（温故知新）专题03 百分数及其应用（易错点梳理+真题拔高练）-2025年六年级数学寒假高频易错题复习讲练（北师大版）

2025年六年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题03 百分数及其应用（易错点梳理+真题拔高练） 1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3、求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 4、百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 5、合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 6、将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 7、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 8、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 9、在求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题中，“比”后面的量就是单位“1”的量。 10、求某种商品降低了百分之几，应该根据“降低的钱数÷原价”来计算。 11、一个量无论是先增加再减少，还是先减少再增加相同的百分率，最后的结果都比原来小。 12、解决“多百分之几”和“少百分之几”的问题时，关键要找准单位“1”。 13、计算存入银行的钱到期后一共可以取回多少钱时，一定要把本金和利息加在一起。 14、计算利息时，存款的利率是年利率，计算所乘时间的单位应是年，存款的利率是月利率，计算所乘时间的单位应是月。 一、填空题 1．在、0.606、66%、0.625这四个数中，最小的数是（ ）。 2．村民计划用3周时间修好一条长7200米的河道，第一周修了全长的35%，第二周修了全长的40%。写出下面算式要解答的问题。 （1）7200×（40%－35%） 问题：（ ）？ （2）7200×（1－35%－40%） 问题：（ ）？ 3．某机场由于天气原因，昨天只有42班航班正点到达，其余14班航班都晚点了，昨天该机场航班到达的正点率是（ ）。 4．＝0.6＝15÷（    ）＝＝（    ）%，奇思依次在括号里填了12，15，25，60。他的错误率是（ ）%。 5．一种花生仁的出油率是40%，600千克这样的花生仁可以榨油（ ）千克；如果要榨出60千克花生油，需要这种花生仁（ ）千克。 6．爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程（ ）元。 7．小明和妈妈计划用利息买一块价值1000元的电子手表，2024年10月1日把8000元按定期存入银行，年利率是2.85%，至少（ ）年10月1日取出才够。 8．男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生人数少（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%。 9．某公司通过无人机开辟了一条空中通道，将原本需要绕行100千米的路程缩短到了2千米，路程缩短了（ ）%。 10．洛川苹果以其肉质细嫩、汁多松脆和酸甜适口而闻名。小雅家前年苹果的产量为1200kg，去年比前年增产二成，去年苹果的产量是（ ）kg，去年苹果的产量是前年的（ ）（填百分数）。 二、选择题 11．明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 12．我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是（    ）。 A．75% B．100% C．60% D．80% 13．劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配置染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（    ）中方法配置。 A．15克颜料和6千克水 B．10克颜料和5千克水 C．20克颜料和10千克水 D．25克颜料和15千克水 14．一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（    ）。 品名：女装呢料外套 面料成份：53.2%羊毛 42.6%粘纤 4.2%锦纶 A．这件外套的面料含羊毛53.2克 B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C．这件外套的面料中锦纶占4.2% 15．梦梦参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率达到95%，那么她至少还要连续答对（    ）题。 A．30 B．20 C．15 D．10 16．把5000元钱存入银行3年，年利率为2.75%，到期后一共可以取出（    ）元。 A．412.5 B．4125 C．5412.5 17．下列说法正确的有（    ）个。 ①因为5比4多25%，所以4比5少25% ②三角形的三个内角度数的比是1∶4∶5，则这个三角形是直角三角形。 ③周长相等的圆、正方形和长方形，面积最大的是圆。 ④半径为2dm的圆，它的周长和面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．一家商店以进价提高40%的价格标价一种商品，然后以八折优惠卖出，结果每件商品仍获利15元。这种商品的进价是多少元？