集合之间的关系-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是子集、真子集、集合相等的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第7卷 集合之间的关系 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知A是非空集合，则下列关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设集合且，则A的真子集有（    ）个 A．15 B．16 C．31 D．32 3．已知，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．设集合则有（　　） A．N为空集 B．N∈M C．N⊆M D．N⊇M 5．下列关于集合的符号表述中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，那么集合的真子集个数（    ） A． B． C． D． 7．已知集合或，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．设集合A=｛3，m｝，B=｛3m，3｝，且A=B，则实数m的值是 ， 此时集合A的真子集有 个. 10．已知集合与相等，则实数 ． 11．的真子集共3个，它们是 ； 12．已知集合，，若，则 13．用符号“”、“ ”、“ ”、“ ”、“”填空 . （1）      （2）    （3） （4）     （5） 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．求出所有满足条件的集合. 15．已知集合， (1)写出集合的含一个元素的子集； (2)写出集合的所有子集． 16．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＝0}，B＝{1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是子集、真子集、集合相等的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第7卷 集合之间的关系 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知A是非空集合，则下列关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合间的关系，以及子集，真子集，空集的定义即可求解. 【详解】由于A是非空集合，所以，，，但是不是的真子集，故ACD正确，B错误， 故选：B 2．设集合且，则A的真子集有（    ）个 A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】C 【分析】先求集合中元素，然后根据真子集个数公式可求. 【详解】且，则； 共有5个元素，则A的真子集有个； 故选：C. 3．已知，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合与元素、集合与集合的关系进行解答. 【详解】因为，所以，A、C选项错误，B选项正确；集合中含有元素，所以和不相等，D选项错误. 故选：B. 4．设集合则有（　　） A．N为空集 B．N∈M C．N⊆M D．N⊇M 【答案】C 【分析】由空集的定义,集合之间的关系即可得解. 【详解】因为集合. 所以集合不是空集,故选项错误. 集合与集合之间不是属于关系,故选项错误. 集合，所以,故选项正确,选项错误. 故选:. 5．下列关于集合的符号表述中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合间的关系判断即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，空集是任何集合的子集，故D正确. 故选：D. 6．已知集合，那么集合的真子集个数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含有个元素的集合的真子集的个数为来求解. 【详解】因为集合中有个元素，所以集合的真子集个数为. 故选：B. 7．已知集合或，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的包含关系判断各选项即可得解. 【详解】因为或，， 所以集合是集合的真子集，即，故B错误，C正确， 而集合之间是不能比较大小的，故AD错误. 故选：C. 8．已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合,再根据集合的包含关系求出答案. 【详解】由题意得, 因为, 当不是空集, 当时,, 当时,, 当为空集时,, 所以实数的取值集合为. 故选:D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．设集合A=｛3，m｝，B=｛3m，3｝，且A=B，则实数m的值是 ， 此时集合A的真子集有 个. 【答案】 0 3 【分析】由A=B可得，即可解出；由集合A的元素个数可求出真子集个数. 【详解】，，解得； 中有两个元素，真子集有个. 故答案为：0；3. 【点睛】本题考查集合的相等和真子集个数的求解，属于基础题. 10．已知集合与相等，则实数 ． 【答案】2 【分析】由已知，两集合相等，可借助集合中元素的互异性列出方程组，解方程即可完成求解. 【详解】因为集合与相等，则，解得． 故答案为：2. 11．的真子集共3个，它们是 ； 【答案】，， 【分析】根据真子集的定义求解即可. 【详解】由真子集的定义可知，的真子集有，，. 故答案为：，， 12．已知集合，，若，则 【答案】6 【分析】根据相等集合的概念求出，使其相加即可. 【详解】已知集合，， 由，可得. 所以. 故答案为：6. 13．用符号“”、“ ”、“ ”、“ ”、“”填空 . （1）      （2）    （3） （4）     （5） 【答案】    【分析】由元素与集合、集合与集合之间的关系求解即可. 【详解】（1）； （2）； （3）因为，故； （4）因为，故； （5）为自然数集，为有理数集，故. 故答案为：，，，，. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．求出所有满足条件的集合. 【答案】或或或 【分析】根据集合中子集元素的基本性质即可求解. 【详解】由题， 可知集合是集合的子集，即集合中包含集合的所有元素， 同时集合是集合的子集，同理集合中包含集合的所有元素， 故集合一定含有2和4，可能含有3和5， 故满足条件的集合为:或或或. 15．已知集合， (1)写出集合的含一个元素的子集； (2)写出集合的所有子集． 【答案】(1)，，； (2)，，，，，，， 【分析】根据子集的定义和题目要求求解即可. 【详解】（1）一个集合的元素都属于另一个集合，则这个集合就是另一个集合的子集. 集合的含一个元素的子集有，，. （2）集合所有子集有，，，，，，，. 16．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＝0}，B＝{1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围． 【答案】[1，＋∞). 【详解】解：若A＝∅，则Δ＝4－4a＜0，解得 a＞1； 若1∈A，由1－2＋a＝0得a＝1，此时A＝{1}，符合题意； 若2∈A，由4－4＋a＝0得a＝0，此时A＝{0，2}，不符合题意． 综上，实数a的取值范围是[1，＋∞). 【考查意图】 利用集合间的关系求参数的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$