集合及其表示法-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是集合与元素、集合的表示法掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 集合及其表示法 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．若，则x的可能值为（    ） A．1 B．0，1 C．0，2 D．0，1，2 2．下列中所指的对象，能组成集合的是（    ） A．好看的衣服 B．大于3的自然数 C．高一年级的矮个子同学 D．著名的相声演员 3．下列4个集合中是空集的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5．集合的元素个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知集合，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列各题中所指的对象，能够成集合的是（    ） A．某校性格开朗的学生 B．好看的电影 C．非常小的数 D．大于1小于2的实数 8．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．被4除余3的所有自然数组成的集合用描述法可表示为 . 10．已知集合，用列举法表示集合 ． 11．若集合，若，且，则 . 12．用列举法表示集合且为 . 13．用符号“”或 “”填空. 1          三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．用性质描述法表示下列集合： (1)用性质描述法表示坐标平面内第三象限内的点组成的集合； (2)用性质描述法表示集合； (3)所有正方形构成的集合． 15．设集合，若，试用列举法表示集合. 16．已知集合，分别求下列实数的取值范围． (1) (2)集合中只有一个元素； (3)集合中有两个元素． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是集合与元素、集合的表示法掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 集合及其表示法 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．若，则x的可能值为（    ） A．1 B．0，1 C．0，2 D．0，1，2 【答案】C 【分析】根据题意，结合集合中元素的互异性，即可求解. 【详解】因为， 当时，，不满足元素的互异性， 当时，，满足互异性， 当时，即或（舍）时，，满足互异性， 所以或2. 故选：C. 2．下列中所指的对象，能组成集合的是（    ） A．好看的衣服 B．大于3的自然数 C．高一年级的矮个子同学 D．著名的相声演员 【答案】B 【分析】根据集合元素的确定性判断求解. 【详解】组成集合的元素具有确定性，好看的衣服、高一年级的矮个子同学、著名的相声演员均不能确定元素， 而大于的自然数是能够确定的. 故选：B. 3．下列4个集合中是空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据方程与不等式是否有解，即可判断是否为空集. 【详解】A:，不是空集，故A项错误， B:，不是空集，故B项错误， C:，不是空集，故C项错误， D:得无实数解，故D项正确. 故选:D. 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】由不等式组解得， 所以不等式组的解集是. 故选：B. 5．集合的元素个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】通过列举法列出集合A即可求解. 【详解】. 所以集合的元素个数是3个. 故选：C. 6．已知集合，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用元素与集合的关系，列式求解即得. 【详解】依题意，，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：D 7．下列各题中所指的对象，能够成集合的是（    ） A．某校性格开朗的学生 B．好看的电影 C．非常小的数 D．大于1小于2的实数 【答案】D 【分析】根据集合的定义进行判断即可解得. 【详解】选项A：某校性格开朗的学生，描述对象不确定，不满足集合的确定性，错误. 选项B：好看的电影，描述对象不确定，不满足集合的确定性，错误. 选项C：非常小的数，描述对象不确实，不满足集合的确定性，错误. 选项D：大于1小于2的实数，描述对象确实，可以构成集合，正确. 故选：D 8．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用常用数集的定义，判断元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为，故A正确，BCD错误. 故选：A. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．被4除余3的所有自然数组成的集合用描述法可表示为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】根据集合的表示方法，可得被4除余3的所有自然数组成的集合为. 故答案为：. 10．已知集合，用列举法表示集合 ． 【答案】 【分析】在自然数范围内解不等式，得到集合中的元素，再用举法表示. 【详解】不等式的解集为，所以用列举法表示集合. 故答案为： 11．若集合，若，且，则 . 【答案】2或4 【分析】根据可知x有三种可能取值，再根据依次判断x在不同取值下是否符合题意即可求解. 【详解】因为集合且， 所以x可能为2或4或6. 因为， 所以当时，符合题意； 当时，符合题意； 当时，，不符合题意. 综上所述，或. 故答案为：2或4. 12．用列举法表示集合且为 . 【答案】 【分析】求解二元一次方程组，并用列举法表示即可. 【详解】因为集合为且， 所以，解得， 所以由列举法表示为. 故答案为：. 13．用符号“”或 “”填空. 1          【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系结合常用数集的概念即可求解. 【详解】为正整数集，所以1， 为有理数集，所以， 为整数集，所以. 故答案为：，，. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．用性质描述法表示下列集合： (1)用性质描述法表示坐标平面内第三象限内的点组成的集合； (2)用性质描述法表示集合； (3)所有正方形构成的集合． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据性质描述法的定义写出集合即可. 【详解】（1）因为表示坐标平面内第三象限内的点组成的集合，所以，， 所以集合为. （2）集合用描述法表示出来应为. （3）所有正方形构成的集合用描述法表示应为. 15．设集合，若，试用列举法表示集合. 【答案】 【分析】根据集合的列举法求解即可. 【详解】因为，所以把代入得， 即，所以集合. 16．已知集合，分别求下列实数的取值范围． (1) (2)集合中只有一个元素； (3)集合中有两个元素． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由题意得，计算即可； （2）由题意得，计算即可； （3）由题意得，计算即可． 【详解】（1）因为，所以，即，得； （2）因为集合中只有一个元素，所以，即，即； （3）因为集合中有两个元素，所以，即，即． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$