《传感器及应用》传感器中的弹性敏感元件（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《传感器及应用》传感器中的弹性敏感元件-讲义 知识点一 应力与应变的概念 1、 应力： 1.定义：应力是指物体由于受到外力作用、不均匀加热或永久变形等原因，在其内部各部分之间产生的相互作用力。从微观角度看，应力是单位面积上所承受的内力。弹性变形：物体因外力作用而改变原来的尺寸或形状，如果在外力去掉后能完全恢复其原来 的尺寸和形状，那么这种变形称为弹性变形。 2.分类： （1）正应力：垂直于截面的应力分量。当正应力使物体有拉伸趋势时为拉应力，符号为正；使物体有压缩趋势时为压应力，符号为负。 （2）切应力：相切于截面的应力分量。切应力会使物体的相邻部分产生相对错动。。 3.应力状态：描述一点处不同方向截面上应力的集合称为应力状态。通过应力分析，可以确定在不同受力情况下，物体内各点的最大应力及其方向。 2、 应变： 1.定义：应变是指在外力和非均匀温度场等因素作用下，物体局部的相对变形。它反映了物体内部各点的变形程度，是一个无量纲的量。 2.分类： （1）线应变：又称正应变，是指物体受力时沿某一方向的长度变化率，与正应力相对应。描述物体在某一方向上的拉伸或压缩变形程度。 （2）角应变：又称切应变，是指物体受力时单元体直角的改变量，与切应力相对应。当物体受到切应力作用时，会使单元体的直角发生变化，这个变化量就是角应变。 3.应变状态：与应力状态类似，应变状态用于描述物体内一点在各个方向上的应变情况。通过应变分析，可以全面了解物体的变形特征。 应力的单位是（ ） A. 牛顿（N） B. 米（m） C. 帕斯卡（Pa） D. 无量纲 【答案】C 【解析】应力是单位面积上所承受的内力，其单位为帕斯卡。牛顿（N）是力的单位；米（m）是长度单位；应变是无量纲的量，而不是应力。 1. 当物体受到拉伸力作用时，其横截面上产生的应力是（ ） A. 拉应力，符号为正 B. 拉应力，符号为负 C. 压应力，符号为正 D. 压应力，符号为负 【答案】A 【解析】当正应力使物体有拉伸趋势时为拉应力，符号为正；使物体有压缩趋势时为压应力，符号为负。物体受到拉伸力作用，横截面上产生拉应力且符号为正。 2. 切应力会使物体产生以下哪种现象（ ） A. 沿着力的方向伸长 B. 沿着力的方向缩短 C. 相邻部分产生相对错动 D. 体积发生膨胀 【答案】C 【解析】切应力相切于截面，会使物体的相邻部分产生相对错动。选项 A、B 描述的是正应力作用下物体沿力方向的伸长或缩短；选项 D 体积膨胀一般与正应力或体应力有关，与切应力关系不大。 3. 描述一点处不同方向截面上应力集合的是（ ） A. 应力集中 B. 应力状态 C. 主应力 D. 等效应力 【答案】B 【解析】 描述一点处不同方向截面上应力的集合称为应力状态。应力集中是指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象；主应力是在应力状态中特定截面上的正应力；等效应力是根据不同的强度理论，将复杂应力状态下的各个应力分量按照一定的公式组合成的一个与单向应力等效的应力。 1. 主应力是指在物体内某点特定截面上的（ ） A. 只有切应力，且切应力达到极值 B. 只有正应力，且正应力达到极值 C. 既有正应力又有切应力，且两者都达到极值 D. 正应力和切应力都为零 【答案】B 【解析】在研究应力状态时，总能找到三个相互垂直的截面，在这些截面上切应力为零，只有正应力，这些正应力就称为主应力，且在这些方向上线应变也达到极值。 2. 应变是一个（ ） A. 有单位的物理量，单位为米（m） B. 有单位的物理量，单位为牛顿（N） C. 无量纲的量 D. 有单位的物理量，单位为帕斯卡（Pa） 【答案】C 【解析】应变是指在外力和非均匀温度场等因素作用下，物体局部的相对变形，是一个无量纲的量。