(新课预习衔接)第二单元 折线统计图(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

折线统计图 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：我国运动员在第24～30届奥运会获得的金牌数如图： （1）从第 　24　届到第 　29　届，中国运动员获得的金牌数不断增加。其中，从第 　28　届到第 　29　届增加最多。 （2）从图中你还能想到些什么？ 【答案】（1）24，29，28，29。 （2）答案不唯一。 看了这幅统计图，我的想法是：加强体育锻炼，增强人民体质。 【分析】（1）观察统计图，根据折线的走向以及陡缓程度直接填空即可； （2）答案不唯一，合理即可。 【解答】解：（1）（1）从第24届到第29届，中国运动员获得的金牌数不断增加。其中，从第28届到第29届增加最多。 （2）答案不唯一。 看了这幅统计图，我的想法是：加强体育锻炼，增强人民体质。 故答案为：24，29，28，29。 【点评】此题考查了学生对统计图的认识，以及通过统计图获取有用的信息的能力。 例题2：为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图： （1）他们两人第1天的成绩相差多少个？第10天呢？ （2）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？ 【答案】（1）1个，2个； （2）平平。 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （2）通过观察统计图可知，通过10天的训练，我认为平平进步大一些。据此解答。 【解答】解：（1）153﹣152＝1（个） 167﹣165＝2（个） 答：他们两人第1天的成绩相差1个，第10天相差2个。 （2）通过10天的训练，我认为平平进步大一些。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题3：如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图． （1）这种统计图是　折线　统计图． （2）护士每　6　小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是　39.5　摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是　37.5　摄氏度． （3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）这种统计图是折线统计图． （2）护士每隔6小时为丽丽量一次体温，丽丽体温最高是39.5℃，丽丽4月8日12时的体温是37.5℃． （3）从体温看，丽丽的病情是好转，因为她的体温逐渐接近正常体温．据此解答． 【解答】解：（1）这种统计图是折线统计图． （2）护士每隔6小时为丽丽量一次体温，丽丽体温最高是39.5℃，丽丽4月8日12时的体温是37.5℃． （3）从体温看，丽丽的病情是好转，因为她的体温逐渐接近正常体温． 故答案为：折线；6、39.5、37.5 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及主要，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、单式折线统计图 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 二、复式折线统计图 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．下面（　　）幅图描述的是你喜欢的龟兔赛跑的故事。 A． B． C． D． 2．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．妈妈到离家1000米处的体育馆锻炼身体，她到体育馆用时10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后又走回家用了10分钟，下面图（　　）描述妈妈整个锻炼过程。 A． B． C． D． 4．如图，从折线统计图的变化趋势来看，不可能表示的是（　　） A．超市某商品近6天的销量 B．雯雯近6次数学成绩 C．近6天的气温 D．明明近6天的身高 5．一天，小红感冒发烧，早上烧得厉害，吃药后慢慢好些了。中午体温基本正常，下午体温又开始上升，直到半夜才又恢复正常。如图能基本反映小红这一天体温变化情况的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．如图是某商场2020年下半年的销售情况统计图。衬衫 　 　月份销售量最低；两种服装 　 　月份销售量相差最多，相差 　 　件。 7．观察如图回答问题： （1）这是一幅 　 　统计图． （2）2月份甲站比乙站多供 　 　立方米的水． （3）　 　月份两站的供水量是一样的； 　 　月份两站供水量相差最多． （4）乙站1～5月份平均每月供水 　 　立方米． 8．图中折线表示骑车者骑自行车离家的路程与时间的关系，骑车者9时离家，15时到家。 （1）　 　时到达离家最远的地方，离家 　 　千米。 （2）他 　 　时开始第一次休息，休息 　 　时间。 （3）他大概 　 　时或 　 　时离家约25千米。 9．图是甲、乙两车出发的时间和行驶路程的关系图。 （1）乙车比甲车晚出发 　 　时。 （2）甲乙两车第二次相遇时，从图中看大约是 　 　时。 （3）乙车平均每小时行 　 　千米。 （4）甲车在 　 　～　 　时这一时间段速度较快，平均每小时行 　 　千米。 10．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛，图中的两条折线分别表示两人比赛的情况．看图回答问题． （1）这次比赛，　 　跑得快些，用了 　 　分钟 （2）起跑后的第一分钟，　 　跑得快些 （3）起跑后第 　 　分钟，两人跑的路程同样多，大约是 　 　米． 三．判断题（共6小题） 11．根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．　 　 12．折线统计图不能反映数量的多少．　 　． 13．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　 　． 