第二单元专项练习08：六种问题之利润问题-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习08：六种问题之利润问题 一、填空题。 1．某件商品进价100元，售价150元，则其利润是( )元，利润率是( )。 【答案】 50 50% 【分析】利润是商品售价与商品成本价（进价）的差额，利润率是指商品的利润与成本的比率，代入数据求解即可。 【详解】利润：150–100＝50（元） 利润率＝×100%＝×100%＝50% 故答案为：50；50% 【点睛】此题考查利润和利润率问题，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键。 2．科技商店新进一款电脑，每台售价5000元，售价的70%是成本，售价的30%是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打( )折。 【答案】八 【分析】先用“售价×70%”求出成本，成本加上500元可以求出最低利润是的售价，用此时的售价除以原价即可算出“五一”其间的折扣。 【详解】5000×70%＋500 ＝3500＋500 ＝4000（元） 4000÷5000×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 所以，“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打八折。 3．每件上衣的成本价是50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的30%，平均每天卖出150件。现在按定价的八五折出售，平均每天的销售量是原来的2倍。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖出( )元。 【答案】6825 【分析】成本价×（1＋30％）＝定价，定价×平均每天卖出的件数＝原来平均每天卖出的总钱数，八五折就是85％，现在按定价的八五折出售，定价×85％＝现价，现价×现在平均每天的销售量＝现在平均每天卖的总钱数，用现在平均每天卖出的总钱数减去原来平均每天卖出的总钱数即可解答。 【详解】50×（1＋30％） ＝50×1.3 ＝65（元） 65×150＝9750（元） 65×85％×（150×2） ＝55.25×300 ＝16575（元） 16575－9750＝6825（元） 所以现在平均每天比原来平均每天多卖出6825元。 4．某商品按30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是96元，求商品的成本是( )元。 【答案】2400 【分析】根据题意可把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的1＋30%＝130%，然后又按八折出售，现在的价格就是定价的80%，现价就是成本价的130%×80%＝104%，获得利润96元对应的分率为：104%－1，运用除法可求出成本价。 【详解】96÷[（1＋30%）×80%－1] ＝96÷（1.04－1） ＝96÷0.04 ＝2400（元） 则商品的成本是2400元。 【点睛】本题的重点是找出单位“1”，求出96元对应的分率，再根据除法的意义列式解答。 5．一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是( )元。 【答案】3550 【分析】根据题意，设这部手机的定价为x元，有关系式：定价×（1﹣7%）﹣635元＝定价×73%+265，列方程求解即可求出定价，然后根据其中一种销售情况求其成本价即可． 【详解】解：设该手机的定价为x元， 七三折＝73% （1﹣7%）x﹣635＝73%x+265 0.93x﹣635＝0.73x+265 0.2x＝900 x＝4500 成本价： 4500×（1﹣7%）﹣635 ＝4500×0.93﹣635 ＝4185﹣635 ＝3550（元） 答：这部手机的成本价为3550元． 故答案为：3550． 【点睛】本题主要考查利润问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解． 6．某种商品的进价是1200元，按商品标价的九折出售时，利润率（商品利润与进价的比值）是20%，则商品的标价是( )元。 【答案】1600 【分析】此题主要考查了百分数的应用，可以列方程解答，设商品的标价是x元，则售价是90%x元，用（售价-进价）÷进价=利润率，据此列方程解答。 【详解】解：设商品的标价是x元，则售价是90%x元， （90%x-1200）÷1200=20% （90%x-1200）÷1200×1200=20%×1200 90%x-1200=240 90%x-1200+1200=240+1200 90%x=1440 90%x÷90%=1440÷90% x=1600 故答案为：1600。 7．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。 【答案】100 【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。 【详解】八折＝80% 200×80%－20 ＝160－20 ＝140（元） 140÷（1＋40%） ＝140÷140% ＝100（元） 商品每件的进价为100元。 8．某商场的电视机先把进价提价三成，然后再打八折优惠出售，结果每台获利200元，每台电视机进价要( )元。 【答案】5000 【分析】把商场电视机的进价看作单位“1”，售价占进价的（1＋30%）×80%，根据“量÷对应的百分率”求出每台电视机的进价，据此解答。 