（温故知新）专题01 小数除法（易错点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练（北师大版）

2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题01 小数除法（易错点梳理+真题拔高练） 1、竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。 2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。 4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 5、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 6、求商的近似值应该用“≈”连接。 7、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。 8、一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 9、循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 10、在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。 11、在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 一、填空题 1．M÷2.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数是4.0，M最大是（ ）。 2．两个小数相乘，将一个小数的小数点向右移动两位，另一个数的小数点向左移动一位，得到的积比原来的积多4.95。原来的积是（ ）。 3．的商是（ ）小数，用简便方法表示是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 4．小丽和妈妈到超市购买物品，请你帮她们把表格填完整。 物品 质量/千克 单价/元 金额/元 绿豆 5.6 3.40 鸡蛋 4.85 28.13 豆腐 1.75 鱼 0.75 6.00 合计 54.57元 5．据专家介绍，浓度为75%的酒精能有效杀死病毒。现有一家工厂每时能生产278千克这类酒精。如果将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶里，至少要准备（ ）个这样的桶；如果将这些酒精全部装在规格为0.6千克的小瓶里，最多能装满（ ）瓶。 6．9.8÷1.5的结果是（ ）小数，结果用简便方法表示是（ ），保留一位小数约是（ ）。 7．在6.460460046000…，6.646，6.44…，6.45656…这四个数中，最大数是（ ），最小数是（ ），6.45656…保留三位小数是（ ）。 8．在人体雕塑创作中，艺术家为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创造一个高3.9米的人体雕塑，它的下半身的高度要设计成（ ）米。 9．铺一条长10.5千米的公路，已经铺了5天，平均每天铺0.84千米，已经铺了（ ）千米，剩下的路要6天铺完，平均每天铺（ ）千米。 10．小马虎在计算一个数除以2.4时，粗心地算成一个数除以4.2，得到的结果是3.2。这道题的正确结果是（ ）。 二、选择题 11．一辆客车从甲地开往乙地，去时每小时行75千米，3小时到达，返回时用了2.5小时，返回时平均每小时行多少千米？（    ） A．90千米 B．100千米 C．110千米 D．120千米 12．空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 13．下面的算式结果大于1的是（    ）。 A．1÷0.99 B．2.5×0.36 C．2.45÷2.54 D．0.99×0.999 14．陈阿姨要给家人买牙刷，同一品牌的牙刷新华超市的售价是6支73.8元，永祥超市是“买5赠2”，售价82.6元。对比这款牙刷的单价，（    ）。 A．新华超市便宜 B．永祥超市便宜 C．一样便宜 D．无法确定 15．4÷11的商是循环小数，这个循环小数的小数点右边第13位上的数字是（    ）。 A．1 B．3 C．5 D．6 16．妈妈在超市买了一盒公仔玩具，每盒12个，共付12.6元，平均每个公仔玩具多少元？下面竖式中，箭头所指的结果表示（    ）。 A．还剩60元 B．还剩60角 C．