14．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　 　． 15．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． 　 　 16．要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。　 　 四．应用题（共19小题） 17．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程﹣时间”关系图象， 请看图回答和计算： （1）这辆货车全程共停留了 　 　小时． （2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度． （3）A﹣B、B﹣C、C﹣A，这三段路程中，汽车在 　 　段行驶时的平均速度最快．（停留时间除外）（请写出思考过程） 18．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，如图是兰兰和青青每天测试成绩的折线统计图，请根据统计图，完成下面各题。 （1）青青第1天的成绩比她第10天的成绩少 　 　下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多 　 　下。 （2）兰兰和青青的训练成绩总体呈 　 　趋势，　 　的进步幅度大一些。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 19．A、B两地相距2400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。两人行走情况如图。根据图意计算，两人出发后经过多少分钟相遇？ 20．下面是红星超市2019年4月至9月收支情况统计表． 月份 4月 5月 6月 7月 8月 9月 收入（万元） 20 25 15 16 18 22 支出（万元） 10 11 5 9 10 12 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计表． （2）　 　月份的支出最大．　 　月份的收入和支出相差最大． （3）从图中信息可知，这个超市是盈利还是亏损？ 21．甲、乙两个地区，甲地区绿化较好，乙地区树林和草地遭到破坏．两地近年来降水量如图． （1）这两地的降水量呈现什么变化趋势？ （2）你还能提出什么数学问题并解答？ 22．下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录． （1）这两架模型飞机各飞行了多少秒？哪一架飞行时间长一些？ （2）起飞后第25秒甲模型飞机的飞行高度是多少米？乙模型飞机呢？ （3）起飞后第多少秒后两架飞机处于同一高度？起飞后第多少秒两架飞机的高度相差最大？ （4）说一说从起飞后，乙模型飞机第15秒至第20秒的飞行状态． （5）从图上看，哪架模型飞机的性能好一些？为什么？ 23．下面是某商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表．（单位：万元） 一月 二月 三月 四月 五月 六月 服装 17 10 12 14 18 16 鞋帽 13 12 14 11 12 14 （1）根据统计表完成下面的统计图． （2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结． 24．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据如图的折线统计图回答问题． （1）小强在西湖玩了多长时间？ （2）如果从出发起一直骑车不休息，几时几分可以到达西湖？ （3）求小强返回时骑车的速度． 25．小军到离家6km远的奶奶家看望奶奶，请根据折线统计图回答问题． （1）小军途中一共休息了 　 　次，共 　 　分钟． （2）小军从家出发到返回家一共用了 　 　小时． 26．壮壮和爸爸、妈妈一起步行去离家1000m的公园，用了30分钟到达目的地．15分钟后，爸爸有事先独自回家．又过了15分钟，壮壮和妈妈一起回家．回家的路上，妈妈遇到了王阿姨，闲聊了一会儿，再回家，而壮壮一路不停，一个人回家了． 下面三幅图，分别描述的是壮壮家的哪个家庭成员？ 27．学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面统计图。 （1）这个星期的最高气温从星期 　 　到星期 　 　保持不变。 （2）星期 　 　的最高气温与最低气温相差最大，星期 　 　的最高气温与最低气温相差最小。 （3）这个星期的日平均最低气温是 　 　℃。（得数保留一位小数） 28．如图是根据某家电厂今年上半年销售微波炉情况绘制成的折线统计图． （1）说一说上半年销售量的变化情况，想一想变化的原因． （2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？ （3）从统计图中你还得到哪些信息？请你写下来． 29．小红（女）每年生日都测量身高，下图是她7～15岁的身高与全国同龄女生标准身高比较的统计图． ①小红的身高从多少岁到多少岁增长幅度最大？ ②和同学说一说小红的身高与全国同龄女生标准身高比较的变化情况． 30．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图． （1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？ （2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？ 31．（1）从统计图中可以看出，A城和B城的气温变化趋势　 　（填“相同”或“相反”）． （2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线　 　表示的是A城的气温变化情况，折线　 　表示的是B城的气温变化情况． （3）A城月平均气温最高的月份是　 　月，月平均气温最低的月份是　 　月． （4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是　 　℃，这时A城的月平均气温是　 　℃． 32．观察如图，完成问题． （1）第1天　 　的成绩好，第2天　 　的成绩好． （2）哪天两人成绩最接近？差多少下？ （3）如果从两人中选一人参加比赛，你会选准？并说明理由． 