开学摸底考（重难点检测卷）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版2024）

开学摸底考 重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：七年级上册全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·四川宜宾·期中）在，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）点在数轴上表示，点离的距离是4，那么点表示的数为（ ） A． B． C．或 D．或7 3．（24-25七年级上·浙江温州·期中）在数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．1 D． 4．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）杭州某天的最低气温为，最高气温为，则这天的温差为（   ） A． B． C． D． 5．（2024九年级下·浙江宁波·竞赛）是（   ） A．最大的负数 B．最小的非负数 C．绝对值最小的整数 D．最小的正整数 6．（24-25七年级上·广东清远·期末）如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，第31个图案中六边形的个数为（ ） A．186 B．187 C．188 D．189 7．（24-25七年级上·全国·期末）下列各式:，，，，，中，单项式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 8．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）去括号计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2024七年级上·全国·专题练习）用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是（　　）立方分米． A．4 B．8 C．27 D．64 10．（2024·山西大同·模拟预测）如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．（24-25七年级上·福建泉州·阶段练习）如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作 ． 12．（24-25七年级上·吉林·期末）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．表中最接近标准体重同学的编号为 ． 编 号 体重情况 13．（24-25七年级上·四川眉山·期中）已知、、均为非零有理数，若这三个数的和小于0，积大于0，则的值为 ． 14．（23-24七年级上·江西赣州·期中）已知四个有理数a，b，c，d满足，则的值等于 ． 15．（23-24九年级下·浙江·自主招生）若都是有理数，且使得四个两两不同的数，，，y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则 ． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2024七年级上·全国·专题练习）问题  判断下列各数哪些是正数，哪些是负数． ． 17．（24-25七年级上·浙江金华·期中）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，求的值． (2)当时，求的值． (3)已知是有理数，当时，试求的值． 18．（2024七年级下·浙江杭州·竞赛）计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 19．（24-25七年级上·福建泉州·期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法． 例如：若，求代数式的值． 我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求的值； (2)若，，求的值； (3)若当时，代数式 的值为2024，求当时，代数式的值． 20．（2024七年级上·全国·专题练习）如图是一个立体图形的主视图和俯视图，求这个立体图形的体积．（π取） 21．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，直线DE和BC被直线AB所截． (1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？ (2)与是内错角吗？为什么？ (3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？ 22．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，已知，. (1)猜想与之间有怎样的位置关系，并说明理由； (2)若平分，，求的度数. 23．（2024七年级上·全国·专题练习）生活情境·山路 “公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界，数学活动课上，老师把山路抽象成图2的样子，并提出了一个问题： 在图2中，，，，，求的度数． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开学摸底考 重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：七年级上册全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·四川宜宾·期中）在，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了负数的概念，熟练掌握负数的概念是解答本题的关键．先正确计算以后再进行判断． 【详解】解：，，， 所以负数有：，，，一共个， 故选：B． 2．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）点在数轴上表示，点离的距离是4，那么点表示的数为（ ） A． B． C．或 D．或7 【答案】C 【分析】本题考查用数轴表示有理数及数轴上两点之间距离，根据题意，作出图形，再由数轴上两点之间的距离表示方法即可得到答案，熟记数轴上两点之间距离的表示是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示： 点在数轴上表示，点离的距离是4， 点表示的数为或， 故选：C． 3．