第二单元专项练习03：六种问题之折扣问题-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 11 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 03：六种问题之折扣问题 一、填空题。 1．( )÷32＝0.75＝( )%＝( )折＝ ( )48 ＝27∶( )。 【答案】24；75；七五；36；36 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为 100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的 大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比 号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝ 75100＝ 3 4 3 4 ＝ 3 8 4 8   ＝ 24 32 ， 24 32 ＝24÷32 0.75＝75% 75%＝七五折 3 4 ＝ 3 12 4 12   ＝ 36 48 3 4 ＝ 3 9 4 9   ＝ 27 36， 27 36＝27∶36 即 24÷32＝0.75＝75%＝七五折＝ 3648＝27∶36。 2．某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低( )%，如果 现价为 90元，原价为( )元。 【答案】 20 112.5 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的 80%， 那么现价比原价降低了（1－80%）； 已知现价 90元是原价的 80%，单位“1”未知，用现价除以 80%，即可求出原价。 第 2 页 共 11 页 【详解】1－80%＝20% 90÷80% ＝90÷0.8 ＝112.5（元） 现价比原价降低 20%，如果现价为 90元，原价为 112.5元。 3．一款手机标价 a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖( )元。如 果这款手机标价是 3000元，那么打折后买它可以便宜( )元。 【答案】 0.85a/ 1720 a 450 【分析】打八五折出售，就是按原价的 85%出售，根据求一个数的百分之几是多 少，用乘法，求打折后这部手机卖多少元，用手机标价乘 85%解答；如果这款手 机标价是 3000元，打折后便宜 1－85%＝15%，用 3000×15%列式计算即可解答。 【详解】八五折＝85% a×85%＝85%a＝0.85a（元） 3000×（1－85%） ＝3000×15% ＝450（元） 所以打折后这部手机卖 0.85a元，打折后买它可以便宜 450元。 4．李阿姨看中了一套套装原价 1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打 折的基础上又享受 5%的优惠，她买这套套装实际付( )元。 【答案】912 【分析】八折就是现价是原价的 80%，用原价×80%，求出八折后这套套装的钱 数，再把八折后这套套装的价格看作单位“1”，贵宾卡后的价钱是八折后价钱的 （1－5%），再用八折后这套套装的钱数×（1－5%），即可求出她买这套套装 的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的 80%。 1200×80%×（1－5%） ＝960×95% ＝912（元） 李阿姨看中了一套套装原价 1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折 第 3 页 共 11 页 的基础上又享受 5%的优惠，她买这套套装实际付 912元。 5．超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折， 这件商品按原价共打( )折。 【答案】七二 【分析】八折就是 80%；设原价为 100元，用 100×80%，求出打八折的价格；1 折就是 10%；再把打八折后的价钱看作单位“1”，再用会员卡付款在此基础上再 降低一折，即现在的价格是打八折后价钱的（1－10%），用打八折后的价格× （1－10%），求出会员卡付款后的价钱，再用会员卡付款后的价钱除以原价， 再乘 100%，求出会员卡付款后价钱是原价的百分之几十，进而求出这件商品按 原价共打几折，据此解答。 【详解】八折＝80%；1折＝10% 设原价 100元。 100×80%×（1－10%） ＝80×90% ＝72（元） 72÷100×100% ＝0.72×100% ＝72% 72%就是七二折。 超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这 件商品按原价共打七二折。 6．莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在 4月读书月期间，书 店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了 10%的现金，比原价少花了 760元，这批书籍的原价是( )元。 【答案】4000 【分析】把原价看作单位“1”，购书款首先是付出了原价的 90%，再把这个数额 看作单位“1”返还它的 10%，根据“原价－实付钱数＝760元”列方程解答。 【详解】九折＝90%，设原价是 x元 x－x×90%×（1－10%）＝760 第 4 页 共 11 页 x－x×0.9×0.9＝760 x－0.81x＝760 （1－0.81）x＝760 0.19x＝760 x＝760÷0.19 x＝4000 故这批书籍的原价是 4000元。 7．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款）， 王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是 300元和 200元，他同时买下这两双鞋子， 相当于打( )折。 【答案】六 【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六折 相当于打（六）折。 【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。 8．书店的图书优惠卡可打七折，小玲用优惠卡买了一套书，节省了 22.8元，这 套书的原价是( )元。 【答案】76 【分析】 打七折是指现价是原价的 70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1－70%）， 它对应的数量是 22.8元，求原价用除法计算即可。 【详解】 22.8÷（1－70%） ＝22.8÷30% ＝22.8÷0.3 第 5 页 共 11 页 ＝76（元） 这套书原价 76元钱。 9．张老师带领若干名同学参加“中国希望之星数学夏令营”，联系了两家旅行社， 全价都是 1200元/人。经协商，甲旅行社同意老师全票，学生 7.5折；乙旅行社 同意老师和学生全部打 8折。经计算，张老师发现两家旅行社的费用正好相等， 那么她带了( )名学生参加夏令营。 【答案】4 【分析】7.5折表示原价的百分之七十五，8折表示原价的百分之八十，把所有 学生票的原价看作单位“1”，已知两家旅行社的费用正好相等，根据百分数乘法 的意义，可知等量关系：老师票价的原价＋所有学生票价原价×75%＝所有人票 价的原价×80%，据此设有 x名学生参加夏令营，加上张老师一共有（x＋1）人， 列方程为：1200＋75%x×1200＝1200×（x＋1）×80%，然后解出方程即可。 【详解】解：设有 x名学生参加夏令营。 1200＋75%x×1200＝1200×（x＋1）×80% 1200＋900x＝960×（x＋1） 1200＋900x＝960x＋960 1200＝960x＋960－900x 1200＝60x＋960 60x＋960＝1200 60x＝240 x＝240÷60 x＝4 有 4名学生参加夏令营。 10．小明的妈妈去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销策略， 甲超市每瓶 8.5元，买 4送 1，乙超市每瓶 8.5元打八五折，小明的妈妈想要买 10瓶，去( )超市合适。 【答案】甲 【分析】在甲超市购买，买 4送 1，即花费 4瓶橙汁的价钱可以得到 5瓶，10 瓶里面有 2个 5瓶，需要花费 2个 4瓶，即 8瓶橙汁的价钱。根据原价×折扣＝ 第 6 页 共 11 页 现价，求出在乙超市购买花费的钱数，再将两个钱数比较大小解答。 【详解】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 4×2×8.5 ＝8×8.5 ＝68（元） 八五折＝85% 10×8.5×85% ＝85×85% ＝72.25（元） 68＜72.25 去甲超市合适。 二、解答题。 11．王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜 36元。这件衬衫原价多少元？ 【答案】240元 【分析】八五折即现价是原价的 85%，便宜的那部分就是原价的（1－85%）， 即 36元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可解 答。 【详解】36÷（1－85%） ＝36÷0.15 ＝240（元） 答：这件衬衫原价 240元。 12．ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。 目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了 ETC，在下高速路口 时，电子屏显示缴费 50.35元。如果没有安装 ETC应该付多少钱？ 【答案】53元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，因为实际收费＝原价×折扣， 所以原价＝实际收费÷折扣。题中说九五折，就是 95%的意思，故用 50.35÷95%， 第 7 页 共 11 页 可得出结果。 【详解】50.35÷95%＝53（元） 答：如果没有安装 ETC应该付 53元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。 13． 时代商场举行促销活动，全场所有商品一律八折出售，王阿姨购买一台标 价 7000元的电脑，便宜了多少钱？ 【答案】1400元 【分析】八折出售，表示现价是原价的 80%，据此用 7000乘 80%即可求出这台 电脑的现价。再用原价减去现价，即可求出便宜了多少钱。 【详解】7000－7000×80% ＝7000－5600 ＝1400（元） 答：便宜了 1400元。 14．2024年甘肃秦安县桃花会期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了 5张开 园仪式门票，一共用去 340元。每张门票的原价是多少元？ 【答案】80元 【分析】从“5张门票，一共用去 340元。”可知，340÷5＝68元是一张门票的价 钱。从“八五折优惠”可知，以原价为单位“1”，现价是原价的 85%。根据已知一 个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用现价÷85%，即可求出每张门 票的原价。据此解答。 【详解】340÷5÷85% ＝68÷85% ＝80（元） 答：每张门票的原价是 80元。 15．一种眼镜每副进价 56元，开始按定价出售，每副赚 14，后来每副打八五折 出售，每天售出 25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 【答案】87.5元 【分析】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副赚 14，则每副的定价是进价的（1 第 8 页 共 11 页 ＋ 1 4），已知每副进价 56元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”， 用 56乘（1＋ 14）即可求出每副眼镜的定价。