还剩60分 D．60个0.1 17．李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（    ）。 A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 D．3个0.001 18．下列问题中，可以用算式48÷1.2解答的是（    ）。 ①超市里一支笔1.2元，妈妈买笔花了48元，她买了多少支笔？ ②爱好集邮的张叔叔购买面值1.2元的冬奥会纪念邮票，总共花了48元，他买了多少张？ ③制作一粒青团需要1.2克的艾草，48克艾草可以制作多少粒青团？ ④修地铁时，盾构机每时向前推进1.2米，48时向前推进了多少米？ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 19．下面算式与的得数不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 20．一道小数乘法算式1.□2×7.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．1.996 B．9.636 C．12.86 D．14.012 三、计算题 21．用竖式计算。（带“*”要验算） 15.12÷4.5＝                  *              （结果保留两位小数） 22．怎样简便怎样计算。                  四、解答题 23．轩轩家、琪琪家和学校在同一条笔直的街上，轩轩家在学校的东面，距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，轩轩家距琪琪家多少千米？ 24．成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 25．奇思家七月份用水13.16吨，八月份用水8.2吨，他家八月份比七月份平均每天节约用水多少吨？ 26．小明买了13本《少年画报》花了58.5元，小丽买了16本《小学生必读》花了69.9元，谁买的书便宜？ 27．欣欣超市为了迎接“六一”儿童节开展促销活动，买1箱牛奶（24盒）49元，还送1盒；同样的牛奶，旺旺超市的促销方法是5盒10.40元。哪一家的价格更便宜？ 28．泰山雄伟磅礴，有“五岳之首”之称。暑假甜甜和小伙伴跟旅游团去泰山旅游，他们从红门一路走到玉皇顶然后沿原路返回，细心的甜甜发现他们上山用了5.4小时，下山用了3小时。这次旅游他们上山、下山的平均速度是多少？ 29．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 30．哪种蜂蜜最便宜？ 31．某旅行团有367名游客要去北京旅游。 （1）如果乘大客车，至少需要多少辆？ （2）每辆大型客车出车费为600元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数） 32．笑笑周末要和爸爸妈妈去郊游，下面是他们买水果的信息。 ①苹果每千克7.5元；②香蕉每千克4.8元，花了16.8元；③只买了苹果和香蕉；④付给营业员39.3元。 （1）根据上面的信息，笑笑列算式“（39.3－16.8）÷7.5”解决的问题是什么？请你写出来，并解答。 问题： 解答： （2）根据信息，提出一个数学问题并解答。 33．笑笑爸爸用的是某地新推出的手机话费套餐：每月最低消费19元，可以打200分钟电话。超过200分钟的部分，每分钟按0.15元收费。如果笑笑爸爸上个月的手机话费是24.4元，那么笑笑爸爸上个月打电话一共多少分钟？ 34．某新能源出租车公司的计价标准如下： 里程 计价标准 3千米以内（含3千米） 13元 超过3千米的部分（不足1千米的按1千米计算） 每千米收费2.3元 （1）妈妈乘这种出租车行驶了5.6千米，应付多少元？ （2）王叔叔乘坐这种出租车从甲地到乙地，共付车费36元，甲乙两地最多相距多少千米？ 35．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 参考答案 一、填空题 1．M÷2.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数是4.0，M最大是（ ）。 