（温故知新）专题06 生活中的负数及可能性（易错点梳理+真题拔高练）-2025年四年级数学寒假高频易错题复习讲练（北师大版）

2025年四年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题06 生活中的负数及可能性（易错点梳理+真题拔高练） 1、 在标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，它是零上温度和 零下温度的分界线，0℃以上代表零上温度，0℃以下代表零下温度。 2、在表示零下温度时，一定要在数前面加“-”。 3、两个零下温度比较，负号后面的数越大，温度反而越低。 4、0比所有的负数都大。 5、正负数不仅存在于整数中，同样存在于小数和分数中。 6、判断事件发生的可能性时一定要综合考虑各种情况。 7、有些事件发生的结果是不确定的，并不受前几次结果的影响。 8、可能性很大不代表一定能发生。 9、只有双方获胜的可能性相等，游戏才是公平的。 一、填空题 1．非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作﹢30℃，最高气温可达55℃，记作（ ）℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作（ ）℃。 2．某食盐厂将一批食盐装入食品袋中，其中每袋的标准质量是1千克。比标准质量多2克记作：﹢2克，那么比标准质量少23克记作：（ ）。根据要求，不多于标准质量10克且不少于标准质量10克的食盐袋是合格的。现抽查5袋食盐，检查结果如下（单位：克）：25，﹢12.5，0，﹣5，﹣4，在这五个数中，符合装袋合格要求的有（ ），自然数有（ ），负数有（ ）。 3．四年一班同学跳绳的平均成绩是80下，笑笑跳了79下，记作﹣1下，淘气跳了91下，记作（ ）下。 4．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的（ ）面，距离洞口（ ）cm。 5．某年一月份我国四个城市的日平均气温如下表。 城市 天津 沈阳 广州 哈尔滨 日均气温/℃ 5 ﹣5 18 ﹣13 其中日平均气温最低的城市是（ ）。 6．盒子里有5个红球、3个绿球和1个蓝球，任意摸出1个球，有（ ）种可能，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 7．淘气和笑笑用分别标有3，5，8的三张卡片随机摆三位数。如果摆出的数比530大，淘气赢；如果摆出的数比530小，笑笑赢。（ ）赢的可能性大。 8．在括号填“可能”“一定”“不可能”。 （1）小萱（ ）是6月30日出生的。 （2）我妈妈不喝酒，所以（ ）酒后驾车。 （3）太阳每天（ ）从东方升起。 9．超市购物幸运大转盘，指针落在（ ）区域的可能性最大。 10．商场举办抽奖活动，分别设有一等奖10人，二等奖40人，三等奖50人。抽奖采用转转盘的形式，如果你是经理，你会设计：（ ）色区域为一等奖，（ ）色区域为二等奖，（ ）色的区域为三等奖。 二、选择题 11．下面（    ）适合表示正在工作的冰箱冷冻室的温度。 A．18摄氏度 B．8摄氏度 C．0摄氏度 D．﹣18摄氏度 12．在﹣3，﹢1002，7，﹢10，8，﹣9，﹢400，﹣1中，不是负数的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 13．如果小雪从家出发向东走150米记作﹢150米，那么小雪从家出发，先向东走400米，再向西走500米，这时小雪的位置记作（    ）米。 A．﹣500 B．﹣100 C．﹢100 14．一种袋装食品的标准净重为500g。质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重503g记作﹢3g。如果这袋食品净重498g，那么记作（    ）g。 A．﹣8 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 15．下面关于“0”的叙述，错误的是（    ）。 A．0摄氏度表示冰点 B．0只表示没有 C．0是正数与负数的分界 D．一般用“0”来作为计数的基准 16．盒子里有15个黄球，15个白球，要使摸到黄球的可能性大，应该（    ）。 A．多放一些黄球 B．多放一些白球 C．放同样多的球 D．不变 17．一个不透明的糖果瓶子里装了10颗糖果（糖果除味道外都相同），有7颗牛奶味的，3颗草莓味的。任意拿出1颗糖果，有（    ）种可能。 A．1 B．2 C．3 18．下面说法错误的是（    ）。 A．一个八位数最高位是千万位 B．丽水的冬天可能会下雪 C．过两点只能画一条直线 D．（25×60）×4＝25×4＋60×4 19．