反比例函数的概念、图像、性质-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是反比例函数的概念、图像、性质的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第18卷 反比例函数的概念、图像、性质 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．函数的单调递减区间为（   ） A．R B．， C． D． 【答案】B 【分析】利用反比例函数单调性判断即可. 【详解】函数，，定义域为， 因为，结合反比例函数性质， 函数，在与分别单调递减， 故选：B. 2．函数与在同一坐标系中的图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分和两种情况，结合一次函数与反比例函数的性质进行讨论即可求得. 【详解】当时，反比例函数的图象在第一、三象限， 一次函数的斜率，在轴上的截距，图像经过第一、三、四象限，故A、C错误； 当时，反比例函数的图象在第二、四象限， 一次函数的斜率，在轴上的截距，图像经过第一、二、四象限，故B错误，D正确. 故选：D. 3．反比例函数的图像位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据反比例图像，判断图像位置即可. 【详解】对于反比例函数，由题意得，且， 根据反比例函数图像得：该反比例函数图像在第四象限， 故选：D. 4．反比例函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由反比例函数的图像即可得解. 【详解】∵反比例函数，， ∴图象分布在第一、三象限， 即：， 故选：. 5．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B．图像分别在第二、四象限 C．该反比例函数图象与坐标轴无交点 D．图像经过点 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图像和性质即可判断. 【详解】因为反比例函数，， 所以图像过二、四象限，故选项B正确； 在每一个象限内，y随x增大而增大；故选项A说法错误； 因为，所以反比例函数图像与坐标轴无交点，故选项C正确； 将点代入得，所以图像经过点，故选项D正确； 故选：A． 6．已知反比例函数,则它的图象不经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘,结果是的,就在此函数图象上. 【详解】A、,故反比例函数图象经过点,不合题意； B、,故反比例函数图象不经过点,符合题意； C、,故反比例函数图象经过点,不合题意； D、,故反比例函数图象经过点,不合题意； 故选：B． 7．下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据反比例函数的概念和解析式形式即可判断. 【详解】反比例函数的三种形式为： ①（为常数，），②（为常数，），③（为常数，）， 由此可知：只有不是反比例函数，其它都是反比例函数， 故选：C． 8．函数在上是减函数，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数的单调性即可解得. 【详解】由反比例函数的单调性可知， 若为上的减函数， 则，即， 故选：B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．函数在的单调性是 函数. 【答案】减 【分析】根据反比例函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，因为是反比例函数，则定义域为. 又，则在上是减函数. 故答案为：减. 10．函数的减区间是 ． 【答案】和 【分析】根据反比例函数的单调性即可得出结论. 【详解】已知函数为反比例函数， 且， 所以函数的减区间为和. 故答案为：和. 11．在平面直角坐标系中，函数的图像与函数交于点，则 . 【答案】 【分析】把点代入函数中，求出点A，再把A点带入中，即可求出. 【详解】把点代入函数中，得，故点A为）， 把A点带入中，得，解得，故. 故答案为：. 12．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的解析式求出点的纵坐标比较即可. 【详解】因为点、、在反比例函数的图象上， 所以，，， 所以. 故答案为：. 13．已知反比例函数（），当时，随的增大而增大，那么一次函数的图像不经过第 象限 【答案】三 【分析】根据反比例函数的单调性求得的范围，由此判断出一次函数不经过的象限. 【详解】由于函数在时递增，故，由可知，直线过，且斜率小于零，由此可判断一次函数不经过第三象限. 故填：三. 【点睛】本小题主要考查反比例函数的单调性，考查一次函数过定点以及一次函数经过的象限，属于基础题. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知反比例函数，是偶函数，且，求的值 【答案】0 【分析】先判断反比例函数的奇偶性，再由奇偶性的性质即可求解. 【详解】的定义域为，定义域关于原点对称， 所以， 所以函数是奇函数，又是偶函数， 因为，所以，， 所以. 15．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 【答案】(1)二、四 (2) 【分析】（1）根据即可确定图像所在象限. （2）将，，代入，求出即可比较大小. 【详解】（1）已知反比例函数，其中， 所以反比例函数的图像位于二、四象限. （2）因为，，， 在反比例函数的图像上， 所以，，， 则，所以. 16．如图，一次函数的图象与x轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象在第二象限交于点，过点A作轴，垂足为D，AD＝CD． (1)求一次函数的表达式； (2)已知点满足CE＝CA，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据点A在反比例函数图象上可得m，然后结合图形求点C坐标，再由点A、C坐标代入一次函数可解； （2）由勾股定理求AC，然后讨论点E位置可得. 【详解】（1）∵点在反比例函数的图象上， ∴，∴． ∵轴，∴AD＝2，OD＝1，∴CD＝AD＝2， ∴OC＝CD－OD＝1，∴． 把点，代入中，得，解得， ∴一次函数的表达式为． （2）在Rt△ADC中，，∴， 当点E在点C的左侧时，，当点E在点C的右侧时，， ∴a的值为． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是反比例函数的概念、图像、性质的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第18卷 反比例函数的概念、图像、性质 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．函数的单调递减区间为（   ） A．R B．， C． D． 2．函数与在同一坐标系中的图像可能是（   ） A． B． C． D． 3．反比例函数的图像位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．反比例函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B．图像分别在第二、四象限 C．该反比例函数图象与坐标轴无交点 D．图像经过点 6．已知反比例函数,则它的图象不经过点（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 8．函数在上是减函数，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．函数在的单调性是 函数. 10．函数的减区间是 ． 11．在平面直角坐标系中，函数的图像与函数交于点，则 . 12．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 13．已知反比例函数（），当时，随的增大而增大，那么一次函数的图像不经过第 象限 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知反比例函数，是偶函数，且，求的值 15．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 16．如图，一次函数的图象与x轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象在第二象限交于点，过点A作轴，垂足为D，AD＝CD． (1)求一次函数的表达式； (2)已知点满足CE＝CA，求a的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$