一次方程方程（组）-知识点训练卷天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是一元一次方程方程、二元一次方程方程组的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 一次方程方程（组） 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列各组值中，是方程组的解的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解二元一次方程组，关键在于观察未知数的系数，再利用加减消元法求解．观察可知的系数互为相反数，故可以利用加减消元法中令方程两个方程组相加即得，故得，再将代入得． 【详解】解： ，得， 解得， 将代入①，得， 所以二元一次方程组的解是 故选：A． 2．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】此题考查了二元一次方程的解．把代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程，得， 解得． 故选：B． 3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母．则下面所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组．根据车间有26名工人，可得，根据1个螺钉需要配两个螺母，可得到，然后即可列出相应的方程组． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：C． 4．若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（） A． B． C．1 D．5 【答案】A 【分析】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握该知识点是关键．把代入方程进行求解即可． 【详解】解：把方程的解代入，得：， 解得：； 故选：A． 5．关于的方程的解是，则的值为（   ） A．5 B．3 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义是解题关键．将代入关于的方程，可得关于的一元一次方程，求解即可获得答案． 【详解】解：将代入关于的方程， 可得 ，解得． 故选：A． 6．如图，小明将周长为20的大长方形分割成中心对称图形，其中两块边长相等的正方形A，一块正方形B和两块全等的长方形C，正方形A的边长是（   ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】此题主要考查了中心对称图形的性质和一元一次方程的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是正确列出方程． 首先设正方形A的边长是，正方形B的边长是，由于原来该大长方形的周长是20，得出；据此解答即可． 【详解】解：如图，设正方形A的边长是，正方形B的边长是， ∵原来该大长方形的周长是20， ， 即， ， 故选：A． 7．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．4 D．7 【答案】B 【分析】本题主要考查了多边形的内角和、多边形的外角和、一元一次方程的应用等知识点，掌握任何多边形的外角和为以及多边形的内角和公式成为解题的关键． 设这个多边形的边数是n，再根据任何多边形的外角和是以及内角和等于外角和的2倍列关于n的一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数是n， 根据题意，得： ，解得：． 故选：B． 8．一家商店将某种服装按成本价提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设这种服装每件的成本价为元，根据成本价成本价利润列出方程，解方程就可以求出成本价．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 【详解】解：设这种服装每件的成本价为元， 根据题意得：， 解得：， 答：这种服装每件的成本为元． 故选：D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：将代入方程，得：， 解得：， 故答案为：． 10．若关于，的方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．两式相加得到，再根据题意得到，解方程即可得到答案． 【详解】解：， 得， ∵关于，的方程组的解满足， ∴， 解得， 故答案为：1． 11．关于的方程：的解为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，方程移项后，系数化为1，求出x的值即可． 【详解】解：， ． 故答案为：． 12．是方程的解，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了方程的解，把代入方程中，求出的值，根据绝对值的定义，得出m的值． 【详解】解：把代入方程得：， 解得：， 则． 故答案为：． 13．定义一种新运算“”的含义为：．例如：，若，则x的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查新定义运算及解一元一次方程，解题关键是弄清题中的新定义．已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出的值． 【详解】解：∵， ∴， 整理得：， 解得：， 故答案为：． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：． 15．解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键. （1）先将二元一次方程组化简，利用加减消元法解方程组即可； （2）先将二元一次方程组化简，然后利用加减消元法解方程即可. 【详解】（1）解： 整理得， 得， 把代入代入①得， 解得， ∴方程组的解为． （2）解：， 整理得， 得， ∴． 把代入①， 解得：． 故方程组的解为． 16．某小区停车场24小时开放，根据车流量情况和汽车驶入和离开的时段分段收费，如图所示： 停车时段 收费单价 15元/时（最高收取费用80元） ~次日 5元/时（最高收取费用30元） 备注：停车时间10分钟内不收取费用，超过10分钟且未满1小时按照1小时收费，以此类推，如∶停车时间为1小时10分钟则按照2小时收费． (1)小明某日汽车驶入小区停车场a（a为整数）小时，在当日的时间段内离开，用含a的代数式表示小明汽车的停车费用． (2)若小明此次的停车费用为95元，请你估计小明的汽车离开的时间？ 【答案】(1) (2)~分 【分析】此题考查了列代数式和一元一次方程的应用． （1）根据题意列出代数式即可； （2）根据题意列方程，解方程即可求出答案． 【详解】（1）解：由题意可知，小明汽车的停车费用为． （2）由题意可知，令， 所以，． （小时）， 答：小明汽车离开的时间段为~分． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是一元一次方程方程、二元一次方程方程组的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 一次方程方程（组） 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列各组值中，是方程组的解的是（） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母．则下面所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（） A． B． C．1 D．5 5．关于的方程的解是，则的值为（   ） A．5 B．3 C．1 D． 6．如图，小明将周长为20的大长方形分割成中心对称图形，其中两块边长相等的正方形A，一块正方形B和两块全等的长方形C，正方形A的边长是（   ） A． B．3 C．4 D．5 7．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．4 D．7 8．一家商店将某种服装按成本价提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为 ． 10．若关于，的方程组的解满足，则的值为 ． 11．关于的方程：的解为 ． 12．是方程的解，那么 ． 13．定义一种新运算“”的含义为：．例如：，若，则x的值为 ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．解方程：． 15．解下列方程组： (1) (2) 16．某小区停车场24小时开放，根据车流量情况和汽车驶入和离开的时段分段收费，如图所示： 停车时段 收费单价 15元/时（最高收取费用80元） ~次日 5元/时（最高收取费用30元） 备注：停车时间10分钟内不收取费用，超过10分钟且未满1小时按照1小时收费，以此类推，如∶停车时间为1小时10分钟则按照2小时收费． (1)小明某日汽车驶入小区停车场a（a为整数）小时，在当日的时间段内离开，用含a的代数式表示小明汽车的停车费用． (2)若小明此次的停车费用为95元，请你估计小明的汽车离开的时间？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$