联欢会上，同学们用如图的盒子进行摸球来决定由谁表演节目，轮到淘气摸球，他最有可能摸到（    ）球。 A．白 B．黄 C．红 D．绿 20．一个不透明的袋子装有6个小球，它们除了颜色以外，其它都一样。其中，蓝球2个，红球4个。从中任意摸出一个球，下面说法不正确的是（    ）。 A．一定是红球 B．可能是蓝球 C．不可能是黑球 D．红球的可能性大 三、作图题 21．根据下图，回答问题。 （1）蚂蚁如果从0点向西爬了2米，表示为﹣2米，现在从0点向东爬1米，表示为（    ）米，请用△标出蚂蚁现在的位置。 （2）小青虫先从0点向东爬了3米，再向西爬了4米，这时它的位置表示为（    ）米，请用☆标出现在的位置。 22．文文和笑笑用转盘做游戏，转动转盘，当转盘停止后，指针停在空白区域文文赢，指针停在涂色区域笑笑赢，请按要求涂一涂。 四、解答题 23．小小设计师。 从箱子中任意摸一个球，摸出什么球的可能性大，摸出什么球的可能性小，如果要使摸出黄球和红球的可能性相等，可以怎么做？ 24．盒子里有红球、黄球、白球共6个，每种球的数量都不同，要使摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，盒子里红球、黄球、白球各有几个？ 25．三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？ 26．有两个小正方体，每个小正方体的六个面上分别写着1~6各数。明明和亮亮用两个小正方体做游戏，将两个小正方体同时掷出，若两个小正方体向上的面的数字之和是7，则明明赢；若两个小正方体向上的面的数字之和是8，则亮亮赢。谁赢的可能性大？ 27．在一次科学测试中，第一小组的成绩分别是：小明45分，小亮43分，小刚40分，小美36分，小丽36分。请以他们的平均成绩40分为标准，用正、负数表示他们的成绩。 28．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 29．填一填，标一标。 （1）乐乐从学校放学去超市，应先向（    ）走（    ）米到银行，再向（    ）走（    ）米到超市。 （2）如果从银行向西走200米记作﹢200米，从银行走到邮局记作﹣300米，请在图中用“△”标出邮局的位置。 30．下面是地铁3号线在部分站点的上下车人数情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 地铁站 起始站 三西庄 十二中 东里 团结潮 衡山路 上下车人数 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人 （1）地铁从东里站驶离时，车上一共有多少人？ （2）哪一站下车人数最多？哪一站下车人数最少？相差多少人？ 参考答案 1．【解题思路】正数与负数表示意义相反的两种量，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答即可。 【规范解答】非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作﹢30℃，最高气温可达55℃，记作﹢55℃或55℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作﹣53℃。 2．【解题思路】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。已知每袋的标准质量是1千克。比标准质量多2克记作：﹢2克，那么比标准质量少23克用负数表示，记作：﹣23克。根据要求，不多于标准质量10克且不少于标准质量10克的食盐袋是合格的。现抽查5袋食盐，检查结果如下（单位：克）：25，﹢12.5，0，﹣5，﹣4，在这五个数中，不多于标准质量10克且不少于标准质量10克的食盐袋有0，﹣5，﹣4，根据自然数的意义，负数的概念判断填空即可。 【规范解答】根据分析可知： 某食盐厂将一批食盐装入食品袋中，其中每袋的标准质量是1千克。比标准质量多2克记作：﹢2克，那么比标准质量少23克记作：﹣23克。根据要求，不多于标准质量10克且不少于标准质量10克的食盐袋是合格的。现抽查5袋食盐，检查结果如下（单位：克）：25，﹢12.5，0，﹣5，﹣4，在这五个数中，符合装袋合格要求的有0，﹣5，﹣4，自然数有0，25，比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，负数有﹣5，﹣4。 3．【解题思路】正负数表示一组相反意义的量，此题中把80下定为标准，笑笑跳了79下，记作﹣1下，说明不足记为负，超过记为正，据此解答即可。 