后来每副打八五折出售，表示打折 后的价钱是定价的 85%，用定价乘 85%可以求出打折后每副眼镜的价钱。用每 副眼镜的现价减去进价可以求出现在每副赚多少钱，再乘 25，即可求出现在打 折后每天赚多少元。 【详解】56×（1＋ 14 ） ＝56× 54 ＝70（元） （70×85%－56）×25 ＝（59.5－56）×25 ＝3.5×25 ＝87.5（元） 答：现在打折后每天赚 87.5元。 16．一辆摩托车，原价为每辆 4500元，先加价 20%后，又打八折出售，现在每 辆摩托售价是多少元？ 【答案】4320元 【分析】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出 加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的 80%出售，用乘法计算出现在 的售价。 【详解】4500×（1＋20%） ＝4500×1.2 ＝5400（元） 八折＝80% 5400×80%＝4320（元） 答：现在每辆摩托售价是 4320元。 17．为了贯彻落实习总书记“厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活动： 餐费每满 200减 20，如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的基础上 可以再享受 9折优惠。聪聪一家人共消费 480元，并且没有浪费，聪聪家需支付 第 9 页 共 11 页 多少元餐费？ 【答案】396元 【分析】先计算出 480元里面有几个 200元，再算出能减免的钱数，然后用原价 减去减免的钱数，再乘 90%，即可计算出聪聪家需支付多少元餐费。 【详解】480÷200＝2（个）……80（元） （480－20×2）×90% ＝（480－40）×0.9 ＝440×0.9 ＝396（元） 答：聪聪家需支付 396元餐费。 18．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运 20千克的行李， 超过 20千克部分每千克需按照经济舱原票价的 1.5%支付行李费。李阿姨携带着 25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。 （1）如果飞机票打八折后是 800元。李阿姨的飞机票原价是多少元？ （2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费？ 【答案】（1）1000元 （2）75元 【分析】（1）根据原价＝现价÷折扣，据此进行计算即可； （2）由题意可知，乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运 20千克的行李，超 过 20千克部分每千克需按照经济舱原票价的 1.5%支付行李费，则用原票价乘 1.5%即可求出每千克需支付的行李费，再乘（25－20）千克，即可求出李阿姨还 要支付多少元的行李托运费。 【详解】（1）800÷80%＝1000（元） 答：李阿姨的飞机票原价是 1000元。 （2）1000×1.5%×（25－20） ＝15×5 ＝75（元） 答：李阿姨还要支付 75元的行李托运费。 19．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后 第 10 页 共 11 页 程程得知店内促销，消费满 200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使 用。若程程一家在西餐厅总共消费 260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通 过计算说明。 【答案】满 200元可享受九折优惠付款方式更优惠 【分析】九折表示原价的 90%，把原价看作单位“1”，相当于降价（1－90%）， 根据百分数乘法的意义，用 260×（1－90%）即可求出便宜多少元；260有 2个 100，所以可以用两张代金券，每张可以减少（100－88）元，再乘 2即可求出便 宜多少元；最后比较两种情况便宜的价格。 【详解】九折＝90% 260×（1－90%） ＝260×10% ＝26（元） （100－88）×2 ＝12×2 ＝24（元） 26＞24 答：满 200元可享受九折优惠付款方式更优惠。 20．学校奖励优秀少先队员，需要 12元一支的钢笔 12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买 5支 送 1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满 100元 减 20元 【答案】去兴华商店买合算 【分析】兴华商店买 5支送 1支，即将 5＋1＝6支看作一组，12里有几个 6就 送几支，用单价×实际购买数量，即可求出兴华商店优惠后的价格。 第 11 页 共 11 页 睿智商店一律九折，就是原价的 90%，用单价×数量×90%，即可计算出去睿智商 店购买的优惠后的价格。 利民商店满 100元减 20元，先用单价×数量求出总价，再看总价里有几个 100 元，就能减去几个 20元，据此计算出利民商店优惠后的价格。 三家比较，即可得出最省钱最合算的店。 【详解】兴华：12－12÷（5＋1） ＝12－12÷6 ＝12－2 ＝10（支） 12×10＝120（元） 睿智：12×12×90% ＝144×90% ＝129.6（元） 利民：12×12＝144（元） 144÷100＝1（个）……44元 144－20＝124（元） 120＜124＜129.6 答：所以去兴华商店买合算。 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习03：六种问题之折扣问题 一、填空题。 1．( )÷32＝0.75＝( )%＝( )折＝＝27∶( )。 2．某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低( )%，如果现价为90元，原价为( )元。 3．一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖( )元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜( )元。 4．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付( )元。 5．超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打( )折。 6．莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在4月读书月期间，书店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了10%的现金，比原价少花了760元，这批书籍的原价是( )元。 7．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打( )折。 8．书店的图书优惠卡可打七折，小玲用优惠卡买了一套书，节省了22.8元，这套书的原价是( )元。 9．张老师带领若干名同学参加“中国希望之星数学夏令营”，联系了两家旅行社，全价都是1200元/人。经协商，甲旅行社同意老师全票，学生7.5折；乙旅行社同意老师和学生全部打8折。经计算，张老师发现两家旅行社的费用正好相等，那么她带了( )名学生参加夏令营。 10．小明的妈妈去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销策略，甲超市每瓶8.5元，买4送1，乙超市每瓶8.5元打八五折，小明的妈妈想要买10瓶，去( )超市合适。 二、解答题。 11．王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜36元。这件衬衫原价多少元？ 12．ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了ETC，在下高速路口时，电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱？ 13． 时代商场举行促销活动，全场所有商品一律八折出售，王阿姨购买一台标价7000元的电脑，便宜了多少钱？ 14．2024年甘肃秦安县桃花会期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？ 15．一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 16．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？ 17．为了贯彻落实习总书记“厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活动：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的基础上可以再享受9折优惠。聪聪一家人共消费480元，并且没有浪费，聪聪家需支付多少元餐费？ 18．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。李阿姨携带着25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。 （1）如果飞机票打八折后是800元。李阿姨的飞机票原价是多少元？ （2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费？ 19．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 20．学校奖励优秀少先队员，需要12元一支的钢笔12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满100元 减20元 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习03：六种问题之折扣问题 一、填空题。 1．( )÷32＝0.75＝( )%＝( )折＝＝27∶( )。 【答案】24；75；七五；36；36 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝＝ ＝＝，＝24÷32 0.75＝75% 75%＝七五折 ＝＝ ＝＝，＝27∶36 即24÷32＝0.75＝75%＝七五折＝＝27∶36。 2．某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低( )%，如果现价为90元，原价为( )元。 【答案】 20 112.5 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，那么现价比原价降低了（1－80%）； 已知现价90元是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，即可求出原价。 【详解】1－80%＝20% 90÷80% ＝90÷0.8 ＝112.5（元） 现价比原价降低20%，如果现价为90元，原价为112.5元。 3．一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖( )元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜( )元。 【答案】 0.85a/a 450 【分析】打八五折出售，就是按原价的85%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求打折后这部手机卖多少元，用手机标价乘85%解答；如果这款手机标价是3000元，打折后便宜1－85%＝15%，用3000×15%列式计算即可解答。 【详解】八五折＝85% a×85%＝85%a＝0.85a（元） 3000×（1－85%） ＝3000×15% ＝450（元） 所以打折后这部手机卖0.85a元，打折后买它可以便宜450元。 4．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付( )元。 