【详解】200÷[（1＋30%）×80%－1] ＝200÷[1.3×80%－1] ＝200÷[1.04－1] ＝200÷0.04 ＝5000（元） 所以，每台电视机进价要5000元。 【点睛】计算出售价占进价的百分率是解答题目的关键。 9．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 【答案】 332.8 12.8 【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。 【详解】320×（1＋30%）×80% ＝320×1.3×0.8 ＝416×0.8 ＝332.8（元） 332.8－320＝12.8（元） 则现价为332.8元，盈利12.8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 10．某商品的进价是a元，现将进价提高50%，又以8折出售，每件商品还能盈利( )元。 【答案】0.2a 【分析】此题的等量关系：进价×（1＋提高率）×打折数＝售价，售价再减去进价就是盈利的钱数。8折就是80%。代入数据计算即可。 【详解】根据题意商品的售价是：a（1＋50%）×80% ＝1.5 a×80% ＝1.2a元 盈利：1.2a―a＝0.2 a元 每件商品还能盈利0.2 a元。 【点睛】找出合适的数量关系进行解题。有关销售问题中的提高50%，8折等要理解透彻，正确应用。 二、解答题。 11．一件大衣的售价是1080元，按此价卖出可获得20%的利润，这件衣服的成本是多少元？赚了多少元？ 【答案】900元；180元 【分析】售价＝成本×（1＋利润率），则成本＝售价÷（1＋利润率），利润＝售价－成本，代入数据计算即可。 【详解】1080÷（1＋20%） ＝1080÷120% ＝1080÷1.2 ＝900（元） 1080－900＝180（元） 答：这件衣服的成本是900元，赚了180元。 12．某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 【答案】2000元 【分析】这一商品的成本价＝每件赚的钱数÷赚的钱数是成本价的几分之几，其中赚的钱数是成本价的几分之几＝（1＋原来的利润率）×打的折扣数－1。 【详解】70÷[（1＋15%）×90%－1] ＝70÷0.035 ＝2000（元） 答：这一商品的成本价是2000元。 【点睛】解答本题的关键是明确成本价、定价、现价、折扣和利润的含义；本题也可以列方程解答，将成本价看成单位“1”，设为x元，定价是成本价的（1＋15%），即（1＋15%）x，又打九折，则现价为（1＋15%）x×90%，现在的售价减去成本价就是70元，由此列方程解答即可。 13．甲乙两种商品的成本共计500元，商品甲按45%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来应顾客的要求，两种商品都按定价的八折出售。结果仍获利60元，甲乙两种商品的成本价各是多少元？ 【答案】甲：400元；乙：100元 【分析】根据题意；两种商品按定价的八折出售的价钱和－甲、乙两种商品成本＝获利，设甲商品成本x元，乙商品成本（500－x）元，列并解方程即可。 【详解】解：设甲商品的成本价是x元，则乙商品的成本价是（）元。 （元） 答：甲商品的成本价是400元，乙商品的成本价是100元。 【点睛】解决此题的关键是找出数量间的相等关系，再列方程。 14．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？ 【答案】甲商品成品是1200元；乙商品成品是1000元 【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数”列出方程，解答即可。 【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131 解：1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131 0.045x＝131＋2200－2277 x＝54÷0.045 x＝1200 2200－1200＝1000（元） 答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。 【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。 15．某品牌服装店新进一批服装，按进价的30%作为利润来定价，五一节促销，按定价的七折销售，每件服装亏了63元。该品牌服装每件的进价是多少钱？ 【答案】700元 【分析】根据题意可把原来商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的1＋30%＝130%，然后又按定价的八折出售，现在的价格就是定价的70%，现价就是成本价的130%×70%＝91%，亏损的钱数就是成本价的1－91%＝9%，它对应数量就是63元，据此可求出成本价，即可求出进价是多少。 【详解】63÷[1－（1＋30%）×70%] ＝63÷（1－130%×70%） ＝63÷0.09 ＝700（元） 答：该品牌服装每件的进价是700元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，求出63元对应的百分数，再根据除法的意义列式解答。 16．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有一台电风扇按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏了18元，这台电风扇的成本是多少元？ 