（    ） A．150元 B．125元 C．175元 D．100元 19．王伯伯买了农村合作医疗保险，4月份他因病在定点医院治疗的医药费是8400元，按规定超过400元以上的部分按45%补偿。按规定，王伯伯需要自付（    ）元。 A．4800 B．4620 C．4400 20．宁宁去新华书店买了一套《中国少年儿童百科全书》，当时涨价20%，宁宁没有买。过了一个星期后，又降价20%。这套《中国少年儿童百科全书》的现价是原价的（    ）。 A．86% B．96% C．88% D．98% 三、计算题 21．能简算的要简算。               22．解方程。          四、作图题 23．在下图的方格纸上，涂色表示出。 五、解答题 24．下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点） 春水春池满，春进春草生。 春树绽春蕊，春雨伴春风。 春人饮春酒，春鸟弄春色。 25．2022年6月5日，“神舟十四号”成功发射。某网店购进一批“神舟十三号”和“神舟十四号”模型。其中“神舟十三号”模型有260个，购进“神舟十四号”模型的个数是“神舟十三号”模型个数的40%，该网站购进多少个“神舟十四号”模型？ 26．某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 27．甜甜超市和百佳超市酸奶促销活动如图，妈妈想买一箱酸奶，你觉得去哪家超市购买合算？ 28．六（1）班准备选拔一名同学参加学校投篮比赛，下表是班级限时投篮比赛中前三名选手的投篮次数与投中次数情况统计表。你认为应该选谁去参加比赛呢？请通过计算说明理由。 姓名 小明 小亮 小刚 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 14 18 29．民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？ 30．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表： 状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏 眨眼次数/分钟 25 18 15 10 人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？ 31．甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。 （1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？ （2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？ 32．只列综合算式或方程，不计算。 下面是张爷爷在2006年购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？ 购买日期 期限 年利率 到期日 2006年11月10日 三年 3.39% 2009年11月10日 金额：伍仟元整 ¥5000.00 列式为： 33．下面是妙想家的用电情况。 （1）7月份比6月份多用电百分之几？ 6月份用电量 100千瓦时 7月份用电量 110千瓦时 （2）8月份比7月份多用电25%，8月份用电多少千瓦时？ 34．六年级学生给希望工程捐款，六（1）班捐款660元，六（2）班捐款多少元？ （1）画图表示出六（1）班和六（2）班捐款钱数之间的关系。 （2）列式解决问题。 35．下面是甲、乙两名学生复习阶段数学自测成绩统计图和在周末学习时间分配情况统计图。 自测成绩统计图                       学习时间分配情况统计图 （1）从总体上看，甲、乙两名学生的成绩呈现（    ）趋势。 （2）从条形统计图中可以看出（    ）的做题时间少一些，是另一个人的（    ）%。 （3）乙的阅读时间比甲的阅读时间少（    ）%。（百分号前保留一位小数） （4）说一说你喜欢谁的学习方式，并求出他最后三次自测的平均成绩。 参考答案 一、填空题 1．在、0.606、66%、0.625这四个数中，最小的数是（ ）。 【正确答案】0.606 【解题思路】先把分数、百分数化成小数，再进行大小比较即可。 多位小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 分数化成小数：分子除以分母即可。 百分数化成小数：把百分号去掉，再把小数点向左移动两位即可。 【规范解答】＝5÷8＝0.625 66%＝0.66 0.625、0.606、0.66、0.625这四个数的整数部分以及十分位上的数都相同，比较百分位上的数：0.625的百分位上的数是2，0.606的百分位上的数是0，0.66的百分位上的数是6，0＜2＜6，故这四个数中，最小的数是0.606。 2．村民计划用3周时间修好一条长7200米的河道，第一周修了全长的35%，第二周修了全长的40%。写出下面算式要解答的问题。 （1）7200×（40%－35%） 问题：（ ）？ （2）7200×（1－35%－40%） 问题：（ ）？ 【正确答案】（1）第二周比第一周多修了多少米 （2）剩下没修的长度是多少米 【解题思路】（1）把这条河道的全长看作单位“1”，根据“第一周修了全长的35%，第二周修了全长的40%”，可知第二周比第一周多修的长度占全长的（40%－35%），根据百分数乘法的意义，全长×（40%－35%）＝第二周比第一周多修的长度； （2）根据题意可知，把这条河道的全长看作单位“1”，剩下没修的长度占全长的（1－35%－40%），根据百分数乘法的意义，可知全长×（1－35%－40%）＝剩下没修的长度。 