（温故知新）专题05 观察物体和数据处理（易错点梳理+真题拔高练）-2025年六年级数学寒假高频易错题复习讲练（北师大版）

2025年六年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题05 观察物体和数据处理（易错点梳理+真题拔高练） 1、只有知道从三个方向观察得到的平面图形才可以确定立体图形。 2、只知道两个方向观察得到的平面图形是不能确定立体图形的，但可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。 3、视线是不会拐弯的，都是直直的。 4、视线经过障碍物落在物体上的点是看到物体最低（或最近）的点，调整视线，还可以看到更广（或更大）的区域。 5、同一物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。 6、在物体相对的两侧进行拍摄，拍出的照片也是相对的。 7、要判断拍摄照片的先后顺序，一定要弄清楚拍摄者的行走路线。 8、扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 9、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。 10、根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 11、在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不 重不漏。 12、平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 一、填空题 1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这样的立体图形最多要（ ）个小正方体。 2．小陈家门口种着一棵银杏树，在阳光明媚的日子里，这棵树的影子从中午到傍晚会变得越来越（ ）。（填“长”或“短”） 3．是从物体的（ ）面看到的图形；是从物体 的（ ）面看到的图形。 4．下面图是从空中看到的乐乐的家，房子周围有三棵树、一辆车和一条小路。下面四幅图分别是淘气、笑笑、妙想、奇思在不同位置画的乐乐的家，你知道四幅画各是谁画的吗？ （ ）     （ ）    （ ）   （ ） 5．观察如图，小明站在（ ）点看到的树最多，站在（ ）点看到的树最少。 6．乐乐根据爸爸水果店内现有各种水果的质量，绘制了扇形统计图。从统计图可以看出： （1）水果店内质量最少的水果是（ ）。 （2）（ ）和（ ）两种水果的质量差不多。 （3）（ ）质量占所有水果总质量的。 7．本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择（ ）统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用（ ）统计图。 8．随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的（ ）%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了（ ）人。 9．下图是学校图书分类统计图，文艺类书有1800册，根据统计图完成下面的问题。 （1）学校（ ）类书占总册数的，（ ）类书册数最多。 （2）学校其他类书占总册数的（ ）%，比文艺类书少占总册数的（ ）%，其他类书有（ ）册。 10．王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 ①                        ② （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了（ ）分钟。 （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走（ ）米。 二、选择题 11．由5个小正方体分别搭成的立体图形（如图所示），从（    ）看它们的形状是完全相同的。 A．上面 B．左面 C．右面 D．正面 12．A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，（    ）车的司机一定看不到前方的红绿灯。 A．A B．B C．C D．D 13．赵华用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从上面看到的形状是。如果从左面看到的形状是，那么这个立体图形的搭法共有（    ）。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 14．用小正方体搭成如下图所示的立体图形，从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 15．一排花左面有一面不透明的墙，红红分别从1楼、2楼、3楼、4楼和5楼向下看花，看到花最多的是（    ）。 A．1楼 B．3楼 C．5楼 16．要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用（    ）统计图更合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 17．