5.2.1 样本空间与事件&5.2.2 事件之间的关系与运算-【新课程寒假作业】2024-2025学年高一数学（通用版）

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.4 ， 既用现金支付也用非现金支付的概率 为 0.3 ， 则不用现金支付的概率为 （ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.6 2. 甲 、 乙两人下棋 ， 甲获胜的概率为 40% ， 甲不输的概率为 90% ， 则甲 、 乙下成平局的 概率为 （ ） A. 50% B. 30% C. 10% D. 60% 3. 下列事件是随机事件的有 （ ） ① 连续两次掷一枚硬币 ， 两次都出现正面朝上 ； ② 异性电荷 ， 相互吸引 ； ③ 在标准大气 压下 ， 水在 1 ℃ 时结冰 . A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 4. 下列说法正确的是 （ ） A. 任一事件的概率总在 （ 0 ， 1 ） 内 B. 不可能事件的概率不一定为 0 C. 必然事件的概率一定为 1 D. 以上均不对 5. 将一枚硬币向上抛掷 10 次 ， 其中正面向上恰有 5 次是 （ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 6. 同时掷两枚骰子 ， 点数之和在 2 和 12 之间的事件是 事件 ， 点数之和为 12 的事 件是 事件 . 能力 · 提升 夯实 · 基础 5.2.1 样本空间与事件 5.2 概 率 50 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 高一数学 第 周 年 月 日 1. 我国古代数学名著 《 数书九章 》 有 “ 米谷粒分 ” 题 ： 粮仓开仓收粮 ， 有人送来米 1534 石 ， 验得米内夹谷 ， 抽样取米一把 ， 数得 254 粒内夹谷 28 粒 ， 则这批米内夹谷约为 （ ） A. 134 石 B. 169 石 C. 338 石 D. 1365 石 2. 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球 ， 那么互斥而不对立的两个事件是 （ ） A. “ 至少有 1 个白球 ” 和 “ 都是红球 ” B. “ 至少有 1 个白球 ” 和 “ 至多有 1 个红球 ” C. “ 恰有 1 个白球 ” 和 “ 恰有 2 个白球 ” D. “ 至多有 1 个白球 ” 和 “ 都是红球 ” 3. 某人在打靶中连续射击两次 ， 事件 “ 至多有一次中靶 ” 的对立事件是 （ ） A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶 C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶 4. 已知事件 M “ 3 粒种子全部发芽 ”， 事件 N “ 3 粒种子都不发芽 ”， 那么事件 M 和 N 是 （ ） A. 互斥且对立事件 B. 不是互斥事件 C. 互斥但不对立事件 D. 对立事件 5. 已知随机事件 A 发生的频率为 0.02 ， 事件 A 出现了 1000 次 ， 由此可推知共进行的试验 次数为 （ ） A. 50 B. 500 C. 5000 D. 50 000 6. 已知三个事件 A ， B ， C 两两互斥 ， 且 P （ A ） =0.3 ， P （ B ） =0.6 ， P （ C ） =0.2 ， 则 P （ A∪B∪ C ） = . 7. 有甲 、 乙两种报纸供市民订阅 ， 记事件 A 为 “ 只订甲报纸 ”， 事件 B 为 “ 至少订一种 报纸 ”， 事件 C 为 “ 至多订一种报纸 ”， 事件 D 为 “ 不订甲报纸 ”， 事件 E 为 “ 一种报纸也不 订 ” . 下列命题正确的是 （ 填序号 ） . ①A 与 C 是互斥事件 ； ②B 与 E 是互斥事件 ， 且是对立事件 ； ③B 与 C 不是互斥事件 ； ④C 与 E 是互斥事件 . 8. 已知 P （ A ） ＝0.2 ， P （ B ） ＝0.3 ， 若事件 A 与 B 是互斥事件 ， 则 P （ A∪B ） ＝ . 5.2.2 事件之间的关系与运算 能力 · 提升 夯实 · 基础 51 寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 5.1.2 数据的数字特征 1. B 2. D 3. C 4. C 5. 6 6. 3 ， 2 5.1.3 数据的直观表示 1. A 2. C 3. C 4. 18 5. （ 1 ） a=0.35 ， b=0.10. （ 2 ） 甲 ： 4.05. 乙 ： 6.00. 6. （ 1 ） 0.008 ， B 的成绩好些 . （ 2 ） 派 A 去参赛较合适 . 5.1.4 用样本估计总体 1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. 2 7. 20 8. （ 1 ） 3.6 万 . （ 2 ） 2.04. 5.2 概 率 5.2.1 样本空间与事件 1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 6. 必然 随机 5.2.2 事件之间的关系与运算 1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. 0.9 7. ②③ 8. 0.5 5.2.3 古典概型 1. C 2. C 3. C 4. D 5. 1 2 6. 1 3 7. 1 6 8. （ 1 ） 高一 1 人 ， 高二 2 人 ， 高三 4 人 . （ 2 ） ①A 1 B 1 ， A 1 B 2 ， A 1 C 1 ， A 1 C 2 ， A 1 C 3 ， A 1 C 4 ， B 1 B 2 ， B 1 C 1 ， B 1 C 2 ， B 1 C 3 ， B 1 C 4 ， B 2 C 1 ， B 2 C 2 ， B 2 C 3 ， B 2 C 4 ， C 1 C 2 ， C 1 C 3 ， C 1 C 4 ， C 2 C 3 ， C 2 C 4 ， C 3 C 4 ， 共 21 种 . ②P= 2 7 . 5.2.4 频率与概率 1. B 2. A 3. D 4. ④⑤③②① 5. ［ 0 ， 100 ］ 6. 0.9 0.3 7. 0.95 8. 17 5.2.5 随机事件的独立性 1. D 2. B 3. B 4. D 5. C 6. 0.9 7. 0.6 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1 向量的概念 1. B 2. C 3. A 4. B 5. ②③ 6. 等腰梯形 74