互斥事件概率的加法公式-知识点训练卷天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第67卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第67卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是互斥事件概率的加法公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第67卷 互斥事件概率的加法公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知事件、互斥，，则（    ） A．0.4 B．0.5 C．0.9 D．1 【答案】C 【分析】根据互斥事件的概率加法公式，即可求解. 【详解】因为事件,互斥，，， 所以. 故选：C. 2．已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则（ ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.8 【答案】C 【分析】由对立事件概率关系得到事件B发生的概率，再由互斥事件的概率公式得到的概率. 【详解】因为，事件与对立， 所以，又，事件与事件互斥， 所以. 故选：C. 3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为，丙级品的概率为．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互斥事件与对立事件的概率公式计算即可. 【详解】记事件{甲级品}， {乙级品}， {丙级品}， 则A与是对立事件，， 所以． 故选：B. 4．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据乙获胜与甲不输为对立事件，甲不输的概率即甲与乙和棋的概率与甲胜的概率之和，再由互斥和对立事件的概率公式计算即可. 【详解】乙获胜与甲不输为对立事件， 甲不输的概率即甲与乙和棋的概率与甲胜的概率之和， 乙获胜的概率是， 故选：C. 5．已知事件A与事件B是互斥事件，且事件的概率是0.8，若事件A的概率是事件的概率的3倍，则事件A的概率是（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【答案】D 【分析】根据互斥事件概率的加法公式即可求解. 【详解】因为事件A与事件B是互斥事件，所以. 又，即. 所以. 故选：D. 6．在第3，6，16路车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公交车），有一位乘客可以乘3路车或6路车，已知3路车、6路车在5分钟之内到此站的概率分别为和，则此乘客在5分钟内乘到所需要的车的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意利用互斥事件的概率加法公式，计算求得结果. 【详解】∵这位乘客可以乘3路车，也可以乘6路车，且这2件事互斥， 3路车、6路车在分钟之内到此站的概率分别为和， 则此乘客在分钟内乘到所需要的车的概率是. 故选：C. 7．甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是，乙队获胜的概率是，则甲队不输的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出求出甲队获胜的概率，结合两队平局的概率即可求解. 【详解】因为甲队获胜的概率为1－， 所以甲队不输的概率为. 故选：A 8．一个箱子里装有篮球、排球、足球各一只，从中任取一只球出来，则取不到足球的概率为（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据概率的加法公式即可求解. 【详解】从箱子中任取一只球出来，共有3中取法. 从中取一只篮球有1种，则取到篮球的概率为. 从中取一只排球有1种，则取到排球的概率为. 则取不到足球的概率为. 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．某运动员在射击训练中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.22、0.25、0.24，则该运动员射中环数大于或等于8环的概率是 ． 【答案】/ 【分析】根据互斥事件的概率公式即可求解. 【详解】由题意得，射中10环，9环，8环的概率分别为， 则该运动员射中环数大于或等于8环的概率是. 故答案为：. 10．设事件A，B为互斥事件，且，，则 . 【答案】/ 【分析】利用互斥事件的概率公式即可得解. 【详解】因为事件A，B为互斥事件，，， 所以. 故答案为：. 11．设随机事件与互斥，且，求 . 【答案】/ 【分析】根据互斥事件的概率加法公式可求解. 【详解】因为随机事件与互斥，且，， 所以. 故答案为： 12．甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为，假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为 . 【答案】 【分析】根据给定条件，利用互斥事件的概率公式及相互独立事件的概率公式计算即得. 【详解】第一局甲胜，第二局乙胜：甲胜第一局的概率为， 第二局乙执黑子先下，则乙胜的概率为， 因此第一局甲胜，第二局乙胜的概率为； 第一局乙胜，第二局甲胜：乙胜第一局的概率为， 第二局甲执黑子先下，则甲胜的概率为， 因此第一局乙胜，第二局甲胜的概率为， 所以甲、乙各胜一局的概率为. 故答案为：. 13．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级产品的概率为0.03，出现丙级产品的概率为0.01，抽查一件产品，该产品为正品的概率为 . 【答案】/ 【分析】根据对立事件和互斥事件的性质求解. 【详解】设“抽得正品”为事件A，“抽得乙级产品”为事件B，“抽得丙级产品”为事件C， 由题意，甲级为正品，乙、丙两级均属次品， 则 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．某乒乓队有甲、乙两名运动员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么该队夺得女子乒乓球单打冠军的概率是多少? 【答案】 【分析】根据互斥事件的概率加法公式即可求解. 【详解】由于事件“该队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥， 所以该队夺得女子乒乓球冠军的概率为：. 15．甲、乙两人对局，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.55，求： (1)成平局的概率； (2)乙不输的概率． 【答案】(1)0.25 (2)0.7 【分析】(1)甲不输概率=平局概率+甲获胜概率. (2)乙不输概率=1-甲获胜概率. 【详解】（1）记甲获胜为事件A，平局为事件B，甲不输为事件C 甲不输即为甲获胜或平局，则 因为A与B互斥，所以 则 故成平局的概率为0.25 （2）因为甲获胜即乙输，所以甲获胜与乙不输互为对立事件 则乙不输的概率 16．口袋中装有若干外形、质量完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求： (1)摸出红球或白球的概率； (2)摸出黑球的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据互斥事件的概率公式计算即可. （2）根据对立事件的概率公式计算即可. 【详解】（1）设摸出红球为事件，摸出白球为事件， 则事件与事件为互斥事件， 且， 则摸出红球或白球为事件， 所以. 所以摸出红球或白球的概率为. （2）设摸出黑球为事件， 则事件是事件的对立事件， 由（1）可知，， 所以. 所以摸出黑球的概率为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第67卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是互斥事件概率的加法公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第67卷 互斥事件概率的加法公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知事件、互斥，，则（    ） A．0.4 B．0.5 C．0.9 D．1 2．已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则（ ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.8 3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为，丙级品的概率为．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知事件A与事件B是互斥事件，且事件的概率是0.8，若事件A的概率是事件的概率的3倍，则事件A的概率是（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 6．在第3，6，16路车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公交车），有一位乘客可以乘3路车或6路车，已知3路车、6路车在5分钟之内到此站的概率分别为和，则此乘客在5分钟内乘到所需要的车的概率是（    ） A． B． C． D． 7．甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是，乙队获胜的概率是，则甲队不输的概率是（    ） A． B． C． D． 8．一个箱子里装有篮球、排球、足球各一只，从中任取一只球出来，则取不到足球的概率为（    ） A．0 B． C． D．1 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．某运动员在射击训练中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.22、0.25、0.24，则该运动员射中环数大于或等于8环的概率是 ． 10．设事件A，B为互斥事件，且，，则 . 11．设随机事件与互斥，且，求 . 12．甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为，假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为 . 13．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级产品的概率为0.03，出现丙级产品的概率为0.01，抽查一件产品，该产品为正品的概率为 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．某乒乓队有甲、乙两名运动员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么该队夺得女子乒乓球单打冠军的概率是多少? 15．甲、乙两人对局，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.55，求： (1)成平局的概率； (2)乙不输的概率． 16．口袋中装有若干外形、质量完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求： (1)摸出红球或白球的概率； (2)摸出黑球的概率． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$