山西省晋中市榆社县 2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

姓名」 准考证号 山西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 九年级数学（北师版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.2sin45的值为 A.1 B.3 C.v2 D.2 2.如图所示几何体的主视图是 B 3.一元二次方程(x+7)=81可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+7=9,则另一 个是 A.x-7=-9 B.x-7=9 C.x+7=9 D.x+7=-9 4.汉语拼音是一种辅助汉字读音的工具.如图，某书写拼音用的“四线三格”是由等距 离、等长度的四条平行横线组成的，同一条直线上的三点A,B,C都在横线上.若线 段AC=1.8cm,则线段AB的长是 A.1.2 cm B.1.1 cm C.1cm D.0.6 cm 九年级数学（北师版） 第1页（共8页） 扫描全能王创建 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2,则sinB的值为 A B.V⑤ c.2v5 D.5 5 6.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,过点O作BD的垂线交BC于 点F.若∠OBF=28°，则∠FOC的度数为 A.24° B.34° C.36° D.28° D 红 黄 白 V粉 蓝 第6题图 第7题图 7.小亮设计了一个“配绿色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 面积相等的扇形.游戏者同时转动两个转盘，自由停止后，如果转盘A指针指向黄 色，转盘B指针指向蓝色，那么游戏者获胜.这个游戏中游戏者获胜的概率是 A号 B时 c号 0.6 8.已知点M(xy),N(x,y2)都在反比例函数y=的图象上，且x<0<,则下列关系一 定成立的是 A.yi>y2 B.Y<y2 C.y+y2=0 D.y-y2=0 9.山西作为“小杂粮王国”誉满全国，小米尤为出名，素有“中国小米在山西，山西小米数 第一”的美誉.某店铺销售一批箱装小米，每箱的进价为80元，售价为120元，每天可 销售20箱.春节期间，为了让利于顾客，该店铺计划降价销售.根据销售经验，单价每 降低1元，每天可多销售2箱.若要使顾客尽量得到实惠，且该店铺每天获得的利润为 1050元，则每箱小米应降价 A.5元 B.15元 C.20元 D.25元 九年级数学（北师版） 第2页（共8页） 只 扫描全能王创建 10.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,点E在AD上，且DE=2AE, 连接CE并延长，交BA的延长线于点F.已知AC=12,BD=16,则AF的长为 A.8 B.6 C.5 D.4 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横 线上) 11.身高1.8米的张老师在操场上的影长为0.3米，同一时刻测得操场上旗杆的影长为 2.5米，则旗杆的高度为▲米. 12.某电脑工程师设计了一个计算机摸球试验程序，可随机摸出一个球记下颜色后再 放回继续试验.通过大量重复试验后发现：摸到红球的频率稳定于0.02，已知程序 设计中只有4个红球，其余都是白球，那么可以推算出白球大约有▲个， 13.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点O.若OA:AD=1:3,△ABC的面积为2，则 △DEF的面积为▲ 14.如图，点A为反比例函数y=一(x<0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点C与 点B关于x轴对称，连接AC.若△ABC的面积为16，则k的值为▲ 第14题图 第15题图 15.如图，点D是△ABC外一点，DB=DC,AB与CD相交于点E,且∠BDC=∠BAC=90°，连 接AD.若DB=4V5,tan/DCA=-),则AD的长为▲， 九年级数学（北师版） 第3页（共8页） 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字 说明) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解方程： (1)x2-6x+8=0; (2)3y(y1)=y+1. 17.