例如线应变，分子分母单位相同，相除后无量纲。 3. 线应变是指物体受力时（ ） A. 沿某一方向的长度变化量 B. 沿某一方向的长度变化率 C. 单元体直角的改变量 D. 物体体积的变化率 【答案】B 【解析】线应变又称正应变，是指物体受力时沿某一方向的长度变化率，即。选项 A 长度变化量表述不准确；选项 C 单元体直角的改变量是角应变；选项 D 物体体积的变化率与体应变相关，与线应变概念不同。 · 应力是单位面积的内力。 · 应变是物体变形程度。 · 在弹性限度内，应力与应变成正比。 · 正应力、切应力，对应的是线应变和切应变。 知识点二 弹性敏感元件的基本特性 1、 弹性敏感元件： 1.弹性变形：物体因外力作用而改变原来的尺寸或形状，如果在外力去掉后能完全恢复其原来 的尺寸和形状，那么这种变形称为弹性变形。 2.弹性敏感元件：在传感器中用于测量的具有弹性变形的元件；是许多传感器及检测仪表中的基本元件，能直接感受被测物理量（如力、压力等）的变化，并将其转化为弹性元件本身的应变或位移，然后由各种形式的传感元件把它转变为电量。 3.弹性敏感元件的基本特性：弹性敏感元件的输入量与输出量之间的关系，包括刚度、灵敏度、弹性滞后和弹性后效等，其中刚度和灵敏度是表征弹性敏感元件的重要指标。 2、 弹性敏感元件的基本特性： 1.刚度： 刚度是使弹性敏感元件产生单位变形所需要的外部作用力(或压力),其表达式为 式中 k——刚度； F——作用于弹性元件上的外力； x——弹性元件产生的变形。 如图1所示，弹性特性曲线上某点A 的刚度可通过A 点作曲线的切线求得，此切线与水平线夹角θ的正切就代表该弹性元件在A 点处的刚度。如果弹性特性是直线，显然它的刚度是一个常数。 图1 弹性特性曲线图 2.灵敏度： 灵敏度是刚度的倒数，它表示弹性敏感元件在承受单位输入量（力、压力等）时所产生的变形大小， 一般用K表示，即 在非电量检测中往往希望弹性灵敏度为常数，此时弹性敏感元件的弹性特性是线性的，即。 对于不同的弹性敏感元件，由于其输入量的形式不同，所以灵敏度的具体含义也不同。 弹性敏感元件的灵敏度是指（ ） A. 单位外力作用下产生的弹性变形量 B. 单位弹性变形量所对应的外力大小 C. 弹性元件的固有频率 D. 弹性元件的最大承载能力 【答案】A 【解析】 灵敏度定义为单位输入变化（这里是单位外力）所引起的输出变化（这里是弹性变形量）。选项 B 描述的是其倒数关系；固有频率与灵敏度概念不同；最大承载能力与灵敏度并无直接关联。 1. 弹性敏感元件在受到外力作用时，产生的弹性变形与所受外力的关系遵循（ ） A. 欧姆定律 B. 胡克定律 C. 基尔霍夫定律 D. 牛顿第二定律 【答案】B 【解析】胡克定律指出，在弹性限度内，弹性物体的应力与应变成正比，弹性敏感元件产生的弹性变形与所受外力的关系符合该定律。欧姆定律用于描述电路中电流、电压和电阻的关系；基尔霍夫定律用于分析电路中的电流和电压分布；牛顿第二定律阐述的是力与物体加速度的关系。 2. 以下哪种不是常见的弹性敏感元件类型（ ） A. 弹簧管 B.波纹管 C.电阻应变片 D.膜片 【答案】C 【解析】弹簧管、波纹管、膜片均为常见的弹性敏感元件，用于将压力等物理量转换为弹性变形。而电阻应变片是利用电阻应变效应，将应变转换为电阻变化的敏感元件，并非单纯的弹性敏感元件。 3. 弹性敏感元件的线性度是指（ ） A. 输出与输入之间的线性关系程度 B. 弹性元件的长度与直径的比例关系 C. 弹性元件在受力过程中的变形方向 D. 弹性元件的弹性模量与受力大小的关系 【答案】A 【解析】 线性度是衡量传感器或弹性敏感元件输出与输入之间线性关系的指标，反映实际特性曲线与理想直线的偏离程度。 1. 当弹性敏感元件的固有频率与外界干扰频率接近时，会发生（ ） A. 谐振现象 B. 过载现象 C. 零点漂移 D. 灵敏度下降 【答案】A 【解析】当弹性敏感元件固有频率与外界干扰频率接近时，会发生谐振，导致弹性元件的振动幅度急剧增大，影响测量精度甚至损坏元件。