【答案】912 【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后这套套装的钱数，再把八折后这套套装的价格看作单位“1”，贵宾卡后的价钱是八折后价钱的（1－5%），再用八折后这套套装的钱数×（1－5%），即可求出她买这套套装的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 1200×80%×（1－5%） ＝960×95% ＝912（元） 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付912元。 5．超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打( )折。 【答案】七二 【分析】八折就是80%；设原价为100元，用100×80%，求出打八折的价格；1折就是10%；再把打八折后的价钱看作单位“1”，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，即现在的价格是打八折后价钱的（1－10%），用打八折后的价格×（1－10%），求出会员卡付款后的价钱，再用会员卡付款后的价钱除以原价，再乘100%，求出会员卡付款后价钱是原价的百分之几十，进而求出这件商品按原价共打几折，据此解答。 【详解】八折＝80%；1折＝10% 设原价100元。 100×80%×（1－10%） ＝80×90% ＝72（元） 72÷100×100% ＝0.72×100% ＝72% 72%就是七二折。 超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打七二折。 6．莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在4月读书月期间，书店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了10%的现金，比原价少花了760元，这批书籍的原价是( )元。 【答案】4000 【分析】把原价看作单位“1”，购书款首先是付出了原价的90%，再把这个数额看作单位“1”返还它的10%，根据“原价－实付钱数＝760元”列方程解答。 【详解】九折＝90%，设原价是x元 x－x×90%×（1－10%）＝760 x－x×0.9×0.9＝760 x－0.81x＝760 （1－0.81）x＝760 0.19x＝760 x＝760÷0.19 x＝4000 故这批书籍的原价是4000元。 7．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打( )折。 【答案】六 【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六折 相当于打（六）折。 【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。 8．书店的图书优惠卡可打七折，小玲用优惠卡买了一套书，节省了22.8元，这套书的原价是( )元。 【答案】76 【分析】 打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1－70%），它对应的数量是22.8元，求原价用除法计算即可。 【详解】 22.8÷（1－70%） ＝22.8÷30% ＝22.8÷0.3 ＝76（元） 这套书原价76元钱。 9．张老师带领若干名同学参加“中国希望之星数学夏令营”，联系了两家旅行社，全价都是1200元/人。经协商，甲旅行社同意老师全票，学生7.5折；乙旅行社同意老师和学生全部打8折。经计算，张老师发现两家旅行社的费用正好相等，那么她带了( )名学生参加夏令营。 【答案】4 【分析】7.5折表示原价的百分之七十五，8折表示原价的百分之八十，把所有学生票的原价看作单位“1”，已知两家旅行社的费用正好相等，根据百分数乘法的意义，可知等量关系：老师票价的原价＋所有学生票价原价×75%＝所有人票价的原价×80%，据此设有x名学生参加夏令营，加上张老师一共有（x＋1）人，列方程为：1200＋75%x×1200＝1200×（x＋1）×80%，然后解出方程即可。 【详解】解：设有x名学生参加夏令营。 1200＋75%x×1200＝1200×（x＋1）×80% 1200＋900x＝960×（x＋1） 1200＋900x＝960x＋960 1200＝960x＋960－900x 1200＝60x＋960 60x＋960＝1200 60x＝240 x＝240÷60 x＝4 有4名学生参加夏令营。 10．小明的妈妈去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销策略，甲超市每瓶8.5元，买4送1，乙超市每瓶8.5元打八五折，小明的妈妈想要买10瓶，去( )超市合适。 【答案】甲 【分析】在甲超市购买，买4送1，即花费4瓶橙汁的价钱可以得到5瓶，10瓶里面有2个5瓶，需要花费2个4瓶，即8瓶橙汁的价钱。根据原价×折扣＝现价，求出在乙超市购买花费的钱数，再将两个钱数比较大小解答。 【详解】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 4×2×8.5 ＝8×8.5 ＝68（元） 八五折＝85% 10×8.5×85% ＝85×85% ＝72.25（元） 68＜72.25 去甲超市合适。 二、解答题。 11．王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜36元。这件衬衫原价多少元？ 【答案】240元 【分析】八五折即现价是原价的85%，便宜的那部分就是原价的（1－85%），即36元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可解答。 【详解】36÷（1－85%） ＝36÷0.15 ＝240（元） 答：这件衬衫原价240元。 12．ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了ETC，在下高速路口时，电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱？ 【答案】53元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，因为实际收费＝原价×折扣，所以原价＝实际收费÷折扣。题中说九五折，就是95%的意思，故用50.35÷95%，可得出结果。 【详解】50.35÷95%＝53（元） 答：如果没有安装ETC应该付53元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。 13． 时代商场举行促销活动，全场所有商品一律八折出售，王阿姨购买一台标价7000元的电脑，便宜了多少钱？ 【答案】1400元 【分析】八折出售，表示现价是原价的80%，据此用7000乘80%即可求出这台电脑的现价。再用原价减去现价，即可求出便宜了多少钱。 【详解】7000－7000×80% ＝7000－5600 ＝1400（元） 答：便宜了1400元。 14．2024年甘肃秦安县桃花会期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？ 【答案】80元 【分析】从“5张门票，一共用去340元。”可知，340÷5＝68元是一张门票的价钱。从“八五折优惠”可知，以原价为单位“1”，现价是原价的85%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用现价÷85%，即可求出每张门票的原价。据此解答。 【详解】340÷5÷85% ＝68÷85% ＝80（元） 答：每张门票的原价是80元。 15．一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 【答案】87.5元 【分析】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副赚，则每副的定价是进价的（1＋），已知每副进价56元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用56乘（1＋）即可求出每副眼镜的定价。后来每副打八五折出售，表示打折后的价钱是定价的85%，用定价乘85%可以求出打折后每副眼镜的价钱。用每副眼镜的现价减去进价可以求出现在每副赚多少钱，再乘25，即可求出现在打折后每天赚多少元。 【详解】56×（1＋） ＝56× ＝70（元） （70×85%－56）×25 ＝（59.5－56）×25 ＝3.5×25 ＝87.5（元） 答：现在打折后每天赚87.5元。 16．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？ 【答案】4320元 【分析】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出现在的售价。 【详解】4500×（1＋20%） ＝4500×1.2 ＝5400（元） 八折＝80% 5400×80%＝4320（元） 答：现在每辆摩托售价是4320元。 17．为了贯彻落实习总书记“厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活动：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的基础上可以再享受9折优惠。聪聪一家人共消费480元，并且没有浪费，聪聪家需支付多少元餐费？ 【答案】396元 【分析】先计算出480元里面有几个200元，再算出能减免的钱数，然后用原价减去减免的钱数，再乘90%，即可计算出聪聪家需支付多少元餐费。 【详解】480÷200＝2（个）……80（元） （480－20×2）×90% ＝（480－40）×0.9 ＝440×0.9 ＝396（元） 答：聪聪家需支付396元餐费。 18．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。李阿姨携带着25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。 （1）如果飞机票打八折后是800元。李阿姨的飞机票原价是多少元？ （2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费？ 【答案】（1）1000元 （2）75元 【分析】（1）根据原价＝现价÷折扣，据此进行计算即可； （2）由题意可知，乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费，则用原票价乘1.5%即可求出每千克需支付的行李费，再乘（25－20）千克，即可求出李阿姨还要支付多少元的行李托运费。 【详解】（1）800÷80%＝1000（元） 答：李阿姨的飞机票原价是1000元。 （2）1000×1.5%×（25－20） ＝15×5 ＝75（元） 答：李阿姨还要支付75元的行李托运费。 19．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 【答案】满200元可享受九折优惠付款方式更优惠 【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，相当于降价（1－90%），根据百分数乘法的意义，用260×（1－90%）即可求出便宜多少元；260有2个100，所以可以用两张代金券，每张可以减少（100－88）元，再乘2即可求出便宜多少元；最后比较两种情况便宜的价格。 【详解】九折＝90% 260×（1－90%） ＝260×10% ＝26（元） （100－88）×2 ＝12×2 ＝24（元） 26＞24 答：满200元可享受九折优惠付款方式更优惠。 20．学校奖励优秀少先队员，需要12元一支的钢笔12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买5支 送1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满100元 减20元 【答案】去兴华商店买合算 【分析】兴华商店买5支送1支，即将5＋1＝6支看作一组，12里有几个6就送几支，用单价×实际购买数量，即可求出兴华商店优惠后的价格。 