33．某地4月1﹣8日的气温统计如下表．（单位：℃） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24 最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16 请画出折线统计图，再回答下面的问题． （1）这几天中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （2）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？ 34．小明把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶口，每隔一天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成了如图的统计图． 小明是第几天开始看到芽的，第几天开始看到根的？根和芽的生长变化情况是怎样的？ 35．水池有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同时打开．当A、B管同时打开后，每分钟水位上升多少分米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下面（　　）幅图描述的是你喜欢的龟兔赛跑的故事。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】图A，描述的是乌龟和兔子同时出发，乌龟匀速到达终点，而兔子跑了一段距离就静止休息了，乌龟达到终点时，兔子仍在休息。不符合题意； 图B，描述的是乌龟和兔子同时出发，乌龟匀速到达终点，而兔子跑了一段距离就静止休息了，兔子休息一会又继续跑，乌龟和兔子同时到达终点。不符合题意； 图C，描述的是乌龟和兔子同时出发，乌龟匀速到达终点，而兔子跑了一段距离就静止休息了，兔子休息一会又继续跑，兔子比乌龟晚到终点。符合题意； 图D，描述的是乌龟和兔子同时出发，乌龟匀速到达终点，而兔子跑了一段距离就静止休息了，兔子休息一会又继续跑，兔子和乌龟同时到达终点。不符合题意。据此解答即可。 【解答】解：由分析得： 图A描述的是乌龟达到终点时，兔子仍在休息。不符合题意； 图B描述的是兔子和乌龟同时到达终点。不符合题意； 图C描述的是兔子比乌龟晚到终点。符合题意； 图D描述的是兔子和乌龟同时到达终点。不符合题意。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，因此（1）是正确的；甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）是正确的；甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）是正确的；根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）是正确的；根据统计图，很明显乙比甲早2.5﹣2＝0.5（小时）到达目的地，因此（5）是错误的． 【解答】解：根据以上分析，以下说法是正确的： 他们都行驶了18千米； 甲在途中停留了0.5小时 乙比甲晚出发了0.5小时； 相遇后，甲的速度小于乙的速度． 故选：C． 【点评】此题考查了对统计图的认识，关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题． 3．妈妈到离家1000米处的体育馆锻炼身体，她到体育馆用时10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后又走回家用了10分钟，下面图（　　）描述妈妈整个锻炼过程。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可知，妈妈的活动范围3个时段，从家到体育馆用10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后又走回家用了10分钟。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【解答】解：从家到体育馆用10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后又走回家用了10分钟。 图A描述妈妈整个锻炼过程。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．如图，从折线统计图的变化趋势来看，不可能表示的是（　　） A．超市某商品近6天的销量 B．雯雯近6次数学成绩 C．近6天的气温 D．明明近6天的身高 【答案】D 【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【解答】解：A．超市某商品近6天的销量，销量有多有少，可以用这个折线统计图来表示； B．雯雯近6次数学成绩，成绩有起伏，可以用这个折线统计图来表示； C．近6天的气温，气温有高有低，可以用这个折线统计图来表示； D．明明近6天的身高，身高保持一个高度不变或稍微向上，不可能降低，所以不能用这个折线统计图来表示。 故选：D。 【点评】掌握折线统计图的特点和作用是解题的关键，注意联系生活实际进行判断。 5．一天，小红感冒发烧，早上烧得厉害，吃药后慢慢好些了。中午体温基本正常，下午体温又开始上升，直到半夜才又恢复正常。如图能基本反映小红这一天体温变化情况的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，小红的体温变化情况分四段：①从正常到早晨发烧，体温上升；②中午吃药后体温下降至基本正常；③下午体温又上升；④直到半夜体温恢复正常，由此就可以作出选择。 【解答】解：根据题意：小红的体温变化图象分上升、下降、上升、下降四段，最后正常体温。 三个选项中，只有A符合变化情况。 故选：A。 【点评】此题考查了折线统计图的特点，它能反映数量增减变化的趋势。 二．填空题（共5小题） 6．如图是某商场2020年下半年的销售情况统计图。衬衫 　12　月份销售量最低；两种服装 　7　月份销售量相差最多，相差 　1800　件。 【答案】12，7，1800。 【分析】通过观察统计图可知，衬衫12月份销售量最低，两种服装7月份销售量相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 【解答】解：2000﹣200＝1800（件） 答：衬衫12月份销售量最低，两种服装7月份销售量相差最大，相差1800件。 