【规范解答】（1）由分析可知：7200×（40%－35%）要解决的问题是：第二周比第一周多修了多少米？ （2）由分析可知：7200×（1－35%－40%）要解决的问题是：剩下没修的长度是多少米？ 3．某机场由于天气原因，昨天只有42班航班正点到达，其余14班航班都晚点了，昨天该机场航班到达的正点率是（ ）。 【正确答案】75% 【解题思路】根据：正点率＝正点到达的航班÷航班的总数量×100%，航班的总数量＝正点到达的航班＋晚点的航班。由题意知：已知42个航班正点到达，14班航班都晚点了，代入数据计算即可解决。 【规范解答】42÷（42＋14）×100% ＝42÷56×100% ＝0.75×100% ＝75% 昨天该机场航班到达的正点率是75%。 4．＝0.6＝15÷（    ）＝＝（    ）%，奇思依次在括号里填了12，15，25，60。他的错误率是（ ）%。 【正确答案】50 【解题思路】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0）。据此填空，判断错误数量。再用错误数量÷填空总数量×100%即可求出错误率。 【规范解答】＝60%            因此＝0.6＝15÷25＝＝60%，依次在括号里应该填12，25，15，60。奇思填错2个。 2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 他的错误率是50%。 5．一种花生仁的出油率是40%，600千克这样的花生仁可以榨油（ ）千克；如果要榨出60千克花生油，需要这种花生仁（ ）千克。 【正确答案】240 150 【解题思路】把花生仁的重量看作单位“1”，花生油的重量占花生仁重量的40%，花生油的重量＝花生仁的重量×40%；花生仁的重量＝花生油的重量÷40%，据此解答。 【规范解答】600×40%＝240（千克） 60÷40%＝150（千克） 一种花生仁的出油率是40%，600千克这样的花生仁可以榨油240千克；如果要榨出60千克花生油，需要这种花生仁150千克。 6．爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程（ ）元。 【正确答案】2805 【解题思路】已知将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息； 已知将利息的68%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用利息乘68%，求出捐给希望工程的钱数。 【规范解答】50000×2.75%×3 ＝50000×0.0275×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4125×68% ＝4125×0.68 ＝2805（元） 到期后可捐款2805元。 7．小明和妈妈计划用利息买一块价值1000元的电子手表，2024年10月1日把8000元按定期存入银行，年利率是2.85%，至少（ ）年10月1日取出才够。 【正确答案】2029 【解题思路】根据利息＝本金×利率×存期，可得存期＝利息÷本金÷利率，据此求出存期，结果用进一法保留整数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出取出的日期。 【规范解答】1000÷8000÷2.85% ＝1000÷8000÷0.0285 ≈5（年） 2024＋5＝2029（年） 至少2029年10月1日取出才够。 8．男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生人数少（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%。 【正确答案】20 25 44.4 【解题思路】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的80%，则男生人数比女生人数少1－80%＝20%。 用男生比女生少的百分比除以男生人数所占的百分比，即可得到女生比男生多的百分比。 全班总人数等于男生人数加上女生人数，即1＋80%＝180%，再用男生人数所占的百分比除以全班总人数所占的百分比，即可得到男生人数占全班的百分比。 【规范解答】1－80%＝20% 20%÷80%×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 80%÷（1＋80%）×100% ＝0.8÷1.8×100% ≈0.444×100% ＝44.4% 即男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生人数多25%，男生人数约占全班人数的44.4%。 9．某公司通过无人机开辟了一条空中通道，将原本需要绕行100千米的路程缩短到了2千米，路程缩短了（ ）%。 【正确答案】98 【解题思路】把原本需要绕行的路程看作单位“1”，先算出缩短的路程，再用缩短的路程除以原本需要绕行的路程，即可求出路程缩短了百分之几，据此解答。 【规范解答】（100－2）÷100 ＝98÷100 ＝98% 即路程缩短了98%。 10．洛川苹果以其肉质细嫩、汁多松脆和酸甜适口而闻名。小雅家前年苹果的产量为1200kg，去年比前年增产二成，去年苹果的产量是（ ）kg，去年苹果的产量是前年的（ ）（填百分数）。 【正确答案】1440 120% 【解题思路】把前年的苹果产量看作单位“1”，去年比前年增产二成，就是增产20%，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），去年的苹果产量＝前年的苹果产量×（1＋20%）；再用去年的苹果产量除以前年的苹果产量就是去年苹果的产量是前年的百分之几。 