如图所示是李行家10月份生活支出情况统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．李行家这个月的食品支出最多 B．李行家这个月的服装支出最多 C．李行家这个月的服装支出不是最少的 18．周庄一共有400公顷耕地，秋季农作物的种植情况如图。结合两图可知，周庄棉花的种植面积占总面积的（    ），扇形统计图中10%所代表的农作物是（    ）。正确答案是（    ）。 A．13.75%，谷子 B．13%，谷子 C．13.75%，棉花 19．年的6月5日是“世界环境日”，胜利小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，他们将所有调查结果绘制成了统计图。下面说法正确的是（    ）。 A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的。 B．对垃圾分类知识“非常了解”的人比“了解一些”的人数多。 C．若“不是很清楚”的人数有88人，则参加本次问卷总人数有400人。 D．如果再随机做一份问卷，某同学一定会回答“了解一些”。 20．四年二班同学最喜欢的电视节目调查统计结果如下： 节目类型 科普类 综艺类 动画类 体育类 数量/人 10 5 21 10 与统计结果表示的信息相一致的统计图是（    ）。 A． B． C． D． 三、作图题 21．分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。 22．笑笑学校的图书馆前面有一面围墙。（如图） （1）当笑笑走到A位置时，她能看到图书馆吗？请你画一画。 （2）笑笑继续往B点走，能看到图书馆的部分越来越（    ）。 （3）当笑笑走到B点时，她还能看到图书馆吗？请你画一画。 四、解答题 23．夜晚，把一个球放在电灯下，当把球向电灯移近时，球的影子会发生怎样的变化呢？ 24．路灯下，木杆垂直于地面且与它的影子的长度相等，都是2米，量得木杆与路灯相距3米，路灯有多高？（路灯垂直于地面且灯泡大小忽略不计） 25．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，你用了几个小正方体？ 26．如图，苏朋站在阳台前眺望，这时于洋刚走出楼门。 （1）站在阳台上的苏朋能看见于洋吗？ （2）于洋走到什么位置时，苏朋才能看到他？在图上标出来。 27．下图是六年级学生最喜欢的球类运动统计图。六年级学生共有300人，喜欢其他球类的有多少人？ 28．下图是奇思家12月份生活支出情况统计图。如果服装支出是250元，食品支出多少元？ 29．南湖小学图书馆藏书情况如下图。 （1）图书馆一共有8000册科普书，这个图书馆一共有藏书多少册？ （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 30．某校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图所示的统计图（未完成）。 （1）参加本次视力统计的学生共有（    ）人，请把两幅统计图补充完整。 （2）全校约有800名学生，中年级近视的有（    ）人。 31．顾英收集了本班女生50米跑的测试成绩，统计整理并制作了如下两个统计图。 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （2）这次调查的女生一共有（    ）人。 （3）这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少（    ）%。 32．端午节是我国的传统节日，历来有吃“粽子”的习俗。下面是文峰超市端午节当天四种品牌粽子的销售情况。 （1）C品牌粽子的销量是A品牌的，A品牌粽子的销量是多少个？ （2）B品牌粽子的销量是多少个？ （3）把条形统计图中A、B两种品牌粽子的销量画完整。 33．下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。 （2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？ 34．如今，很多人都是“手机不离手”。亮亮在社区进行了一项关于“每天使用手机时长”的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图的数据，可算出一共调查了（    ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 （3）如果亮亮所在的社区共有5000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（    ）人。 35．下面的统计图显示了智慧小学六（3）班学生喜欢各种球类活动的人数占比情况。 （1）最受欢迎的是哪种球类活动？ （2）你认为图中的“足球21%”是如何得到的？所有百分比之和是多少？ （3）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多同学参与，你会组织观看哪种比赛？ 参考答案 一、填空题 1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这样的立体图形最多要（ ）个小正方体。 