【正确答案】10.1 【解题思路】根据被除数＝除数×商，要使M最大，则N要最大；N是一个两位小数，保留一位小数是4.0，根据四舍五入法，保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，如果百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字全部舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进一，再将百分位以及后面的数字全部舍去；所以保留一位小数是4.0的两位小数最大是4.04，进而用乘法求出M的值。 【规范解答】N最大是4.04， M最大是10.1。 2．两个小数相乘，将一个小数的小数点向右移动两位，另一个数的小数点向左移动一位，得到的积比原来的积多4.95。原来的积是（ ）。 【正确答案】0.55 【解题思路】将一个小数的小数点向右移动两位，另一个数的小数点向左移动一位，得到的积扩大到原来的10倍，现在的积比原来的积多了（10−1）倍，用4.95除以9即可求出原来的积。 【规范解答】4.95÷（10−1） ＝4.95÷9 ＝0.55 所以原来的积是0.55 3．的商是（ ）小数，用简便方法表示是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 【正确答案】循环 0.5 0.53 【解题思路】先计算出1.6÷3的商，再根据循环小数的简便写法，先找出循环节，在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点上一点即可；根据四舍五入法则，保留几位小数，就要看到下一位小数，这位小数大于或等于5，就进一位，小于5就舍去。 【规范解答】 所以的商是循环小数，用简便方法表示是，保留一位小数是0.5，保留两位小数是0.53。 4．小丽和妈妈到超市购买物品，请你帮她们把表格填完整。 物品 质量/千克 单价/元 金额/元 绿豆 5.6 3.40 鸡蛋 4.85 28.13 豆腐 1.75 鱼 0.75 6.00 合计 54.57元 【正确答案】见详解 【解题思路】总价＝数量×单价，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，据此分别计算出绿豆总价、鸡蛋单价和鱼的单价即可；然后用合计的总金额减去鱼、绿豆、鸡蛋的总价求出豆腐的总价，然后根据公式求出豆腐的质量数量。 【规范解答】5.6×3.40＝19.04（元） 28.13÷4.85＝5.8（元） 6.00÷0.75＝8（元） 54.57−6−28.13−19.04＝1.4（元） 1.4÷1.75＝0.8（千克） 填表如下： 物品 质量/千克 单价/元 金额/元 绿豆 5.6 3.40 19.04 鸡蛋 4.85 5.8 28.13 豆腐 0.8 1.75 1.4 鱼 0.75 8 6.00 合计 54.57元 5．据专家介绍，浓度为75%的酒精能有效杀死病毒。现有一家工厂每时能生产278千克这类酒精。如果将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶里，至少要准备（ ）个这样的桶；如果将这些酒精全部装在规格为0.6千克的小瓶里，最多能装满（ ）瓶。 【正确答案】23 463 【解题思路】将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶，求至少要准备几个桶，即判断278里面有几个12.5，用278除以12.5，结合实际情况结果用进一法保留整数即可； 将278千克酒精装在规格0.6千克的小瓶里，求最多能装满几个瓶，即判断278里面有几个0.6，用278除以0.6，结合实际情况结果用去尾法保留整数即可。 【规范解答】278÷12.5≈23（个） 278÷0.6≈463（瓶） 所以如果将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶里，至少要准备23个这样的桶；如果将这些酒精全部装在规格为0.6千克的小瓶里，最多能装满463瓶。 6．9.8÷1.5的结果是（ ）小数，结果用简便方法表示是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【正确答案】循环 6.5 【解题思路】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；商保留一位小数时，需要观察小数点后面第二位数字，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【规范解答】9.8÷1.5＝ 所以，9.8÷1.5的结果是循环小数，结果用简便方法表示是，保留一位小数约是6.5。 7．在6.460460046000…，6.646，6.44…，6.45656…这四个数中，最大数是（ ），最小数是（ ），6.45656…保留三位小数是（ ）。 