故答案为：12，7，1800。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．观察如图回答问题： （1）这是一幅 　复式折线　统计图． （2）2月份甲站比乙站多供 　20　立方米的水． （3）　3　月份两站的供水量是一样的； 　1　月份两站供水量相差最多． （4）乙站1～5月份平均每月供水 　46　立方米． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由图可知这是一幅复式折线统计图． （2）由图知，2月份甲站供水40立方米，乙站供应20立方米，则甲站比乙站多：40﹣20＝20（立方米）． （3）两条折线在3月份重合，所以，3月份两站的供水量一样多；1月份两条折线距离最远，所以，1月份两站供水量相差最多． （4）求乙站这5个月的平均供水量为：（10+20+50+70+80）÷5＝46（立方米）． 【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图． （2）40﹣20＝20（立方米） 答：2月份甲站比乙站多供 20立方米的水． （3）3月份两站的供水量是一样的；1月份两站供水量相差最多． （4）（10+20+50+70+80）÷5 ＝230÷5 ＝46（立方米） 答：乙站1～5月份平均每月供水 46立方米． 故答案为：复式折线；20；3；1；46． 【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找出解决问题的条件． 8．图中折线表示骑车者骑自行车离家的路程与时间的关系，骑车者9时离家，15时到家。 （1）　12　时到达离家最远的地方，离家 　30　千米。 （2）他 　10：30　时开始第一次休息，休息 　30分钟　时间。 （3）他大概 　11：30　时或 　13：20　时离家约25千米。 【答案】（1）12；30；（2）10：30；30分钟；（3）11：30；13：20。 【分析】（1）观察统计图中折线的第一个最高点，所对应的时间就是到达的时间；所对的距离就是最远的距离； （2）找出第一条水平线，找出开始第一次开始休息的时间，再用结束的时间减去开始时间，求出休息时间； （3）观察统计图，找出第一次离家距离25千米和第二次离家25千米的时间，据此解答。 【解答】解：（1）12时到达离家最远的地方，离家30千米； （2）11时﹣10时30分＝30（分钟） 他10：30时开始第一次休息，休息30分钟时间； （3）他大概11：30时或13：20时离家约25千米。 故答案为：12；30；10：30；30分钟；11：30；13：20。 【点评】此题要求学生能根据折线统计图提供的信息，进行解答问题。 9．图是甲、乙两车出发的时间和行驶路程的关系图。 （1）乙车比甲车晚出发 　1　时。 （2）甲乙两车第二次相遇时，从图中看大约是 　12　时。 （3）乙车平均每小时行 　30　千米。 （4）甲车在 　10时　～　12　时这一时间段速度较快，平均每小时行 　50　千米。 【答案】（1）1； （2）12； （3）30； （4）10时、12、50。 【分析】（1）通过观察统计图可知：乙车比甲车晚出发1小时。 （2）甲乙车第二次相遇时，从图中看大约是12时。 （3）先求出乙车行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，列式解答。 （4）甲车在10时～12时这一时间段速度较快，根据速度＝路程÷时间，列式解答。 【解答】解：（1）答：乙车比甲车晚出发1小时。 （2）甲乙车第二次相遇时，从图中看大约是12时。 （3）12﹣8＝4（小时） 12÷4＝30（千米/时） 答：乙车平均每小时行驶30千米。 （4）12﹣10＝2（小时） （120﹣20）÷2 ＝100÷2 ＝50（千米/时） 答：甲车在10时～12时这一时间段速度较快，平均每小时行驶50千米。 故答案为：1；12；30；10时、12、50。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛，图中的两条折线分别表示两人比赛的情况．看图回答问题． （1）这次比赛，　李林　跑得快些，用了 　4　分钟 （2）起跑后的第一分钟，　张军　跑得快些 （3）起跑后第 　3　分钟，两人跑的路程同样多，大约是 　800　米． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由折线统计图即可看出李林、张军所用的时间，用得时间少的跑得快些． （2）起跑后第一秒钟，表示张军跑得路程的折线明显高于表示李林跑得路程的折线，说明此时张军跑得快些． （3）起跑后第3分钟，表示两人跑的路程的折线相交，说明此时两人跑的路程同样多，此时所对应的数值是800米． 【解答】解：（1）答：这次比赛，李林跑得快些，用了4分钟． （2）答：起跑后的第一分钟，张军跑得快些． （3）答：起跑后第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米． 故答案为：李林，4，张军，3，800． 【点评】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 三．判断题（共6小题） 11．根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．　√　 【答案】见试题解答内容 【分析】根据折线统计图的含义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可． 【解答】解：根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线． 故答案为：√． 【点评】此题考查了制作折线统计图的方法． 12．折线统计图不能反映数量的多少．　×　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此进行解答即可． 【解答】解：根据折线统计图的特点可知：线统计图不但可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况； 故答案为：×． 【点评】此题考查了折线统计图的特点． 13．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　√　． 