【规范解答】二成＝20% 1200×（1＋20%） ＝1200×1.2 ＝1440（kg） 1440÷1200×100% ＝1.2×100% ＝120% 去年苹果的产量是1440kg，去年苹果的产量是前年120%。 二、选择题 11．明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 【正确答案】D 【解题思路】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【规范解答】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 12．我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是（    ）。 A．75% B．100% C．60% D．80% 【正确答案】D 【解题思路】成活率＝成活棵数÷植树总棵树，先用80－20，求出先植树成活的颗数，再加上后来又补种的20棵，求出一共成活的颗数；再用80＋20，求出一共植树的总棵树，进而解答。 【规范解答】（80－20＋20）÷（80＋20）×100% ＝（60＋20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是80%。 故答案为：D 13．劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配置染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（    ）中方法配置。 A．15克颜料和6千克水 B．10克颜料和5千克水 C．20克颜料和10千克水 D．25克颜料和15千克水 【正确答案】A 【解题思路】本题考查的是浓度问题，先换算单位，再分别计算各个选项的浓度，比较大小，浓度最大的颜色最深。 【规范解答】A．6千克＝6000克 B．5千克＝5000克 C．10千克＝10000克 D．15千克＝15000克 0.25%＞0.2%＞0.17% 故答案为：A 14．一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（    ）。 品名：女装呢料外套 面料成份：53.2%羊毛 42.6%粘纤 4.2%锦纶 A．这件外套的面料含羊毛53.2克 B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C．这件外套的面料中锦纶占4.2% 【正确答案】C 【解题思路】观察标签可知，把这件女装呢料外套的整体面料看作单位“1”，羊毛占整体面料的53.2%，粘纤占整体面料的42.6%，锦纶占整体面料的4.2%，据此逐项分析解答。 【规范解答】A．羊毛占整体面料的53.2%，因为这件外套不知道总质量，无法确定含羊毛的具体质量，该选项说法错误； B．这件外套的面料中粘纤占整体面料的42.6%，是把整体面料看作单位“1”，所以该选项说法错误； C．由标签可知，把这件女装呢料外套的整体面料看作单位“1”，锦纶占整体面料的4.2%，所以该选项说法正确。 故答案为：C 15．梦梦参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率达到95%，那么她至少还要连续答对（    ）题。 A．30 B．20 C．15 D．10 【正确答案】D 【解题思路】把总题数看作单位“1”，要使正确率达到95%，即已经答错的题数占总题数的（1－95%），单位“1”未知，用已经答错的题数除以（1－95%），求出总题数； 再用总题数减去已经作答的题数，即是她至少还要连续答对的题数。 【规范解答】总题数： 4÷（1－95%） ＝4÷（1－0.95） ＝4÷0.05 ＝80（题） 80－66－4＝10（题） 那么她至少还要连续答对10题。 故答案为：D 16．把5000元钱存入银行3年，年利率为2.75%，到期后一共可以取出（    ）元。 A．412.5 B．4125 C．5412.5 【正确答案】C 【解题思路】已知把5000元钱存入银行3年，年利率为2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取出的钱数。 【规范解答】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋5000×0.0275×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 到期后一共可以取出5412.5元。 故答案为：C 17．下列说法正确的有（    ）个。 ①因为5比4多25%，所以4比5少25% ②三角形的三个内角度数的比是1∶4∶5，则这个三角形是直角三角形。 ③周长相等的圆、正方形和长方形，面积最大的是圆。 ④半径为2dm的圆，它的周长和面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 【正确答案】B 【解题思路】①求一个数比另一个数多或少百分之几，就是用两个数之差除以“比”后的数，据此列式计算并判断即可； ②三角形的内角和是180°，三角形根据最大的角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，给出的三角形中最大的角占内角和的，据此根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出最大的角，再判断这个三角形的类型即可； ③平面图形的周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，据此判断； ④圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出圆的周长和面积，再根据圆的周长和面积即使得到的数相同，但是单位不同仍然无法比较大小判断即可。 