【答案】200元 【详解】18÷[1－（1＋30%）×70%] ＝18÷0.09 ＝200（元） 答：这台电风扇的成本是200元。 17．水果店购进苹果200千克，每千克的进价是2.7元，损耗5%，全部销售后希望得到25%的利润．请你帮营业员阿姨算一算，每千克苹果的零售价至少要多少元？（保留一位小数） 【答案】3.6元 【详解】200×2.7×（1+25％）=675元 675÷[200×（1-5％）]≈3.6元 答：每千克苹果的零售价至少要3.6元. 18．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元，这台收录机原价是多少元？ 【答案】600元 【分析】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利70元，即原售价×90%－成本价＝70元；如果按原售价打九五折出售可获利100元，即原售价×95%－成本价＝100元；那么获利相差（100－70）元是原售价的（95%－90%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这台收录机的原售价。 【详解】（100－70）÷（95%－90%） ＝30÷0.05 ＝600（元） 答：这台收录机原价是600元。 19．商场购进一批羽绒服，按定价的80%出售，可获利120元；现在夏季是销售淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损96元。这款羽绒服进价是每件多少元？ 【答案】744元 【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的80%出售，则为定价的80%，打六折出售，即以定价的60%出售，则为定价的60%，两次相差定价的（80%－60%））卖出的价格之差为（120＋96）元。也就是说，每多卖定价的（80%−60%），就要多卖（120＋96）元，因此，定价为（120＋96）÷（80%－60%），再进一步求出进价即可。 【详解】（120＋96）÷（80%－60%） ＝216÷0.2 ＝1080（元） 1080×80%－120 ＝864－120 ＝744（元） 答：这款羽绒服进价是每件744元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。 20．真新鲜水果店新进一批水果，先按进价增加四成五作为标价，再打出“八折优惠酬宾”的广告。这批水果全部售出可获利640元。这批水果的进价是多少元？ 【答案】4000元 【分析】将这批水果的进价看作单位“1”，先按进价增加四成五作为标价，说明标价是进价的，再打八折，也就是实际售价是标价的80%，是进价的，比进价多了，而这16%就是这批水果的获利，即640元，求单位“1”的量，用除法计算，列式计算为（元）。 【详解】 640÷（116%－1） ＝640÷0.16 ＝4000（元） 答：这批水果的进价是4000元。 【点睛】本题考查百分数的应用问题。已知利润，要先求出利润占进价的百分之几，进而求出进价。理解成数和折扣以谁为单位“1”是求出利润占进价百分率的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 08：六种问题之利润问题 一、填空题。 1．某件商品进价 100元，售价 150元，则其利润是( )元，利润率是 ( )。 2．科技商店新进一款电脑，每台售价 5000元，售价的 70%是成本，售价的 30% 是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于 500元，至 多打( )折。 3．每件上衣的成本价是 50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的 30%， 平均每天卖出 150件。现在按定价的八五折出售，平均每天的销售量是原来的 2 倍。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖出( )元。 4．某商品按 30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是 96元，求商品 的成本是( )元。 5．一部手机如果降价 7%售出，可得 635元的利润；如果按定价的七三折卖出， 就会亏损 265元．那么这部手机的成本价是( )元。 6．某种商品的进价是 1200元，按商品标价的九折出售时，利润率（商品利润与 进价的比值）是 20%，则商品的标价是( )元。 7．某商品每件标价为 200元，若按标价打八折后，再降价 20元销售，仍获利 40%，则该商品每件的进价为( )元。 8．某商场的电视机先把进价提价三成，然后再打八折优惠出售，结果每台获利 200元，每台电视机进价要( )元。 9．一件衣服进价为 320元，为了盈利，商场在此基础上加价 30%售出，后搞八 折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 10．某商品的进价是 a元，现将进价提高 50%，又以 8折出售，每件商品还能盈 利( )元。 第 2 页 共 3 页 二、解答题。 11．一件大衣的售价是 1080元，按此价卖出可获得 20%的利润，这件衣服的成 本是多少元？赚了多少元？ 12．某商店按 15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚 70元， 这一商品的成本价是多少元？ 13．甲乙两种商品的成本共计 500元，商品甲按 45%的利润定价，商品乙按 20% 的利润定价。后来应顾客的要求，两种商品都按定价的八折出售。结果仍获利 60元，甲乙两种商品的成本价各是多少元？ 