【正确答案】6.646 6.44… 6.457 【解题思路】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。 保留几位小数，要看它下一位上的数。根据四舍五入法的原则，若下一位上的数字大于等于5，就向前一位进1；若下一位上的数字小于5，就舍去它及其后面数位上的数。 【规范解答】通过分析可得：6.646＞6.460460046000…＞6.45656…＞6.44…，则最大数是0.646，最小数是6.44…；6.45656…保留三位小数是6.457。 8．在人体雕塑创作中，艺术家为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创造一个高3.9米的人体雕塑，它的下半身的高度要设计成（ ）米。 【正确答案】2.4 【解题思路】根据题意可知，人体雕塑的总高度是上半身高度的（1＋1.6）倍，根据除法的意义，用3.9÷（1＋1.6）求出上半身高度，进而用减法求出下半身的高度。 【规范解答】3.9÷（1＋1.6） ＝3.9÷2.6 ＝1.5（米） 3.9－1.5＝2.4（米） 它的下半身的高度要设计成2.4米。 9．铺一条长10.5千米的公路，已经铺了5天，平均每天铺0.84千米，已经铺了（ ）千米，剩下的路要6天铺完，平均每天铺（ ）千米。 【正确答案】4.2 1.05 【解题思路】平均每天铺的长度×铺的天数＝已经铺的长度，（总长度－已经铺的长度）÷剩余天数＝剩下天数平均每天铺的长度。 【规范解答】0.84×5＝4.2（千米） （10.5－4.2）÷6 ＝6.3÷6 ＝1.05（千米） 铺一条长10.5千米的公路，已经铺了5天，平均每天铺0.84千米，已经铺了4.2千米，剩下的路要6天铺完，平均每天铺1.05千米。 10．小马虎在计算一个数除以2.4时，粗心地算成一个数除以4.2，得到的结果是3.2。这道题的正确结果是（ ）。 【正确答案】5.6 【解题思路】因为一个数除以4.2，得到的结果是3.2，由此可求出被除数是4.2×3.2，这也是正确的被除数，再用正确的被除数除以2.4，即可得正确结果。 【规范解答】由分析可得： 4.2×3.2÷2.4 ＝13.44÷2.4 ＝5.6 综上所述：小马虎在计算一个数除以2.4时，粗心地算成一个数除以4.2，得到的结果是3.2。这道题的正确结果是5.6。 【考察方向】本题考查了小数乘法和除法的应用，解题的关键在于求出被除数。 二、选择题 11．一辆客车从甲地开往乙地，去时每小时行75千米，3小时到达，返回时用了2.5小时，返回时平均每小时行多少千米？（    ） A．90千米 B．100千米 C．110千米 D．120千米 【正确答案】A 【解题思路】根据路程＝速度×时间，用75×3，求出甲地到乙地的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲地到乙地的路程÷返回的时间，即可解答。 【规范解答】75×3÷2.5 ＝225÷2.5 ＝90（千米） 返回时平均速度是90千米。 故答案为：A 12．空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 【正确答案】A 【解题思路】螺母的总量＝原计划每天做的个数×天数，用400×3.5，求出这批螺母的个数；由于改进技术，提前了1天完成，实际用了（3.5－1）天，求实际每天加工螺母的个数，用螺母的总数÷实际用的天数，即（400×3.5）÷（3.5－1），据此解答。 【规范解答】（400×3.5）÷（3.5－1） ＝1400÷2.5 ＝560（个） 空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（400×3.5）÷（3.5－1）。 故答案为：A 13．下面的算式结果大于1的是（    ）。 A．1÷0.99 B．2.5×0.36 C．2.45÷2.54 D．0.99×0.999 【正确答案】A 【解题思路】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，A、D选项据此分析解答； 计算出算式结果，再用结果和1比较大小，B、C选项据此解答。 【规范解答】A．1÷0.99；因为0.99＜1，所以1÷0.99＞1； B．2.5×0.36；2.5×0.36＝0.9；因为0.9＜1，所以2.5×0.36＜1； C．2.45÷2.54；2.45÷2.54≈0.96；因为0.96＜1，所以2.45÷2.54＜1； D．0.99×0.999；因为0.999＜1，所以0.99×0.999＜0.99。 