过载现象是指所受外力超过元件承受能力；零点漂移是指测量装置在无输入或输入为零值时输出值偏离初始值的现象；灵敏度下降与固有频率和外界干扰频率接近并无直接因果关系。 2. 弹性敏感元件的弹性后效是指（ ） A. 弹性元件的固有频率随温度变化的现象 B. 弹性元件在受力过程中产生的不可逆变形 C. 弹性元件的弹性模量随时间变化的现象 D. 外力去除后，弹性元件不能立即恢复到初始状态的现象 【答案】D 【解析】弹性后效是指弹性敏感元件在加载或卸载时，弹性变形滞后于外力变化的现象，即外力去除后，不能立即恢复到初始状态。选项 B 中不可逆变形不属于弹性后效范畴；弹性模量随时间变化和固有频率随温度变化均与弹性后效定义不符。 3. 下列关于弹性敏感元件的刚度说法正确的是（ ） A. 刚度越大，在相同外力作用下产生的变形越大 B. 刚度与弹性模量无关 C. 刚度是使弹性元件产生单位变形所需的外力 D. 刚度只与弹性元件的形状有关 【答案】C 【解析】刚度是使弹性元件产生单位变形所需的外力，刚度越大，相同外力作用下产生的变形越小。刚度与弹性模量、弹性元件的形状和尺寸等都有关系。 · 在力作用下产生弹性变形，变形量与作用力有关。 · 刚度是抵抗变形能力，灵敏度与之相反，两者相互关联。 · 加载和卸载曲线不重合，会有能量损耗。 知识点三 弹性敏感元件的形式及应用范围 1、 弹性敏感元件的形式： 传感器中弹性敏感元件的输入量通常是力（力矩）或流体压力（统称压力），其他非电被测量输入给弹性敏感元件，也要先将它们变换成力或压力再输入给弹性敏感元件。弹性敏感元件输出的是应变或位移（线位移或角位移），即弹性敏感元件将力或压力变换成应变或位移。 弹性敏感元件形式上基本分成两大类：力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。 2、 变换力的弹性敏感元件： 1.等截面轴： 等截面轴又称柱式弹性敏感元件，可以是实心柱体或空心圆柱体，如图2所示。 实心等截面轴在力的作用下弹性敏感元件的位移很小，因此常用它的应变作输出量。 空心圆柱体的灵敏度高，在同样的截面积下轴的直径可加大，可提高轴的抗弯能力，但其过载能力弱，载荷较大时会产生较明显的桶形变形。 图2 等截面轴弹性元件 2.环状弹性敏感元件： 环状弹性敏感元件多做成等截面圆环，如图3所示。 图3 等截面圆环 圆环有较高的灵敏度，多用于测量较小的力。 圆环的缺点是加工困难，环的各个部位的应变及应力都不相等。 当外力F 作用在圆环上时，环上的A、B点处可产生较大的应变。 当环的半径比环的厚度大得多时，A点或B点内外表面的应变大小相等、符号相反。 图4所示是变截面圆环，与上述圆环不同处是增加了中间过载保护缝隙。 图4 变截面圆环 3.悬臂梁：一端固定、另一端自由的弹性敏感元件。按截面形状又可分为等截面矩形悬臂梁和变截面等强度悬臂梁，如图5所示。悬臂梁的特点是结构简单，易于加工，输出位移大，灵敏度高，常用于较小力的测量。 图5 悬臂梁式弹性敏感元件 4.扭转轴：如图6所示为扭转轴式弹性敏感元件，当自由端受到转矩T 的作用时，扭转轴的表面会产生拉伸或压缩应变。 图6 扭转轴式弹性敏感元件 3、 变换压力的弹性敏感元件： 1.弹簧管：又称波登管，通常是一根弯成C 形的空心扁管，管子的截面形状有椭圆形、平椭圆形、D 形、8字形等，如图7所示。弹簧管的另一端密封并与传感器其他部分相连。 图7 弹簧管 2.波纹管：一种圆柱管状的弹性敏感元件，其表面上有许多与圆柱同心的环状皱纹，如图8所示，管的一端封闭，另一端开口并与被测压力相通。 图8 波纹管 3.等截面薄板：又称平膜片，是一种抗弯刚度可以忽略的周边固定的圆形薄膜，能将输入信号（压力或压差）转化为位移信号。当膜片的两侧面受到不同的压力时，膜片的中心将向压力低的一侧产生一定的位移，如图9所示。 图9 等截面薄板 4.