等比数列的前 n 项和公式-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第28卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是等比数列的前n项和公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第28卷 等比数列的前n项和公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．若等比数列中，，则等于（    ） A．15 B．16 C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得，进而可求. 【详解】由题知 ，解得. . 故选：C 2．在等比数列中，，，则公比q为（    ） A．2 B．或2 C． D．1或 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解：当时，成立，即符合题意. 当时，， 即，解得或（舍去）. 综上，公比为1或. 故选：D. 3．等比数列满足，，则（   ） A．30 B．62 C．126 D．254 【答案】C 【分析】由题意和等比数列的性质求得，进而，即可求解. 【详解】由题意知，设等比数列的公比为， 则，得， 所以， 所以. 故选：C 4．在等比数列中，，，则的前5项和为（    ） A． B． C．11 D．31 【答案】C 【分析】先求出等比数列的公比，再用等比数列求和公式即可. 【详解】为等比数列，，， 由，可得公比， 所以的前5项和为. 故选：C. 5．已知数列是等比数列，为其前n项和，若，，则（    ） A．40 B．60 C．32 D．50 【答案】B 【详解】由等比数列的性质可知，数列是等比数列，即数列4，8，是等比数列，因此. 故选:B. 6．在等比数列{}中，首项，公比，则其前10项的和等于（    ） A．－20 B．0 C．2 D．－2 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】由等比数列前项和公式可得， . 故选：B. 7．在等比数列中，，则（    ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质求解. 【详解】由等比数列的性质可知，， 则， 故. 故选：C. 8．已知正项等比数列满足，则（　　） A．62 B．30或10 C．62或 D．30 【答案】A 【分析】运用等比数列通项公式基本量的计算，先求出首项和公比，然后再运用等比数列前项和公式求出前项和. 【详解】设等比数列的公比为， 因为该正项等比数列满足， 所以，解得， 故. 故选：A. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．在等比数列中，，，则 . 【答案】1 【分析】根据等比数列的前项和即可求解. 【详解】.解得. 故答案为：1. 10．在等比数列中，，则的公比为 ，的前6项和为 . 【答案】 2 63 【分析】由题意，可得公比，然后根据等比数列的前n项和公式即可得等比数列的前6项和. 【详解】解：因为在等比数列中，， 所以，解得公比， 所以的前6项和， 故答案为：2；63. 11．设为等比数列前n项和，，则 ． 【答案】 【分析】先根据已知条件求出公比，再运用等比数列前n项和公式求解. 【详解】设等比数列的公比为q，， 得， 故， 故答案为： 12．在等比数列中，，，则 . 【答案】567 【分析】代入等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】等比数列的前项和公式为， 故答案为：567 13．已知是各项均为正的等比数列，为其前项和，若，，则公比 ， ． 【答案】 2 15 【分析】根据已知条件列方程，由此求得，进而求得. 【详解】依题意，，，解得， 所以. 故答案为：； 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．在等比数列中，已知，. (1)求首项和公比； (2)求前6项和. 【答案】(1)， (2)63 【分析】（1）由题目条件结合等比数列的通项公式列方程计算首项和公比即可. （2）由等比数列的前项和公式求即可. 【详解】（1）因为为等比数列，，， 可得，解得； 所以首项，公比. （2）由等比数列前项和公式可得， . 15．在等比数列中，，求q与n． 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式和前n项和公式即可求解. 【详解】解：由题可知：所以不等于1， ，， 即，解得， 综上： 16．在等比数列中，已知公比，且，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意先求出首项和公比，再代入等比数列的通项公式即可. （2）求出等比数列前n项和，代入求解即可. 【详解】（1）由题意知， 因为， 所以， 即， 又因为公比， 所以， 所以， 所以通项公式． （2）因为等比数列的前n项和， 所以． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是等比数列的前n项和公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第28卷 等比数列的前n项和公式 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．若等比数列中，，则等于（    ） A．15 B．16 C． D． 2．在等比数列中，，，则公比q为（    ） A．2 B．或2 C． D．1或 3．等比数列满足，，则（   ） A．30 B．62 C．126 D．254 4．在等比数列中，，，则的前5项和为（    ） A． B． C．11 D．31 5．已知数列是等比数列，为其前n项和，若，，则（    ） A．40 B．60 C．32 D．50 6．在等比数列{}中，首项，公比，则其前10项的和等于（    ） A．－20 B．0 C．2 D．－2 7．在等比数列中，，则（    ） A．8 B． C． D． 8．已知正项等比数列满足，则（　　） A．62 B．30或10 C．62或 D．30 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．在等比数列中，，，则 . 10．在等比数列中，，则的公比为 ，的前6项和为 . 11．设为等比数列前n项和，，则 ． 12．在等比数列中，，，则 . 13．已知是各项均为正的等比数列，为其前项和，若，，则公比 ， ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．在等比数列中，已知，. (1)求首项和公比； (2)求前6项和. 15．在等比数列中，，求q与n． 16．在等比数列中，已知公比，且，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$