睿智商店一律九折，就是原价的90%，用单价×数量×90%，即可计算出去睿智商店购买的优惠后的价格。 利民商店满100元减20元，先用单价×数量求出总价，再看总价里有几个100元，就能减去几个20元，据此计算出利民商店优惠后的价格。 三家比较，即可得出最省钱最合算的店。 【详解】兴华：12－12÷（5＋1） ＝12－12÷6 ＝12－2 ＝10（支） 12×10＝120（元） 睿智：12×12×90% ＝144×90% ＝129.6（元） 利民：12×12＝144（元） 144÷100＝1（个）……44元 144－20＝124（元） 120＜124＜129.6 答：所以去兴华商店买合算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 03：六种问题之折扣问题 一、填空题。 1．( )÷32＝0.75＝( )%＝( )折＝ ( )48 ＝27∶( )。 2．某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低( )%，如果 现价为 90元，原价为( )元。 3．一款手机标价 a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖( )元。如 果这款手机标价是 3000元，那么打折后买它可以便宜( )元。 4．李阿姨看中了一套套装原价 1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打 折的基础上又享受 5%的优惠，她买这套套装实际付( )元。 5．超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折， 这件商品按原价共打( )折。 6．莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在 4月读书月期间，书 店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了 10%的现金，比原价少花了 760元，这批书籍的原价是( )元。 7．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款）， 王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是 300元和 200元，他同时买下这两双鞋子， 相当于打( )折。 8．书店的图书优惠卡可打七折，小玲用优惠卡买了一套书，节省了 22.8元，这 套书的原价是( )元。 9．张老师带领若干名同学参加“中国希望之星数学夏令营”，联系了两家旅行社， 全价都是 1200元/人。经协商，甲旅行社同意老师全票，学生 7.5折；乙旅行社 同意老师和学生全部打 8折。经计算，张老师发现两家旅行社的费用正好相等， 那么她带了( )名学生参加夏令营。 10．小明的妈妈去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销策略， 甲超市每瓶 8.5元，买 4送 1，乙超市每瓶 8.5元打八五折，小明的妈妈想要买 10瓶，去( )超市合适。 第 2 页 共 3 页 二、解答题。 11．王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜 36元。这件衬衫原价多少元？ 12．ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。 目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了 ETC，在下高速路口 时，电子屏显示缴费 50.35元。如果没有安装 ETC应该付多少钱？ 13． 时代商场举行促销活动，全场所有商品一律八折出售，王阿姨购买一台标 价 7000元的电脑，便宜了多少钱？ 14．2024年甘肃秦安县桃花会期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了 5张开 园仪式门票，一共用去 340元。每张门票的原价是多少元？ 15．一种眼镜每副进价 56元，开始按定价出售，每副赚 14，后来每副打八五折 出售，每天售出 25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 16．一辆摩托车，原价为每辆 4500元，先加价 20%后，又打八折出售，现在每 辆摩托售价是多少元？ 第 3 页 共 3 页 17．为了贯彻落实习总书记“厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活动： 餐费每满 200减 20，如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的基础上 可以再享受 9折优惠。聪聪一家人共消费 480元，并且没有浪费，聪聪家需支付 多少元餐费？ 18．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运 20千克的行李， 超过 20千克部分每千克需按照经济舱原票价的 1.5%支付行李费。李阿姨携带着 25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。 （1）如果飞机票打八折后是 800元。李阿姨的飞机票原价是多少元？ （2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费？ 19．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后 程程得知店内促销，消费满 200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使 用。若程程一家在西餐厅总共消费 260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通 过计算说明。 20．学校奖励优秀少先队员，需要 12元一支的钢笔 12支，到哪家购买合算些？ 兴华商店 买 5支 送 1支 睿智商店 所有商品 一律九折 利民商店 满 100元 减 20元