【正确答案】7 【解题思路】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层至少有3个小正方体，上面一层至少有1个小正方体。再结合从右面看到的图形可知，上面一层只有1个小正方体，下面一层最多有（3×2）个小正方体。 【规范解答】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 所以，搭这样的立体图形最多要7个小正方体。 2．小陈家门口种着一棵银杏树，在阳光明媚的日子里，这棵树的影子从中午到傍晚会变得越来越（ ）。（填“长”或“短”） 【正确答案】长 【解题思路】随着太阳东升西落，中午的时候太阳在最上空，所以中午的时候影子最短，到傍晚会越来越长。 【规范解答】由分析知：小陈家门口种着一棵银杏树，在阳光明媚的日子里，这棵树的影子从中午到傍晚会变得越来越长。 3．是从物体的（ ）面看到的图形；是从物体 的（ ）面看到的图形。 【正确答案】上 前/正 【解题思路】 从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； 从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看是1行2个小正方形；从左面看是1列2个小正方形。 【规范解答】 从正面看是，从上面看是，从左面看是； 从正面看是，从上面看是，从左面看是。 是从物体的上面看到的图形；是从物体 的正面看到的图形。 4．下面图是从空中看到的乐乐的家，房子周围有三棵树、一辆车和一条小路。下面四幅图分别是淘气、笑笑、妙想、奇思在不同位置画的乐乐的家，你知道四幅画各是谁画的吗？ （ ）     （ ）    （ ）   （ ） 【正确答案】妙想 奇思 淘气 笑笑 【解题思路】根据题意分析，通过每个人所处的位置，淘气应看到汽车的尾部，妙想在房子的后面，所以妙想应看到房屋后面，奇思可以看到汽车的前面和房屋的侧面，笑笑在前面，所以笑笑可以看到房屋的正面和汽车的侧面。据此可知第一个图应该是妙想看到的，第二个图应该是奇思看到的，第三个图是淘气看到的，第四个图是笑笑看到。 【规范解答】由分析可知，第一个图应该是妙想看到的，第二个图应该是奇思看到的，第三个图是淘气看到的，第四个图是笑笑看到。 所以第一空填妙想，第二空填奇思，第三空填淘气，第四空填笑笑。 5．观察如图，小明站在（ ）点看到的树最多，站在（ ）点看到的树最少。 【正确答案】A C 【解题思路】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。据此画出A、B、C三点能观察到的范围再确定即可。 【规范解答】 通过观察可知，小明站在A点看到的树最多，站在C点看到的树最少。 6．乐乐根据爸爸水果店内现有各种水果的质量，绘制了扇形统计图。从统计图可以看出： （1）水果店内质量最少的水果是（ ）。 （2）（ ）和（ ）两种水果的质量差不多。 （3）（ ）质量占所有水果总质量的。 【正确答案】（1）香蕉 （2）橘子 梨 （3）香蕉 【解题思路】（1）爸爸水果店内现有水果的总质量是固定的，根据各种水果的占比情况可判断，哪种水果的占比越多，则该水果的质量越多；哪种水果的占比越少，则该水果的质量越少。 （2）由（1）可知，哪两种水果的占比差不多，则表示这两种水果的质量差不多。 （3）也就是10%，由扇形统计图可知，香蕉的质量占所有水果总质量的10%。 【规范解答】（1）10%＜18%＜20%＜22%＜30%，因此水果店内质量最少的水果是香蕉。 （2）20%和22%最接近，因此橘子和梨这两种水果的质量差不多。 （3）香蕉的质量占所有水果总质量的10%，10%化成分数是，因此香蕉质量占所有水果总质量的。 7．本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择（ ）统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用（ ）统计图。 【正确答案】条形 扇形 【解题思路】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【规范解答】本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择条形统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图。 8．随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的（ ）%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了（ ）人。 【正确答案】4 150 【解题思路】把调查的总人数看作单位“1”，用1减去A类占调查总人数的百分比，减去B类占调查总人数的百分比，减去C类占调查总人数的百分比，求出D类占调查总人数的百分比； 把调查总人数看作单位“1”，已知D类占调查总人数的百分比，对应的是6人，求单位“1”，用6除以D类占调查总人数的百分比，即可求出调查的总人数。 【规范解答】1－36%－20%－40% ＝64%－20%－40% ＝44%－40% ＝4% 6÷4%＝150（人） 随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的4%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了150人。 