【答案】见试题解答内容 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可． 【解答】解：在折线统计图中，线段越陡的说明气温变化越大． 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了折线统计图的特点及运用． 14．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　√　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可． 【解答】解：根据折线统计图的特点和作用， 可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势． 因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题． 15．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． 　√　 【答案】√ 【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种． 【解答】解：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图， 折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类． 16．要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。　√　 【答案】√ 【分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。据此解答。 【解答】解：要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系。 四．应用题（共19小题） 17．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程﹣时间”关系图象， 请看图回答和计算： （1）这辆货车全程共停留了 　4　小时． （2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度． （3）A﹣B、B﹣C、C﹣A，这三段路程中，汽车在 　C﹣A　段行驶时的平均速度最快．（停留时间除外）（请写出思考过程） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可； （2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19﹣13＝6小时，据此代入数据解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答． 【解答】解：（1）由图看出：在B城停留5﹣4＝1小时，到C城后停留13﹣10＝3小时， 1+3＝4（小时）； 答：这辆货车全程共停留了 4小时． （2）486÷（19﹣13） ＝486÷6 ＝81（千米）； 答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米． （3）216÷4＝54（千米）， （486﹣216）÷（10﹣5） ＝270÷5 ＝54（千米）， 81千米＞54千米＝54千米； 答：汽车在 C﹣A段行驶时的平均速度最快． 故答案为：4；C﹣A． 【点评】本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键． 18．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，如图是兰兰和青青每天测试成绩的折线统计图，请根据统计图，完成下面各题。 （1）青青第1天的成绩比她第10天的成绩少 　13　下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多 　5　下。 （2）兰兰和青青的训练成绩总体呈 　上升　趋势，　兰兰　的进步幅度大一些。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）12，5； （2）上升，兰兰； （3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？ 15下。 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。 （3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 【解答】解：（1）165﹣153＝12（下） 165﹣160＝5（下） 答：青青第1天的成绩比她第10天的成绩少12下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多5下。 （2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。 （3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？ 167﹣152＝15（下） 答：兰兰第10天的成绩比第一天多15下。 故答案为：12，5；上升，兰兰。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．A、B两地相距2400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。两人行走情况如图。根据图意计算，两人出发后经过多少分钟相遇？ 【答案】分钟。 【分析】通过观察统计图可知，甲从A到B共用30分钟，乙从B到A共用24分钟，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙平均每分钟走的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可。 【解答】解：2400÷（2400÷30+2400÷24） ＝2400÷（80+100） ＝2400÷180 （分钟） 答：两人出发后经过分钟相遇。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。关键是掌握相遇问题的基本数量关系及应用。 20．