29.2.3 由三视图确定几何体的表面积和体积-（配套课件）【学海风暴】2024-2025学年九年级下册数学同步备课（人教版）

第二十九章 投影与视图 九年级数学人教版·下册 29.2.3由三视图确定几何体的表面积和体积 授课人：XXXX 1 教学目标 1.根据物体的三视图想象几何体的形状；（难点） 2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或 体积的计算.（重点） 新课导入 如图所示是一个立体图形的三视图， (1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展 开图. (2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边. 三棱柱 新知探究 分析： 1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 . 密封罐的立体形状 展开图 例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按 照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. (图中尺寸单位：mm). 新知探究 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 50mm 50mm 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm， 100mm 如图，是它的展开图. 由展开图可知，制作一个密封罐 所需钢板的面积为 例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积. 分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加减去重叠的部分即可. 新知探究 新知探究 解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为 20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5900+640π) cm2, 体积为 25×30×40+102×32π=(30000+3200π) cm3. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 新知探究 课堂小结 由三视图确定几何体表面积和体积 由三视图求立体图形的面积和体积的方法. 三视图 立体图 展开图 课堂小测 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 8 8 13 1.如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算 出该几何体的侧面积为 ． 104π 课堂小测 2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为 ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 B 课堂小测 3.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是　　(　　)   A 课堂小测 4.如图所示,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位:cm) 可以得出该长方体的体积是　　　　cm3.  18 课堂小测 5. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的 矩形；左视图是半径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1 的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝ πR3)．   $$