等差数列的定义、通项公式-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第25卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第25卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是等差数列的定义、等差数列的通项公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第25卷 等差数列的定义、通项公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．在等差数列中，已知，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 2．等差数列中，，，则公差等于（     ） A． B． C． D． 3．已知，，则、的等差中项为（    ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，，则（    ） A．20 B．23 C．26 D．29 5．等差数列中，若，则（    ） A．10 B． C．20 D． 6．下列数列是等差数列的是（    ） A．1，，，，… B．2，，，，… C．0，，0，，… D．2，2，2，2，… 7．已知等差数列，，，，，，则该数列的公差是（ ） A． B． C． D． 8．已知等差数列中，，是方程的两个根，则的值是（    ） A．8 B． C．4 D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知等差数列中，，，则公差 . 10．在等差数列中，若，，则 ． 11．数列的第10项 . 12．设是等差数列，且，，则的通项公式为 . 13．3与7的等差中项为 ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．在等差数列中， (1)已知，，求，； (2)已知，，求； (3)已知，，求． 15．在等差数列中，，，求的通项公式. 16．已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第25卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是等差数列的定义、等差数列的通项公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第25卷 等差数列的定义、通项公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．在等差数列中，已知，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】利用等差中项计算即可． 【详解】由题意知为的等差中项，所以． 故选：B． 2．等差数列中，，，则公差等于（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以. 故选：A. 3．已知，，则、的等差中项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用等差中项的定义可求得结果. 【详解】、的等差中项为. 故选：B. 4．在等差数列中，，则（    ） A．20 B．23 C．26 D．29 【答案】B 【分析】由等差数列和已知项，求通项公式，进而求解. 【详解】因为为等差数列，根据，， 可得， 即得，， 根据，可得， 故. 故选：B. 5．等差数列中，若，则（    ） A．10 B． C．20 D． 【答案】A 【分析】根据等差中项求解即可. 【详解】因为等差数列中，， 所以，即. 故选：A. 6．下列数列是等差数列的是（    ） A．1，，，，… B．2，，，，… C．0，，0，，… D．2，2，2，2，… 【答案】D 【分析】利用等差数列的定义判断即可得解. 【详解】对于A，，故该数列不是等差数列，则A错误； 对于B，，故该数列不是等差数列，则B错误； 对于C，，故该数列不是等差数列，则C错误； 对于D，该数列的所有项都是2，从第二项起，每一项与它前一项的差都等于0，是等差数列，故D正确. 故选：D. 7．已知等差数列，，，，，，则该数列的公差是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义即可求解. 【详解】因为数列，，，，，……为等差数列，则. 所以该数列的公差是. 经检验其它项，满足条件. 故选：C. 8．已知等差数列中，，是方程的两个根，则的值是（    ） A．8 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】由韦达定理可得，再根据等差数列的下标和性质可求解. 【详解】由，是方程的两个根得 ， 又因为是等差数列， 所以， 故. 故选：C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知等差数列中，，，则公差 . 【答案】2 【分析】根据等差数列的简单性质求解即可. 【详解】因为是等差数列，且，， 所以公差为， 故答案为：2. 10．在等差数列中，若，，则 ． 【答案】 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】由等差数列下标性质可得：， 则. 故答案为：. 11．数列的第10项 . 【答案】65 【分析】利用观察法以及等差数列知识解答即可. 【详解】因为数列 所有此数列是以首项为2，公差为7的等差数列， 所以， 故答案为：65. 12．设是等差数列，且，，则的通项公式为 . 【答案】 【分析】设等差数列的公差为d，结合等差数列的通项公式可得，已知，从而可得d 的值，结合通项公式求解即可. 【详解】设等差数列的公差为d，因为， 又因为，则， 所以. 故答案为：. 13．3与7的等差中项为 ． 【答案】5 【分析】由等差中项的定义，若成等差数列，则即可求得. 【详解】设3与7的等差中项为，则由等差中项的定义得. 故答案为：5 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．在等差数列中， (1)已知，，求，； (2)已知，，求； (3)已知，，求． 【答案】(1)； (2)28； (3)17. 【分析】（1）（2）（3）利用给定条件，列出关于、的方程组即可求解作答. 【详解】（1）在等差数列中，由，得：，解得， 所以. （2）设等差数列的公差为，由，得：，解得， 所以. （3）设等差数列的公差为，由，得：，解得， 所以. 15．在等差数列中，，，求的通项公式. 【答案】 【分析】由等差数列的定义结合，，求出，再写出其通项公式即可. 【详解】设等差数列的公差为，由，， 可得，则， 所以的通项公式. 16．已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数. 【答案】 【分析】构造两个参数并根据等差数列特点设出三个数，再根据和与平方和列式求解两参数，即可求得这三个数. 【详解】因为三个数成等差数列，所以设三个数为：， 则由和为18可得：，即 由平方和为126可得：， 解得：， 则这三个数为：. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$