算式结果大于1的是1÷0.99。 故答案为：A 14．陈阿姨要给家人买牙刷，同一品牌的牙刷新华超市的售价是6支73.8元，永祥超市是“买5赠2”，售价82.6元。对比这款牙刷的单价，（    ）。 A．新华超市便宜 B．永祥超市便宜 C．一样便宜 D．无法确定 【正确答案】B 【解题思路】根据单价×数量＝总价知：单价＝总价÷数量。新华超市的售价是6支73.8元，用73.8除以6计算出新华超市每支牙膏的单价；永祥超市是“买5赠2”，售价82.6元，也就是82.6元可以买到7支牙刷，用82.6除以7计算出永祥超市每支牙膏的单价，再进行比较做出选择即可解决本题。 【规范解答】73.8÷6＝12.3（元） 5＋2＝7（支） 82.6÷7＝11.8（元） 12.3元＞11.8元，所以永祥超市便宜。 故答案为：B 15．4÷11的商是循环小数，这个循环小数的小数点右边第13位上的数字是（    ）。 A．1 B．3 C．5 D．6 【正确答案】B 【解题思路】4÷11＝0.3636……由此可知，循环节是36，即两个数字循环一次，求第13位上的数字，用13÷2求出的商表示循环的次数，余数表示第13位上的数字是循环节的第几位，据此解答。 【规范解答】4÷11＝0. 循环节是36两个数字； 13÷2＝6……1 所以这个循环小数的小数点右边第13位上的数字是3。 故答案为：B 16．妈妈在超市买了一盒公仔玩具，每盒12个，共付12.6元，平均每个公仔玩具多少元？下面竖式中，箭头所指的结果表示（    ）。 A．还剩60元 B．还剩60角 C．还剩60分 D．60个0.1 【正确答案】C 【解题思路】平均每个公仔玩具的钱＝总共的钱÷每盒的个数。 商里面的“5”在百分位上，表示5个0.01；小数除法中，每个余数是和被除数原来的小数点对齐的数，则下面的“60”表示0.60。也即是0.60元。 【规范解答】由分析得： 箭头所指的结果表示0.60元。 A．0.60元＝0.60元，不是60元。 B．0.60元＝6角，不是60角。 C．0.60元＝60分，是60分。 D．0.60有60个0.01，6个0.1。不是60个0.1。 故答案为：C 17．李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（    ）。 A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 D．3个0.001 【正确答案】B 【解题思路】计算除数是小数的小数除法时，先根据商不变的规律把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法计算，所以计算7.5÷0.8时，需要先把算式变成75÷8，再进一步计算 ，结合给出的竖式可知，余数“3”在十分位上，根据十分位的计数单位是0.1判断。 【规范解答】7.5÷0.8＝9（段）……0.3（米） 中的余数“3”在十分位上，表示3个0.1米。 故答案为：B 18．下列问题中，可以用算式48÷1.2解答的是（    ）。 ①超市里一支笔1.2元，妈妈买笔花了48元，她买了多少支笔？ ②爱好集邮的张叔叔购买面值1.2元的冬奥会纪念邮票，总共花了48元，他买了多少张？ ③制作一粒青团需要1.2克的艾草，48克艾草可以制作多少粒青团？ ④修地铁时，盾构机每时向前推进1.2米，48时向前推进了多少米？ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【正确答案】A 【解题思路】①已知一支笔1.2元，买笔花了48元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买笔的数量； ②已知冬奥会纪念邮票每张1.2元，共花了48元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买的张数； ③已知制作一粒青团需要1.2克的艾草，那么48克里面有几个1.2克，就可以制作多少粒青团，用除法计算； ④已知盾构机每时向前推进1.2米，向前推进48时，根据“路程＝速度×时间”求出48时向前推进的距离。 【规范解答】①求她买了多少支笔，列式为：48÷1.2，符合题意； ②求他买了多少张，列式为：48÷1.2，符合题意； ③求48克艾草可以制作多少粒青团，列式为：48÷1.2，符合题意； ④求48时向前推进了多少米，列式为：1.2×48，不符合题意； 综上所述，可以用算式48÷1.2解答的是①②③。 故答案为：A 19．