14．甲、乙两种商品成本共 2200元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15% 的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利 131 元，问甲、乙两种商品成本各多少元？ 15．某品牌服装店新进一批服装，按进价的 30%作为利润来定价，五一节促销， 按定价的七折销售，每件服装亏了 63元。该品牌服装每件的进价是多少钱？ 第 3 页 共 3 页 16．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有 一台电风扇按 30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏了 18元，这台电风扇 的成本是多少元？ 17．水果店购进苹果 200千克，每千克的进价是 2.7元，损耗 5%，全部销售后 希望得到 25%的利润．请你帮营业员阿姨算一算，每千克苹果的零售价至少要多 少元？（保留一位小数） 18．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利 70元，如果按原售价打九五折 出售可获利 100元，这台收录机原价是多少元？ 19．商场购进一批羽绒服，按定价的 80%出售，可获利 120元；现在夏季是销售 淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损 96元。这款羽绒服进价 是每件多少元？ 20．真新鲜水果店新进一批水果，先按进价增加四成五作为标价，再打出“八折 优惠酬宾”的广告。这批水果全部售出可获利 640元。这批水果的进价是多少元？ 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习08：六种问题之利润问题 一、填空题。 1．某件商品进价100元，售价150元，则其利润是( )元，利润率是( )。 2．科技商店新进一款电脑，每台售价5000元，售价的70%是成本，售价的30%是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打( )折。 3．每件上衣的成本价是50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的30%，平均每天卖出150件。现在按定价的八五折出售，平均每天的销售量是原来的2倍。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖出( )元。 4．某商品按30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是96元，求商品的成本是( )元。 5．一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是( )元。 6．某种商品的进价是1200元，按商品标价的九折出售时，利润率（商品利润与进价的比值）是20%，则商品的标价是( )元。 7．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。 8．某商场的电视机先把进价提价三成，然后再打八折优惠出售，结果每台获利200元，每台电视机进价要( )元。 9．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 10．某商品的进价是a元，现将进价提高50%，又以8折出售，每件商品还能盈利( )元。 二、解答题。 11．一件大衣的售价是1080元，按此价卖出可获得20%的利润，这件衣服的成本是多少元？赚了多少元？ 12．某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 13．甲乙两种商品的成本共计500元，商品甲按45%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来应顾客的要求，两种商品都按定价的八折出售。结果仍获利60元，甲乙两种商品的成本价各是多少元？ 14．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？ 15．某品牌服装店新进一批服装，按进价的30%作为利润来定价，五一节促销，按定价的七折销售，每件服装亏了63元。该品牌服装每件的进价是多少钱？ 16．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有一台电风扇按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏了18元，这台电风扇的成本是多少元？ 17．水果店购进苹果200千克，每千克的进价是2.7元，损耗5%，全部销售后希望得到25%的利润．请你帮营业员阿姨算一算，每千克苹果的零售价至少要多少元？（保留一位小数） 18．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元，这台收录机原价是多少元？ 19．商场购进一批羽绒服，按定价的80%出售，可获利120元；现在夏季是销售淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损96元。这款羽绒服进价是每件多少元？ 20．真新鲜水果店新进一批水果，先按进价增加四成五作为标价，再打出“八折优惠酬宾”的广告。这批水果全部售出可获利640元。这批水果的进价是多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 10 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 08：六种问题之利润问题 一、填空题。 