9．下图是学校图书分类统计图，文艺类书有1800册，根据统计图完成下面的问题。 （1）学校（ ）类书占总册数的，（ ）类书册数最多。 （2）学校其他类书占总册数的（ ）%，比文艺类书少占总册数的（ ）%，其他类书有（ ）册。 【正确答案】（1）故事 科技 （2）10% 10% 900 【解题思路】（1）把百分数化成分数，25%＝，所以学校故事类图书占总册数的，把图书总数看作单位“1”，根据扇形统计图各个图书分类所占面积的大小即可比较，据此解答； （2）用1减去科技类占全部图书的百分比、文艺类占全部图书的百分比、故事类占全部图书的百分比即可求出其他类书占总册数的百分比；用文艺类数占总册数的百分比减其他类书展总册数的百分比即可求出第二个空；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总册数，即用1800÷20%求出总册数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出其他类图书的册数。 【规范解答】（1）25%＝ 通过图可知： 学校故事类图书占总册数的，科技类图书册最多。 （2）1－45%－25%－20% ＝55%－25%－20% ＝30%－20% ＝10% 20%－10%＝10% 1800÷20%×10% ＝9000×10% ＝900（册） 学校其他类书占总册数的10%，比文艺类书少占总册数的10%，其他类书有900册。 【考察方向】本题考查扇形统计图的特征以及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解答问题。 10．王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 ①                        ② （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了（ ）分钟。 （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走（ ）米。 【正确答案】（1）60 （2） 【解题思路】（1）根据扇形统计图可知，步行回家用时是全程的，将全程用时看作单位“1”，那么坐公交到菜场和买菜的用时是全程的（1－）。根据折线统计图可知，坐公交到菜场和买菜一共用时45分钟。单位“1”未知，将45分钟除以对应的分率，即可求出全程用时； （2）将全程用时减去坐公交和买菜一共的用时，求出步行回家用的时间。根据折线统计图，步行回家的路程是1千米，1千米＝1000米，根据“路程÷时间＝速度”求出平均每分钟走多少米。 【规范解答】（1）45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝60（分钟） 所以，王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了60分钟。 （2）1千米＝1000米 1000÷（60－45） ＝1000÷15 ＝（米） 所以，平均每分钟走米。 二、选择题 11．由5个小正方体分别搭成的立体图形（如图所示），从（    ）看它们的形状是完全相同的。 A．上面 B．左面 C．右面 D．正面 【正确答案】D 【解题思路】从不同方向观察这三个立体图形，分别得出从上面、左面、右面、正面看到的平面图形，再比较，从中找出哪个方向看到的形状完全相同。 【规范解答】如图： 所以，从正面看它们的形状是完全相同的。 故答案为：D 12．A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，（    ）车的司机一定看不到前方的红绿灯。 A．A B．B C．C D．D 【正确答案】C 【解题思路】可以在司机与阻挡视线的前车之间连一条直线，这条线就当相于司机的视线，因车辆D较高，所以车辆A、B、C阻挡视线的前车，指的就是D，据此解答。 【规范解答】如图： A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，C车的司机一定看不到前方的红绿灯。 故答案为：C 13．赵华用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从上面看到的形状是。如果从左面看到的形状是，那么这个立体图形的搭法共有（    ）。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【正确答案】C 【解题思路】根据从上面看到的形状，可以推断摆成的立体图形有前后两排，前排占3个正方形位置，后排占1个正方形位置，正对前排的正中间位置。根据从左面看到的形状，可以推断前排有两层，后排有一层，据此摆出这个立体图形，看搭法共有几种。 【规范解答】如图，在从上面观察到的图形上标注出每个位置上立方体的块数，共有3种搭法。 故答案为：C 14．用小正方体搭成如下图所示的立体图形，从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】A 【解题思路】从上面看，看到三层小正方形，由下往上第一层和第二层各有一个小正方形，第三层有2个小正方形，靠右； 从前面看，看到两层小正方形，由下往上第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，靠左； 从左面看，看到两层小正方形，由下往上第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，靠左。 