下面是红星超市2019年4月至9月收支情况统计表． 月份 4月 5月 6月 7月 8月 9月 收入（万元） 20 25 15 16 18 22 支出（万元） 10 11 5 9 10 12 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计表． （2）　9　月份的支出最大．　5　月份的收入和支出相差最大． （3）从图中信息可知，这个超市是盈利还是亏损？ 【答案】（1） （2）9、5； （3）盈利。 【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点，然后顺次连接各点完成统计图。 （2）通过观察统计图可知，9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。 （3）根据加法的意义，用加法分别求出总收入、总支出然后进行比较，如果总收入大于总支出，说明盈利，否则就是亏损。 【解答】解：（1）作图如下： （2）9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。 （3）20+25+15+16+18+22＝116（万元） 10+11+5+9+10+12＝58（万元） 116＞58 答：这个超市是盈利。 故答案为：9、5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．甲、乙两个地区，甲地区绿化较好，乙地区树林和草地遭到破坏．两地近年来降水量如图． （1）这两地的降水量呈现什么变化趋势？ （2）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）通过观察折线统计图可知，甲地降水量呈上升趋势，乙地降水量呈下降趋势． （2）2018年甲地的降水量是乙地的多少倍？根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答． 【解答】解：（1）甲地降水量呈上升趋势，乙地降水量呈下降趋势． （2）2018年甲地的降水量是乙地的多少倍？（答案不唯一） 770÷450 答：2018年甲地的降水量是乙地的倍． 【点评】目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 22．下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录． （1）这两架模型飞机各飞行了多少秒？哪一架飞行时间长一些？ （2）起飞后第25秒甲模型飞机的飞行高度是多少米？乙模型飞机呢？ （3）起飞后第多少秒后两架飞机处于同一高度？起飞后第多少秒两架飞机的高度相差最大？ （4）说一说从起飞后，乙模型飞机第15秒至第20秒的飞行状态． （5）从图上看，哪架模型飞机的性能好一些？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）观察统计图可知，甲飞机飞了40秒，乙飞机飞了35秒，甲飞机飞行的时间长一些， （2）起飞后第25秒甲模型飞机的飞行高度是25米，乙模型飞机处在20米． （3）起飞后大约15秒两架飞机的高度相差最大，第30秒两架飞机的高度相差最大． （4）乙模型飞机第15秒至第20秒飞机的飞行水平行驶状态． （5）从图上看，甲模型飞机的性能好一些．因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长． 【解答】解：（1）这两架飞机中，甲飞机的飞行时间长一些． （2）起飞后第25秒甲模型飞机的飞行高度是25米，乙模型飞机处在20米． （3）起飞后大约15秒两架飞机的高度相差最大，第30秒两架飞机的高度相差最大． （4）乙模型飞机第15秒至第20秒飞机的飞行水平行驶状态． （5）从图上看，甲模型飞机的性能好一些．因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 23．下面是某商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表．（单位：万元） 一月 二月 三月 四月 五月 六月 服装 17 10 12 14 18 16 鞋帽 13 12 14 11 12 14 （1）根据统计表完成下面的统计图． （2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计表即可． （2）根据折线统计图的特点，分析服装和鞋帽的销售情况即可． 【解答】解：（1）统计图如下： （2）根据折线统计图可知：服装的销售量变化幅度较大；鞋帽的变化较小． 【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计表中的数据完成统计图． 24．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据如图的折线统计图回答问题． （1）小强在西湖玩了多长时间？ （2）如果从出发起一直骑车不休息，几时几分可以到达西湖？ （3）求小强返回时骑车的速度． 【答案】30分钟；13时30分；200米/分． 【分析】（1）通过观察统计图可知，小强从14时～14时30分，在西湖玩了30分钟． （2）如果从出发起一直骑车不休息，只需要30分钟就到，所以13时30分可以到达西湖． （3）小强返回用了30分钟，根据速度＝路程÷时间，据此列式解答． 【解答】解：（1）小强从14时～14时30分，在西湖玩了30分钟． （2）如果从出发起一直骑车不休息，只需要30分钟就到，所以13时30分可以到达西湖． （3）6千米＝6000米 6000÷30＝200（米/分） 答：小强返回时骑车的速度是每分钟行驶200米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 25．小军到离家6km远的奶奶家看望奶奶，请根据折线统计图回答问题． （1）小军途中一共休息了 　2　次，共 　30　分钟． （2）小军从家出发到返回家一共用了 　3.5　小时． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）通过长折线统计图可知，小军在途中一共休息了2次，第一次休息15分钟，第二次休息了15分钟，根据加法的意义，把两次休息的时间合并起来即可． （2）通过观察统计图可知，小军7：30从家出发，11：00回到家，用回到家的时刻减去出发的时刻就是一共用的时间，据此列式解答． 