1．某件商品进价 100元，售价 150元，则其利润是( )元，利润率是 ( )。 【答案】 50 50% 【分析】利润是商品售价与商品成本价（进价）的差额，利润率是指商品的利润 与成本的比率，代入数据求解即可。 【详解】利润：150–100＝50（元） 利润率＝ 利润 成本 ×100%＝ 50100 ×100%＝50% 故答案为：50；50% 【点睛】此题考查利润和利润率问题，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问 题的关键。 2．科技商店新进一款电脑，每台售价 5000元，售价的 70%是成本，售价的 30% 是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于 500元，至 多打( )折。 【答案】八 【分析】先用“售价×70%”求出成本，成本加上 500元可以求出最低利润是的售 价，用此时的售价除以原价即可算出“五一”其间的折扣。 【详解】5000×70%＋500 ＝3500＋500 ＝4000（元） 4000÷5000×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 所以，“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于 500元，至多 第 2 页 共 10 页 打八折。 3．每件上衣的成本价是 50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的 30%， 平均每天卖出 150件。现在按定价的八五折出售，平均每天的销售量是原来的 2 倍。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖出( )元。 【答案】6825 【分析】成本价×（1＋30％）＝定价，定价×平均每天卖出的件数＝原来平均每 天卖出的总钱数，八五折就是 85％，现在按定价的八五折出售，定价×85％＝现 价，现价×现在平均每天的销售量＝现在平均每天卖的总钱数，用现在平均每天 卖出的总钱数减去原来平均每天卖出的总钱数即可解答。 【详解】50×（1＋30％） ＝50×1.3 ＝65（元） 65×150＝9750（元） 65×85％×（150×2） ＝55.25×300 ＝16575（元） 16575－9750＝6825（元） 所以现在平均每天比原来平均每天多卖出 6825元。 4．某商品按 30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是 96元，求商品 的成本是( )元。 【答案】2400 【分析】根据题意可把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的 1 ＋30%＝130%，然后又按八折出售，现在的价格就是定价的 80%，现价就是成 本价的 130%×80%＝104%，获得利润 96元对应的分率为：104%－1，运用除法 可求出成本价。 【详解】96÷[（1＋30%）×80%－1] ＝96÷（1.04－1） ＝96÷0.04 ＝2400（元） 第 3 页 共 10 页 则商品的成本是 2400元。 【点睛】本题的重点是找出单位“1”，求出 96元对应的分率，再根据除法的意义 列式解答。 5．一部手机如果降价 7%售出，可得 635元的利润；如果按定价的七三折卖出， 就会亏损 265元．那么这部手机的成本价是( )元。 【答案】3550 【分析】根据题意，设这部手机的定价为 x元，有关系式：定价×（1﹣7%）﹣ 635元＝定价×73%+265，列方程求解即可求出定价，然后根据其中一种销售情 况求其成本价即可． 【详解】解：设该手机的定价为 x元， 七三折＝73% （1﹣7%）x﹣635＝73%x+265 0.93x﹣635＝0.73x+265 0.2x＝900 x＝4500 成本价： 4500×（1﹣7%）﹣635 ＝4500×0.93﹣635 ＝4185﹣635 ＝3550（元） 答：这部手机的成本价为 3550元． 故答案为：3550． 【点睛】本题主要考查利润问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求 解． 6．某种商品的进价是 1200元，按商品标价的九折出售时，利润率（商品利润与 进价的比值）是 20%，则商品的标价是( )元。 【答案】1600 【分析】此题主要考查了百分数的应用，可以列方程解答，设商品的标价是 x 元，则售价是 90%x元，用（售价-进价）÷进价=利润率，据此列方程解答。 第 4 页 共 10 页 【详解】解：设商品的标价是 x元，则售价是 90%x元， （90%x-1200）÷1200=20% （90%x-1200）÷1200×1200=20%×1200 90%x-1200=240 90%x-1200+1200=240+1200 90%x=1440 90%x÷90%=1440÷90% x=1600 故答案为：1600。 7．某商品每件标价为 200元，若按标价打八折后，再降价 20元销售，仍获利 40%，则该商品每件的进价为( )元。 【答案】100 【分析】八折表示 80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用 200×80% 即可求出打折后的价格，再减去 20元，即可求出现价；已知现价仍获利 40%， 则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用 现价÷（1＋40%）即可求出进价。 