（24-25七年级上·浙江温州·期中）在数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，能熟记知识点是解此题的关键， 根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，故由有理数的大小比较法则比较四个数的大小，再得出答案即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴最小的数是， 故选：A． 4．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）杭州某天的最低气温为，最高气温为，则这天的温差为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数减法在生活中的实际应用，根据温差最高温度最低温度，求值即可． 【详解】解：由题意可得． 即这天的温差是， 故选：D． 5．（2024九年级下·浙江宁波·竞赛）是（   ） A．最大的负数 B．最小的非负数 C．绝对值最小的整数 D．最小的正整数 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数的分类，绝对值的意义，先计算出，再逐项分析即可． 【详解】解：， A、1是正数，故本选项不符合题意； B、最小的非负数为0，故本选项不符合题意； C、绝对值最小的整数为0，故本选项不符合题意； D、1是最小的正整数，故本选项符合题意， 故选：D． 6．（24-25七年级上·广东清远·期末）如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，第31个图案中六边形的个数为（ ） A．186 B．187 C．188 D．189 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律探索，用代数式表示图形的规律，能正确找到图形的规律是解答本题的关键．分别找出每个图形中六边形的个数，得到规律，即可得解． 【详解】解：第1个图案中有个六边形； 第2个图案中有个六边形； 第3个图案中有个六边形； ……， 所以第个图案中有个六边形； 所以第31个图案中六边形的个数为：， 故选：B． 7．（24-25七年级上·全国·期末）下列各式:，，，，，中，单项式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查单项式的识别．解题的关键是掌握：只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．据此解答即可． 【详解】解：下列各式，，，，，，中， 其中，，是单项式，共个． 故选：B． 8．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）去括号计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的运算法则是解题的关键；根据括号前面有负号，去掉括号之后括号里每一项都要变号求解即可． 【详解】解：， 故选：． 9．（2024七年级上·全国·专题练习）用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是（　　）立方分米． A．4 B．8 C．27 D．64 【答案】A 【分析】 本题考查正方体的体积，根据正方体的体积公式解答即可． 【详解】 解：∵，，， ∴可以用8个小正方体拼成棱长2分米的大正方形， 可以用27个小正方体拼成棱长3分米的大正方形， 可以用64个小正方体拼成棱长4分米的大正方形， ∴用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是4立方分米． 故选：A． 10．（2024·山西大同·模拟预测）如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据左视图是从左边看到的图形求解即可． 【详解】解：从左边看看到的图形分为上中下三层，共两列，从左边数起，第一列，中下两层各有一个小正方形，第二列上中下各有一个小正方形，即看到的图形如下： 故选：B． 第II卷（非选择题） 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．（24-25七年级上·福建泉州·阶段练习）如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：∵水位升高时，水位变化记作， ∴水位下降时，水位变化记作． 故答案为：． 12．（24-25七年级上·吉林·期末）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．表中最接近标准体重同学的编号为 ． 编 号 体重情况 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义、绝对值的应用．首先分别求出这位同学体重的绝对值，根据绝对值越小的体重与标准体重越接近判断哪位同学的体重最接近标准体重． 【详解】解：，，，，，， ， 号同学的体重最接近标准体重． 故答案为： ． 13．（24-25七年级上·四川眉山·期中）已知、、均为非零有理数，若这三个数的和小于0，积大于0，则的值为 ． 【答案】或或 【分析】本题考查了绝对值的性质、有理数的乘法、有理数的加法，由题意可得、、中两个数为负数，一个数为正数，再分三种情况：当为正数，、为负数时；当为正数，、为负数时；当为正数，、为负数时；分别求解即可得解． 【详解】解：∵、、均为非零有理数，若这三个数的和小于0，积大于0， ∴、、中两个数为负数，一个数为正数， 当为正数，、为负数时，此时， 当为正数，、为负数时，此时； 当为正数，、为负数时，此时； 综上所述，的值为或或， 故答案为：或或． 14．（23-24七年级上·江西赣州·期中）已知四个有理数a，b，c，d满足，则的值等于 ． 【答案】2或 【分析】本题考查了绝对值的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义结合分类讨论的思想解题是关键． 根据，得到a，b，c，d中负数个数为1个或3个，然后分情况求解即可． 【详解】解：根据，得到a，b，c，d中负数个数为1个或3个， 则原式或． 故答案为：2或． 15．（23-24九年级下·浙江·自主招生）若都是有理数，且使得四个两两不同的数，，，y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了代数式求值，相反数定义，根据四个两两不同的数，能分成两组，每组的两个数是互为相反数，得出四个数之和为0，即，然后求出结果即可． 【详解】解：∵四个两两不同的数，，，y能分成两组，每组的两个数是互为相反数， ∴， 整理得：， ∴， 解得：． 