【规范解答】 从前面看是，从上面看是，从左面看是。 故答案为：A 15．一排花左面有一面不透明的墙，红红分别从1楼、2楼、3楼、4楼和5楼向下看花，看到花最多的是（    ）。 A．1楼 B．3楼 C．5楼 【正确答案】C 【解题思路】观察范围随着观测点的变化而改变，观察点越高，观察到的范围越大；观察点越低，观察到的范围越小，据此比较即可解答。 【规范解答】根据分析可知，5楼在5个观察点中，位置最高，观察的范围最大。 一排花左面有一面不透明的墙，红红分别从1楼、2楼、3楼、4楼和5楼向下看花，看到花最多的是5楼。 故答案为：C 16．要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用（    ）统计图更合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 【正确答案】C 【解题思路】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【规范解答】要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用扇形统计图更合适。 故答案为：C 17．如图所示是李行家10月份生活支出情况统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．李行家这个月的食品支出最多 B．李行家这个月的服装支出最多 C．李行家这个月的服装支出不是最少的 【正确答案】B 【解题思路】根据扇形统计图提供的数据，进行比较，即可解答。 【规范解答】36%＞20%＞16%＞11%＞10%＞7%，即食品支出＞文化支出＞赡养老人支出＞水电气支出＞服装支出＞其他支出。 A．李行家这个月的食品支出最多，原题干说法正确。 B．李行家这个月的服装支出不是最多，原题干说法错误。 C．李行家这个月的服装支出不是最少的，原题干说法正确。 说法不正确的是李行家这个月的服装支出最多。 故答案为：B 18．周庄一共有400公顷耕地，秋季农作物的种植情况如图。结合两图可知，周庄棉花的种植面积占总面积的（    ），扇形统计图中10%所代表的农作物是（    ）。正确答案是（    ）。 A．13.75%，谷子 B．13%，谷子 C．13.75%，棉花 【正确答案】A 【解题思路】（1）棉花种植面积占比，需要先从条形统计图中获取棉花的种植面积，再用棉花的种植面积除周庄耕地的总面积，即可得到棉花种植面积占总面积的比例。 （2）扇形统计图中10%所代表的农作物，需要先计算出玉米和大豆在扇形统计图中所占比例的总和，把400公顷耕地看作单位“1”，然后用1减这个总和，得到谷子和棉花所占比例的总和。再用这个总和减已知棉花和其他所占的比例，即可得到谷子所占的比例。 【规范解答】棉花种植面积占比：55÷400＝0.1375＝13.75% 谷子在扇形统计图中的比例：1－（25%＋50%）＝1－75%＝25%， 棉花在扇形统计图中的比例为13.75%，所以谷子的比例为25%－13.75%－1.25%＝10% 周庄棉花的种植面积占总面积的13.75%，扇形统计图中10%所代表的农作物是谷子。 故答案为：A 19．年的6月5日是“世界环境日”，胜利小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，他们将所有调查结果绘制成了统计图。下面说法正确的是（    ）。 A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的。 B．对垃圾分类知识“非常了解”的人比“了解一些”的人数多。 C．若“不是很清楚”的人数有88人，则参加本次问卷总人数有400人。 D．如果再随机做一份问卷，某同学一定会回答“了解一些”。 【正确答案】C 【解题思路】A．把总人数看作单位“1”，用1减去“非常了解”、“了解一些”、“不是很清楚”的人数占总人数的百分比，就是“不了解”的人数占总人数的百分比； B．观察统计图可知，“了解一些”占45%，“非常了解”占28%，比较两个百分比大小，即可解答； C．把总人数看作单位“1”，“不是很清楚”的人数占总人数的22%，对应的是88人，求单位“1”，用88÷22%解答，再进行比较，即可解答； D．判断事件发生的可能性有几种情况：可能、不可能、一定，要结合生活实际，做出正确判断。 【规范解答】A．1－28%－45%－22% ＝72%－45%－22% ＝37%－22% ＝15% 对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数占总调查人数的15%，应小于。原题干说法错误。 B．45%＞28%，对垃圾分类知识“非常了解”的人比“了解一些”的人数少。原题干说法错误。 C．88÷22%＝400（人） 以若“不是很清楚”的人数有88人，则参加本次问卷总人数有400人。原题干说法正确。 D．如果再随机做一份问卷，某同学不一定会回答“了解一些”。原题干说法错误。 每年的6月5日是“世界环境日”，胜利小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，他们将所有调查结果绘制成了统计图。