下面算式与的得数不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】C 【解题思路】将四个选项运用小数的四则运算法则化简为两个数相乘，进而判断得出答案。 【规范解答】A．43.8×（100＋2） ＝43.8×102，与题干算式一样，得数相等； B．43.8×100＋43.8＋43.8 ＝43.8×（100＋1＋1） ＝43.8×102，与题干算式一样，得数相等； C．43.8×100＋2，与题干算式不一样，得数不相等； D．43.8×100＋43.8×2 ＝43.8×（100＋2） ＝43.8×102，与题干算式一样，得数相等。 故答案为：C 20．一道小数乘法算式1.□2×7.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．1.996 B．9.636 C．12.86 D．14.012 【正确答案】B 【解题思路】根据积÷因数＝另一个因数，分别用各选项中的数除以7.3，求出的数是1.□2即可。 【规范解答】A．1.996÷7.3≈0.27，排除； B．9.636÷7.3＝1.32，有可能； C．12.86÷7.3≈1.76，排除； D．14.012÷7.3≈1.919，排除。 这道算式的结果可能是9.636。 故答案为：B 三、计算题 21．用竖式计算。（带“*”要验算） 15.12÷4.5＝                  *              （结果保留两位小数） 【正确答案】3.36；280 2.03；8.86 【解题思路】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【规范解答】 15.12÷4.5＝3.36                  280               *2.03                  8.86 验算：       22．怎样简便怎样计算。                  【正确答案】1；7 658；0.66 【解题思路】1.2×0.25＋2.8×0.25，根据乘法分配律，进行简算即可解答； 175÷（26.4－1.4），根据运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算除法即可解答； （7.5－2.3×0.4）÷0.01，根据运算顺序，先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法即可解答； 1.32÷2.5÷0.8，根据除法的性质，原式化为1.32÷（2.5×0.8），进行计算即可解答。 【规范解答】1.2×0.25＋2.8×0.25 ＝（1.2＋2.8）×0.25 ＝4×0.25 ＝1 175÷（26.4－1.4） ＝175÷25 ＝7 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 ＝（7.5－0.92）÷0.01 ＝6.58÷0.01 ＝658 1.32÷2.5÷0.8 ＝1.32÷（2.5×0.8） ＝1.32÷2 ＝0.66 四、解答题 23．轩轩家、琪琪家和学校在同一条笔直的街上，轩轩家在学校的东面，距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，轩轩家距琪琪家多少千米？ 【正确答案】2.1千米或2.8千米 【解题思路】根据题意可知，轩轩家距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，用2.45÷7，求出琪琪家距学校的距离；如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面，则用轩轩家距学校的距离－琪琪家距学校的距离；即可求出轩轩家距琪琪家的距离；如果琪琪家在学校的西面，则用轩轩家距学校的距离＋琪琪家距学校的距离，据此解答。 【规范解答】如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面： 2.45－2.45÷7 ＝2.45－0.35 ＝2.1（千米） 如果琪琪家在学校的西面： 2.45＋2.45÷7 ＝2.45＋0.35 ＝2.8（千米） 答：轩轩家距琪琪家2.1千米或2.8千米。 24．成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 【正确答案】（1）12元 （2）13千米 【解题思路】（1）先算超过3千米的部分有多少千米，用8减3的差乘1.6，求出超出3千米的价钱，再加上3千米的4元即可得解。 （2）用20减去起步价4，再用除法计算剩下的钱里有几个1.6，就有几千米，再加起步的3千米，即可得解。 