【解答】解：（1）15+15＝30（分钟） 答：小军在途中一共休息了2次，共30分钟． （2）11时﹣7时30分＝3时30分 3时30分＝3.5小时 答：小军从家出发到返回家一共用了3.5小时． 故答案为：2，30；3.5． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 26．壮壮和爸爸、妈妈一起步行去离家1000m的公园，用了30分钟到达目的地．15分钟后，爸爸有事先独自回家．又过了15分钟，壮壮和妈妈一起回家．回家的路上，妈妈遇到了王阿姨，闲聊了一会儿，再回家，而壮壮一路不停，一个人回家了． 下面三幅图，分别描述的是壮壮家的哪个家庭成员？ 【答案】图A.爸爸。 图B.壮壮。 图C.妈妈。 【分析】根据运动的路程与时间判断折线的走势，注意几个时间段：壮壮和爸爸、妈妈一起步行去离家1000m的公园，用了30分钟到达目的地．15分钟后，爸爸有事先独自回家。又过了15分钟，壮壮和妈妈一起回家．回家的路上，妈妈遇到了王阿姨，闲聊了一会儿，再回家，而壮壮一路不停，一个人回家了.据此判断即可。 【解答】解：爸爸达目的地15分钟后，先回家，由此可知，图A 描述了爸爸的行程。 又过了15分钟，壮壮和妈妈一起回家．回家的路上，妈妈遇到了王阿姨，闲聊了一会儿，由此可知，图C描述的是妈妈的行程。 而壮壮一路不停，一个人回家了，所以图B描述的是壮壮的行程。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 27．学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面统计图。 （1）这个星期的最高气温从星期 　二　到星期 　四　保持不变。 （2）星期 　四　的最高气温与最低气温相差最大，星期 　六　的最高气温与最低气温相差最小。 （3）这个星期的日平均最低气温是 　26.6　℃。（得数保留一位小数） 【答案】（1）二，四； （2）四，六； （3）26.6度 【分析】根据统计图完成题目填空，注意横轴和纵轴要一一对应。 【解答】解：根据统计图显示： （1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变。 故答案为：二，四 （2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小。 故答案为：四，六 （3）这个星期的日平均最低气温是26.6℃。（得数保留一位小数） 故答案为：26.6℃。 【点评】折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势。 28．如图是根据某家电厂今年上半年销售微波炉情况绘制成的折线统计图． （1）说一说上半年销售量的变化情况，想一想变化的原因． （2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？ （3）从统计图中你还得到哪些信息？请你写下来． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）通过观察折线统计图发现，一月份到二月份销售量呈上升趋势，从二月份到六月份销售量呈下降趋势，这种变化的原因可能是宣传力度不够，另一个原因可能没有真正让利给顾客． （2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，一月份、二月份、四月份这三个月盈利，三月份和六月份亏本，四月份不亏不盈． （3）从统计图中可以看出二月份销售量最多，三月份销售量最少． 【解答】解：（1）一月份到二月份销售量呈上升趋势，从二月份到六月份销售量呈下降趋势，这种变化的原因可能是宣传力度不够，另一个原因可能没有真正让利给顾客． （2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，四月份的销售量正好是900台，所以四月份不亏不盈． 1000﹣900＝100（台） 1250﹣900＝350（台） 940﹣900＝40（台） 所以，一月份、二月份、四月份这三个月盈利， 900﹣760＝140（台） 900﹣800＝100（台） 所以，三月份和六月份亏本． （3）从统计图中可以看出二月份销售量最多，是1250台；三月份销售量最少，是760台． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 29．小红（女）每年生日都测量身高，下图是她7～15岁的身高与全国同龄女生标准身高比较的统计图． ①小红的身高从多少岁到多少岁增长幅度最大？ ②和同学说一说小红的身高与全国同龄女生标准身高比较的变化情况． 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据复式折线统计图的特点，当表示小红的身高的折线最陡时，其年龄增长幅度最大（或者对每年的身高求差，也可得出身高的增长情况，然后进行比较，找到增长最快的年龄段）． ②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低．但是在她9岁的时候是最接近标准身高的． （合理即可，无固定答案．） 【解答】解：①从8岁到9岁，表示小红身高的折线最陡， 所以，从8岁到9岁，小红的身高增长幅度最大． ②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低． 但是在她9岁的时候是最接近标准身高的． （合理即可，无固定答案．） 【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键利用折线统计图的特点做题． 30．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图． （1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？ （2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由复式折线统计图可以看出：第二场比赛中，一中得48份，二中得53分，用二中所得的分数减一中所得的分数． （2）第一由复式折线统计图即可看出，第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大，说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大． 