下面说法正确的是若“不是很清楚”的人数有88人，则参加本次问卷总人数有400人。 故答案为：C 20．四年二班同学最喜欢的电视节目调查统计结果如下： 节目类型 科普类 综艺类 动画类 体育类 数量/人 10 5 21 10 与统计结果表示的信息相一致的统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】B 【解题思路】统计表中的数据越大，那么条形统计图中条形的高度就越高；同学们最喜欢电视节目是动画类，即选项中的条形统计图第三个最高且高约是综艺类的4倍高；综艺类最少，即选项中的条形统计图第二个最低；科普类和体育类的人数相同，即选项中的条形统计图第一个和第四个一样高且约是综艺类的2倍高；据此解答。 【规范解答】 根据分析：与统计结果表示的信息相一致的统计图是。 故答案为：B 三、作图题 21．分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。 【正确答案】图见详解 【解题思路】这个立方体图形从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，下层有1个小正方形，靠右； 从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右； 从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；据此作图。 【规范解答】 22．笑笑学校的图书馆前面有一面围墙。（如图） （1）当笑笑走到A位置时，她能看到图书馆吗？请你画一画。 （2）笑笑继续往B点走，能看到图书馆的部分越来越（    ）。 （3）当笑笑走到B点时，她还能看到图书馆吗？请你画一画。 【正确答案】（1）能；见详解 （2）少 （3）不能；见详解 【解题思路】分别以笑笑在A点和B点时的眼睛作为端点，经过围墙的最高点画线，与图书馆的交点就是笑笑所能看到的图书馆的最低处。笑笑从A点往B点走时，这个交点会逐渐上移，所以笑笑看到的图书馆的部分会变得越来越少，到了B点就完全看不见图书馆了。 【规范解答】（1）画图如下： 答：当笑笑走到A位置时，她能看到图书馆。 （2）笑笑继续往B点走，能看到图书馆的部分越来越少。 （3）画图如下： 答：当笑笑走到B位置时，她不能看到图书馆。 四、解答题 23．夜晚，把一个球放在电灯下，当把球向电灯移近时，球的影子会发生怎样的变化呢？ 【正确答案】越来越大 【解题思路】当把一个物体放在光源的正下方，物体越靠近光源，物体影子越大，反之越小。 【规范解答】夜晚，把一个球放在电灯下，球的影子是圆形，当把球向电灯移近时，越靠近光源，球的影子会越来越大。 24．路灯下，木杆垂直于地面且与它的影子的长度相等，都是2米，量得木杆与路灯相距3米，路灯有多高？（路灯垂直于地面且灯泡大小忽略不计） 【正确答案】5米 【解题思路】在图中标上字母如图，由题意可知DC＝DE＝2米，∠EDC ＝90°，那么三角形EDC是等腰直角三角形，∠ECD＝45°，又知路灯也垂直于地面，即∠ABC＝90°，那么三角形ABC也是等腰直角三角形，则AB＝BC，所以AB＝BC＝BD＋DC，由题可知BD＝3米，代入数据计算即可。 【规范解答】3＋2＝5（米） 答：路灯的高度是5米。 25．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，你用了几个小正方体？ 【正确答案】5个 【解题思路】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，靠近观察者一排3个小正方体，后边靠左1个小正方体；根据从正面和左面看到的形状，可以确定一共搭了2层，上层在靠近观察者一排的最左侧1个小正方体，据此分析。 【规范解答】 如图，搭这个立体图形，用了5个小正方体。 26．如图，苏朋站在阳台前眺望，这时于洋刚走出楼门。 （1）站在阳台上的苏朋能看见于洋吗？ （2）于洋走到什么位置时，苏朋才能看到他？在图上标出来。 【正确答案】（1）看不到 （2）见详解 【解题思路】（1）根据视角与盲区的关系来判断。 （2）根据光的直射作图，求出位置即可。 【规范解答】（1）观察图形可知，于洋刚走出楼门时，处在苏明的视角盲区，所以苏明看不到于洋； （2）当于洋走到A处时进入苏明的视野范围，才能看到。如图画红色部分即可看到， 【考察方向】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力。 27．下图是六年级学生最喜欢的球类运动统计图。六年级学生共有300人，喜欢其他球类的有多少人？ 【正确答案】18人 【解题思路】把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢篮球、羽毛球、乒乓球、足球的人数占总人数的百分比，即可求出喜欢其他球类的人数占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级学生的总人数乘喜欢其他球类的人数占总人数的百分比，即可求出喜欢其他球类的有多少人。 【规范解答】300×（1－19%－25%－32%－18%） ＝300×（56%－32%－18%） ＝300×6% ＝300×0.06 ＝18（人） 答：喜欢其他球类的有18人。 