【规范解答】（1）（8－3）×1.6＋4 ＝5×1.6＋4 ＝8＋4 ＝12（元） 答：乘车8千米要12元钱。 （2）（20－4）÷1.6＋3 ＝16÷1.6＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。 25．奇思家七月份用水13.16吨，八月份用水8.2吨，他家八月份比七月份平均每天节约用水多少吨？ 【正确答案】0.16吨 【解题思路】七月份＝31天，八月份＝31天；用七月份用水的量－八月份用水的量，求出七月份比八月份节约的多用水的量，再除以31，即可求出他家八月份比七月份平均每天节约的用水量。 【规范解答】七月份＝31天，八月份＝31天 （13.16－8.2）÷31 ＝4.96÷31 ＝0.16（吨） 他他家八月份比七月份平均每天节约用水0.16吨。 26．小明买了13本《少年画报》花了58.5元，小丽买了16本《小学生必读》花了69.9元，谁买的书便宜？ 【正确答案】小丽 【解题思路】根据总价÷数量＝单价，分别求出《少年画报》和《小学生必读》的单价，结果除不尽的根据“四舍五入”法可以保留两位小数，再比较两种书的价格，即可解答。 【规范解答】58.5÷13＝4.5（元） 69.9÷16≈4.37（元） 4.37元＜4.5元，《小学生必读》的单价小于《少年画报》的单价。 答：小丽买的书便宜。 27．欣欣超市为了迎接“六一”儿童节开展促销活动，买1箱牛奶（24盒）49元，还送1盒；同样的牛奶，旺旺超市的促销方法是5盒10.40元。哪一家的价格更便宜？ 【正确答案】欣欣超市 【解题思路】欣欣超市花49元可以买到25盒牛奶，49除以25即可求出1盒牛奶的价格，而旺旺超市5盒10.40元，用10.40除以5可以求出1盒的价格，最后把这两个商比较即可。 【规范解答】49÷（24＋1） ＝49÷25 ＝1.96（元） 10.4÷5＝2.08（元） 1.96＜2.08 答：欣欣超市的价格更便宜。 28．泰山雄伟磅礴，有“五岳之首”之称。暑假甜甜和小伙伴跟旅游团去泰山旅游，他们从红门一路走到玉皇顶然后沿原路返回，细心的甜甜发现他们上山用了5.4小时，下山用了3小时。这次旅游他们上山、下山的平均速度是多少？ 【正确答案】2.5千米/时 【解题思路】上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷总时间，上、下山的总路程是从红门到玉皇顶再从玉皇顶回到红门也就是2个10.5千米，上、下山的总时间是5.4小时与3小时的和，据此列式解答。 【规范解答】10.5×2÷（5.4＋3） ＝21÷8.4 ＝2.5（千米/时） 答：这次旅游他们上山、下山的平均速度是2.5千米/时。 29．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 【正确答案】（1）49.2元 （2）20吨 【解题思路】（1）先用17－15，求出超出部分的水的重量，根据总价＝单价×数量；用超出部分水的总量×3.6，求出超出部分应缴水费，再用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再把它们相加，即可求出小明家12月份应缴水费。 （2）先用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再用小乐家12月份缴纳水费减去15吨应缴水费，求出超出15吨部分缴纳的水费，再除以3.6，求出超出部分水的重量，再加上15吨，即可求出小乐家12月份实际用水的重量。 【规范解答】（1）15×2.8＋（17－15）×3.6 ＝42＋2×3.6 ＝42＋7.2 ＝49.2（元） 答：应缴水费49.2元。 （2）（60－15×2.8）÷3.6＋15 ＝（60－42）÷3.6＋15 ＝18÷3.6＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：他家12月份实际用水20吨。 30．哪种蜂蜜最便宜？ 【正确答案】第二种 【解题思路】用每瓶蜂蜜的单价除以每瓶的质量，分别求出三种蜂蜜每千克的价格，再根据小数大小的比较方法，把三种蜂蜜每千克的价格进行比较，即可解答。 【规范解答】10.40÷0.8＝13（元） 22.90÷2＝11.45（元） 15.00÷1.2＝12.5（元） 11.45＜12.5＜13 答：第二种蜂蜜最便宜。 31．某旅行团有367名游客要去北京旅游。 （1）如果乘大客车，至少需要多少辆？ （2）每辆大型客车出车费为600元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数） 【正确答案】（1）9辆 （2）14.71元 【解题思路】（1）最后无论剩下多少人，只要不够乘坐一辆大客车，也要准备一辆大客车，用旅游团的人数÷大客车限乘的人数，结果用“进一法”解答。 （2）用需要大客车的数量×每辆大客车的车费，再除以旅游团的人数，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】（1）367÷45≈9（辆） 答：如果乘大客车，至少需要9辆。 （2）9×600÷367 ＝5400÷367 ≈14.71（元） 答：平均每人大约花14.71元。 32．笑笑周末要和爸爸妈妈去郊游，下面是他们买水果的信息。 ①苹果每千克7.5元；②香蕉每千克4.8元，花了16.8元；③只买了苹果和香蕉；④付给营业员39.3元。 （1）根据上面的信息，笑笑列算式“（39.3－16.8）÷7.5”解决的问题是什么？请你写出来，并解答。 问题： 解答： （2）根据信息，提出一个数学问题并解答。 【正确答案】（1）问题：笑笑买了多少千克苹果？ 解答：3千克 （2）提出问题：笑笑买了多少千克香蕉？ 解答：3.5千克 【解题思路】（1）笑笑列算式“（39.3－16.8）÷7.5”，（39.3－16.8）表示的是笑笑付给营业员买苹果的钱，苹果单价每千克7.5元，根据数量＝总价÷单价，可得出答案； （2）可提出问题：笑笑买了多少千克香蕉？可运用小数除法，用总价÷单价＝数量，可计算得出答案。 【规范解答】（1）问题：笑笑买了多少千克苹果？ 解答：（39.3－16.8）÷7.5 ＝22.5÷7.5 ＝3（千克） 答：笑笑买了3千克苹果。 （2）提出的问题是：笑笑买了多少千克香蕉？ 解：16.8÷4.8＝3.5（千克） 答：笑笑买了3.5千克香蕉。 33．笑笑爸爸用的是某地新推出的手机话费套餐：每月最低消费19元，可以打200分钟电话。超过200分钟的部分，每分钟按0.15元收费。如果笑笑爸爸上个月的手机话费是24.4元，那么笑笑爸爸上个月打电话一共多少分钟？ 【正确答案】236分钟 【解题思路】手机话费－最低消费＝超出200分钟的通话费，超过200分钟的通话费÷每分钟费用＋200＝打电话的总时间，据此列式解答。 【规范解答】（24.4－19）÷0.15＋200 ＝5.4÷0.15＋200 ＝36＋200 ＝236（分钟） 答：笑笑爸爸上个月打电话一共236分钟。 34．某新能源出租车公司的计价标准如下： 里程 计价标准 3千米以内（含3千米） 13元 超过3千米的部分（不足1千米的按1千米计算） 每千米收费2.3元 （1）妈妈乘这种出租车行驶了5.6千米，应付多少元？ （2）王叔叔乘坐这种出租车从甲地到乙地，共付车费36元，甲乙两地最多相距多少千米？ 【正确答案】（1）19.9元 （2）13千米 【解题思路】（1）由题意可知，不足1千米的按1千米计算，行驶5.6千米，按6千米进行计算，则6千米要分为两段，第一段是3千米以内，这部分的收费是13元；超过3千米的部分有6－3＝3千米，根据单价×数量＝总价，据此求出超过3千米部分的钱数，然后再相加即可； （2）用花的总钱数减掉基础计费，也就是13元，之后用剩下的钱数除以超过3千米的部分每千米收费的钱数得到超过3千米的部分行驶的千米数，最后不要忘记加上最开始的3千米。 【规范解答】（1）5.6千米≈6千米 （6－3）×2.3＋13 ＝3×2.3＋13 ＝6.9＋13 ＝19.9（元） 答：应付19.9元。 （2）（36－13）÷2.3＋3 ＝23÷2.3＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：甲乙两地最多相距13千米。 35．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 【正确答案】（1）37.9元 （2）3袋 【解题思路】（1）先根据“总价＝单价×数量”，求出3盒药的价钱，再加上挂号费，就是他一共要花的钱数。 （2）根据说明书，用小强的体重乘儿童每日按体重每千克服用的最高剂量，求出小强一天最多服用感冒药的剂量，再除以每袋药的质量，就是他一天最多服用感冒药的袋数。 【规范解答】（1）11.8×3＝35.4（元） 35.4＋2.5＝37.9（元） 答：他一共花了37.9元。 （2）37.5×0.02＝0.75（克） 0.75÷0.25＝3（袋） 答：他一天最多服用3袋感冒药。 【考察方向】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系，读懂说明书，理解一天“最多”服用感冒药的含义。 学科网（北京）股份有限公司 $$