对数-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第5卷 对数 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 2．等于（    ） A．0 B．1 C． D． 3．是以（    ）为底的对数 A．1 B．2 C．10 D．e 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A．10 B． C． D．11 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ）． A．2 B． C．3 D． 8．的值为（    ）． A． B． C．2 D．1 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．计算 10．若，则 ． 11． . 12．计算： ． 13．计算 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．将下列指数式、对数式互化. (1)； (2)； (3)； (4). 15．解方程：. 16．用表示 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第5卷 对数 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常用对数的概念即可求解. 【详解】因为表示以为底，所以. 故选：A. 2．等于（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质求解. 【详解】根据对数的基本性质可知，， 故选：A. 3．是以（    ）为底的对数 A．1 B．2 C．10 D．e 【答案】D 【分析】利用自然对数的定义即可得解. 【详解】自然对数是以为底的对数. 故选：D. 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数运算法则逐项计算即可. 【详解】，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，D选项正确. 故选：D. 5．若，则（    ） A．10 B． C． D．11 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的简单求值逐个计算即可. 【详解】对A，，故A错误. 对B，，故B正确. 对C，，故C错误. 对D，，故D错误. 故选：B. 7．已知，则（    ）． A．2 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据对数和指数的互化即可解得. 【详解】由题，， 则， 故选：D 8．的值为（    ）． A． B． C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据对数的性质计算. 【详解】根据对数的性质，可知，. 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．计算 【答案】 【分析】由指数幂和对数的运算性质直接计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 10．若，则 ． 【答案】 【分析】利用指数式与对数式的转化直接求解. 【详解】. 故答案为：. 11． . 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则求解即可. 【详解】原式. 故答案为：1. 12．计算： ． 【答案】 【分析】由对数的定义即可得解. 【详解】. 故答案为:. 13．计算 . 【答案】 【分析】利用根式的运算性质、对数恒等式计算可得结果. 【详解】原式. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．将下列指数式、对数式互化. (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】根据指数与对数互化的公式即可得到答案. 【详解】（1）由，得； （2）由，得； （3）由，得； （4）由，得. 15．解方程：. 【答案】 【分析】根据对数的运算法则和性质进行求解. 【详解】由 可知，解得. 对进行化简可得， 即，解得或（舍）， 因此原方程的解为. 16．用表示 【答案】 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】 . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$