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．下图是奇思家12月份生活支出情况统计图。如果服装支出是250元，食品支出多少元？ 【正确答案】900元 【解题思路】用服装支出的钱除以所占百分数就得总支出。总支出乘食品所占百分数就得食品支出的钱。 【规范解答】250÷10%＝2500（元） 2500×36%＝900（元） 答：食品支出900元。 【考察方向】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 29．南湖小学图书馆藏书情况如下图。 （1）图书馆一共有8000册科普书，这个图书馆一共有藏书多少册？ （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 【正确答案】（1）32000册； （2）童话书有多少册？ （答案不唯一） 11200册 【解题思路】（1）根据扇形统计图可知，科普书占藏书总数的25%，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法，据此计算； （2）根据扇形统计图中的信息提出一个数学问题，并解答即可，注意：此题答案不唯一。 【规范解答】（1）8000÷25%＝32000（册） 答：这个图书馆一共有藏书32000册。 （2）童话书有多少册？（答案不唯一） 32000×35%＝11200（册） 答：童话书有11200册。 【考察方向】这道题考查扇形统计图，掌握扇形统计图的特点并读懂图中的信息是解题的关键。 30．某校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图所示的统计图（未完成）。 （1）参加本次视力统计的学生共有（    ）人，请把两幅统计图补充完整。 （2）全校约有800名学生，中年级近视的有（    ）人。 【正确答案】（1）200；统计图见详解 （2）240 【解题思路】（1）根据右图可知，低年级段近视学生人数有20人，低年级段近视学生人数占全校学生人数的10%，用20除以10%，求出参加本次视力统计的学生总人数； 把全校学生人数看成单位“1”，用1减去10%再减去30%，求出高年级段近视学生人数占全校的学生人数的百分之几； 分别用参加本次视力统计的学生总人数乘中年级段近视学生人数占全校学生人数的30%、高年级段近视学生人数占全校的学生人数的百分之几，求出中年级段近视学生人数，高年级段近视学生人数； 据此把上图的两个统计图补充完整，注意条形统计图的纵轴1格表示20人。 （2）根据题意，用800乘30%，求出中年级近视的有多少人。 【规范解答】（1）20÷10%＝200（人） 1－10%－30%＝60% 200×30%＝60（人） 200×60%＝120（人） 参加本次视力统计的学生共有200人。 （2）800×30%＝240（人） 全校约有800名学生，中年级近视的有240人。 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．顾英收集了本班女生50米跑的测试成绩，统计整理并制作了如下两个统计图。 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （2）这次调查的女生一共有（    ）人。 （3）这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少（    ）%。 【正确答案】（1）作图见解析 （2）20 （3）25 【解题思路】（1）用优秀的人数除以它所占总人数的百分率就是总人数，总人数减去其它三项就是及格人数，及格率就是及格人数除以总人数。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应数量高度画条形。 （2）用某一项的人数除以其所占总人数的百分率就是总人数。 （3）良好人数减去及格人数再除以良好人数，就是及格的人数比良好的少的百分率。 【规范解答】（1）8÷40%＝20（人） 20－（5＋8＋1） ＝20－14 ＝6（人） 6÷20＝30% 作图如下： （2）8÷40%＝20（人） 答：这次调查的女生一共有20人。 （3）（8－6）÷8 ＝2÷8 ＝25% 答：这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少25%。 【考察方向】本题主要考查了统计图的实际应用、百分数的应用，以及培养学生从统计图中获取信息的意识。 32．端午节是我国的传统节日，历来有吃“粽子”的习俗。下面是文峰超市端午节当天四种品牌粽子的销售情况。 （1）C品牌粽子的销量是A品牌的，A品牌粽子的销量是多少个？ （2）B品牌粽子的销量是多少个？ （3）把条形统计图中A、B两种品牌粽子的销量画完整。 【正确答案】（1）180个 （2）60个 （3）见详解 【解题思路】（1）根据题意可知，把A品牌的销量看作单位“1”，它的是C品牌粽子的销量，求单位“1”，用C品牌粽子销量除以，求出A品牌粽子的销量； （2）已知D品牌的销量是240个，占销量总数量的40%，用240÷40%，即可求出销售粽子的总数量，再用粽子的总数量×B品牌占总销量的百分比，即可求出B品牌的销量； （3）根据求出的A品牌粽子的销售数量，B品牌粽子的销售数量，补充条形统计图即可。 