5.2.4 频率与概率&5.2.5 随机事件的独立性-【新课程寒假作业】2024-2025学年高一数学（通用版）

寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 5.1.2 数据的数字特征 1. B 2. D 3. C 4. C 5. 6 6. 3 ， 2 5.1.3 数据的直观表示 1. A 2. C 3. C 4. 18 5. （ 1 ） a=0.35 ， b=0.10. （ 2 ） 甲 ： 4.05. 乙 ： 6.00. 6. （ 1 ） 0.008 ， B 的成绩好些 . （ 2 ） 派 A 去参赛较合适 . 5.1.4 用样本估计总体 1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. 2 7. 20 8. （ 1 ） 3.6 万 . （ 2 ） 2.04. 5.2 概 率 5.2.1 样本空间与事件 1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 6. 必然 随机 5.2.2 事件之间的关系与运算 1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. 0.9 7. ②③ 8. 0.5 5.2.3 古典概型 1. C 2. C 3. C 4. D 5. 1 2 6. 1 3 7. 1 6 8. （ 1 ） 高一 1 人 ， 高二 2 人 ， 高三 4 人 . （ 2 ） ①A 1 B 1 ， A 1 B 2 ， A 1 C 1 ， A 1 C 2 ， A 1 C 3 ， A 1 C 4 ， B 1 B 2 ， B 1 C 1 ， B 1 C 2 ， B 1 C 3 ， B 1 C 4 ， B 2 C 1 ， B 2 C 2 ， B 2 C 3 ， B 2 C 4 ， C 1 C 2 ， C 1 C 3 ， C 1 C 4 ， C 2 C 3 ， C 2 C 4 ， C 3 C 4 ， 共 21 种 . ②P= 2 7 . 5.2.4 频率与概率 1. B 2. A 3. D 4. ④⑤③②① 5. ［ 0 ， 100 ］ 6. 0.9 0.3 7. 0.95 8. 17 5.2.5 随机事件的独立性 1. D 2. B 3. B 4. D 5. C 6. 0.9 7. 0.6 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1 向量的概念 1. B 2. C 3. A 4. B 5. ②③ 6. 等腰梯形 74 寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 1. 在天气预报中 ， 有 “ 降水概率预报 ”， 例如预报 “ 明天降水的概率为 80% ”， 这是指 （ ） A. 明天该地区有 80% 的地方降水 ， 有 20% 的地方不降水 B. 明天该地区降水的可能性为 80% C. 气象台的专家中有 80% 的人认为会降水 ， 另外有 20% 的专家认为不会降水 D. 明天该地区有 80% 的时间降水 ， 其他时间不降水 2. 如图是对某班某次数学考试成绩的统计图表 ， 则该样本中分数在 100～120 之间的频率 为 （ ） A. 1 2 B. 12 25 C. 4 25 D. 13 25 3. 下列说法中正确的是 （ ） A. 一个篮球运动员投三分球的命中率是 10% ， 则当他投 10 个三分球时必然要投进一个 B. 一个篮球运动员投三分球的命中率是 10% ， 则当他投了 9 个球均未投进时 ， 第 10 个 一定投进 C. 掷一枚均匀的硬币 ， 连续出现了 5 次正面向上 ， 则下一次出现反面向上的概率一定大 于 0.5 D. 掷一枚均匀的硬币 ， 连续出现了 5 次正面向上 ， 则下一次出现反面向上的概率仍然 等于 0.5 4. ① “ 一定发生的 ”， ② “ 很可能发生的 ”， ③ “ 可能发生的 ”， ④ “ 不可能发生的 ”， ⑤ “ 不太可能发生的 ” . 