两角和与差的正弦公式与余弦公式-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第38卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是两角和与差的正弦公式与余弦公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第38卷 两角和与差的正弦公式与余弦公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．计算：（    ）． A． B． C． D．1 2．计算（    ） A． B． C． D． 3．计算（    ） A． B． C． D． 4．的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知为第二象限角，，则（    ）. A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．的值等于（    ） A． B． C． D． 8．的值为（    ） A．0 B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．可化简为 ． 10． 11． 12． . 13．求值： . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知. (1)的值； (2). 15．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 16．已知，且都是锐角，求的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是两角和与差的正弦公式与余弦公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第38卷 两角和与差的正弦公式与余弦公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．计算：（    ）． A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B 2．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角和的余弦公式求解. 【详解】 . 故选：B 3．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式计算. 【详解】根据两角和的正弦公式可知，. 故选：C. 4．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角差的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 5．已知为第二象限角，，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系和二倍角正弦公式易得答案. 【详解】因为为第二象限角,,, 所以, 所以. 故选:A. 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逆用两角和的余弦公式可求解. 【详解】. 故选：D 7．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将两个整体看成两个角，逆用差角正弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：C. 8．的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和差的余弦公式，再根据特殊角计算即可. 【详解】原式 故选：B. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．可化简为 ． 【答案】1 【分析】根据两角和差的正弦公式即可求解. 【详解】 . 故答案为：1. 10． 【答案】 【分析】根据两角和的余弦公式即可求解. 【详解】由两角和的余弦公式可知 . 故答案为：. 11． 【答案】/ 【分析】由二倍角公式即可得解. 【详解】. 故答案为:. 12． . 【答案】 【分析】逆用两角和与差的正弦公式计算即可. 【详解】已知， 所以 . 故答案为：. 13．求值： . 【答案】/ 【分析】根据平方差公式和二倍角的余弦公式化简即可. 【详解】根据平方差公式可得 ， 根据二倍角的余弦公式可得， 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知. (1)的值； (2). 【答案】(1)，； (2)， 【分析】（1）由已知角的范围求解三角函数的符号； （2）由三角函数两角的正余弦可得其和差角的正余弦. 【详解】（1）解：由题知， 可知角为第四象限角，角为第一象限角，从而知， 即知， ； （2）由（1）知， 即由三角函数的和差角公式得 ， . 15．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方关系求出两角的正余弦值，再代两角差的正弦公式计算即可. （2）根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】（1）因为和都是第四象限角，所以，， ， 则， ， 则. （2）由（1）可知， 16．已知，且都是锐角，求的值． 【答案】 【分析】求出和的正弦值，再通过关系式及两角差的余弦公式求解即可. 【详解】由于都是锐角且为正值，故也是锐角， ,． 所以 ． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$