【详解】八折＝80% 200×80%－20 ＝160－20 ＝140（元） 140÷（1＋40%） ＝140÷140% ＝100（元） 商品每件的进价为 100元。 8．某商场的电视机先把进价提价三成，然后再打八折优惠出售，结果每台获利 200元，每台电视机进价要( )元。 【答案】5000 【分析】把商场电视机的进价看作单位“1”，售价占进价的（1＋30%）×80%， 根据“量÷对应的百分率”求出每台电视机的进价，据此解答。 第 5 页 共 10 页 【详解】200÷[（1＋30%）×80%－1] ＝200÷[1.3×80%－1] ＝200÷[1.04－1] ＝200÷0.04 ＝5000（元） 所以，每台电视机进价要 5000元。 【点睛】计算出售价占进价的百分率是解答题目的关键。 9．一件衣服进价为 320元，为了盈利，商场在此基础上加价 30%售出，后搞八 折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 【答案】 332.8 12.8 【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价 30%后的价格是进价的（1＋30%）， 再用加价后的价格乘 80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。 【详解】320×（1＋30%）×80% ＝320×1.3×0.8 ＝416×0.8 ＝332.8（元） 332.8－320＝12.8（元） 则现价为 332.8元，盈利 12.8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 10．某商品的进价是 a元，现将进价提高 50%，又以 8折出售，每件商品还能盈 利( )元。 【答案】0.2a 【分析】此题的等量关系：进价×（1＋提高率）×打折数＝售价，售价再减去进 价就是盈利的钱数。8折就是 80%。代入数据计算即可。 【详解】根据题意商品的售价是：a（1＋50%）×80% ＝1.5 a×80% ＝1.2a元 盈利：1.2a―a＝0.2 a元 每件商品还能盈利 0.2 a元。 第 6 页 共 10 页 【点睛】找出合适的数量关系进行解题。有关销售问题中的提高 50%，8折等要 理解透彻，正确应用。 二、解答题。 11．一件大衣的售价是 1080元，按此价卖出可获得 20%的利润，这件衣服的成 本是多少元？赚了多少元？ 【答案】900元；180元 【分析】售价＝成本×（1＋利润率），则成本＝售价÷（1＋利润率），利润＝ 售价－成本，代入数据计算即可。 【详解】1080÷（1＋20%） ＝1080÷120% ＝1080÷1.2 ＝900（元） 1080－900＝180（元） 答：这件衣服的成本是 900元，赚了 180元。 12．某商店按 15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚 70元， 这一商品的成本价是多少元？ 【答案】2000元 【分析】这一商品的成本价＝每件赚的钱数÷赚的钱数是成本价的几分之几，其 中赚的钱数是成本价的几分之几＝（1＋原来的利润率）×打的折扣数－1。 【详解】70÷[（1＋15%）×90%－1] ＝70÷0.035 ＝2000（元） 答：这一商品的成本价是 2000元。 【点睛】解答本题的关键是明确成本价、定价、现价、折扣和利润的含义；本题 也可以列方程解答，将成本价看成单位“1”，设为 x元，定价是成本价的（1＋15%）， 即（1＋15%）x，又打九折，则现价为（1＋15%）x×90%，现在的售价减去成本 价就是 70元，由此列方程解答即可。 13．甲乙两种商品的成本共计 500元，商品甲按 45%的利润定价，商品乙按 20% 的利润定价。后来应顾客的要求，两种商品都按定价的八折出售。结果仍获利 第 7 页 共 10 页 60元，甲乙两种商品的成本价各是多少元？ 【答案】甲：400元；乙：100元 【分析】根据题意；两种商品按定价的八折出售的价钱和－甲、乙两种商品成本 ＝获利，设甲商品成本 x元，乙商品成本（500－x）元，列并解方程即可。 【详解】解：设甲商品的成本价是 x元，则乙商品的成本价是（500 x ）元。      1 45% 500 1 20% 80% 500 60         x x  1.45 500 1.2 0.8 560      x x  1.45 600 1.2 0.8 560   x x  0.25 600 0.8 560  x 0.2 480 560 x 0.2 480 480 560 480x     0.2 80x 0.2 0.2 80 0.2x    400x  500 400 100  （元） 答：甲商品的成本价是 400元，乙商品的成本价是 100元。 【点睛】解决此题的关键是找出数量间的相等关系，再列方程。 14．甲、乙两种商品成本共 2200元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15% 的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利 131 元，问甲、乙两种商品成本各多少元？ 【答案】甲商品成品是 1200元；乙商品成品是 1000元 【分析】设甲成本为 x元，则乙为 2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱 求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的 90%打折出售的总价 钱，继而根据“按定价的 90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数”列出方程， 解答即可。 