这五种生活现象中 ， 发生的概率由小到大排列为 5.2.4 频率与概率 夯实 · 基础 第 2 题图 能力 · 提升 2 4 6 8 10 12 1４ 人数 O 70 80 90 100 110 120 130 140 150 成绩 54 高一数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 （ 填序号 ） . 5. 小明在抛掷图钉时 ， 在 200 次至 300 次抛掷中钉尖触地的频率约在 35%~35.4% 之间 ， 那么再抛掷 100 次 ， 钉尖触地次数的取值范围是 . 6. 某人进行打靶练习 ， 共射击 10 次 ， 其中有 2 次 10 环 、 3 次 9 环 、 4 次 8 环 、 1 次脱 靶 ， 在这次练习中 ， 这个人中靶的频率是 ， 中 9 环的频率是 . 7. 某出版公司对本公司发行的 300 多种教辅用书实行跟踪式问卷调查 ， 连续 5 年的调查 结果如下表所示 ： 则本公司问卷返回的概率约为 . 8. 某次考试结束后 ， 统计成绩时发现有 51 人成绩及格 ， 已知及格的概率为 3 4 ， 则不及 格的人数为 . 发送问卷数 1006 1500 2010 3050 5200 返回问卷数 949 1430 1913 2890 4940 55 寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 1. 设 M ， N 为两个随机事件 ， 给出以下命题 ： ① 若 M ， N 为互斥事件 ， 且 P （ M ） = 1 5 ， P （ N ） = 1 4 ， 则 P （ M∪N ） = 9 20 ； ② 若 P （ M ） = 1 2 ， P （ N ） = 1 3 ， P （ MN ） = 1 6 ， 则 M ， N 为相互独立 事件 ； ③ 若 P （ M ） = 1 2 ， P （ N ） = 1 3 ， P （ MN ） = 1 6 ， 则 M ， N 为相互独立事件 ； ④ 若 P （ M ） = 1 2 ， P （ N ） = 1 3 ， P （ MN ） = 1 6 ， 则 M ， N 为相互独立事件 ； ⑤ 若 P （ M ） = 1 2 ， P （ N ） = 1 3 ， P （ MN ） = 5 6 ， 则 M ， N 为相互独立事件 . 其中正确命题的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 把红 、 黄 、 蓝 、 白 4 张纸牌随机地分发给甲 、 乙 、 丙 、 丁四个人 ， 每人一张 ， 则事件 “ 甲分得红牌 ” 与事件 “ 丁分得红牌 ” （ ） A. 不是互斥事件 B. 是互斥但不对立事件 C. 是对立事件 D. 以上答案都不对 3. 每道选择题有四个选项 ， 其中只有一个选项是正确的 . 某次数学考试共有 12 道选择 题 ， 有位同学说 ： “ 每个选项正确的概率是 1 4 ， 我每道题都选择第一个选项 ， 则一定有 3 道 选择结果正确 . ” 该同学的说法 （ ） A. 正确 B. 错误 C. 无法解释 D. 以上均不正确 4. 对于任意事件 M 和 N ， 有 （ ） A. P （ M∪N ） =P （ M ） +P （ N ） B. P （ M∪N ） >P （ M ） +P （ N ） C. P （ M∪N ） <P （ M ） +P （ N ） D. P （ M∪N ） ≤P （ M ） +P （ N ） 5. 抛掷一枚骰子 ， 若 “ 向上的点数是 1 或 2 ” 为事件 A ， “ 向上的点数是 2 或 3 ” 为事 件 B ， 则 （ ） A. A哿B B. A=B C. A∪B 表示向上的点数是 1 或 2 或 3 D. A∩B 表示向上的点数是 1 或 2 或 3 6. 已知三个事件 A ， B ， C 两两互斥且 P （ A ） =0.3 ， P （ B ） =0.6 ， P （ C ） =0.2 ， 则 P （ A∪B∪C ） = . 7. 已知 E ， F 是互斥事件 ， P （ E ） =0.2 ， P （ E∪F ） =0.8 ， 则 P （ F ） = . 5.2.5 随机事件的独立性 夯实 · 基础 能力 · 提升 56