【规范解答】①（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 5比4多25%，4比5少20%，原说法错误； ②180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形最大的角是90°，是直角，所以这个三角形是直角三角形； 三角形的三个内角度数的比是1∶4∶5，则这个三角形是直角三角形，原说法正确； ③平面图形的周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，所以周长相等的圆、正方形和长方形，面积最大的是圆，原说法正确； ④3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 周长和面积单位不同，无法比较大小，原说法错误。 正确的说法是②③，有2个。 故答案为：B 18．一家商店以进价提高40%的价格标价一种商品，然后以八折优惠卖出，结果每件商品仍获利15元。这种商品的进价是多少元？（    ） A．150元 B．125元 C．175元 D．100元 【正确答案】B 【解题思路】根据题意，设这种商品的进价为元，先把进价看作单位“1”，标价比进价提高40%，即标价是进价的（1＋40%），根据百分数乘法的意义可知，标价是（1＋40%）元； 然后以八折优惠卖出，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可知，售价是（1＋40%）×80%元； 根据“结果每件商品仍获利15元”可得出等量关系：售价－进价＝获利，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设这种商品的进价为元。 （1＋40%）×80%－＝15 1.4×0.8－＝15 1.12－＝15 0.12＝15 ＝15÷0.12 ＝125 这种商品的进价是125元。 故答案为：B 【考察方向】掌握进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。 19．王伯伯买了农村合作医疗保险，4月份他因病在定点医院治疗的医药费是8400元，按规定超过400元以上的部分按45%补偿。按规定，王伯伯需要自付（    ）元。 A．4800 B．4620 C．4400 【正确答案】A 【解题思路】用8400－400，求出超出400元部分的钱数；再把超出部分的钱数看作单位“1”，补偿部分按45%，则自费部分为（1－45%），用超出400元部分的钱数×（1－45%），求出自费部分的钱数，再加上400元，即可解答。 【规范解答】（8400－400）×（1－45%）＋400 ＝8000×55%＋400 ＝4400＋400 ＝4800（元） 王伯伯买了农村合作医疗保险，4月份他因病在定点医院治疗的医药费是8400元，按规定超过400元以上的部分按45%补偿。按规定，王伯伯需要自付4800元。 故答案为：A 20．宁宁去新华书店买了一套《中国少年儿童百科全书》，当时涨价20%，宁宁没有买。过了一个星期后，又降价20%。这套《中国少年儿童百科全书》的现价是原价的（    ）。 A．86% B．96% C．88% D．98% 【正确答案】B 【解题思路】设这套书的原价是1，先把原价看作单位“1”，涨价20%，则涨价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出涨价后的价格； 后又降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 再用现价除以原价，求出这套书的现价是原价的百分之几。 【规范解答】设这套书的原价是1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96÷1×100% ＝0.96×100% ＝96% 这套《中国少年儿童百科全书》的现价是原价的96%。 故答案为：B 三、计算题 21．能简算的要简算。               【正确答案】71；10；8 【解题思路】（1）先把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）先把32拆成4×8，算式变成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式变成，再按顺序计算； （3）先把、80%化成0.8，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算。 【规范解答】（1） （2） （3） 22．解方程。          【正确答案】＝300；＝500；＝17 【解题思路】，将百分数化成小数0.25，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； ，先将左边合并成0.25，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－42，再同时÷8即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 四、作图题 23．在下图的方格纸上，涂色表示出。 【正确答案】见详解 【解题思路】根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；题目中相当于把整个方格平均分成了100份，涂38%只需要涂38份即可。 【规范解答】 五、解答题 24．下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点） 春水春池满，春进春草生。 春树绽春蕊，春雨伴春风。 