【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131 解：1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131 0.045x＝131＋2200－2277 第 8 页 共 10 页 x＝54÷0.045 x＝1200 2200－1200＝1000（元） 答：甲商品成本是 1200元，乙商品成本是 1000元。 【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意， 找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。 15．某品牌服装店新进一批服装，按进价的 30%作为利润来定价，五一节促销， 按定价的七折销售，每件服装亏了 63元。该品牌服装每件的进价是多少钱？ 【答案】700元 【分析】根据题意可把原来商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的 1 ＋30%＝130%，然后又按定价的八折出售，现在的价格就是定价的 70%，现价 就是成本价的 130%×70%＝91%，亏损的钱数就是成本价的 1－91%＝9%，它对 应数量就是 63元，据此可求出成本价，即可求出进价是多少。 【详解】63÷[1－（1＋30%）×70%] ＝63÷（1－130%×70%） ＝63÷0.09 ＝700（元） 答：该品牌服装每件的进价是 700元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，求出 63元对应的百分数，再根据除法的意 义列式解答。 16．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有 一台电风扇按 30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏了 18元，这台电风扇 的成本是多少元？ 【答案】200元 【详解】18÷[1－（1＋30%）×70%] ＝18÷0.09 ＝200（元） 答：这台电风扇的成本是 200元。 17．水果店购进苹果 200千克，每千克的进价是 2.7元，损耗 5%，全部销售后 第 9 页 共 10 页 希望得到 25%的利润．请你帮营业员阿姨算一算，每千克苹果的零售价至少要多 少元？（保留一位小数） 【答案】3.6元 【详解】200×2.7×（1+25％）=675元 675÷[200×（1-5％）]≈3.6元 答：每千克苹果的零售价至少要 3.6元. 18．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利 70元，如果按原售价打九五折 出售可获利 100元，这台收录机原价是多少元？ 【答案】600元 【分析】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利 70元，即原售价×90%－成本价＝70元；如果按原售价打九五折出售可获利 100 元，即原售价×95%－成本价＝100元；那么获利相差（100－70）元是原售价的 （95%－90%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这台收录机的 原售价。 【详解】（100－70）÷（95%－90%） ＝30÷0.05 ＝600（元） 答：这台收录机原价是 600元。 19．商场购进一批羽绒服，按定价的 80%出售，可获利 120元；现在夏季是销售 淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损 96元。这款羽绒服进价 是每件多少元？ 【答案】744元 【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的 80%出售，则为定价的 80%，打六 折出售，即以定价的 60%出售，则为定价的 60%，两次相差定价的（80%－60%）） 卖出的价格之差为（120＋96）元。也就是说，每多卖定价的（80%−60%），就 要多卖（120＋96）元，因此，定价为（120＋96）÷（80%－60%），再进一步 求出进价即可。 【详解】（120＋96）÷（80%－60%） ＝216÷0.2 第 10 页 共 10 页 ＝1080（元） 1080×80%－120 ＝864－120 ＝744（元） 答：这款羽绒服进价是每件 744元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。 20．真新鲜水果店新进一批水果，先按进价增加四成五作为标价，再打出“八折 优惠酬宾”的广告。这批水果全部售出可获利 640元。这批水果的进价是多少元？ 【答案】4000元 【分析】将这批水果的进价看作单位“1”，先按进价增加四成五作为标价，说明 标价是进价的1 45% 145%  ，再打八折，也就是实际售价是标价的 80%，是进价 的145 80% 116%  ，比进价多了116% 1 16%  ，而这 16%就是这批水果的获利， 即 640元，求单位“1”的量，用除法计算，列式计算为640 16% 4000  （元）。 【详解】1 45% 145%  145 80% 116%  640÷（116%－1） ＝640÷0.16 ＝4000（元） 答：这批水果的进价是 4000元。 【点睛】本题考查百分数的应用问题。已知利润，要先求出利润占进价的百分之 几，进而求出进价。理解成数和折扣以谁为单位“1”是求出利润占进价百分率的 关键。