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点40，》与反比例函 数y10(>0)的图象交于点B,过点B作BCL轴于点C,BC (1)求直线AB的表达式； (2)设直线AB与x轴交于点D,求△BCD的面积. 九年级数学（北师版） 第4页（共8页） 扫描全能王创建 18.(本题7分)2025年山西省中考体育在原有基础上，增加了足球、篮球，排球考试项 目，考生可根据自身实际，从三个项目中选择一项进行考试.某次篮球训练中，甲、 乙、丙、丁四人做传球游戏.游戏规则是：第一次传球由持球者甲将球随机传给乙、 丙、丁中的一人，以后的每一次传球都由持球者随机传给其他三人中的一人，求第 二次传球后，球恰好在甲手中的概率， 19.(本题8分)如图，四边形ABCD是矩形，点E是CD的中点，连接AE并延长，交BC的 延长线于点F,连接DB,DF.判断DB,DF的数量关系，并说明理由 20.(本题9分)阅读与思考 下面是小宇同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务， 数学活动课上，我们“雏腐”小组的几个同学尝试做探究杠杆平衡原理的模拟 实验 第一步：取一根长为1.2m的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊 起（如图） 30cm 九年级数学（比师版） 第5页（共8页） 扫描全能王创建 第二步：在左侧距离中点30cm处挂一个重10N的物体，为了保持木杆水平， 在右侧用一个弹簧秤竖直向下拉， 第三步：改变弹簧秤到中点O的距离（单位：cm),记录弹簧秤的示数（单 位：N),得到的数据如下表： lem 10 15 20 25 30 F/N 30 20 15 13 10 在数据分析时，以1的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立平面直角坐标系， 在该坐标系中描出以表中数对为坐标的各点，并用光滑的曲线顺次连接这些点， 我发现一组数据可能是错误的，于是重新实验，证明了我的猜想正确，并对数据进 行了修改，实验结束后，大家都很高兴，感觉收获颇多， 任务： (1)在小宇同学的日记中，数据分析的过程主要运用的数学思想是▲ A.数形结合 B.统计思想 C.分类讨论 D.方程思想 (2)你认为表中哪组数据是错误的（不必说明理由）？直接写出F关于l的函数表 达式 (3)在平面直角坐标系中画出该函数的图象 ◆FN 3 25 20 10 5 051015202530351/cm (4)若要使弹簧秤的示数F不超过25N,则弹簧秤到中点O的距离1至少为▲cm. 九年级数学（北师版） 第6页（共8页） 扫描全能王创建 21.(本题9分)鹊雀楼位于山西省永济市蒲州古城西面的黄河东岸，始建于北周时期， 是现存最大的仿唐建筑，如图1.某校综合实践小组的同学要测量鹣雀楼AB的高 度，他们借助无人机设计了如下测量方案：如图2，先将无人机垂直上升至距离地 面200m的点P处，测得楼顶A的俯角为22°；再将无人机水平飞行116m到达点Q 处，测得楼底B的俯角为45°，已知点A,B,P,Q均在同一竖直平面内.请根据以上 数据求鹳雀楼AB的高度.（结果精确到1m;参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， tan22°=-0.40） 图1 图2 22.(本题12分)综合与实践 项目主题：劳动基地扩建方案 项目背景：学校计划扩建某劳动基地，综合实践活动小组以设计“劳动基地扩建方 案”为主题开展了一次项目学习. 信息获取： 信息1，如图，原劳动基地为矩形，AB的长为25m,BC的长为45m; 信息2，如图，扩建后的新劳动基地仍为矩形，BE的最大长度为32m,BG的最大长 度为58m. 问题解决： (1)若新劳动基地的面积为1500m2,且AE=CG,求BG和BE的长 (2)当CG=3AE时，新劳动基地的面积可以为1800m2吗？请说明理由. E 原劳动基地 九年级数学（北师版） 第7页（共8页）》 扫描全能王创建 23.(本题13分)综合与探究 问题情境： 如图1，已知正方形ABCD外有一动点E,△CEF是等腰直角三角形，∠ECF=90°，连 接BE,DF,请探究BE,DF的位置关系. 问题解决： (1)请直接写出BE,DF的位置关系：▲ (2)如图2，将图1中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰直角三角形CEF变为 R△CEF,其中LECF90,CG,)中的结论是否仍然成立？请说明理由 拓展探究： （3)在(2)中，若AB=2V7,Cf=2,CFCD CE CB V3,将Rt△CEF绕点C逆时针旋转a(O< α<90)，使D,E,F三点在同一条直线上，请直接写出BE的长. 图1 图2 备用图 九年级数学（北师版） 第8页（共8页） 扫描全能王创建