故答案为：1． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2024七年级上·全国·专题练习）问题  判断下列各数哪些是正数，哪些是负数． ． 【答案】正数有，负数有 【分析】本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数．在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“－”，叫做负数． 【详解】解：正数有， 负数有． 17．（24-25七年级上·浙江金华·期中）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，求的值． (2)当时，求的值． (3)已知是有理数，当时，试求的值． 【答案】(1)1 (2) (3)2或 【分析】本题主要考查绝对值的意义及有理数的除法运算，熟练掌握有理数的除法运算及绝对值的意义是解题的关键； （1）把直接代入进行求解即可； （2）根据绝对值的意义及有理数的除法运算可进行求解； （3）由题意可分当和进行分类求解即可． 【详解】（1）解：把代入得：； （2）解：∵， ∴； （3）解：由可分： 当时，则有； 当时，则有； 综上所述，的值为2或． 18．（2024七年级下·浙江杭州·竞赛）计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（）根据有理数的运算法则计算即可； （）根据有理数的运算法则计算即可； （）根据有理数的运算法则和运算律计算即可； （）根据有理数的运算法则和运算律计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．（24-25七年级上·福建泉州·期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法． 例如：若，求代数式的值． 我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求的值； (2)若，，求的值； (3)若当时，代数式 的值为2024，求当时，代数式的值． 【答案】(1)15 (2) (3) 【分析】本题主要考查代数式的值，解题的关键是利用整体思想进行求值； （1）根据题意可把整体代入进行求值即可； （2）根据题意可得，然后整体代入求值即可； （3）由题意易得，然后根据整体思想可进行求解． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ； （3）解：当时，则有， 即， 当时，则有： ． 20．（2024七年级上·全国·专题练习）如图是一个立体图形的主视图和俯视图，求这个立体图形的体积．（π取） 【答案】 【分析】该题主要考查了三视图，圆柱和和长方体体积公式等知识点，解题的关键是理解题题． 根据这个立体图形的主视图和俯视图可得这个立体图形是由一个圆柱和一个长方体组成的，根据圆柱和和长方体体积公式求解即可． 【详解】解：． 所以该几何体的体积为． 21．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，直线DE和BC被直线AB所截． (1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？ (2)与是内错角吗？为什么？ (3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？ 【答案】(1)与是内错角，与是同旁内角，与是同位角 (2)与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间 (3)，和互补，理由见解析 【分析】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了同位角、内错角和同旁内角的定义． （1）回忆内错角、同位角和同旁内角的定义：在两被切直线的内侧，且在切线异侧的两个角叫作内错角，在被切直线同一侧， 而且在切线同侧的两个角叫作同位角，在两被切直线的内侧，且在切线同侧的两个角叫作同旁内角．再根据图形中角的位置关系，即可得到答案； （2）根据图形中和的位置关系，可知和不在一条直线的两侧，即可判断答案； （3）根据同旁内角互补两直线平行，可得到再根据平行线的性质，即可得到答案． 【详解】（1）∵与两个角都在两直线的中间， 截线的两侧， ∴与是内错角， ∵与两个角都在两直线的中间， 截线的同旁， ∴与是同旁内角， ∵与两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置， ∴与是同位角． 故答案为：与是内错角，与是同旁内角，与是同位角 （2）∵内错角必须在两条被截直线之间， ∴与不是内错角． 故答案为：与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间 （3）理由: ∵，而， ， ∵和互补，， ∴和也互补． 故答案为：，和互补 22．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，已知，. (1)猜想与之间有怎样的位置关系，并说明理由； (2)若平分，，求的度数. 【答案】(1)，理由见解析 (2) 【分析】（1）由同旁内角互补两直线平行可得，由两直线平行同位角相等可得，结合已知条件可得，然后根据内错角相等两直线平行即可得出结论； （2）由两直线平行同旁内角互补可得，由等式的性质可得，由平分可得，然后由两直线平行内错角相等即可得出答案． 【详解】（1）解：，理由如下： ， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， 平分， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，等式的性质，角平分线的有关计算等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 23．（2024七年级上·全国·专题练习）生活情境·山路 “公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界，数学活动课上，老师把山路抽象成图2的样子，并提出了一个问题： 在图2中，，，，，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查了平行的判定及性质；过点向左作，过点向右作，由平行线的判定方法得，由平行线的性质得，，由角的和差得，即可求解；掌握平行的判定及性质是解题的关键． 【详解】解：如图，过点向左作，过点向右作， 则， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$