【规范解答】91－80＝11（下） 四年一班同学跳绳的平均成绩是80下，笑笑跳了79下，记作﹣1下，淘气跳了91下，记作﹢11下。 4．【解题思路】根据题意可知，蚂蚁向东爬行了5cm后，又继续向东爬行了2cm，一共向东爬行了7厘米；又向西爬了10cm，相当于原来向东爬行的7cm已经爬回，又从洞口向西爬行3cm。 【规范解答】一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的西面，距离洞口3cm。 5．【解题思路】根据负数之间的比较大小及与正数的大小关系：正数大于0，0大于一切负数，负数的绝对值越大数值越小，按照统计表中各城市的平均气温进行比较，即可求出日平均气温最低的城市。 【规范解答】18＞5＞﹣5＞﹣13 日平均气温最低的城市是哈尔滨。 6．【解题思路】本题考查可能性。根据题意，盒子里有5个红球、3个绿球和1个蓝球，任意摸出1个球，有3种可能，分别是红球、绿球和蓝球。因为红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大。因为蓝球的个数最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 【规范解答】根据分析得：盒子里有5个红球、3个绿球和1个蓝球，任意摸出1个球，有3种可能，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。 7．淘气 【解题思路】根据题意可知，用3，5，8的三张卡片随机摆三位数有：358、385、538、583、835、853共6个；在这6个数中，比530大的有4个，比530小的有2个；出现比530大的次数多，则比530大的赢的可能性大。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，摆出的数有：358、385、538、583、835、853， 358＜385＜530＜538＜583＜835＜853， 比530大的有4个，比530小的有2个；则淘气赢的可能性大。 8．【解题思路】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此填空即可。 【规范解答】（1）小萱可能是6月30日出生的。 （2）我妈妈不喝酒，所以不可能酒后驾车。 （3）太阳每天一定从东方升起。 9．【解题思路】要知指针落在哪个区域的可能性最大，哪个的可能性最小，只要看什么奖项占的空间最大，什么奖项占的空间最小即可。 【规范解答】根据图中转盘可知，纪念奖占的空间最大，所以指针落在纪念奖区域的可能性最大。 10．【解题思路】抽奖活动通常是一等奖最少，三等奖最多，任意旋转转盘，哪种颜色区域份数多，指针停在该色区域的可能性就大，反之，指针停在该色区域的可能性就小。可以把转盘中最少区域涂成红色（一等奖），最大区域涂成黄色（三等奖），另外区域涂成绿色，据此解答即可。 【规范解答】因为50＞40＞10，根据转盘所示，所以会设计：红色区域为一等奖，绿色区域为二等奖，黄色的区域为三等奖。 【考察方向】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。 11．D 【解题思路】根据生活经验可知：冰箱冷冻室温度在零摄氏度以下，据此解答。 【规范解答】18℃＞8℃＞0℃＞﹣18℃，小于0℃的只有﹣18℃，而冰箱冷冻室温度在零摄氏度以下，所以合适表示冰箱冷冻室温度是﹣18℃。 故答案为：D 12．C 【解题思路】根据正负数的定义可知，大于0的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。小于0的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数。0既不是正数也不是负数。据此选择即可。 【规范解答】由分析可知：在﹣3，﹢1002，7，﹢10，8，﹣9，﹢400，﹣1中，正数有﹢1002，7，﹢10，8，﹢400，一共5个；负数有﹣3、﹣9、﹣1，一共3个。 故答案为：C 13．B 【解题思路】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 向东走的距离和向西走的距离是两个具有相反意义量，如果向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，已知小雪从家出发向东走150米记作﹢150米，那么小雪从家出发，先向东走400米，记作﹢400米，如果此时向西走400米，那么正好回到家，由于要向西走500米，还差100米，则再往西走100米即可，所以再向西走500米，记作：﹣100米，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 如果小雪从家出发向东走150米记作﹢150米，那么小雪从家出发，先向东走400米，再向西走500米，这时小雪的位置记作﹣100米。 