春人饮春酒，春鸟弄春色。 【正确答案】40% 【解题思路】古诗中每句有5个字，一共有6句，那么总字数为：5×6＝30（个），通过仔细数一数，“春”的字数是12个，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，代入数据计算，即可求出古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几，据此解答。 【规范解答】12÷30＝40% 答：古诗中“春”的字数占全诗总字数的40%。 25．2022年6月5日，“神舟十四号”成功发射。某网店购进一批“神舟十三号”和“神舟十四号”模型。其中“神舟十三号”模型有260个，购进“神舟十四号”模型的个数是“神舟十三号”模型个数的40%，该网站购进多少个“神舟十四号”模型？ 【正确答案】104个 【解题思路】已知购进“神舟十四号”模型的个数是“神舟十三号”模型个数的40%，把“神舟十三号”模型的个数看作单位“1”，已知“神舟十三号”模型有260个，单位“1”已知，用“神舟十三号”模型的个数乘40%，求出“神舟十四号”模型的个数。 【规范解答】260×40% ＝260×0.4 ＝104（个） 答：该网站购进104个“神舟十四号”模型。 26．某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 【正确答案】甲商场；理由见详解 【解题思路】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数； 乙商场：求出原价包含几个100元，就从原价减去几个50元是实际钱数。 【规范解答】甲商场：324×50% ＝324×0.5 ＝162（元） 乙商场：324÷100＝3……24（元） 324－3×50 ＝324－150 ＝174（元） 162＜174 答：在甲商场买更省钱。 27．甜甜超市和百佳超市酸奶促销活动如图，妈妈想买一箱酸奶，你觉得去哪家超市购买合算？ 【正确答案】在甜甜超市购买更合算 【解题思路】甜甜超市，在原价45元的基础上打八折出售，就是求45元的80%是多少，用乘法即可求出实际需要的钱数；百佳超市，满20元减5元，45元满了20元，就用（45－5）求出所需的钱数；最后比较大小即可解答。易错点：注意“满20减5”和“每满20减5”的区别。 【规范解答】八折＝80% 甜甜超市：45×80%＝36（元） 百佳超市：45－5＝40（元） 36＜40 答：在甜甜超市购买更合算。 28．六（1）班准备选拔一名同学参加学校投篮比赛，下表是班级限时投篮比赛中前三名选手的投篮次数与投中次数情况统计表。你认为应该选谁去参加比赛呢？请通过计算说明理由。 姓名 小明 小亮 小刚 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 14 18 【正确答案】小亮；理由见详解 【解题思路】根据命中率＝投中次数÷投篮次数×100%，分别代入数据，计算出3人的命中率并比较，命中率高的去参加比赛。 【规范解答】小明命中率： 16÷25×100% ＝0.64×100% ＝64% 小亮命中率： 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 小刚命中率： 18÷30×100% ＝0.6×100% ＝60% 70%＞64%＞60% 答：选小亮。他的命中率最高。 29．民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？ 【正确答案】66元 【解题思路】票价打五折，表示现价是原价的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用550除以50%即可求出机票的原价。超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用机票的原价乘1.5%可以求出超过部分每千克的行李费。丽丽带了24千克行李，超过20千克的部分是24－20＝4（千克），根据单价×数量＝总价，用超过部分每千克的行李费乘4即可求出她应付行李费多少元。 【规范解答】550÷50%×1.5%×（24－20） ＝550÷0.5×0.015×4 ＝1100×0.015×4 ＝16.5×4 ＝66（元） 答：她应付行李费66元。 30．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表： 状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏 眨眼次数/分钟 25 18 15 10 人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？ 【正确答案】60% 【解题思路】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。 【规范解答】（25－10）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。 31．甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。 （1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？ （2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？ 