波纹膜片和膜盒：波纹膜片是一种压有环形同心波纹的圆形薄膜，为了便于与传感 器相连接，在膜片的中央留有一个光滑的部分，有时还在中心处焊接一块圆形金属片为膜片的硬心，其波纹的形状有正弦形、梯形、锯齿形等多种形式，如图10所示。 图10 波纹膜片及其截面形状 5.薄壁圆筒和薄壁半球：薄壁圆筒和薄壁半球的应用不是很广泛，原因是这两种弹性敏感元件的灵敏度较低，它们的形状如图11所示。它们在轴向的应变和圆周方向的应变是不相等的。薄壁圆筒和薄壁半球虽然灵敏度较低，但坚固性较好，适用于特殊结构要求的场合。 图11 薄壁圆筒和薄壁半球 以下哪种弹性敏感元件常用于电子秤中测量物体重量（ ） A.悬臂梁 B.弹簧管 C.螺旋弹簧 D.膜片 【答案】C 【解析】 螺旋弹簧结构简单，能将力转换为线性位移，常用于电子秤等测量力的设备中。悬臂梁常用于加速度传感器；弹簧管多用于压力表测量压力；膜片常用于压力传感器，但在电子秤中螺旋弹簧更为常见。 1. 航空航天领域中，对重量要求严格，常使用以下哪种材料的弹性敏感元件（ ） A. 合金钢 B. 铜合金 C. 铝合金 D. 橡胶 【答案】C 【解析】铝合金密度小、重量轻，具有较好的比强度，适合航空航天领域对重量限制严格的要求。合金钢强度高但较重；铜合金耐腐蚀性好但重量不是优势；橡胶弹性模量低，不适用于航空航天的多数关键测量场景。 2. 用于测量微小压力，如环境气压微小变化的弹性敏感元件是（ ） A. 平膜片 B. 波纹膜片 C. 膜盒 D. 弹性柱体 【答案】C 【解析】膜盒由两片波纹膜片焊接而成，内部封闭，对微小压力变化敏感，常用于测量微压力，如环境气压微小变化。平膜片和波纹膜片也可测压力，但对微小压力测量的灵敏度不如膜盒；弹性柱体主要用于测量较大压力或力。 3. 汽车发动机尾气排放监测的高温压力传感器中，常采用哪种材料的弹性敏感元件（ ） A. 石英晶体 B. 陶瓷 C. 橡胶 D. 铝合金 【答案】B 【解析】陶瓷具有高硬度、高强度、耐高温、耐腐蚀等优点，能承受汽车发动机尾气排放的高温和腐蚀性气体环境。石英晶体主要用于高精度测量，对高温腐蚀性环境适应性不如陶瓷；橡胶不耐高温；铝合金在高温下性能会受影响，且不耐腐蚀气体。 1. 以下哪种弹性敏感元件的灵敏度相对较高且常用于血压计测量血压（ ） A. 螺旋弹簧 B. 片弹簧 C. 波纹膜片 D. 空心圆柱 【答案】C 【解析】波纹膜片表面有波纹，相比其他几种，其灵敏度更高，能在较小压力变化下产生较大变形，适合测量血压这种变化范围较小的压力。螺旋弹簧主要用于测力；片弹簧多用于小型精密仪器的弹性支撑等；空心圆柱常用于测量较大力或压力。 2. 地震监测仪器中，常利用哪种弹性敏感元件将地震波引起的微小振动转换为电信号 ( ) A. 石英晶体 B. 铜合金弹簧管 C. 橡胶膜片 D. 合金钢悬臂梁 【答案】A 【解析】石英晶体具有良好的压电效应，能将微小振动转换为电信号，且其弹性性能稳定，精度高，重复性好，适合地震监测这种对精度和稳定性要求高的场合。铜合金弹簧管主要用于压力测量；橡胶膜片弹性模量低，不适用于地震监测；合金钢悬臂梁虽然可用于测量振动，但在将微小振动转换为电信号方面不如石英晶体的压电效应直接有效。 3. 在工业过程控制的压力测量中，以下哪种弹性敏感元件最常用（ ） A. 膜盒 B. 弹簧管 C. 悬臂梁 D. 片弹簧 【答案】B 【解析】弹簧管结构简单，性能稳定，能承受较大压力，在工业过程控制的压力测量中广泛应用。膜盒主要用于微压力测量；悬臂梁主要用于加速度或微小力测量；片弹簧多用于小型精密仪器的弹性支撑等，在工业压力测量中不如弹簧管常用。 · 柱式弹性敏感元件，如圆柱，主要用于测量较大的力，常用于称重传感器。 · 悬臂梁式，一端固定，对微小力敏感，用于加速度计和小力测量。 · 膜片式，用于测量压力，在气压、液压传感器中有广泛应用。 · 波纹管式，能测压力和位移，在一些精密测量仪器中发挥作用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$