圆柱的侧面积（课件）-2024-2025学年六年级数学下册人教版

圆柱的侧面积 圆柱的侧面积 圆柱的侧面积 3 人教版 六年级 下册 圆柱与圆锥 教学目标 旧知复习 说说圆柱有哪些特征。 圆柱的侧面积 工人师傅想给走廊的圆柱形柱子表面涂上油漆，你能算出涂油漆的面积是多少吗？ 新知引入 新知探究 怎样求圆柱的侧面积 新知探究 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是 5厘米，高是20厘米，这张商标纸的面积是多少？ 思考:圆柱的侧面积=底面周长×高 即：S侧=2πrh 2×3.14×5×20 =6.28×100 =628cm² 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。 × 2 底面半径 ＝ 底面直径 ÷ 2 底面直径 ＝ 底面半径 × π 底面直径 ＝ 底面周长 ÷ π 底面周长 ＝ 底面直径 ÷ π 底面周长 ＝ 底面半径 ÷ 2 圆柱的底面周长计算公式: × π 底面直径 ＝ 底面周长 ＝ 底面周长 × 2 底面半径 × π 圆柱的底面积计算公式: × π 底面半径2 ＝ 底面积 将圆柱的侧面沿着高剪开，会是一个什么图形？ 高 动手剪一剪，验证自己的想法。 底面 底面 侧面 思考讨论：这个长方形和圆柱的侧面有什么关系？ 圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形。 长方形的面积 ＝ 圆柱的侧面积 长方形的长 ＝ 圆柱的底面周长 长方形的宽 ＝ 圆柱的高 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ × 底面周长 高 圆柱的侧面积 ＝ 31.4 × 6 ＝ 188.4 （cm2） 1.一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，它的侧面积是多少？ 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 底面直径 × π 0.5 × π × 1.8 ＝ 0.9π （m2） 2.一个圆柱，底面半径是2.4分米，高是0.9分米，它的侧面积是多少？ 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 × 0.9 ＝ 4.32π （平方分米） 底面半径 × 2 × π 2.4 × 2 × π 求出下面各个圆柱的侧面积 1.底面半径是6厘米，高是15厘米 2.底面直径是1.6米，高是2.4米 3.底面周长是1.6分米，高是2.4分米 4.底面直径和高都是0.8米 一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？ 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 底面直径 × π 11 × π × 15 ＝ 165π （cm2） 圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢？ 铝皮： 羊皮： 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 底面直径 × π 6 × π × 2.6 ＝ 15.6π （dm2） × π 底面半径2 ＝ 底面积 ÷ 2 底面直径 × π （6÷2）2 ＝ × π 32 ＝ 9π （dm2） 一个圆柱形茶叶盒，底面周长是62.8分米，高是1.6分米，它的侧面积和底面积各是多少？ 圆柱的侧面积 ＝ × 底面周长 高 62.8 × 1.6 ＝ 100.48 （dm2） × π 底面半径2 ＝ 底面积 ÷ π 底面周长 ÷ 2 ÷ π 62.8 ÷ 2 ( )2 × π ＝ 202 × π ＝ 400π （dm2） 高 ＝ 底面周长 高 ＝ 宽 高 ＝ 底面周长 高 ＝ 宽 圆柱的侧面沿高展开，也可以是一个 形， 底面周长 底面周长 高 高 这个 形的一条边长等于圆柱的底面周长，另一条边长等于圆柱的高。 高 ＝ 底面周长 一个圆柱体的高是15厘米，它的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 一个圆柱体的底面直径是15厘米，它的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 它的底面半径和高的比是（ ）。 它的高和底面直径的比是（ ）。 它的高和底面周长的比是（ ）。 1.把圆柱体的侧面展开, 是一个( )形, 也可能是一个( )形或（ ）形 长方 正方 平行四边 2.一个圆柱的侧面展开是个正方形。 1 ：1 1 ：2π π ：1 求圆柱的侧面积和底面积 单位：分米 单位：厘米 15 24 0.8 1.2 × 2 底面半径 ＝ 底面直径 ÷ 2 底面直径 ＝ 底面半径 × π 底面直径 ＝ 底面周长 ÷ π 底面周长 ＝ 底面直径 ÷ π 底面周长 ＝ 底面半径 ÷ 2 圆柱的底面周长计算公式: × π 底面直径 ＝ 底面周长 ＝ 底面周长 × 2 底面半径 × π 圆柱的底面积计算公式: × π 底面半径2 ＝ 底面积 求下列圆柱的侧面积。 1.底面周长1.8cm，高0.5cm。 1.8×0.5=0.9cm² 2.底面直径2.2dm，高5dm。 3.14×2.2×5 =3.14×11 =34.54dm² 小 练 笔 解决问题 工人师傅给走廊的圆柱形柱子表面涂上油漆，如果油漆柱子每平方米人工费5元，油漆10根这样的柱子一共需要人工费多少元？（已知每根柱子的底面直径是6分米，高3.5米） 3.14×0.6×3.5 =1.884×3.5 =6.594（平方米） 6分米=0.6米 6.594×10×5 =65.94×5 =329.7（元） 答：一共需要人工费329.7元。 方法总结 随堂练习 1.求下列圆柱的侧面积。（单位：dm） 6 12 8 8 40 10 12 5 3.14×6×12 =3.14×72 =226.08dm² 3.14×40×10 =3.14×400 =1256dm² 3.14×5×12 =3.14×60 =188.4dm² 3.14×8×8 =3.14×64 =200.96dm² 随堂练习 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮 转动一周，压路的面积是多少平方米？ 分析：压路机的前轮是（ ）形，轮宽 是圆柱的（ ），前轮转动一周，压 路的面积是圆柱的（ ）。 3.14×1.2×2 =3.14×2.4 =7.536（平方米） 答：压路的面积是7.536平方米。 3.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。 它的高是多少分米？ 随堂练习 分析：圆柱的侧面积=（ ）×（ ），已知底面半径，可以先求出（ ）， 再用（ ）÷（ ）就是高。 2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米） 188.4÷12.56=15（分米） 答：它的高是15分米。 4.一个高是12.56厘米的圆柱侧面展开得到一个正方形。 （1）这个圆柱的侧面积是多少？ （2）这个圆柱的底面半径是多少？ 随堂练习 分析：圆柱的侧面展开是正方形，说明了圆柱的 （ ）和高（ ），高是12.56厘米， 说明了（ ）。 （1）12.56×12.56=157.7536cm² （2）12.56÷3.14÷2=2cm 答：侧面积是157.7536cm²，底面半径是2cm。 全课小结 说说你的收获！ 鸡东一中·何志宏 谢谢观看 谢谢观看 谢谢观看 $$