数轴、实数、相反数等-知识点训练卷天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是数轴、实数、相反数、倒数、绝对值、算术平方根的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第1卷 数轴、实数、相反数等 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知实数，在数轴上的对应点如图所示，下列式子：；；；．其中正确的序号为（   ） A． B． C． D． 2．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．小华制作了一个棱长为的正方体，小夏也准备制作一个正方体，其体积是小华制作的正方体体积的8倍，则小夏制作的正方体的棱长为（   ） A． B． C． D． 5．若则（   ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式的值为（   ） A．4 B．2 C．1 D． 8．如果，，且，那么的值为（   ） A． B． C．或 D．7 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简 ． 10．36的平方根是 ；的算术平方根是 ；立方根和算术平方根都等于它本身的数是 ． 11．计算： ； ． 12．已知，则的值为 ． 13．现定义运算“”，对于任意有理数，都有，例如：，由此可知 ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．计算： 15．（1）计算： （2）解方程： 16．已知：a与b互为相反数（），c与d互为倒数，m的绝对值是2，且，求的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是数轴、实数、相反数、倒数、绝对值、算术平方根的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第1卷 数轴、实数、相反数等 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知实数，在数轴上的对应点如图所示，下列式子：；；；．其中正确的序号为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，绝对值，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据数轴判断出、的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：由数轴知：，且， ，，， 正确， 故选：D． 2．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴，绝对值的意义，有理数的加法，减法，除法．根据数轴上的位置特点，可知，再根据有理数加法，减法，除法运算法则及绝对值的意义逐一判断即可得解． 【详解】解：根据数轴可得：，且， ∴，，， 观察四个选项，选项C符合题意． 故选：C． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了二次根式的性质、立方根等知识点，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 根据次根式的性质以及立方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，则运算错误，故A选项不符合题意； B、，则运算错误，故B选项不符合题意； C、，则运算错误，故C选项不符合题意； D、，则运算正确，故D选项符合题意． 故选：D． 4．小华制作了一个棱长为的正方体，小夏也准备制作一个正方体，其体积是小华制作的正方体体积的8倍，则小夏制作的正方体的棱长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了立方根的定义的应用，正方体的体积等知识点，根据正方体的体积公式计算出这个正方体的体积，再根据立方根的定义解答，熟练掌握立方根的定义并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】∵小华制作了一个棱长为的正方体，小夏制作的正方体体积是小华制作的正方体体积的8倍， ∴小夏制作的正方体体积是， ∴小夏制作的正方体的棱长为， 故选：C． 5．若则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据多项式乘以多项式展开，比较系数解答即可． 本题考查了多项式乘以多项式，恒等式的性质，熟练掌握运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 解得， 故选：D． 6．若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查了化简绝对值，利用二次根式的性质化简，代数式求值等知识点，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 先根据化简绝对值和二次根式，然后合并同类项即可． 【详解】解：∵， ，， ∴， 故选：D． 7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式的值为（   ） A．4 B．2 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查互为相反数和倒数的定义，求解代数式的值，根据知识点代入求解是解题的切入点．a、b互为相反数，则，c、d互为倒数，则，代入求解即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数 ∴ 又∵c、d互为倒数 ∴ ∴， 故选：A 8．如果，，且，那么的值为（   ） A． B． C．或 D．7 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法运算等知识点，深刻理解绝对值的意义并熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 先根据题意求出和的值，然后再计算的值即可． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 或， 故选：C． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴和绝对值，整数的加减；掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键． 先通过数轴得到，，的符号，然后再去绝对值，合并同类项即可． 【详解】解：由数轴得， ∴，，， ∴， ， ， ． 故答案为： ． 10．36的平方根是 ；的算术平方根是 ；立方根和算术平方根都等于它本身的数是 ． 【答案】 2 1和0 【分析】此题考查了平方根，算术平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练掌握平方根，算术平方根和立方根的概念．根据平方根，算术平方根和立方根的概念求解即可． 【详解】解：36的平方根是和； ∵，4的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2； ∵1的算术平方根和立方根为1，0的算术平方根和立方根为0， ∴立方根和算术平方根都等于它本身的数是1和0， 故答案为：；2；1和0． 11．计算： ； ． 【答案】 1 【分析】本题考查零指数幂，单项式乘以单项式，根据相应的运算法则，进行计算即可． 【详解】解：，； 故答案为：1，． 12．已知，则的值为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了完全平方公式的应用和代数式的求值问题．解题的关键是先求，将其化为含有和的形式，体现了转化的思想和整体思想． 先求出，利用代数式的恒等变形，将其化为含有和的形式，再整体代入求出的值． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：8． 13．现定义运算“”，对于任意有理数，都有，例如：，由此可知 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，理解和运用新定义是解本题的关键． 利用题中的新定义对进行化简计算即可解答． 【详解】解：根据题中的新定义得： ． 故答案为：． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，去括号，合并同类项，即可得出结果． 【详解】解：原式 ． 15．（1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了实数的运算、零指数幂、负指数幂、实数的绝对值、化简二次根式、解分式方程，熟练掌握运算法则和分式方程的解法是解题关键． （1）原式利用零指数幂法则，绝对值的意义，以及算术平方根性质计算即可得到结果； （2）先化成整式方程，再计算一元一次方程，最后进行检验即可得． 【详解】解：（1） ； （2）， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的解． 16．已知：a与b互为相反数（），c与d互为倒数，m的绝对值是2，且，求的值． 【答案】18 【分析】本题考查的是非负数的性质，相反数，绝对值，倒数的含义，求解代数式的值，根据条件先求解，，再代入代数式计算即可． 【详解】解：由题得，， ， ， ， ， ． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$