【规范解答】（1）120÷ ＝120× ＝180（个） 答：A品牌粽子的销量是180个。 （2）240÷40%×10% ＝600×10% ＝60（个） 答：B品牌粽子销量是60个。 （3） 【考察方向】本题考查扇形统计图和条形统计图的特征和作用，并且能够根据统计图提供的信息解答有关问题。 33．下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。 （2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？ 【正确答案】（1）见详解 （2）折线统计图 【解题思路】（1）由折线统计图可知，一季度的销量是300双，二季度的销量是400双，三季度的销量是600双，四季度的销量是700双，则用加法可计算全年销量。根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可以分别用四个季度的销量除以全年销量，得到四个季度对应的百分之率。从而把扇形统计图补充完整。 （2）折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图的作用是能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此分析解答。 【规范解答】（1）（双） 第一季度： 第二季度： 第三季度： 第四季度： 作图如下： （2）答：折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。所以，应参考折线统计图。 34．如今，很多人都是“手机不离手”。亮亮在社区进行了一项关于“每天使用手机时长”的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图的数据，可算出一共调查了（    ）人。 （2）将两幅统计图补充完整。 （3）如果亮亮所在的社区共有5000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（    ）人。 【正确答案】（1）200 （2）见详解 （3）1900 【解题思路】（1）把调查的总人数看作单位“1”，从两幅统计图中可知，每天使用手机1小时以内的有4人，占总人数的2%；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出调查的总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机3～5小时的人数占总人数的40%，单位“1”已知，用总人数乘40%，求出每天使用手机3～5小时的人数； 用总人数分别减去每天使用手机1小时以内、1～3小时、3～5小时的人数，即是每天使用手机5小时以上的人数； 据此将条形统计图补充完整。 用每天使用手机1～3小时的人数除以总人数，求出每天使用手机1～3小时的人数占总人数的百分比； 用“1”分别减去每天使用手机1小时以内、1～3小时、3～5小时的人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上的人数占总人数的百分之几； 据此将扇形统计图补充完整。 （3）把亮亮所在社区的总人数看作单位“1”，每天使用手机5小时以上的人数占总人数的38%，单位“1”已知，用总人数乘38%，即可求出该社区每天使用手机5小时以上的人数。 【规范解答】（1）4÷2% ＝4÷0.02 ＝200（人） 一共调查了200人。 （2）3～5小时的人数有： 200×40% ＝200×0.4 ＝80（人） 5小时以上的人数有：200－4－40－80＝76（人） 1～3小时的人数占总人数的： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 5小时以上的人数占总人数的： 1－2%－40%－20%＝38% 如图： （3）5000×38% ＝5000×0.38 ＝1900（人） 那么该社区每天使用手机5小时以上的约有1900人。 35．下面的统计图显示了智慧小学六（3）班学生喜欢各种球类活动的人数占比情况。 （1）最受欢迎的是哪种球类活动？ （2）你认为图中的“足球21%”是如何得到的？所有百分比之和是多少？ （3）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多同学参与，你会组织观看哪种比赛？ 【正确答案】（1）最受欢迎的是乒乓球活动。 （2）“足球21%”是喜欢足球活动人数与六（3）班学生总人数之比；所有百分比之和是100%。。 （3）组织同学们观看乒乓球比赛。 【解题思路】（1）喜欢各种球类活动的人数占比最多的就是最受欢迎的，根据扇形统计图可发现最受欢迎的是乒乓球活动。 （2）扇形统计图中各个百分比是各个活动喜欢人数与六（3）班学生总人数之比；把喜欢各种球类活动的人数占总人数的百分比加起来求出所有百分比之和即可。 （3）根据学生最受欢迎的活动来选择哪种比赛即可。 【规范解答】（1）35%＞21%＞16%＞14%＞11%＞3% 答：最受欢迎的是乒乓球活动。 （2）35%＋14%＋21%＋16%＋3%＋11%＝100% 答：“足球21%”是喜欢足球活动人数与六（3）班学生总人数之比；所有百分比之和是100%。 （3）因为最受欢迎的是乒乓球活动，为了吸引更多同学参与，会组织同学们观看乒乓球比赛。 学科网（北京）股份有限公司 $$