故答案为：B 14．D 【解题思路】根据题意可知，超出净重的量记作正，低于净重的量记作负，据此解答即可。 【规范解答】500－498＝2（克） 则一种袋装食品的标准净重为500g。质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重503g记作﹢3g。如果这袋食品净重498g，那么记作﹣2g。 故答案为：D 15．B 【解题思路】0的认识：在数中起占位作用，表示该位上没有计数单位；表示起点，如直尺上，0表示刻度的起点；表示界限，如正数与负数的分界；0℃表示淡水开始结冰的温度；“0”常用来表示某种量的基准等。 【规范解答】A．0摄氏度表示冰点，原题说法正确； B．0不只表示没有，还表示刻度的起点，原题说法错误； C．0是正数与负数的分界，原题说法正确； D．一般用“0”来作为计数的基准，原题说法正确。 故答案为：B 16．A 【解题思路】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。如果要使摸到黄球的可能性大，则黄球的个数要大于白球的个数。 【规范解答】由分析知，要使摸到黄球的可能性大，应该多放一些黄球。 故答案为：A 17．B 【解题思路】根据题意可知，瓶子里有两种口味的糖果，任意拿出1颗糖果，可能是牛奶味的，也可能是草莓味的。据此解答。 【规范解答】任意拿出1颗糖果，可能是牛奶味的，也可能是草莓味的。有2种可能。 故答案为：B 18．D 【解题思路】A．读数时可将数分级，四位一级，个级四位，万级四位，八位数的最高级是万级，最高位是万级的最高位，即为千万位。 B．温度达到0℃以下时，若天气不好，是有可能下雪的，对于丽水也是一样的。 C．两点确定一条直线，所以过两点只能画一条直线。 D．此式子中只有乘号，先去掉小括号，所有的运算符号不变，再根据乘法交换律交换4与60的位置，再根据乘法结合律，先计算25与4的积，最后把这个积与60相乘即可，原式子用的是乘法分配律，此题不能用乘法分配律。 【规范解答】A．一个八位数最高位是千万位，这个说法正确。 B．丽水的冬天可能会下雪，是有这个可能的，所以这个说法正确。 C．过两点只能画一条直线，这句话说法正确。 D．（25×60）×4 ＝25×60×4 ＝25×4×60 ＝（25×4）×60 ＝100×60 ＝6000 原题干计算错误。 故答案为：D 19．B 【解题思路】球的颜色不同，什么颜色的球多，摸到什么颜色的可能性就大，据此作答。 【规范解答】黄球的个数最多，摸到黄球的可能性最大。 故答案为：B 20．A 【解题思路】袋子里的球除了颜色以外，其它都一样。从中任意摸出一个球，可能摸到蓝球，也可能摸到红球，数量越多摸到的可能性越大，数量越少摸到的可能性越小；据此选择即可。 【规范解答】A．一定是红球。可能摸到蓝球，也可能摸到红球，说法不正确； B．可能是蓝球。说法正确； C．不可能是黑球。袋子里没有黑球，不可能摸到黑球，说法正确； D．红球的可能性大。4＞2，红球数量多，摸到红球的可能性大，说法正确； 说法不正确的是：一定是红球。 故答案为：A 21．（1）﹢1；图见详解； （2）﹣1；图见详解 【解题思路】（1）从0点向西爬了2米，表示为﹣2米，由此可知向西走为负数，那么向东便是正数。在图中标出即可。 （2）小青虫先从0点向东爬了3米，再向西爬了4米，相当于向西爬了1米，向西表示负数，标出相应位置答题即可。 【规范解答】（1）蚂蚁如果从0点向西爬了2米，表示为﹣2米，现在从0点向东爬1米，表示为﹢1米。 （2）小青虫先从0点向东爬了3米，再向西爬了4米，这时它的位置表示为﹣1米。 22．见详解 【解题思路】转动转盘，当转盘停止后，如果转盘没有涂色，指针一定停在空白区域，不可能停在涂色区域；如果转盘全部涂色，指针一定停在涂色区域，不可能停在空白区域；如果转盘部分涂色，指针可能停在空白区域，也可能停在涂色区域，空白区域面积大，停在空白区域的可能性就大，涂色区域面积大，停在涂色区域的可能性就大。 【规范解答】    （第一题、第二题答案不唯一） 【考察方向】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪个区域面积大，指针停在那个区域的可能性就大。 23．摸出红球的可能性小于黄球的可能性大；要使摸出黄球和红球的可能性相等，需要在盒子里加入2个红球即可。 【解题思路】由题意可得，箱子里有3个红球5个黄球，摸出红球的可能性小；如果要使摸出黄球和红球的可能性相等，则需要箱子里红球和黄球的个数相同，据此解答即可。 