【解答】解：（1）53﹣48＝5（分） 答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分． （2）第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大． 【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 31．（1）从统计图中可以看出，A城和B城的气温变化趋势　相反　（填“相同”或“相反”）． （2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线　②　表示的是A城的气温变化情况，折线　①　表示的是B城的气温变化情况． （3）A城月平均气温最高的月份是　7　月，月平均气温最低的月份是　1　月． （4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是　24.3　℃，这时A城的月平均气温是　2　℃． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）通过观察折线统计图可知，A城和B城的气温变化趋势相反． （2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线②表示的是A城的气温变化情况，折线①表示的是B城的气温变化情况． （3）A城月平均气温最高的月份是7月份，月平均气温最低的月份是1月份． （4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是24.3℃，这时A城的月平均气温是2℃．据此解答即可． 【解答】解：（1）A城和B城的气温变化趋势相反． （2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线②表示的是A城的气温变化情况，折线①表示的是B城的气温变化情况． （3）A城月平均气温最高的月份是7月份，月平均气温最低的月份是1月份． （4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是24.3℃，这时A城的月平均气温是2℃． 故答案为：相反；②、①；7、1；24.3、2． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 32．观察如图，完成问题． （1）第1天　穆欣　的成绩好，第2天　回媛媛　的成绩好． （2）哪天两人成绩最接近？差多少下？ （3）如果从两人中选一人参加比赛，你会选准？并说明理由． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）比较两个人第一天和第二天的成绩即可解答． （2）观察统计图发现第1天和第2天两人成绩最接近，再用减法求相差． （3）观察统计图发现，回媛媛的成绩比穆欣的成绩好些，所以如果从两人中选一人参加比赛，会选回媛媛． 【解答】解：（1）因为153＞152，155＞154，所以第1天穆欣的成绩好，第2天回媛媛的成绩好． （2）153﹣152＝1（下） 155﹣154＝1（下） 答：第1天和第2天两人成绩最接近，差1下． （3）如果从两人中选一人参加比赛，会选回媛媛，因为回媛媛的成绩比穆欣的成绩好些， 故答案为：穆欣，回媛媛，回媛媛． 【点评】解答此题的关键是根据折线统计图提供的数据进行分析、计算、预测即可． 33．某地4月1﹣8日的气温统计如下表．（单位：℃） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24 最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16 请画出折线统计图，再回答下面的问题． （1）这几天中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （2）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各点，然后顺次连接各点即可． （1）通过观察统计表可知，5日的温差最大，3日的温差最小． （2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有下降．最低气温呈逐渐上升趋势． 【解答】解：作图如下： （1）5日的温差最大，3日的温差最小． （2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有所下降．最低气温整体看呈逐渐上升趋势． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题． 34．小明把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶口，每隔一天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成了如图的统计图． 小明是第几天开始看到芽的，第几天开始看到根的？根和芽的生长变化情况是怎样的？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据统计图中的数据，可以发现小明是第8天开始看到芽的，第4天开始看到根的，根和芽的生长变化情况是随着时间的增加，根和芽都在变长，从而可以解答本题． 【解答】解：由统计图可知， 小明是第8天开始看到芽的；第4天开始看到根的；20天中，根和芽的生长变化情况是随着时间的增加，根和芽都在变长． 【点评】本题考查复式折线统计图，从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键． 35．水池有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同时打开．当A、B管同时打开后，每分钟水位上升多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察折线统计图可知：单开A管15分钟水位上升到20分米，两管同时开5分钟水位上升了（40﹣20）分米，根据“等分”除法的意义，用除法解答即可． 【解答】解：（40﹣20）÷（20﹣15） ＝20÷5 ＝4（分米）， 答：每分钟水位上升4分米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$