【正确答案】（1）甲店；80元； （2）在甲店买10瓶并在乙店买10听最合算 【解题思路】（1）甲饮料店买8瓶饮料和8听饮料只需付8瓶饮料的钱数，乙饮料店每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，根据“总价＝单价×数量”求出各需要付多少元，再比较大小； （2）方案1：全部在甲饮料店购买，需要付10瓶饮料和10听饮料的钱数； 方案2：全部在乙饮料店购买，每瓶饮料（10×90%）元，每听饮料（2×90%）元，求出需要付的总钱数； 方案3：在甲饮料店购买10瓶饮料送10听饮料，剩下的10听饮料在乙饮料店购买，分别求出3种方案需要付的总钱数，再比较大小，据此解答。 【规范解答】（1）甲饮料店：10×8＝80（元） 乙饮料店：九折＝90% 10×90%×8＋2×90%×8 ＝9×8＋1.8×8 ＝72＋14.4 ＝86.4（元） 80＜86.4 答：去甲饮料店买最省钱，需要80元。 （2）方案1：全部在甲饮料店购买 10×10＋（20－10）×2 ＝100＋10×2 ＝100＋20 ＝120（元） 方案2：全部在乙饮料店购买 九折＝90% 10×90%×10＋2×90%×20 ＝9×10＋1.8×20 ＝90＋36 ＝126（元） 方案3：甲饮料店购买10瓶饮料，乙饮料店购买10听饮料 10×10＋（20－10）×2×90% ＝10×10＋10×2×90% ＝100＋20×90% ＝100＋18 ＝118（元） 118＜120＜126 答：在甲饮料店买10瓶饮料送10听饮料并在乙饮料店买10听饮料最合算。 32．只列综合算式或方程，不计算。 下面是张爷爷在2006年购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？ 购买日期 期限 年利率 到期日 2006年11月10日 三年 3.39% 2009年11月10日 金额：伍仟元整 ¥5000.00 列式为： 【正确答案】5000×3.39%×3＋5000 【解题思路】利息＝本金×利率×存期，据此求出利息后再与本金相加，即可解答。 【规范解答】5000×3.39%×3＋5000 ＝169.5×3＋5000 ＝508.5＋5000 ＝5508.5（元） 答：本金和利息共5508.5元。 33．下面是妙想家的用电情况。 （1）7月份比6月份多用电百分之几？ 6月份用电量 100千瓦时 7月份用电量 110千瓦时 （2）8月份比7月份多用电25%，8月份用电多少千瓦时？ 【正确答案】（1）10%   （2）137.5千瓦时 【解题思路】（1）求7月份比6月份多用电百分之几，先用减法求出多的用电量，再除以6月份的用电量即可。 （2）已知8月份比7月份多用电25%，把7月份的用电量看作单位“1”，则8月份的用电量是7月份的（1＋25%），单位“1”已知，用7月份的用电量乘（1＋25%），即可求出8月份的用电量。 【规范解答】（1）（110－100）÷100×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10%   答：7月份比6月份多用电10%。 （2）110×（1＋25%） ＝110×（1＋0.25） ＝110×1.25 ＝137.5（千瓦时） 答：8月份用电137.5千瓦时。 34．六年级学生给希望工程捐款，六（1）班捐款660元，六（2）班捐款多少元？ （1）画图表示出六（1）班和六（2）班捐款钱数之间的关系。 （2）列式解决问题。 【正确答案】（1）见详解 （2）726元 【解题思路】（1）先画一条线段表示六（1）班捐款金额，把它平均分成10份，六（2）班比六（1）班多捐10%，即六（2）班比六（1）班多一份，据此画出表示六（2）班捐款金额的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知六（2）班比六（1）班多捐10%，把六（1）班捐款金额看作单位“1”，则六（2）班捐款金额是六（1）班的（1＋10%），单位“1”已知，用六（1）班捐款金额乘（1＋10%），即可求出六（2）班捐款金额。 【规范解答】（1）如图： （2）660×（1＋10%） ＝660×（1＋0.1） ＝660×1.1 ＝726（元） 答：六（2）班捐款726元。 35．下面是甲、乙两名学生复习阶段数学自测成绩统计图和在周末学习时间分配情况统计图。 自测成绩统计图                       学习时间分配情况统计图 （1）从总体上看，甲、乙两名学生的成绩呈现（    ）趋势。 （2）从条形统计图中可以看出（    ）的做题时间少一些，是另一个人的（    ）%。 （3）乙的阅读时间比甲的阅读时间少（    ）%。（百分号前保留一位小数） （4）说一说你喜欢谁的学习方式，并求出他最后三次自测的平均成绩。 【正确答案】（1）上升； （2）甲；62.5； （3）66.7 （4）喜欢甲的学习方式；88分 【解题思路】（1）观察折线统计图，折线向上是呈上升趋势，折线向下是呈下降趋势； （2）从条形统计图中可以看出甲的做题的时间少一些，因为甲的直条没有乙的高，甲的做题时间是5时，乙的做题时间是8时，求甲的做题时间是乙的百分之几，用甲做题的时间除以乙做题的时间即可； （3）乙的阅读时间比甲的阅读时间少百分之几，就用乙比甲少的时间除以甲的阅读时间； （4）从折线统计图中可以看到甲的成绩上升得快，所以可以选甲的学习方式，求甲后三次的平均成绩就用后三次成绩的和除以3。 【规范解答】（1）从总体上看，甲、乙两名学生的成绩呈现上升趋势。 （2）5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 从条形统计图中可以看出甲的做题时间少一些，是另一个人的62.5%。 （3）（3－1）÷3×100% ＝2÷3×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 乙的阅读时间比甲的阅读时间少66.7%。 （4）（80＋90＋94）÷3 ＝264÷3 ＝88（分） 喜欢甲的学习方式，他最后三次自测的平均成绩是88分。 学科网（北京）股份有限公司 $$