【规范解答】箱子里有3个红球5个黄球，可能摸出红球，也可能摸出黄球，摸出红球的可能性小黄球的可能性大；要使摸出黄球和红球的可能性相等，需要在盒子里加入2个红球即可。 【考察方向】此题应根据可能性的求法：数量多的可能性大。 24．红球：3个；黄球：2个；白球：1个 【解题思路】要想可能性从大到小依次是：红球、黄球、白球，则红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少；所以红球3个，黄球2个，白球1个。 答：盒子里红球3个，黄球2个，白球1个。 【考察方向】此题主要考查根据可能性的大小，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，一个也没有的就不可能摸到。 25．杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 【解题思路】分析题目，首先利用数数的方法，分别数出“车”、“马”、“象”出现的次数；接下来就是根据出现次数的多少与赢的可能性大小的关系，进行分析，即可解答。 【规范解答】方格中是车有7个，方格中是象有1个，方格中是马有4个， 所以方格中是象最少，方格中是车最多。杰杰的棋子是车，伟伟的棋子是马，浩浩的棋子是象。 答：杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 26．明明赢的可能性比较大。 【解题思路】通过列举法，若第一个的数字是1，则两个的和可能是2、3、4、5、6、7；若第一个的数字是2，则两个的和可能是3、4、5、6、7、8；若第一个的数字是3，则两个的和可能是4、5、6、7、8、9；若第一个的数字是4，则两个的和可能是5、6、7、8、9、10；若第一个的数字是5，则两个的和可能是6、7、8、9、10、11；若第一个的数字是6，则两个的和可能是7、8、9、10、11、12；由此可见向上一面数字的和最可能出现的是7，共有6种可能，而向上一面数字的和是8的有5种可能。 【规范解答】根据分析可知：向上一面数字的和最可能出现的是7，共有6种可能，而向上一面数字的和是8的有5种可能。 6＞5 答：最可能出现的是7，所以明明赢的可能性大。 27．＋5分，＋3分，0分，﹣4分，﹣4分 【解题思路】以40分为标准，求出实际分数与40分的差，比40分高几分记作正几，比40分少几分记作负几。 【规范解答】45－40＝5（分） 43－40＝3（分） 40－40＝0（分） 40－36＝4（分） 答：他们的成绩分别是＋5分，＋3分，0分，﹣4分，﹣4分。 【考察方向】0既不是正数也不是负数，负数前面的负号不能省略。 28．5人；147个 【解题思路】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【规范解答】表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 18＋2＝20（个） 18－1＝17（个） 18＋0＝18（个） 18＋3＝21（个） 18－2＝16（个） 18＋1＝19（个） 18＋3＝21（个） 18－3＝15（个） 20＋17＋18＋21＋16＋19＋21＋15＝147（个） 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【考察方向】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 29．（1）西南；西；400 （2）见详解 【解题思路】（1）根据上北下南，左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。乐乐从学校放学去超市，先向东南方向走3段，表示300米，再向西走4段，表示400米。据此解答。 （2）正数与负数表示意义相反的两种量。向西走为正数，根据1段表示100米，那么﹣300米要向东走3段，据此解答即可。 【规范解答】（1）乐乐从学校放学去超市，应先向西南走300米到银行，再向西走400米到超市。 （2） 30．（1）58人；（2）衡山路；团结潮；39人 【解题思路】（1）起始站有68人，给68减三西庄、十二中、东里下车的人数，再加上车的人数，即可求出当地铁从东里站驶离时，车上共有多少人。 （2）把这5个站，在每个站下车的人数比较，根据比较结果即可知道哪个站下车人数最多，哪个站下车人数最少，再求出最多的与最少的数据差即可。 【规范解答】（1）68－35＋38 ＝33＋38 ＝71（人） 71－25＋19 ＝46＋19 ＝65（人） 65－26＋19 ＝39＋19 ＝58（人） 答：车上一共有58人。 （2）下车：56＞35＞26＞25＞17 56－17＝39（人） 答：衡山路下车人数最多，团结潮站下车人数最少，相差39人。 学科网（北京）股份有限公司 $$