店用餐，发现火锅店排出了一系列的促销活动，有下面三种结账方式： 方案一：在网上用50元买100元的现金券。（100元现金券到店可以当100元钱使用，可叠加，不找零） 方案二：周年庆享“折上折”，按实际价格先打七折，在此基础上再打九折。 方案三：每满100元减40元。 小明一家人一共点了350元的菜品，请问：选择哪种方式结账最划算？ 【答案】第一种 【分析】先根据小明一家人的消费金额分别算出按照三种方案需要付多少钱再比较即可： 方案一：350元中有3个100元和一个50元，3个100元需要购买3张现金券，剩下一个50元可以不用买现金券直接支付，再将购买现金券的花费与直接支付的50元加起来计算总价； 方案二：先打七折就是用350元乘，再打九折就是再乘一个； 方案三：350元中有3个100元和一个50元，说明可以减3次40元，共减120元，从350元中减去120元就是总价。 【详解】方案一：350÷100＝3（张）……50（元） 实付：3×50＋50＝150＋50＝200（元） 方案二：（元） 方案三：350÷100＝3（次）……50（元） 共减：3×40＝120（元） 实付：350－120＝230（元） 200元＜220.5元＜230元 答：选择第一种结账方式最划算。 17．朝阳小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样的足球价格都是25元/个，但各店优惠的办法不同。 甲店：每个足球优惠5元。 乙店：购物每满200元，返现金30元。 丙店：买50个足球及以上八五折。 为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？ 【答案】甲店 【分析】甲店：每个足球优惠5元，即足球的单价是（25－5）元，根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买60个足球实际需付的钱数； 乙店：购物每满200元，返现金30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在乙店购买60个足球实际需付的钱数； 丙店：买50个足球及以上八五折；用60个足球的总钱数乘85%，即是在丙店购买60个足球实际需付的钱数； 最后比较在三个店里购买60个足球实际需付的钱数，得出结论。 【详解】甲店： （25－5）×60 ＝20×60 ＝1200（元） 乙店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 丙店： 25×60×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1200＜1275＜1290 答：朝阳小学应该到甲店购买最省钱。 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 18．某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，我们先热身”为主题的校园运动会。该校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种足球的价格都是35元，但各个商店的优惠方法不同。 甲店 买10个足球赠送2个。（不足10个不赠送） 乙店 所有商品八折出售。 丙店 购物每满200元，返还现金30元。 如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱？ 【答案】乙店 【分析】甲店：每买10个足球赠送2个，把（10＋2）个足球看作一组，先用除法求出60里面有几组（10＋2），进而求出需付钱的足球数量，再乘足球的单价，即可求出在甲店购买所需的钱数； 乙店：八折出售，即现价是原价的80%，先用足球的单价乘足球的数量，求出总钱数，再乘80%，即可求出在乙店购买所需的钱数； 丙店：先求出60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即可求出在丙店购买所需的钱数。 最后比较三个店所需的钱数，得出结论。 【详解】甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 需付钱的数量：10×5＝50（个） 需付钱：35×50＝1750（元） 乙店： 60×35×80% ＝2100×0.8 ＝1680（元） 丙店： 60×35＝2100（元） 2100÷200＝10（个）……100（元） 需付钱： 2100－10×30 ＝2100－300 ＝1800（元） 1680＜1750＜1800 答：选择乙店购买最省钱。 【点睛】本题考查最优方案问题，根据三个店不同的优惠方法分别计算出所需的钱数，再比较即可。明确几折就是百分之几十，掌握原价、现价、折扣之间的关系。 19．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。 （1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？ （2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。 【答案】（1）20元 （2）1120元 【分析】（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的95%出售商品，优惠了1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱数。 （2）设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一更划算。 【详解】（1）380÷95%－380 ＝400－380 ＝20（元） 答：这件商品优惠了20元。 （2）解：设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算。 168＋80%x＝95%x 168＋0.8x－0.8x ＝0.95x－0.8x 0.15x＝168 0.15x÷0.15＝168÷0.15 x＝1120 答：当小明购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更划算。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 20．“五一”节期间，有三个家庭分别计划外出旅游，有甲、乙两个旅行社可以选择。请根据下面的信息，分别为这三个家庭选择最实惠的旅行社，并计算出每个家庭要付多少钱，写出你的计算过程。 信息一：甲、乙两个旅行社收费标准 甲：以家庭为单位，购4张全票，其余的人按半价收费。 乙：以家庭为单位，每人按七五折收费。 两家旅行社的全票价格均为300元人 信息二：三个家庭人员构成（单位：人） 人数 家庭 大人 小孩 合计 红红家 4 3 7 兰兰家 7 5 12 欢欢家 5 3 8 【答案】见详解 【分析】根据信息一和信息二，先分别计算出甲、乙旅行社打完折扣后，每个人应该付的钱数，再乘各个家庭分配的人数，列式计算出每个家庭该为旅游支付的钱数。 【详解】都选择在甲旅行社，半价是300×0.5＝150（元） 红红家：4×300＋150×（7－4） ＝1200＋150×3 ＝1200＋450 ＝1650（元） 兰兰家：4×300＋150×（12－4） ＝1200＋150×8 ＝1200＋1200 ＝2400（元） 欢欢家：4×300＋150×（8－4） ＝1200＋150×4 ＝1200＋600 ＝1800（元） 都选择乙旅行社，七五折是300×0.75＝225（元） 红红家：225×7＝1575（元）； 兰兰家：225×12＝2700（元）； 欢欢家：225×8＝1800（元） 红红家：1650＞1575，兰兰家：2400＜2700，欢欢家：1800＝1800 答：红红家选择乙旅行社更实惠，需要付1575元，兰兰家选择甲旅行社更实惠，需要付2400元，欢欢家选择甲旅行社和乙旅行社花的钱一样，都是1800元。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的定义，通过不同的优惠方案，按照三个家庭的人数，计算出每个家庭该为旅游支付的钱数，比较大小，选择最优惠的方案。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$